基于多目標(biāo)遺傳算法的灌排兩用渠道輸水優(yōu)化調(diào)度

徐淑琴，王雅君，喬厚清，郭曉婷，李仲裕，徐恩典

（東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，哈爾濱 150030）

黑龍江省三江平原地區(qū)為黑龍江省糧食主產(chǎn)區(qū)，也是我國(guó)糧食戰(zhàn)略生產(chǎn)和儲(chǔ)備重要基地，糧食商品率一直保持80%以上，多年來(lái)為保證國(guó)家糧食安全貢獻(xiàn)顯著[1]。近年來(lái)，黑龍江省水田面積發(fā)展較快，水源以地下水灌溉為主，灌溉用水保障程度低，發(fā)展以地表水源為主的大、中型灌區(qū)，將現(xiàn)有排水溝道改造成為灌溉與排水兩用渠道是保證農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的重要前提[2]。但目前缺乏水資源統(tǒng)一規(guī)劃，尤其是灌區(qū)內(nèi)灌溉用水調(diào)度研究進(jìn)展緩慢，豐富水資源未得到充分利用，需科學(xué)決策并優(yōu)化調(diào)度灌排兩用渠道。因此灌溉、排水系統(tǒng)合一，需制定嚴(yán)謹(jǐn)排澇與灌溉調(diào)度運(yùn)用方案，同時(shí)滿(mǎn)足灌溉與排澇功能，提高灌溉水利用率。趙恩龍利用多目標(biāo)遺傳算法，在水量平衡、庫(kù)容約束基礎(chǔ)上，運(yùn)用Matlab求解模型分別計(jì)算在75%保證率下不同單目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果以及多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果，并作優(yōu)化對(duì)比分析[3]。李茉應(yīng)用線性規(guī)劃優(yōu)化灌區(qū)干支渠輸水時(shí)間流量，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用0-1線性規(guī)劃法優(yōu)化灌區(qū)渠系輪灌組劃分，實(shí)現(xiàn)灌區(qū)渠系水土資源優(yōu)化配置[4]。梁貞堂等研究黑龍江灌區(qū)灌排兩用渠道斷面設(shè)計(jì)參數(shù)，適當(dāng)調(diào)度后灌排兩用渠道可滿(mǎn)足灌溉與排水需要[5]。因此，為提高渠系水灌溉利用率，實(shí)現(xiàn)水資源利用最大化，保持農(nóng)業(yè)灌溉平衡穩(wěn)定發(fā)展，對(duì)灌排兩用渠道作輸水優(yōu)化調(diào)度尤為重要。

1 研究區(qū)域概況

1.1 灌區(qū)概況

以黑龍江省楊木灌區(qū)為例，位于慶豐農(nóng)場(chǎng)中北部，主要以水田灌溉為主，灌區(qū)海拔高度60～65 m。本區(qū)年均降雨量為560 mm，年內(nèi)降水分配不勻，大多集中在7～9月，占全年降雨量一半以上。年均氣溫為2.6℃，年蒸發(fā)量為1 240 mm，積溫為2 700℃，全年日照約為2 500 h，無(wú)霜期為135～156 d，冰凍期一般在11月5～10日。

1.2 渠道布置概況

由于地表水置換地下水灌溉需要，楊木灌區(qū)主要以興凱湖水為水源，楊木灌區(qū)總干渠1條，長(zhǎng)17.27 km，分干渠7條，在大穆棱河上設(shè)倒虹吸一座，楊木總干渠以新河總干末端為起點(diǎn)，水源穿過(guò)大穆棱河倒虹吸進(jìn)入主干渠，主灌渠由南向北從灌區(qū)中部穿過(guò)，通過(guò)橋、涵閘等控制性建筑物進(jìn)入東西兩側(cè)7條分干渠。全區(qū)骨干渠道8條，長(zhǎng)52.46 km，骨干建筑物15座。

