高中數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想深度結(jié)合的有效途徑

江蘇省昆山市柏廬高級中學(xué) 程智雄

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的鋪墊和基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)理論知識的構(gòu)建和發(fā)展必須以數(shù)學(xué)思想的構(gòu)建和發(fā)展為前提。高中數(shù)學(xué)教學(xué)作為學(xué)生高中階段學(xué)習(xí)的一門重要學(xué)科，對學(xué)生的成長和學(xué)習(xí)有著重要的影響。由此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)知識的深度結(jié)合，研究其有效教學(xué)的途徑，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)更上一層樓。數(shù)學(xué)知識教學(xué)和數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)，作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)同一個過程中的兩個方面，絕不是孤立、互不關(guān)聯(lián)的，只不過是各有側(cè)重。數(shù)學(xué)知識教學(xué)和數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)之間不是對立存在的，而是呈階段遞進(jìn)的。數(shù)學(xué)知識教學(xué)側(cè)重于學(xué)生的知識應(yīng)用能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)思想則側(cè)重于學(xué)生的思維能力等素養(yǎng)的培養(yǎng)。雖然各有側(cè)重，但對于學(xué)生在高中階段的學(xué)習(xí)和成長都同樣重要，都是高中數(shù)學(xué)教師值得探討的方向。

一、在數(shù)學(xué)知識中挖掘數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)思想中傳遞數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的兩個重要方面，在高中數(shù)學(xué)教師的深度教學(xué)中，要將應(yīng)試的針對性和素養(yǎng)的廣泛性有效結(jié)合，就要將數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想連接起來，重視其中的聯(lián)系，以其聯(lián)系為基礎(chǔ)逐步打造知識與思想深度結(jié)合的創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)思想為“燈火”點(diǎn)亮數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路。同時(shí)，將數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)變?yōu)檫m宜學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思維，并在課前備案中合理安排，促進(jìn)數(shù)學(xué)思想在課程教學(xué)過程中全覆蓋。課前備案，是高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)理念和教學(xué)方向的一個集中體現(xiàn)，對高中數(shù)學(xué)教師的課程教學(xué)過程有著指導(dǎo)性作用。高中數(shù)學(xué)教師要重視對數(shù)學(xué)知識的深度研究，將其中的數(shù)學(xué)思想分離出來，又滲透進(jìn)去。

例如在《基本初等函數(shù)》這一課時(shí)的教學(xué)中，《基本初等函數(shù)》這一課時(shí)的知識是立足于生活中的，關(guān)于生活的學(xué)習(xí)是以社會實(shí)踐為主要途徑，在參與社會實(shí)踐的過程中逐步觀察生活、領(lǐng)悟生活，從而將生活中的知識內(nèi)化于心。同樣，高中數(shù)學(xué)課堂與社會生活是有一些相同點(diǎn)的，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能將數(shù)學(xué)學(xué)科與社會生活分割，要以社會實(shí)踐的方式挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科的潛在內(nèi)容，以更加具有參與性和主動性的方式加深學(xué)生的知識印象，使學(xué)生在理解抽象知識的方面更加便利。由此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中將函數(shù)知識的實(shí)用性與思想性有效結(jié)合起來教學(xué)，不僅能豐富課堂內(nèi)容，更能便利數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生領(lǐng)悟函數(shù)思想。由此，高中數(shù)學(xué)教師要重視挖掘數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想，將知識的實(shí)用性與思想性結(jié)合起來，在數(shù)學(xué)知識中傳遞數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思想水平。

二、利用數(shù)學(xué)工具闡釋數(shù)學(xué)知識，講解數(shù)學(xué)思想

教學(xué)的途徑多種多樣，新時(shí)代的新科技使高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的可行性和創(chuàng)新性得到了大大的提高，在引導(dǎo)數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想深度結(jié)合的過程中，可以借助不同的數(shù)學(xué)工具從多角度挖掘出數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的特色。由此，新時(shí)代的高中數(shù)學(xué)教師要與時(shí)俱進(jìn)，了解不同的數(shù)學(xué)工具有著什么樣的功能，能為學(xué)生帶來什么樣的幫助，更要意識到數(shù)學(xué)工具是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要輔助工具，將數(shù)學(xué)工具與高中數(shù)學(xué)深度課堂教學(xué)有機(jī)結(jié)合。數(shù)學(xué)思想也具有邏輯性、抽象性，借助數(shù)學(xué)工具可以降低學(xué)生的晦澀感、枯燥感，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的難度，更在間接傳遞數(shù)學(xué)思想中起著不可替代的作用。高中數(shù)學(xué)教師要意識到高中階段的學(xué)生抽象思維的不成熟性以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)過程中將數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想深度結(jié)合學(xué)習(xí)。

例如在《空間幾何體》這一課時(shí)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)世界中的幾何體是多樣的、抽象的，空間幾何體的變化更是抽象而多變的。高中數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)這一課時(shí)中，嘗試參與數(shù)形結(jié)合的構(gòu)建過程，引導(dǎo)學(xué)生利用不同的數(shù)學(xué)工具去學(xué)習(xí)關(guān)于空間幾何體的知識。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師還要意識到學(xué)生在利用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中會產(chǎn)生一系列問題，這就需要高中數(shù)學(xué)教師在深度了解數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)知識背后的數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上對學(xué)生的問題進(jìn)行引導(dǎo)性解決。由此，學(xué)生在利用數(shù)學(xué)工具探索空間幾何體的知識時(shí)，不僅能獨(dú)立思考其中的數(shù)學(xué)思想和基礎(chǔ)性學(xué)理，還能結(jié)合數(shù)學(xué)教師的講解提高知識探索和問題解決的效率，從而在課堂學(xué)習(xí)中提高學(xué)習(xí)效率。

三、數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想在課后作業(yè)中緊密結(jié)合

數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)思想的載體，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在體現(xiàn)。無論是數(shù)學(xué)知識還是數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，都離不開課后作業(yè)的鞏固。課后作業(yè)對于高中數(shù)學(xué)的教與學(xué)是極其重要的，一方面，課后作業(yè)體現(xiàn)著教師的教學(xué)方向和教學(xué)內(nèi)容；另一方面，課后作業(yè)能幫助學(xué)生鞏固知識，深化思想。由此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課后作業(yè)不僅僅是教師與學(xué)生的教學(xué)任務(wù)，更是數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想深度結(jié)合的現(xiàn)實(shí)途徑，值得高中數(shù)學(xué)教師對課后作業(yè)進(jìn)行思想性設(shè)計(jì)。

例如在《直線、平面之間的位置關(guān)系》這一課時(shí)的教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師首先要意識到這一課時(shí)的思想性，在教材知識中將數(shù)學(xué)思想提煉出來，將其融入數(shù)學(xué)課后作業(yè)的布置中。例如利用思考題的形式，讓學(xué)生思考：直線與平面之間存在什么空間關(guān)系？這樣，可以通過課后作業(yè)的布置，有效拓展學(xué)生的思維深度。

總之，新時(shí)代更加強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)教師更要重視在數(shù)學(xué)教材中挖掘數(shù)學(xué)思想，重視數(shù)學(xué)思想的傳承，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中不僅僅能學(xué)到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的方法，還能學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)思想去感知數(shù)學(xué)知識的起源，讓學(xué)生“知其然，更知其所以然”，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，助益學(xué)生的成長。