布置粗糙帶的垂直軸風(fēng)力機(jī)輸出特性研究

韓成榮， 陳永艷，2， 田 瑞，2， 郭少真， 郭 欣

（1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051； 2.風(fēng)能太陽(yáng)能利用技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051）

0 引言

由于化石能源的不可再生性， 以及世界范圍內(nèi)環(huán)境問(wèn)題的日益嚴(yán)重， 大力發(fā)展包括風(fēng)能在內(nèi)的可再生能源已經(jīng)成為人們的共識(shí)。 垂直軸風(fēng)力機(jī)以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、 無(wú)需對(duì)風(fēng)等獨(dú)特優(yōu)勢(shì)受到業(yè)界普遍關(guān)注， 國(guó)內(nèi)外學(xué)者在優(yōu)化翼型改善氣動(dòng)性能方面進(jìn)行了諸多研究，并取得了較大進(jìn)展[1]，[2]。Nagao S[3]和Boese M[4]將溝槽分別布置于葉片壓力面和吸力面進(jìn)行研究，結(jié)果表明，吸力面布置溝槽可以減小阻力，壓力面布置溝槽則會(huì)增加阻力，嚴(yán)重影響風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)性能。 汪泉[5]分別用對(duì)稱(chēng)翼型和非對(duì)稱(chēng)翼型建立仿真模型進(jìn)行二維模擬計(jì)算，結(jié)果表明：在低葉尖速比下，非對(duì)稱(chēng)翼型的氣動(dòng)特性較好；在高葉尖速比下，對(duì)稱(chēng)翼型的氣動(dòng)特性較好。 胡丹梅[6]對(duì)融合小翼風(fēng)力機(jī)在額定工況下的氣動(dòng)性能進(jìn)行了數(shù)值模擬， 得到了不同傾角的小翼會(huì)改變?nèi)~尖流場(chǎng)分布， 從而改變?nèi)~尖部分和小翼的輸出功率的結(jié)論。 郭少真[7]將不同的小翼布置于風(fēng)力機(jī)的后緣，結(jié)果表明，風(fēng)力機(jī)可通過(guò)小翼消除葉尖渦，進(jìn)而提升扭矩系數(shù)。 董世充[8]對(duì)翼型表面粗糙度變化時(shí)， 在兩個(gè)特定攻角下翼型氣動(dòng)性能的變化情況進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，在翼型吸力面、前緣和尾緣布置粗糙帶時(shí)，翼型的氣動(dòng)性能變化較大。 李德順[9]運(yùn)用數(shù)值模擬的方法對(duì)DU96-W-180 翼型前緣不同磨損形貌進(jìn)行探究，結(jié)果顯示：形貌為小坑時(shí)，其對(duì)升力系數(shù)和阻力系數(shù)的影響均較?。恍蚊矠槊撈r(shí)，葉片會(huì)提前發(fā)生流動(dòng)分離， 與光滑翼型相比， 升阻比最高可減少60%左右。 張旭[10]針對(duì)考慮粗糙度敏感位置的風(fēng)力機(jī)翼型鈍尾緣改型前后的氣動(dòng)性能進(jìn)行了研究， 揭示了鈍尾緣改型對(duì)表面粗糙翼型增升效果的影響規(guī)律， 鈍尾緣改型使升力系數(shù)和最大升阻比均明顯升高， 顯著改善了表面粗糙翼型的氣動(dòng)性能。上述研究表明，表面粗糙度對(duì)翼型氣動(dòng)性能有較大影響。目前，研究的翼型集中在水平軸風(fēng)力機(jī)翼型上，對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)翼型的研究鮮有涉及。

基于此，本文將粗糙帶應(yīng)用于垂直軸風(fēng)力機(jī)，將其布置于翼型壓力面后部0.1C～0.6C 處 （C 為弦長(zhǎng)），通過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證， 探究粗糙帶對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)輸出特性的影響， 為進(jìn)一步改善垂直軸風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)性能提供參考。