本文研究區(qū)域?yàn)闂钅竟鄥^(qū)四分干渠0+000～8+150段灌排兩用渠道，四分干下布設(shè)3個(gè)支渠、3個(gè)排干，灌溉與排水流向同向。灌區(qū)渠道布置情況如圖1所示。

圖1 各級(jí)渠道布置Fig.1 Canal layout at all the levels

2 研究區(qū)域渠道流量及水位分析

2.1 流量分析

渠道灌溉時(shí)，骨干渠道配水方式采用續(xù)灌，根據(jù)各支渠設(shè)計(jì)流量推求干渠各段設(shè)計(jì)流量，渠道排水時(shí)，根據(jù)《興凱湖灌區(qū)初步設(shè)計(jì)》，農(nóng)田排水標(biāo)準(zhǔn)為五年一遇，即灌區(qū)3 d暴雨，4 d排到水田耐淹深度，水田排水模數(shù)為P20%=0.12 m3·km-2。見(jiàn)表1。

2.2 水位分析

灌排兩用渠道合理運(yùn)用必須考慮上下級(jí)水位關(guān)系，既滿(mǎn)足上下級(jí)排水水位要求，又滿(mǎn)足上下級(jí)灌溉水位要求[6]。根據(jù)公式（1）計(jì)算溝道設(shè)計(jì)排水時(shí)要求水位，再與實(shí)際灌排兩用渠道（以四分干為例）水位對(duì)比分析，設(shè)計(jì)水位抬高時(shí)對(duì)排澇效益的影響。灌排兩用渠道水位見(jiàn)表2。

式中，H-溝道要求水位（m）；H0-地面參考點(diǎn)高程（m）；∑Li-各級(jí)溝道沿程水頭損失之和（m）；∑σ-流過(guò)各級(jí)渠道建筑物水頭損失之和；h-低于田塊地面水深（m）。

2.3 排澇效益分析

灌排兩用渠道既滿(mǎn)足灌溉要求又滿(mǎn)足除澇要求。灌區(qū)澇害主要為暴雨所致，農(nóng)作物受淹時(shí)間過(guò)長(zhǎng)或深度過(guò)大均引起作物異常生長(zhǎng)，輕者減產(chǎn)，重者死亡[7]。

在實(shí)際應(yīng)用中，作物生育期灌水期間，灌溉水位一般高于排水水位，突發(fā)暴雨時(shí)若不及時(shí)開(kāi)啟干渠排水口節(jié)制閘，田間受澇時(shí)部分水量無(wú)法排出，降水滯留使作物受澇時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，排澇效益折減。文章基于排澇要求水位以及渠道設(shè)計(jì)水位，分析灌溉水位升高對(duì)排澇面積的影響。見(jiàn)圖2。

3 灌排兩用渠道輸水優(yōu)化調(diào)度及求解算法

3.1 建模思想

灌排兩用渠道優(yōu)化輸水實(shí)質(zhì)為優(yōu)化渠道輸水流量、輸水時(shí)間、灌水時(shí)閘門(mén)開(kāi)啟高度以及排水時(shí)閘門(mén)開(kāi)起高度。通過(guò)優(yōu)化輸水方案，實(shí)現(xiàn)灌區(qū)合理灌水和排水優(yōu)化目標(biāo)，提高灌區(qū)水資源利用效率及灌區(qū)管理效益[8]。

表2 灌排兩用渠道各項(xiàng)水位Table 2 Irrigation and drainage canal water level

圖2 基于水位的排澇面積變化Fig.2 Drainage area variation based on water level

以楊木灌區(qū)灌排兩用渠道為研究對(duì)象，以輸水流量、輸水時(shí)間以及灌排凈效益為優(yōu)化目標(biāo)。干渠、支渠為續(xù)灌渠道且模型中水量分布應(yīng)滿(mǎn)足以下條件：

