基于自適應(yīng)閾值的均勻局部二值模式

蘭 蓉，馬 威，程陽(yáng)子

(1.西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710121；2.西安郵電大學(xué) 電子信息現(xiàn)場(chǎng)勘驗(yàn)應(yīng)用技術(shù)公安部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710121；3.西安郵電大學(xué) 陜西省無(wú)線通信與信息處理技術(shù)國(guó)際合作研究中心，陜西 西安 710121)

均勻局部二值模式[1](uniform local binary patterns,ULBP)是一種有效的紋理特征描述子，已廣泛應(yīng)用于圖像分類、檢索和識(shí)別等領(lǐng)域[2]。ULBP的編碼方式是先比較局部圓鄰域像素值與中心像素值的大小關(guān)系，再進(jìn)行編碼，這使得圖像邊緣附近易受不同類像素干擾，進(jìn)而導(dǎo)致圖像邊緣像素不能被有效區(qū)分，降低了算法對(duì)圖像紋理特征的描述性能[3]。為了降低編碼時(shí)不同類間像素的干擾，基于模糊閾值的均勻局部二值模式[4](fuzzy threshold-based uniform local binary patterns,FT-ULBP)引入松弛變量，允許局部區(qū)域中心像素值與鄰域像素值之差的絕對(duì)值按一定的比例變化，再進(jìn)行編碼，這種方式對(duì)編碼時(shí)不同類間像素干擾具有一定的抑制作用，魯棒性較ULBP有所提高。但是，將FT-ULBP應(yīng)用于現(xiàn)勘圖像的紋理特征提取時(shí)，由于現(xiàn)勘圖像[5]源于真實(shí)的案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)，其局部紋理信息比較豐富且邊緣特殊，如，指紋類的局部紋理基本呈橢圓形分布；輪胎類的局部紋理呈邊塊形、線條形分布；鞋印類的局部紋理多數(shù)呈邊塊形、交織形、點(diǎn)狀、圓形、波折或線條形分布等[6]。閾值并不能根據(jù)圖像的特點(diǎn)自適應(yīng)調(diào)整，并且FT-ULBP的編碼方式會(huì)在一定程度上損失鄰域像素與中心像素的相對(duì)大小關(guān)系，進(jìn)而減弱算法對(duì)圖像紋理特征的描述性能。

針對(duì)ULBP編碼方式易受不同類像素干擾的問題，本文提出一種基于自適應(yīng)閾值的均勻局部二值模式(adaptive threshold-based uniform local binary patterns,AT-ULBP)。采用基于直覺模糊集理論相似度量的方法計(jì)算圖像前景與背景的分割閾值，然后將分割閾值作為圖像局部鄰域像素值與中心像素值之差的松弛變量，以此改進(jìn)ULBP的特征編碼方式，以期改善ULBP在進(jìn)行特征編碼時(shí)存在的不同類間像素干擾問題，進(jìn)而使其應(yīng)用于現(xiàn)勘圖像檢索時(shí)，增強(qiáng)ULBP算法對(duì)現(xiàn)勘圖像紋理特征的描述性能，提高現(xiàn)勘圖像檢索的準(zhǔn)確率。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 局部二值模式

局部二值模式[7](local binary patterns,LBP)是一種紋理特征描述子，其基本思想是將圖像的局部紋理定義為相鄰像素灰度級(jí)的聯(lián)合分布。

為了獲得圖像的LBP特征，將局部區(qū)域的鄰域像素值以中心像素的灰度值為閾值進(jìn)行二值化。若鄰域像素值大于或等于中心像素時(shí)，則將該鄰域像素編碼為“1”，否則，編碼為“0”。將二值化后的值分別與對(duì)應(yīng)位置的像素權(quán)重相乘，從而得到該區(qū)域的LBP值，計(jì)算表達(dá)式為[8]

。

(1)

式中：2i為權(quán)重因子；ic為局部區(qū)域中心像素點(diǎn)c的像素值；ip代表半徑為R，采樣點(diǎn)數(shù)為P的鄰域像素點(diǎn)的像素值；s(x)為符號(hào)函數(shù)，定義為

(2)

局部二值模式對(duì)于半徑為R，鄰域采樣點(diǎn)數(shù)為P的LBP算子將會(huì)產(chǎn)生2P種模式，因此，二進(jìn)制模式的種類隨采樣點(diǎn)數(shù)P的增加呈指數(shù)增加。