1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

粗糙帶的主要參數(shù)為粗糙元高度h 和間距高度比d， 又因?yàn)槿~片安裝角對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)性能影響較大，本次正交試驗(yàn)選取了3 個(gè)因素，分別為安裝角α，h 和d， 其中d 為兩個(gè)粗糙元之間的距離與h 的比值。α 和d 均選取了4 個(gè)水平，根據(jù)以往試驗(yàn)數(shù)據(jù)，α 選擇了效果較好的4 個(gè)角度。 試驗(yàn)表明，當(dāng)風(fēng)速為15 m/s，d 為7 時(shí)，增阻效果最好，結(jié)合設(shè)定風(fēng)速，本次正交試驗(yàn)選擇了該4個(gè)水平，詳細(xì)數(shù)值如表1 所示。

表1 粗糙帶各個(gè)因素及水平Table 1 Various factors and levels of rough belt

考慮到粗糙元太高可能對(duì)風(fēng)力機(jī)原有氣動(dòng)性能產(chǎn)生反作用，故h 選取了3 個(gè)水平，因?yàn)闆](méi)有現(xiàn)成的混合水平正交表，故須要用到“擬水平法”，具體為根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)， 在h 現(xiàn)有的3 個(gè)水平中選一個(gè)較好的水平作為h 的第四水平， 這樣便可以采用L16（43）正交表來(lái)安排試驗(yàn)。 根據(jù)以上各因素和各水平的要求，采用L16（43）正交表，該表為3 因素4 水平，試驗(yàn)次數(shù)為16 次。

2 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)

本次風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)采用NACA0012 翼型葉片，風(fēng)力機(jī)布置如圖1 所示，葉片參數(shù)如表2 所示。進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的目的是確定適合布置粗糙帶的最佳α和粗糙帶參數(shù)， 這不僅可以為后續(xù)數(shù)值模擬提供指導(dǎo)和依據(jù)， 還可以與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

圖1 風(fēng)洞出口及風(fēng)力機(jī)布置圖Fig.1 Picture of wind tunnel outlet and wind turbine layout

表2 風(fēng)力機(jī)葉片參數(shù)Table 2 Blade parameters of wind turbine

2.1 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)所用粗糙元截面為長(zhǎng)方形， 考慮到可操作性，粗糙元截面長(zhǎng)度為5 mm。 為了減緩葉片壓力面邊界層的氣流速度，增大內(nèi)、外表面壓差，進(jìn)而提高升力系數(shù)， 故將其布置于葉片壓力面后部0.1C～0.6C 處。 實(shí)驗(yàn)在內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)風(fēng)能基地低速風(fēng)洞進(jìn)行， 通過(guò)在風(fēng)洞口手持熱線式風(fēng)速儀標(biāo)定風(fēng)速，輸出風(fēng)速為9 m/s，通過(guò)調(diào)節(jié)負(fù)載箱改變轉(zhuǎn)速進(jìn)而控制葉尖速比λ， 通過(guò)觀察Fluke 高精度功率分析儀來(lái)實(shí)時(shí)記錄風(fēng)力機(jī)瞬時(shí)功率。

2.2 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后， 得到無(wú)粗糙帶葉片風(fēng)力機(jī)與布置不同粗糙帶風(fēng)力機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下的功率值， 發(fā)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)在不同工況下測(cè)得的功率隨λ 的變化趨勢(shì)基本一致， 均在λ 為1.6 時(shí)取得最大值。 圖2 為無(wú)粗糙帶風(fēng)力機(jī)和布置1-3型粗糙帶風(fēng)力機(jī)的功率隨λ 的變化曲線，1-3 型粗糙帶具有普適性，一般性。

圖2 布置粗糙帶與無(wú)粗糙帶風(fēng)力機(jī)功率對(duì)比圖Fig.2 Comparison of CP of wind turbine with rough belt and smooth airfoil

