把數(shù)學(xué)“做”起來(lái)

江蘇省溧陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王 瀟

在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)大部分教師都可以把教與學(xué)貫徹到教學(xué)中去，卻忽略了“做”，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐這一非常重要的點(diǎn)。如果學(xué)生有大量的理論知識(shí)儲(chǔ)備，而沒(méi)有動(dòng)手實(shí)踐，實(shí)際操作的能力也是無(wú)法適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的。尤其是數(shù)學(xué)這一與生活聯(lián)系十分密切的學(xué)科，需要學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)運(yùn)用能力，能夠把理論和實(shí)踐相結(jié)合，學(xué)生只有多動(dòng)手，多觀察和實(shí)踐，才能有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

一、做中有思考

數(shù)學(xué)相對(duì)其他學(xué)科來(lái)說(shuō)是一門(mén)對(duì)學(xué)生思維邏輯能力要求更高的學(xué)科，因此在數(shù)學(xué)課堂上，教師不僅要讓學(xué)生聽(tīng)，讓學(xué)生做，更要讓學(xué)生在做的過(guò)程中有自己的思考，有自己的想法，這樣才能把數(shù)學(xué)學(xué)活。教師既可以讓學(xué)生以操作促思考，也可以讓學(xué)生用思考促進(jìn)自己的操作，還可以把操作和思考深度結(jié)合起來(lái)，提高思維的深度和廣度。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，如果學(xué)生對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)有什么不明白，又可以通過(guò)實(shí)踐來(lái)解決的時(shí)候，教師就可以盡量多給學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生先做，在有了動(dòng)手實(shí)踐的思考后，學(xué)生可以逐漸構(gòu)建起自己的知識(shí)體系。

例如在學(xué)習(xí)蘇教版六年級(jí)上冊(cè)的《長(zhǎng)方體和正方體》這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，有一節(jié)內(nèi)容是計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積，如果教師只是給學(xué)生講了計(jì)算公式，學(xué)生可能是似懂非懂的。在上這節(jié)課之前，我就先準(zhǔn)備了一些正方體和長(zhǎng)方體的紙盒以及它們的展開(kāi)圖，讓他們自己先觀察這些圖形，并試著把折好的拆開(kāi)再折，在自己的頭腦中能夠形成長(zhǎng)方體和正方體的立體圖形，知道它們的展開(kāi)圖是什么樣的，每一個(gè)面對(duì)應(yīng)的是立體圖形中的哪個(gè)面。在學(xué)生有了這些思考后，再引導(dǎo)他們對(duì)長(zhǎng)方體的表面積進(jìn)行思考，這時(shí)候大家就可以根據(jù)已有的知識(shí)和剛剛學(xué)的知識(shí)把長(zhǎng)方體的表面積公式寫(xiě)出來(lái)，通過(guò)自己一步步探索，會(huì)讓學(xué)生對(duì)自己所學(xué)知識(shí)有更深刻的理解，也能加深他們對(duì)知識(shí)的記憶。

二、做中有模型

小學(xué)生智力發(fā)展水平還不是很高，生活閱歷也有限，所以有很多數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于他們來(lái)說(shuō)都是抽象難懂的，此時(shí)就更需要建立數(shù)學(xué)模型來(lái)讓學(xué)生獲得更直觀的感受了。在“做”的過(guò)程中，學(xué)生可以直接看到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際模型，幫助他們理解和思考，以此逐漸完善自己的思維體系，學(xué)會(huì)自己解決問(wèn)題。

在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中，可以讓學(xué)生直面數(shù)學(xué)問(wèn)題，在探討的過(guò)程中逐漸產(chǎn)生想要主動(dòng)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)，讓他們有主動(dòng)探索的欲望。還是在《三角形的三邊關(guān)系》這一節(jié)內(nèi)容中，我企圖激發(fā)學(xué)生的建模意識(shí)，提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“我們都知道三角形是由三條線段組成的，但是是不是任意三條線段都可以組成一個(gè)三角形呢？”問(wèn)題提出后，學(xué)生展開(kāi)了熱烈的討論，之后我又讓他們自己動(dòng)手，拿自己的道具和別人的道具組裝試一試，經(jīng)過(guò)多次嘗試后，大家都發(fā)現(xiàn)并不是任意三條線段都可以組成三角形的，在實(shí)踐的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)也就打通了，學(xué)生通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型有效解決了自己的問(wèn)題。