1.2 均勻局部二值模式

ULBP[1]在LBP的基礎(chǔ)上，將LBP產(chǎn)生的二進(jìn)制模式看作一個(gè)首位相連的環(huán)形，如果相鄰的兩位從0到1(或者1到0)的跳變不超過(guò)2次，那么該模式被歸為“均勻”模式，其他模式全部被歸為“非均勻”模式。因此，在ULBP中，當(dāng)局部鄰域半徑為R，采樣點(diǎn)數(shù)為P時(shí)，會(huì)將原本產(chǎn)生的2P種模式合并為P(P-1)+2種“均勻”模式和1種“非均勻”模式。為檢驗(yàn)產(chǎn)生的某種模式是否為“均勻”模式，將二進(jìn)制模式中相鄰的兩位從0到1(或者1到0)的跳變次數(shù)定義為[9]

。

(3)

U是通過(guò)求該模式與移動(dòng)一位后的模式按位相減的絕對(duì)值的和得到。當(dāng)U≤2時(shí)，該模式被歸為“均勻”模式，其他情況全部被歸為“非均勻”模式。

由式(1)、式(2)和式(3)可知，ULBP在提取圖像的紋理特征時(shí)，雖然降低了所提特征的維數(shù)，但是其編碼方式依然是直接比較局部圓鄰域像素值與中心像素值的大小關(guān)系，再進(jìn)行編碼，這種編碼方式對(duì)圖像像素灰度變化較為敏感，會(huì)造成不同類像素的干擾，使得圖像邊緣上的像素不能被有效區(qū)分，進(jìn)而降低算法對(duì)圖像紋理特征的描述性能。

2 基于模糊閾值的均勻局部二值模式

FT-ULBP[6]是ULBP的一種改進(jìn)算法，它使局部區(qū)域中心像素值與鄰域像素值之差的絕對(duì)值按照一定比例變化，以此降低不同類像素的干擾，提高ULBP編碼方案的魯棒性。即，當(dāng)ic與ip之差的絕對(duì)值大于某個(gè)閾值t時(shí)，得“1”；否則，得“0”。因此，F(xiàn)T-ULBP將符號(hào)函數(shù)定義為

(4)

其中，t為通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定的經(jīng)驗(yàn)值。

由式(1)、式(3)和式(4)可知，F(xiàn)T-ULBP雖然對(duì)不同類像素的干擾具有一定的抑制作用，但由于t為固定值，而且將ic與ip之差的絕對(duì)值與閾值t進(jìn)行比較時(shí)，會(huì)在一定程度上損失鄰域像素與中心像素的相對(duì)大小關(guān)系。因此，該算法對(duì)圖像紋理特征的描述性能仍有待提高。

3 基于自適應(yīng)閾值的均勻局部二值模式

相對(duì)合理的編碼方式應(yīng)該允許圖像局部區(qū)域的灰度變化有一定的松弛范圍，使得當(dāng)圖像局部鄰域像素值接近中心像素值時(shí)，均勻局部二值模式相同，如，灰度值相同或彼此接近的圖像區(qū)域。因此，通過(guò)計(jì)算圖像前景與背景的分割閾值，以分割閾值作為局部鄰域像素值與中心像素值之差的松弛變量，給出自適應(yīng)閾值的ULBP，即AT-ULBP。

3.1 現(xiàn)勘圖像前景與背景的分割閾值

1)模糊集與直覺模糊集

在論域X={x1,x1,…,xn}上，模糊集表示為[10]

A={[x,μA(x)]:x∈X}，

其中，μA(x)為元素x屬于A的隸屬度，則元素x的非隸屬度可以表示為1-μA(x)。

直覺模糊集[11]是模糊集的一種推廣，它同時(shí)考慮隸屬度和非隸屬度兩個(gè)方面信息。設(shè)論域X={x1,x1,…,xn}，則直覺模糊集可以表示為[10]

2)計(jì)算分割閾值

采用高斯雙邊濾波[12]先對(duì)圖像I進(jìn)行預(yù)處理，達(dá)到保持圖像邊緣與細(xì)節(jié)的目的。通過(guò)限制等價(jià)函數(shù)(restricted equivalence function,REF)3型得到圖像的模糊隸屬度函數(shù)[13]

hI(g)表示圖像的灰度直方圖。

利用“投票模型”[14]獲得圖像的直覺模糊集

并計(jì)算圖像I與理想分割圖像B的直覺模糊相似度，以相似度最大原則[15]優(yōu)化閾值T，得到最佳的分割閾值

(5)

其中，λ1,λ2和λ3為權(quán)重參數(shù)，λ1≥0,λ2≥0,λ3≥0,λ1+λ2+λ3=1。本文λ1,λ2參數(shù)取經(jīng)驗(yàn)值，即λ1=0.1,λ2=0.2[15]。

