立足數(shù)學閱讀，放飛數(shù)學思維

江蘇省海門市悅來小學 倪金花

一、抽取數(shù)學特征，培養(yǎng)抽象思維

學生在閱讀數(shù)學材料的時候，經(jīng)常要涉及一些數(shù)學概念、數(shù)學性質(zhì)等，當學生不能從抽象的角度理解數(shù)學概念的時候，他們便難以明白數(shù)學材料在探討什么問題。為了讓學生理解數(shù)學材料，教師要引導(dǎo)學生在閱讀材料時把抽象的描述與具象的案例結(jié)合起來，結(jié)合具象的案例來理解抽象的意思。

以教師引導(dǎo)學生理解小數(shù)的概念為例，數(shù)學材料中描述“小數(shù)是一種特殊的實數(shù)表現(xiàn)形式……小數(shù)中的圓點稱為小數(shù)點，它是一個小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界號……”很多學生閱讀了這一段話，卻不理解這段話是什么意思，教師可引導(dǎo)學生運用舉例子的方法來學習這段抽象的概念。比如學生可以舉出1.3、1.56、0.543 等小數(shù)，結(jié)合具體的案例來理解這段數(shù)學材料的意思。通過學習，學生能夠看到，只要是小數(shù)，它都有“整數(shù)部分+小數(shù)點+小數(shù)部分”這三個部分。此時學生對比著規(guī)律，再來理解抽象的概念，便會理解抽象概念的意思。

教師在教學中要引導(dǎo)學生結(jié)合具體的例子來理解抽象的文字。學生可以從具體的例子中看到抽象的概念描述的是什么意思，它在具象化的情境中是怎樣呈現(xiàn)的。對比具象化的例子，學生就能理解抽象概念的意思了。

二、聯(lián)想數(shù)學對象，培養(yǎng)發(fā)散思維

在學生閱讀了材料、理解了材料的意思以后，教師要引導(dǎo)學生應(yīng)用發(fā)散思維來思考問題。學生只有在閱讀數(shù)學材料的過程中提出問題，并且根據(jù)問題來學習知識，才能積累到更多知識。

比如，當學生學習“小數(shù)是一種特殊的實數(shù)表現(xiàn)形式……”時，教師可以引導(dǎo)學生追問：小數(shù)既然是一種特殊的實數(shù)表現(xiàn)形式，那么實數(shù)還有什么別的表現(xiàn)形式？此時，很多學生被這個問題難住了。通過教師的引導(dǎo)，學生在學習知識以后，了解了實數(shù)有整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)這三種表現(xiàn)形式。

小學生天生就具有很強的發(fā)散思維能力，他們喜歡在學習中提出問題，只是由于種種原因，小學生的發(fā)散思維能力可能被壓抑了，這影響了他們進行閱讀學習。教師要引導(dǎo)學生在閱讀的過程中主動地提問題，然后以回答自己的問題為目標學習知識。

三、總結(jié)數(shù)學本質(zhì)，培養(yǎng)對比思維

當學生能夠把相關(guān)知識聯(lián)系起來時，教師要引導(dǎo)學生應(yīng)用對比思維來分析問題，在對比的過程中發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，從而對數(shù)學材料有更深層次的理解。

比如教師可引導(dǎo)學生對比整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)這三種數(shù)學表現(xiàn)形式，對比它們之間的相同之處與相似之處。通過對比，學生會發(fā)現(xiàn)，幾乎所有的整數(shù)都可以視為一種特殊的小數(shù)，比如，-1可以用-1.0或-1.00來表示，然而在數(shù)學中，-1 與-1.0 雖然從數(shù)的大小上看是一樣的，但這兩種表現(xiàn)形式卻存在差異，-1 可以視為一個整數(shù)-1，也可以視為一個精度為-1 的約數(shù)；同理，-1.0 既可以視為一個精確的數(shù)字，也可能是一個精確度為小數(shù)點后一位的約數(shù)。通過這樣的對比，學生可以發(fā)現(xiàn)，幾乎所有的分數(shù)都可以用小數(shù)來表示，然而，并非所有的小數(shù)都能用分數(shù)表示，比如無限不循環(huán)小數(shù)就不能化成分數(shù)。通過這樣的對比，學生能夠?qū)σ陨系臄?shù)學問題有更深層次的理解。

教師在引導(dǎo)學生閱讀數(shù)學材料時，應(yīng)用對比思維來學習形式相似、性質(zhì)相似、概念相似的知識，通過對比來深入地理解知識。

四、結(jié)合數(shù)學需求，培養(yǎng)邏輯思維

當學生能夠通過閱讀學習理解了知識以后，教師要引導(dǎo)學生應(yīng)用邏輯思維來分析知識，從而理解數(shù)學知識背后的邏輯構(gòu)成。當學生能夠理解知識的邏輯以后，他們便能準確地完成數(shù)學知識的判斷，并且能夠準確地詮釋知識。

比如，數(shù)學教師引導(dǎo)學生應(yīng)用邏輯思維來分析小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)。教師引導(dǎo)學生應(yīng)用歸納總結(jié)的方式來畫知識概念圖。通過總結(jié)，學生能夠發(fā)現(xiàn)，小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)都屬于實數(shù)的表現(xiàn)形式。教師再引導(dǎo)學生用繪制表格的方法，分析和綜合分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)的異同，通過對比分析，學生能夠把它們的異同應(yīng)用具象化的表格呈現(xiàn)出來，使知識的本質(zhì)一目了然。教師又引導(dǎo)學生結(jié)合具象化的案例抽象地概括出小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)的概念，讓學生能夠理解，哪些抽象的條件可以建構(gòu)出小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)的概念。教師通過引導(dǎo)學習，讓學生從宏觀的角度理解學過的知識，并且在學習的過程中不會出現(xiàn)知識理解的歧義。

教師在教學中要引導(dǎo)學生學會應(yīng)用邏輯思維來分析知識，使學生能夠應(yīng)用概念圖來建構(gòu)知識的概念、應(yīng)用表格來對比知識的特性、能夠應(yīng)用邏輯圖來詮釋知識的關(guān)聯(lián)。當學生能夠應(yīng)用多種方式來詮釋知識構(gòu)成的邏輯時，學生才算真正理解了數(shù)學材料中描述的各種數(shù)學知識。

小學生在學習數(shù)學知識時，需要閱讀各種數(shù)學材料。然而有些學生能夠把數(shù)學材料理解得十分深刻，有些學生卻不能夠理解數(shù)學材料的內(nèi)容，這種差異與學生的思維差異有關(guān)。教師在引導(dǎo)學生閱讀材料時，要培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，使學生能夠應(yīng)用數(shù)學思維理解材料。