抓住關(guān)鍵問題，促進學(xué)生思考力提升

江蘇省南通市錫通園區(qū)小學(xué) 金笑笑

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，提升學(xué)生的思維能力是高階的教學(xué)目標，而提升學(xué)生思考力的目標應(yīng)當在問題的推動下展開，因此在實際教學(xué)中提煉出核心問題，并借助核心問題來促進學(xué)生的深度思考，以此來推動學(xué)生的發(fā)散思考是一個有效的途徑。具體教學(xué)過程中，教師可以從以下幾方面著手：

一、提煉核心問題，推動學(xué)生的數(shù)學(xué)理解

學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中是需要領(lǐng)悟的，唯有建立在領(lǐng)悟知識和數(shù)學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，學(xué)生才能建構(gòu)完善而立體的知識結(jié)構(gòu)，而要達成這樣的目標，實際教學(xué)中教師要抓住核心問題來提問，要推動學(xué)生沿著核心問題去思考、探尋。當學(xué)生能夠抓住主要矛盾來形成數(shù)學(xué)認識時，他們對于知識的理解也就隨之到位了，在建構(gòu)知識體系的同時，學(xué)生的思考力也會隨著提升。例如在教學(xué)“認識一個整體的幾分之一”時，我首先創(chuàng)設(shè)一個小猴媽媽分桃子的情境：猴媽媽帶來一袋桃子，要平均分給三只小猴，每只小猴可以分得這袋桃子的幾分之幾？學(xué)生很容易就得出三分之一的結(jié)論，因為有之前學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，學(xué)生考慮到應(yīng)該將這袋桃子平均分成三份，所以得出三分之一這個結(jié)果是順理成章的。建立在這樣的基礎(chǔ)上，我請學(xué)生猜一猜袋子中可能是幾個桃子，學(xué)生在猜測的時候找到的都是3的倍數(shù)，這樣在學(xué)生給出答案的時候我相機出示已經(jīng)準備好的桃子的圖片，讓學(xué)生結(jié)合圖示具體地分一分，并涂色表示出每一份桃子。在學(xué)生猜測了幾個數(shù)據(jù)之后，我將這些圖片放在一起，提出一個關(guān)鍵的問題：每只小猴分得桃子是幾個，既然桃子的個數(shù)是整數(shù)，為什么之前還用分數(shù)表示每只小猴分得的桃子呢？面對這樣的問題，學(xué)生就會展開了深入的思考與交流，最終在他們的相互補充之下，學(xué)生得出了統(tǒng)一的意見：三分之一這個分數(shù)并不是用來表示桃子的個數(shù)的，而是表示每只小猴分得的桃子是一袋桃子三份中的一份，也就是說用分數(shù)表示的是其中的每一份與整體之間的關(guān)系。

有了這樣的認識之后，學(xué)生對于分數(shù)的意義已經(jīng)建構(gòu)了相對清晰的認識，而在面對核心問題的時候，學(xué)生的思考無疑是深入的，是直擊知識的核心要義的。從這個教學(xué)案例可以看出，在實際教學(xué)中教師就是需要這樣高質(zhì)量的核心問題，用類似的問題來促進學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，來達成學(xué)生的智慧增長的目標，推動學(xué)生思考力的不斷發(fā)展。

二、抓住關(guān)鍵問題，促進學(xué)生的發(fā)散思維

發(fā)散思維是一種重要的思維要素，也是推動學(xué)生思考力提升的著力點，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)當依托于關(guān)鍵的問題，給學(xué)生思維發(fā)散的空間，引領(lǐng)學(xué)生的發(fā)散思維。當學(xué)生在思考和交流過程中發(fā)現(xiàn)這些問題所具備的較大空間，一旦有了多元的方向之后，他們對于發(fā)散性的問題會建立一種直覺，在面對類似問題的時候可以從多元角度入手來展開發(fā)散性思考。例如，在教學(xué)“用數(shù)對確定位置”的時候，我首先創(chuàng)設(shè)一個描述圖片中具體位置的情境，并引導(dǎo)學(xué)生對照情境圖表示出其中一個位置，在交流的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些位置的描述方法比較亂，雖然經(jīng)過解釋之后都有合理之處，但是這么多不同的表述方式顯然缺少一個統(tǒng)一的標準。所以在這個背景下我提出了第一個關(guān)鍵的問題：標準不統(tǒng)一怎么辦？建立學(xué)生對這個問題的思考基礎(chǔ)上，學(xué)生通過交流和學(xué)習(xí)統(tǒng)一了確定位置的方法：先列后行，將縱排成為列，橫排成為行。有了這樣的標準，學(xué)生就可以相對統(tǒng)一地表示出情境中的位置。在學(xué)生展示自己的方法之后，我再引導(dǎo)學(xué)生舉出不同的表示方式：有的學(xué)生用第幾列第幾行描述，有的學(xué)生簡單地用幾列幾行描述，還有學(xué)生直接出示兩個數(shù)字，中間用逗號隔開。提出第二個關(guān)鍵的問題：表述方法不簡潔怎么辦？在這個問題的推動下，學(xué)生就展開思考，保留了表示方法中不可忽略的地方，并盡可能去精減表述方法中繁雜的地方，在展示交流的時候，我引導(dǎo)大家評價不同的表示方法，并將規(guī)范的數(shù)對展示給學(xué)生，學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)自己最后選取的方法與數(shù)對異常接近，這不僅增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，與此同時還提升了他們積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