3.2 基于閾值σ的ULBP

通過(guò)圖像前景與背景的閾值σ，逐步篩選出圖像中像素值變化較大區(qū)域的像素。當(dāng)圖像局部鄰域像素值ip大于σ時(shí)，說(shuō)明該鄰域像素屬于圖像的前景像素；若ip-ic的值也大于閾值σ，說(shuō)明該鄰域像素為圖像前景像素中像素值變化較大的區(qū)域的像素，而這些像素剛好組成了整幅圖像較顯著的紋理結(jié)構(gòu)，將這些像素編碼為“1”，其他取“0”。即，當(dāng)圖像局部鄰域某點(diǎn)的像素值與中心點(diǎn)像素值滿足ip-ic≥σ時(shí)，該點(diǎn)的取值為“1”；否則，取值為“0”。因此，AT-ULBP將符號(hào)函數(shù)定義為

(6)

這種編碼策略使得當(dāng)鄰域像素灰度值接近中心像素灰度值的圖像區(qū)域，具有相同的局部二值模式，在一定程度上降低了ULBP在編碼時(shí)對(duì)灰度變化的敏感性，弱化了像素值變化較小的紋理區(qū)域的紋理細(xì)節(jié)，提高了描述子面對(duì)不同類像素干擾的魯棒性，尤其是可更好的區(qū)分圖像邊緣上的不同類像素。ULBP、FT-ULBP和AT-ULBP等3種算法對(duì)應(yīng)的局部二值編碼特征圖的部分示例如圖1所示。

圖1 3種算法對(duì)應(yīng)的局部二值編碼特征圖

從圖1可以看出，與ULBP算法相比，AT-ULBP算法使得圖像的紋理邊緣更加清晰；與FT-ULBP算法相比，AT-ULBP較好的保留了圖像的紋理細(xì)節(jié)，而且使得圖像紋理邊緣也更為清晰明顯。因此，AT-ULBP算法的編碼方式對(duì)降低不同類像素的干擾更有效。

FT-ULBP是將ic與ip之差的絕對(duì)值與閾值進(jìn)行比較，所以會(huì)出現(xiàn)(ip-ic)=a與(ip-ic)=-a歸為一種的情況，使得鄰域像素與中心像素的相對(duì)大小關(guān)系不定，導(dǎo)致描述子對(duì)圖像特征的描述能力有所下降。而AT-ULBP算法并沒有使用鄰域像素值與中心像素值之差的絕對(duì)值與閾值進(jìn)行比較，在一定程度上固定了局部鄰域像素與中心像素的相對(duì)大小關(guān)系。因此，使用AT-ULBP的方案對(duì)圖像進(jìn)行特征編碼，然后由局部區(qū)域推廣到圖像全局，可以使得最終提取的圖像紋理特征更能體現(xiàn)圖像原本所要表達(dá)的主要信息。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及數(shù)據(jù)庫(kù)選取

實(shí)驗(yàn)所用計(jì)算機(jī)的處理器為Intel(R) Core(TM) i5-3230 M，4 G內(nèi)存，Windows 10 Professional 64位的操作系統(tǒng)，程序仿真環(huán)境為Matlab 2018a-64位。選取現(xiàn)勘圖庫(kù)[17]中的8類現(xiàn)勘圖像作為測(cè)試圖像，每類共有50幅圖像，部分示例如圖2所示。

為了驗(yàn)證AT-ULBP算法的有效性，選擇在該現(xiàn)勘圖庫(kù)上進(jìn)行圖像檢索測(cè)試。首先，利用AT-ULBP算法提取圖像的紋理特征。在提取圖像的紋理特征時(shí)，如果采樣點(diǎn)數(shù)設(shè)置為P，則提取的單幅圖像特征為P(P-1)+3維；然后，使用街區(qū)距離計(jì)算數(shù)據(jù)庫(kù)圖像與查詢圖像紋理特征的相似度并排序[18]，返回與查詢圖像最相似的前N幅圖像；最后，通過(guò)前N幅圖像中的正確圖像數(shù)檢驗(yàn)算法性能。

圖2 現(xiàn)勘圖像庫(kù)中部分示例圖像

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.2.1 自適應(yīng)閾值及固定像素相對(duì)大小關(guān)系

為了客觀分析AT-ULBP算法中自適應(yīng)閾值及固定鄰域像素與中心像素相對(duì)大小關(guān)系的有效性，分別將基于ULBP、FT-ULBP、AT-ULBP算法和AT-ULBP1算法(僅使閾值自適應(yīng)，而不固定鄰域像素與中心像素的相對(duì)大小關(guān)系)得到的圖像檢索結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，使用P-R曲線(準(zhǔn)確率對(duì)檢索率曲線)[19]評(píng)價(jià)算法的性能，結(jié)果如圖3所示。在提取圖像的紋理特征時(shí)，所有描述子的參數(shù)統(tǒng)一設(shè)置為R=1,P=8。