小學(xué)生由于知識(shí)體系還不是很完善，因此在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，可能在建立模型的過(guò)程中，他們會(huì)遇到很多問(wèn)題，特別是在一些復(fù)雜模型的建構(gòu)中，此時(shí)就需要教師積極地對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，可以自己先多做幾遍示范，爭(zhēng)取讓大部分學(xué)生都能看懂這個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，讓學(xué)生在建模時(shí)能夠有經(jīng)驗(yàn)和范例可循。例如在教學(xué)《平行與相交》這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，我并沒(méi)有讓學(xué)生找生活中有哪些是平行線，哪些是相交線，而是要讓他們自己建模去感受，自己在紙上畫(huà)兩條平行線，在平行線中間隨意作幾條垂線，量一量這些垂線的長(zhǎng)度，最后讓學(xué)生想一想有沒(méi)有什么辦法可以讓兩條線永不相交。通過(guò)這樣幾步，讓他們更加深入地了解了平行和相交的含義，從而對(duì)于更加抽象的非幾何的數(shù)學(xué)問(wèn)題也能建立起數(shù)學(xué)模型。

三、做中有經(jīng)驗(yàn)

我們倡導(dǎo)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上多動(dòng)手操作，就是為了改變之前教師的教學(xué)方式和學(xué)生的思維模式，讓學(xué)生能夠由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)接受，只有這樣，學(xué)生才能真正獲得有效的數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，通過(guò)多做，他們還能積累經(jīng)驗(yàn)，能夠在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)快速反應(yīng)，想出解決的辦法。

小學(xué)生由于智力發(fā)展水平還不是很高，因此在生活中獲得的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)往往比課本學(xué)習(xí)對(duì)他們的影響更大，教師就應(yīng)該利用好這一點(diǎn)，把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)遷移到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不僅可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)更感興趣，也更加便于理解。

在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中，學(xué)生不僅僅可以積累一些數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，還可以以做促進(jìn)思維的發(fā)展，積累一些思維知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，完善學(xué)生的知識(shí)體系。例如在學(xué)習(xí)三年級(jí)的《間隔排列》這一小節(jié)內(nèi)容時(shí)，我為了讓學(xué)生能夠真正明白其中的內(nèi)涵，讓他們找了一些小三角形、正方形、五角星的紙片，并提出一些問(wèn)題：分別用幾個(gè)圖形穿插，怎樣做到間隔排列？讓學(xué)生自己動(dòng)手試一試，經(jīng)過(guò)多次的嘗試后，大家都能逐漸找到其中的規(guī)律，明白間隔排列的內(nèi)涵了。在實(shí)踐的過(guò)程中，學(xué)生動(dòng)手操作和同學(xué)進(jìn)行交流討論，還需要?jiǎng)幽X思考，逐漸了解其中的規(guī)律，在實(shí)踐的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)豐富對(duì)這一知識(shí)的理解，不僅增強(qiáng)了動(dòng)手能力，也積累了一些相關(guān)的思維經(jīng)驗(yàn)。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)是一門(mén)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較難的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中一定會(huì)遇到很多問(wèn)題，教師就需要將教、學(xué)、做、練相結(jié)合，在教學(xué)的過(guò)程中多讓學(xué)生做，而這里的做也不僅僅是讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，還要求他們?cè)趯?shí)踐的過(guò)程中能有所思考，經(jīng)歷思考、建模、實(shí)驗(yàn)等多個(gè)階段，把每一個(gè)階段都做好，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)能夠有一個(gè)更直接的感受，在“做”的基礎(chǔ)上獲得更多的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在提升動(dòng)手實(shí)踐能力的同時(shí)也不斷提升思維能力，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“活”起來(lái)。