①實(shí)際輸水應(yīng)滿(mǎn)足灌溉水量需求；②輸水時(shí)間需在灌水輪期內(nèi)變化；③干渠灌溉水位應(yīng)在排水要求水位和滿(mǎn)足自流灌溉水位之間；④渠道輸水時(shí)，下級(jí)渠道總流量不大于上級(jí)渠道流量，防止因輸水過(guò)多造成渠道損壞。

3.2 目標(biāo)函數(shù)及約束條件

建立在輸水時(shí)間段T內(nèi)渠道水量損失最小、在不同時(shí)刻分干渠凈配水流量變化性最小、灌排凈效益最大目標(biāo)函數(shù)如下：

目標(biāo)函數(shù)一：

目標(biāo)函數(shù)二：

目標(biāo)函數(shù)三：

式中，Wd、We分別為分干渠、支渠輸水損失量（萬(wàn)m3）；N為渠道條數(shù)；j為輸水渠道編號(hào)；lj為第j渠道長(zhǎng)度（m）；qj為第j渠道實(shí)際配水流量（m3·s-1）；tj為第j渠道配水時(shí)間（d），且tj1=tj2-tj；A、m分別為渠床土壤透水系數(shù)、渠床土壤透水指數(shù)，參照文獻(xiàn)[7]上述參數(shù)取值分別為2.65、0.45；i為渠系輸水不同時(shí)段；T為時(shí)間，d；Q1j代表干渠不同時(shí)刻渠系輸水流量（m3·s-1），Q1j=qif（t），f（t）為0-1變量，代表灌區(qū)內(nèi)渠道輸水狀態(tài)，渠道輸水時(shí)，f（t）=1，反之則為0；Q1代表上級(jí)渠道各時(shí)段平均流量（m3·s-1）。C1、C2、C3-排澇效益、灌溉效益、支出費(fèi)用；Pw-水泵軸功率（w）且，H為揚(yáng)程（m），η、η01為水泵提水效率、電機(jī)工作效率，取η0=81.2%、η1=91%；T1為工作時(shí)間（d）；B為電費(fèi)單價(jià)0.51（元·（kW·h）-1）；α1為排澇面積折減系數(shù)，取α1=1-（0.75Hs-46.11）；k1、k2、ε1分別為工程分?jǐn)傁禂?shù)、治澇投資比例，取k1=14.5%、k2=10%、ε1=10%；S1、S2分別為排澇區(qū)水稻種植面積、水稻灌溉種植面積（hm2）；X1、X2水稻單價(jià)為2.8（元·kg-1）；A1、A2水稻單產(chǎn)為8696（kg·hm-2）。

具體約束條件如下：

流量約束：渠道輸水過(guò)程中，各渠道輸送流量需接近設(shè)計(jì)流量，且滿(mǎn)足輸水流量在渠道最小流量和最大流量之間。渠道流量最小系數(shù)αm、αd加大系數(shù)選取參照《農(nóng)田水利學(xué)》[9]，Qd為渠道設(shè)計(jì)流量。即：

時(shí)間約束：各級(jí)渠道配水開(kāi)始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間應(yīng)在輪期內(nèi)，且開(kāi)始時(shí)間應(yīng)大于0。即：

水量平衡約束：下級(jí)渠道在任意時(shí)刻輸水流量之和均等于上級(jí)渠道輸水流量。即：

水量約束：各級(jí)渠道配水流量與引水時(shí)間之積應(yīng)等于該渠道需配水量。即：

灌溉水位約束：實(shí)際灌溉水位應(yīng)在排水水位和自流灌溉要求水位之間。即：

3.3 求解算法

多目標(biāo)傳統(tǒng)解法包括加權(quán)法、目標(biāo)規(guī)劃法、約束法等多種解法，但以往解法無(wú)法一次運(yùn)行得出問(wèn)題最優(yōu)解級(jí)，也無(wú)法滿(mǎn)足實(shí)際應(yīng)用多種需求，且參數(shù)值設(shè)定具有主觀性，導(dǎo)致優(yōu)化結(jié)果較差。隨著以Pareto最優(yōu)理論為基礎(chǔ)多目標(biāo)進(jìn)化算法提出，該問(wèn)題得到較好解決[10]。

