新課標下初中數(shù)學課堂教學中數(shù)學思想方法的滲透

江蘇省江陰市文林中學 李家敏

課程標準對于教師而言，是一個非常重要的教學方向。新課標指出，通過在義務(wù)教育階段的學習，學生能夠從中獲取適應(yīng)未來生活發(fā)展的知識和能力。要想幫助學生培養(yǎng)相關(guān)能力，在教學中滲透數(shù)學思想必不可少，只有領(lǐng)悟了初中數(shù)學思想，學生才能夠從數(shù)學的角度進行思考，解決學習和生活中遇到的各種問題。接下來，本文具體闡述新課標下如何在初中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想方法。

一、引導(dǎo)學生感受數(shù)學概念中的思想方法

教師應(yīng)當積極采用趣味性的方式活躍課堂，使學生對數(shù)學學習產(chǎn)生興趣，積極掌握相關(guān)數(shù)學知識，感受數(shù)學概念中的思想方法。初中數(shù)學學習過程中，有些數(shù)學知識與生活息息相關(guān)，教師可以聯(lián)系生活，加深學生的印象。例如，在引導(dǎo)學生學習“數(shù)軸”的概念時，教師可以引入生活中較為常見的溫度計，溫度計以零刻度線為分界線，往上為零上幾度，往下為零下幾度，如5℃和-5℃，離零刻度線的距離相同，代表的含義卻不同。數(shù)軸與溫度計有著類似之處，數(shù)軸兩端無限延長，有正數(shù)、零、負數(shù)，其中，7 和-7 離零點距離相同，但符號不同，由此教師還可以向?qū)W生介紹絕對值的概念，發(fā)散學生的思維。

二、在數(shù)學定理和公式中挖掘數(shù)學思想方法

初中數(shù)學教材中有很多定理和公式，在一些教師看來，只要將其記住，然后在解題時套用就行了，并不用專門為學生解釋。然而這種方式有著很大的局限性，一方面，學生只是通過死記硬背的方法背下了公式，并不能靈活運用；另一方面，學生沒有領(lǐng)悟數(shù)學定理，錯過了挖掘數(shù)學思想和方法的機會。因此，教師應(yīng)當帶領(lǐng)學生對數(shù)學定理和公式進行解讀，驗證其正確性，熟悉和掌握使用方法。例如，在“全等三角形”的學習過程中，有著邊角邊（SAS）、邊邊邊（SSS）、角邊角（ASA）等判定三角形全等的方法。教師可以為學生準備若干根長短不一的小木棍，用小木棍來驗證。如“SSS”，教師要求學生分別用長度對應(yīng)相等的木棍構(gòu)成兩個三角形，試著將其重合，驗證其正確性；又如“SAS”，當三角形的兩邊長度及其夾角被確定之后，第三邊的長度是一樣的，也就相當于三邊各自相等。當各種三角形全等判定定理的正確性被證實了之后，學生對于定理的運用嫻熟度將會大大增加，有利于其解決相關(guān)類型的問題，并領(lǐng)悟其中的數(shù)學思想。

三、鼓勵學生在課后進行反思

學生領(lǐng)悟數(shù)學思想的方法共有兩種，分別是接受來自教師的講解或自行在反思中領(lǐng)悟，其中，自行反思更為重要，畢竟教師無法一直留在學生的身邊對其進行指導(dǎo)。因此，教師應(yīng)當鼓勵學生在課后進行反思，為其提供正確的反思方向。例如，在完成關(guān)于“三角形”知識的講解之后，教師可以要求學生在課后探索三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識，如三角形的內(nèi)角和為180°，教師可以讓學生裁剪出一個三角形紙片，然后將其三個角剪下來，拼在一起可構(gòu)成平角，由此可證實三角形內(nèi)角和為180°。因此，三角形任意一個角都與其他兩個角之和互補，學生通過反思之后，會明白這個知識點，并實際應(yīng)用在各個習題當中。

四、上好初中數(shù)學復(fù)習課，幫助學生理解數(shù)學思想方法

“溫故而知新，可以為師矣?！背踔袛?shù)學教學中，同樣有著復(fù)習課的存在，且其形式往往是階段性的，教師需要引導(dǎo)學生進行總結(jié)歸納。例如，在引導(dǎo)學生復(fù)習“整式方程和分式方程”時，就可以指出兩者的區(qū)別，整式方程的分母中沒有字母，而分式方程的分母中一定存在著字母，兩者的關(guān)系對立且統(tǒng)一。又如，在復(fù)習“平行線”的相關(guān)知識時，教師可以引導(dǎo)學生歸納兩條線段之間的關(guān)系一定是相交或平行中的一種，沒有近似平行的說法，看似平行（實際不平行）的兩條線會在遙遠的延長線上存在交點。同一平面中，直線a和直線b平行，直線c與直線a平行，那么直線b和直線c也平行；直線d與直線e平行，直線d與直線f相交，那么直線e與直線f相交；直線g與直線h相交，直線g與i相交，那么直線h和直線i可能相交或平行。

總而言之，初中數(shù)學課堂教學中，數(shù)學思想方法的滲透非常重要。新課標背景下，教師應(yīng)當明確數(shù)學思想方法的重要性，引導(dǎo)學生深入挖掘相關(guān)數(shù)學知識，在課堂教學中帶領(lǐng)學生探索相關(guān)數(shù)學定理和公式，鼓勵學生在課后進行自我反思。