在這個案例的教學(xué)中，兩個關(guān)鍵的問題對于學(xué)生而言異常重要，在兩個問題的推動下，學(xué)生從數(shù)對的兩個不同維度展開探索，一邊面對矛盾，一邊思考解決矛盾的方法，并不斷優(yōu)化方法，比較不同方法的優(yōu)劣，這樣的學(xué)習(xí)過程帶給學(xué)生的不僅是知識，還有面對問題的思考方式，還有不同的思維角度，這些對他們而言都是有益的學(xué)習(xí)經(jīng)歷。

三、依托關(guān)聯(lián)問題，推動學(xué)生的深度思考

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師帶給學(xué)生的不僅是知識和技能，還包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以抓住一個關(guān)鍵性的關(guān)聯(lián)問題來給學(xué)生搭建一個學(xué)習(xí)的框架，讓學(xué)生在這些問題的串聯(lián)之下體會到應(yīng)該沿著怎樣的角度來展開有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)該如何去建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的體系，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)中不僅需要思考關(guān)于數(shù)學(xué)知識的問題，還會考慮如何學(xué)習(xí)的問題。例如，在“認識公頃”的教學(xué)中，我首先創(chuàng)設(shè)情境幫助學(xué)生回顧了之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過的幾個面積單位，學(xué)生在這個過程中發(fā)現(xiàn)不同的面積單位適用的范圍不同，應(yīng)當根據(jù)需要選擇合適的面積單位。同時我還與學(xué)生一起溫習(xí)了平方厘米、平方分米和平方米的定義，讓學(xué)生經(jīng)過觀察和比較發(fā)現(xiàn)面積單位與長度單位之間存在一定的聯(lián)系。打好這樣的基礎(chǔ)之后，我創(chuàng)設(shè)了一個計量南京玄武湖的水面面積的情境，讓學(xué)生思考需要一個怎樣的單位，學(xué)生在思考之后發(fā)現(xiàn)之前認識的幾個面積單位都不合適，所以需要一個更大的面積單位。建立在這樣的認識上，我提出“你能不能自己創(chuàng)造一個更大的面積單位”的問題，學(xué)生循著之前面積單位之間關(guān)系的思路，想到了邊長為10米的正方形大小的面積單位，邊長為100米的正方形大小的面積單位等等，我在學(xué)生匯報的時候引導(dǎo)學(xué)生想象了幾個面積單位的大小，并結(jié)合課前收集的學(xué)生手拉手圍成一個更大的正方形的情境圖來推進學(xué)生的想象，在這個過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)之前的問題采用邊長為10米的正方形大小作為面積單位還不適合，需要采用邊長為100米的正方形才行。在統(tǒng)一了意見之后，我繼續(xù)提出“邊長為100米的正方形可以取一個什么名字？”“這個面積單位與平方米之間的進率是多少，為什么？”“這個面積單位與平方米之間的進率與之前的幾個面積單位之間的進率是否相同？”等問題，在延續(xù)學(xué)生思考的同時，還促進了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和理解。

在這個案例的教學(xué)中，一個個問題串聯(lián)起來，不僅讓學(xué)生的思考觸及到公頃這個知識點的方方面面，而且學(xué)生從這些環(huán)環(huán)相扣的問題中認識到學(xué)習(xí)一個新的數(shù)學(xué)知識所應(yīng)該涉及的維度，這樣就給了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一個方向性的指引，再遇到類似的知識學(xué)習(xí)時，學(xué)生就能自發(fā)地從已有的知識體系出發(fā)，從不同的維度出發(fā)去思考問題，化解矛盾，建構(gòu)體系，因此這樣的問題串對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著積極的意義。

總之，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開問題，而問題的出現(xiàn)，一個重要的功能就是促進學(xué)生的思考，讓學(xué)生在問題的推動下去理解知識，去形成新的知識體系，去拓展切入問題的角度，并在思考問題的過程中發(fā)展思考力，提升對知識的認識程度，從而切實提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。