遺傳算法（GA）為一種借鑒生物界自然選擇和群體遺傳學(xué)機(jī)制的隨機(jī)搜索和優(yōu)化算法，具有全局搜索能力，善于搜索復(fù)雜問(wèn)題和非線性問(wèn)題[11]。從代表問(wèn)題可能潛在解集的一個(gè)種群開(kāi)始，初代種群產(chǎn)生后，確定適應(yīng)度函數(shù)，并借助自然遺傳學(xué)中遺傳算子選擇、交叉和變異，產(chǎn)生代表新解集種群，得出最優(yōu)解[12]。

本文選用帶精英策略的非支配排序遺傳算法（Non-dominated sorting genetic algorithms-Ⅱ，NSGA-Ⅱ），該算法通過(guò)非支配排序、擁擠度與擁擠算子計(jì)算以及精英策略等降低運(yùn)算復(fù)雜度，提高運(yùn)算速度，應(yīng)用廣泛[13-14]。多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題為目標(biāo)直接存在沖突無(wú)法比較，所有目標(biāo)函數(shù)難以同時(shí)得到最優(yōu)解集，且各解之間無(wú)法比較優(yōu)劣[15]。

運(yùn)用該算法求解步驟如下：①首先，對(duì)模型構(gòu)建中決策變量作實(shí)數(shù)編碼，其中包括輸水流量、輸水時(shí)間、灌溉水位等。②隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)個(gè)體初始種群P0，非支配排序后，通過(guò)選擇、交叉、變異得到第一代子群。③第二代開(kāi)始將父代與子代結(jié)合，作快速非支配排序和擁擠度計(jì)算，再選取合適個(gè)體形成新父代種群。④運(yùn)用遺傳算法基本操作產(chǎn)生新一代子群，依次類(lèi)推，直到滿(mǎn)足條件為止。

3.4 求解參數(shù)

文章根據(jù)楊木灌區(qū)2008年蒸發(fā)資料制定灌溉制度，設(shè)計(jì)保證率為80%。研究區(qū)域灌溉面積1 767.55 hm2，排澇面積2 961.48 hm2，作物在移植返青、分蘗、拔節(jié)孕穗以及抽穗開(kāi)花階段總需水量為839.77萬(wàn)m3，灌區(qū)水源為地表水，充分灌溉。各生育階段灌水天數(shù)及灌水次數(shù)見(jiàn)表3，將以上數(shù)據(jù)代入NSGA-Ⅱ模型求解。

4 實(shí)例結(jié)果分析

據(jù)文章第3部分所構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用NSGA-Ⅱ求解，綜合考慮灌區(qū)排澇及灌溉效益，作物生育期灌水時(shí)，選取最優(yōu)灌溉水位灌溉。灌排兩用渠道進(jìn)口灌溉水位優(yōu)化結(jié)果為61.67 m。

作物各生育階段一支渠、二支渠、三支渠輸水開(kāi)始時(shí)間與結(jié)束時(shí)間見(jiàn)圖3，可知四分干渠在移植返青期、分蘗期、拔節(jié)孕穗期、抽穗開(kāi)花期4個(gè)階段輸水時(shí)間分別為4～19、8～29、1～13、1～9 d，且優(yōu)化后輸水時(shí)間結(jié)果與優(yōu)化前相比減少，因此輸水時(shí)各級(jí)渠道輸水平均流量接近實(shí)際輸水流量，減少渠道輸水損失。

表3 作物各生育期灌水參數(shù)Table 3 Irrigation parameters of crops at different growth period