圖3 4種算法對(duì)應(yīng)的P-R曲線

由圖3的AT-ULBP1與FT-ULBP曲線可以看出，運(yùn)用圖像分割技術(shù)對(duì)參數(shù)σ進(jìn)行自適應(yīng)選取是有效的；由AT-ULBP與AT-ULBP1曲線可以看出，固定了鄰域像素與中心像素的相對(duì)大小關(guān)系，算法的準(zhǔn)確率和檢索率又進(jìn)一步提升，說(shuō)明固定鄰域像素與中心像素的相對(duì)大小關(guān)系是有效的。這也驗(yàn)證了FT-ULBP算法雖然運(yùn)用模糊閾值改進(jìn)ULBP的編碼方案，但其存在兩個(gè)主要問題：1)FT-ULBP算法采用固定的經(jīng)驗(yàn)值為其閾值賦值，使得閾值無(wú)法根據(jù)圖像特點(diǎn)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)；2)采用局部鄰域像素值與中心像素值之差的絕對(duì)值與閾值進(jìn)行比較，在一定程度上損失了鄰域像素與中心像素的相對(duì)大小關(guān)系。所以，導(dǎo)致FT-ULBP應(yīng)用于現(xiàn)勘圖像檢索時(shí)，算法的檢索準(zhǔn)確率有待提升。從ULBP與AT-ULBP曲線可以看出，改進(jìn)算法使得描述子對(duì)現(xiàn)勘圖像紋理特征的描述性能要強(qiáng)于其他算法。

因此，綜合說(shuō)明自適應(yīng)閾值及固定鄰域像素與中心像素的相對(duì)大小關(guān)系是有效的，這使得描述子的特征編碼方案更為合理，能更好地描述現(xiàn)勘圖像的紋理特征。

4.2.2 算法對(duì)各類圖像紋理特征的描述性能分析

為了客觀評(píng)價(jià)AT-ULBP描述子在現(xiàn)勘庫(kù)中對(duì)各類別圖像紋理的描述性能，分別對(duì)比基于ULBP、FT-ULBP和AT-ULBP算法得到的檢索準(zhǔn)確率，如表1所示。因?yàn)闄z索返回的正確圖像排序越靠前，越能表明算法對(duì)該類圖像有效，所以，選擇統(tǒng)計(jì)返回前10幅圖像時(shí)各類對(duì)應(yīng)的檢索準(zhǔn)確率。

表1 3種算法的平均檢索準(zhǔn)確率對(duì)比

由表1可知，AT-ULBP算法在所有類別的準(zhǔn)確率與檢索率均高于FT-ULBP算法，這也說(shuō)明，對(duì)閾值參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)選取及固定鄰域像素與中心像素的相對(duì)大小關(guān)系是有效的。而且，從表中數(shù)據(jù)可以看出，AT-ULBP算法對(duì)輪胎、現(xiàn)場(chǎng)、指紋、墻、刀具類圖像的檢索準(zhǔn)確率高于ULBP算法，尤其是在輪胎和刀具類圖像的檢索準(zhǔn)確率增長(zhǎng)明顯，而這兩類圖像的紋理形狀基本上比較規(guī)則，且紋理區(qū)域內(nèi)大致為均勻的統(tǒng)一體；但是，AT-ULBP算法對(duì)鞋印、汽車和槍類圖像的檢索準(zhǔn)確率低于ULBP算法，而這些圖像的紋理分布呈現(xiàn)出一定的周期性。因此，AT-ULBP算法比較適用于描述形狀比較規(guī)則且紋理區(qū)域內(nèi)大致為均勻統(tǒng)一體的圖像。

5 結(jié)語(yǔ)

自適應(yīng)閾值的AT-ULBP算法以分割閾值作為圖像局部鄰域像素值與中心像素值之差的松弛變量，改進(jìn)了ULBP的編碼方式，降低了ULBP在進(jìn)行特征編碼時(shí)對(duì)灰度變化的敏感性，弱化了像素值變化較小的紋理區(qū)域的紋理細(xì)節(jié)，使得描述子在進(jìn)行特征編碼時(shí)對(duì)不同類像素干擾的魯棒性有所增強(qiáng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，AT-ULBP算法可有效提高現(xiàn)勘圖像檢索算法的檢索準(zhǔn)確率，增強(qiáng)了ULBP對(duì)現(xiàn)勘圖像紋理特征的描述性能。