培養(yǎng)關鍵能力 力促問題解決
——初中生數(shù)學“問題解決”能力的培養(yǎng)

江蘇省溧陽市教師發(fā)展中心 楊 琦

問題解決過程是一種較為高級的學習活動，也是一種具有綜合性特征的思維訓練活動。在初中數(shù)學認知過程中，若學生能夠以自覺、自主、自愿的姿態(tài)投身到數(shù)學問題的解決之中，便可以獲得多方面的能力訓練，內(nèi)化數(shù)學核心素養(yǎng)。那么在初中數(shù)學課堂構建過程中，我們該如何發(fā)展學生的問題解決能力呢？根據(jù)教學經(jīng)驗，我得出要發(fā)展學生的這項關鍵能力可以從以下四個方面入手：

一、情境為依，助力問題發(fā)現(xiàn)

問題解決的第一步是問題發(fā)現(xiàn)，只有當學生能夠在數(shù)學課堂中自覺發(fā)現(xiàn)問題時，學生才會做出問題解決反應。若學生不能自主發(fā)現(xiàn)問題，那么學生也就無法加入對問題的解決過程中。故要想有效助力問題的發(fā)現(xiàn)，我們就務必增加學生自主發(fā)現(xiàn)問題的概率。而以情境為依托推進數(shù)學課堂，便可使學生獲得直接感官刺激，力促問題在學生腦海中的呈現(xiàn)。

例如，在《豐富的圖形世界》的教學過程中，我向?qū)W生展示了北京天壇、東方明珠、英國教堂等建筑物圖片，然后問學生：“同學們，你們喜歡旅游嗎？你們了解圖片中這些景點的建筑特征嗎？”“有兩個球的是東方明珠，尖頂?shù)氖墙烫?。”學生答?！芭?？什么樣的是尖頂?shù)哪兀俊蔽依^續(xù)問。就這樣，學生在對“如何描述經(jīng)典建筑的外形”這一生活問題的解決中，自覺發(fā)現(xiàn)了數(shù)學圖形和建筑形狀之間的聯(lián)系，進而自覺加入了對“如何從現(xiàn)實中抽象出數(shù)學圖形”這一問題的解決中。

在該教學過程中，我以展示知名建筑物圖片的方式構建生活化探究情境，讓學生在熟悉感和視覺信息的刺激之下，自覺發(fā)現(xiàn)了本課要解決的第一個問題，并投入到了問題的解決過程中。

二、平等對話，深化問題分析

問題的解決離不開問題的分析，而要想讓初中生能夠充分加入對數(shù)學問題的自主分析之中，我們就務必要保證學生在課堂中的平等對話地位。因為只有這樣，學生才能在數(shù)學分析過程中盡己所能、毫無保留，才能在與同伴和教師的對話中深化問題分析。

例如，在對《展開與折疊》問題的解決過程中，我先按照自己對學生動手能力、觀察能力、辨析能力和組織協(xié)調(diào)能力的了解，構建了正方體奧秘破解四人組，然后讓學生自主拆解手中的正方體紙盒，并探究如下問題：

（1）正方體可以拆成多少種不同的展開圖？

（2）是否每換一種拆法，就能獲得不同的展開圖？怎樣拆，才能不漏不重？

（3）如何判斷給定展開圖是否是正方體展開圖？

接著，學生以自主實踐、合作探究方式尋找問題答案，在實踐中觸發(fā)感悟，在交流中激起思維火花，在批判和優(yōu)化中深化了自身對本部分知識的認知，找到了問題的正確答案。

三、情感交流，促進問題升華

問題解決過程是一個高階思維運作活動，而任何一種高階思維活動中都會潛藏著大量的情感教學資源。在引導學生解決數(shù)學問題之時，注重與學生之間的情感交流，既是升華問題的途徑，也是滲透數(shù)學精神的有效方法。

例如，在引導學生探究“如何用數(shù)學知識尋找最短路線”這一問題時，我以“將軍飲馬”主題情境為依托，通過引導學生探究“如何提升將軍的工作效率”這一問題，幫助學生在行走路線的設計過程中使用軸對稱知識和線段的數(shù)學性質(zhì)，參透了數(shù)學建模思想。同時，在該教學過程中，我還積極重視對學生的積極性評價和肯定性指導，有效發(fā)展學生的自主認知熱情，強化了學生的自主求索意識，助力了問題探究工作價值的升格。

四、鞏固延伸，內(nèi)化問題結(jié)論

問題解決工作是一項自主性極強的工作，要想發(fā)展學生的問題解決能力，就不能只讓學生在教師的輔助下探究。而是要在教會學生問題探究方法之后，組織習題訓練活動，讓學生在對問題的自主完成和重復熟練中內(nèi)化問題解決，發(fā)展數(shù)學綜合素養(yǎng)。

例如，在對“垂直”問題探究完成之后，我給學生布置了兩項作業(yè)，第一項是從由多個三角形交匯構成的復雜圖案中找到所有是垂直關系的線，第二項是準確測量跳遠距離。這兩項數(shù)學任務的布置不僅給學生預留了足夠的問題結(jié)論應用空間，而且也有效地將問題結(jié)論同生活現(xiàn)實聯(lián)系到了一起，延展了問題探究范圍，助力了學生問題解決能力的進一步發(fā)展。

綜上所述，問題解決能力是初中生在數(shù)學學習中必須掌握的關鍵性能力，要想在初中數(shù)學知識認知過程中發(fā)展學生的這項關鍵能力，我們就務必要以有效的方式保證學生在問題發(fā)現(xiàn)、問題分析、問題升華和問題延伸中的認知主體地位，確保數(shù)學課堂的思維性。