圖3 生育期灌水持續(xù)時(shí)間Fig.3 Duration of irrigation during the growth period

優(yōu)化后各級(jí)渠道輸水流量及流速見(jiàn)圖4，由此可見(jiàn)，各級(jí)渠道輸水流量波動(dòng)性較小，且流速滿(mǎn)足渠道不沖、不淤流速（V不沖=0.9 m·s-1、V不淤=0.21 m·s-1）。通過(guò)遺傳算法優(yōu)勝劣汰處理，灌區(qū)一、二支渠控制灌溉面積大于三支渠控制灌溉面積，且一、二支渠輸送水量也大于三支渠輸送水量。

為實(shí)現(xiàn)灌區(qū)灌排兩用渠道輸水調(diào)度自動(dòng)化處理，計(jì)算灌區(qū)在排澇和灌溉期間閘門(mén)開(kāi)啟高度。為控制渠道水位以滿(mǎn)足灌溉排水要求，楊木灌區(qū)四分干設(shè)有節(jié)制閘6座，其中用于灌溉3座，排澇3座。閘門(mén)均為單孔閘門(mén)且閘孔自由出流，閘門(mén)寬1.5 m，高1 m，根據(jù)2008年排澇標(biāo)準(zhǔn)以及優(yōu)化后求解得到各渠道輸水流量計(jì)算閘門(mén)開(kāi)度，得出灌區(qū)灌溉期間各生育階段以及排澇期各閘門(mén)開(kāi)啟高度見(jiàn)圖5，渠道排水及灌溉時(shí)閘門(mén)開(kāi)度均小于渠道水深，且灌排兩用渠道在實(shí)際運(yùn)行中各分水口水位保持穩(wěn)定，滿(mǎn)足下級(jí)渠道輸水流量。優(yōu)化結(jié)果匯總見(jiàn)表4。

圖4 生育期渠道輸水流量和流速Fig.4 Canal water flow and velocity during the growth period

圖5 各時(shí)期渠道閘門(mén)開(kāi)啟高度Fig.5 Opening height of channel gate at different periods

表4 生育期渠道輸水流量和流速Fig.4 Canal water flow and velocity during the growth period

續(xù)表

5 結(jié) 論

a.本文以興凱湖楊木灌區(qū)灌排兩用渠道為例，充分考慮灌溉水位對(duì)排澇、灌溉效益影響以及作物灌水時(shí)渠道輸水損失大、輸水時(shí)間長(zhǎng)等特點(diǎn)，建立基于多目標(biāo)灌排兩用渠道輸水調(diào)度模型，運(yùn)用帶精英策略的非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）以及Matlab編程對(duì)目標(biāo)函數(shù)求解。

b.據(jù)文章第4部分優(yōu)化求解得出灌溉、排水時(shí)對(duì)應(yīng)閘門(mén)開(kāi)啟高度，可控制各分水口水位以及輸水流量。優(yōu)化后結(jié)果與優(yōu)化前相比，作物灌溉期間渠道輸水時(shí)間縮短，輸水過(guò)程中輸水流量均勻穩(wěn)定；作物在排澇期間，閘門(mén)可及時(shí)啟閉，保證渠道在作物內(nèi)將多余水量排出。

c.文章運(yùn)用模型和算法在滿(mǎn)足灌溉和排水要求時(shí)，確定灌排兩用渠道實(shí)際輸水方案，調(diào)節(jié)各渠道灌溉水位、輸水流量、輸水時(shí)間以及閘門(mén)開(kāi)啟高度，灌排兩用渠道在灌溉和排水時(shí)輸水過(guò)程效率更高，為具有灌排兩用渠道灌區(qū)輸水優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題提供依據(jù)。由于時(shí)間問(wèn)題，研究使用已有排澇標(biāo)準(zhǔn)替代降雨預(yù)測(cè)結(jié)果計(jì)算排澇，未來(lái)應(yīng)針對(duì)不同灌區(qū)降雨預(yù)測(cè)結(jié)果，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度灌溉排水兩用渠道，完善灌溉及排澇管理控制方案。