由圖2 可知，當(dāng)λ 小于1.6 時(shí)，粗糙帶對(duì)風(fēng)力機(jī)功率的提升作用較為明顯。

以λ 為1.6 時(shí)進(jìn)行分析，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)α 設(shè)為2°，得到此時(shí)的h 與d 的交互作用表（表3）。 表中數(shù)值為該工況下的功率值與光滑翼型風(fēng)力機(jī)功率值的差值。

表3 λ 為1.6 時(shí)h 與d 的交互作用表Table 3 Interaction table of height to height distance ratio of rough element when λ is 1.6 W

依據(jù)表3 的分析結(jié)果，當(dāng)d 設(shè)為3 時(shí)，得到h與α 的交互作用表（表4）。

由表3，4 可知：d 無(wú)明顯規(guī)律可循，總體來(lái)看d 較大時(shí)功率提升效果較好；h 對(duì)功率的影響為1 mm＞2 mm＞3 mm，當(dāng)h 為1 mm 時(shí)，效果更好；除了安裝角之外，h 對(duì)風(fēng)力機(jī)功率值的影響比d 大。

表4 λ 為1.6 時(shí)粗糙元高度與葉片安裝角的交互作用表Table 4 Interaction table of rough element height and blade installation angle when λ is 1.6W

3 計(jì)算模型和數(shù)值模擬方法

3.1 幾何模型

數(shù)值模擬可以靈活地設(shè)定參數(shù)，為確定更加合理的粗糙帶尺寸， 在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)值模擬，圖3 為翼型NACA0012 表面粗糙帶分布圖。

圖3 NACA0012 翼型表面粗糙帶分布圖Fig.3 Distribution of surface rough zone of NACA0012 airfoil

將粗糙元為方形的粗糙帶布置于翼型壓力面后面0.1C～0.6C 處，基于風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)論，h 分別為0.8，1，1.2 mm 和1.4 mm，粗糙元d 分別為4，4.5，5和5.5，h 與d 依次組合匹配， 研究h 和d 對(duì)風(fēng)力機(jī)輸出特性的影響。為確保充分流動(dòng)，計(jì)算域長(zhǎng)為20D，寬為10D，風(fēng)輪距出口的距離為L(zhǎng)=15D。圖4為計(jì)算區(qū)域示意圖。

圖4 計(jì)算區(qū)域示意圖Fig.4 Schematic diagram of calculation area

由于網(wǎng)格數(shù)量與質(zhì)量會(huì)直接影響模擬的效率與模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性， 針對(duì)翼型布置粗糙帶的網(wǎng)格區(qū)域，采用三角形非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)其進(jìn)行加密，第一層網(wǎng)格高度△h=0.002 mm，Y+≈1.5， 時(shí)間步長(zhǎng)為0.004 7 s，為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)10°所需時(shí)間。并設(shè)計(jì)多種網(wǎng)格劃分方案，進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)化驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如圖5 所示。 布置不同高度粗糙帶的風(fēng)力機(jī)最佳網(wǎng)格數(shù)量： 光滑表面模型為38.9 萬(wàn)；h 為0.8 mm 時(shí)，網(wǎng)格數(shù)量為41.3 萬(wàn)；h 為1.0 mm 時(shí)，網(wǎng)格數(shù)量為40.5 萬(wàn)；h 為1.2 mm 時(shí)， 網(wǎng)格數(shù)量為42.1萬(wàn)；h 為1.4 mm 時(shí)，網(wǎng)格數(shù)量為43.6 萬(wàn)。

圖5 Cm 隨網(wǎng)格數(shù)量的變化情況Fig.5 The change of Cm with the number of grids

3.2 邊界條件

壁面附近采用增強(qiáng)型壁面函數(shù)。 差分格式選取二階迎風(fēng)模式， 速度與壓力的迭代求解采用SIMPLEC 算法，收斂條件設(shè)置為殘差水平下降到10-5。 本流場(chǎng)選取速度入口邊界條件，速度方向與入口邊界垂直，出口為壓力出口，上、下邊界和翼型表面均采用無(wú)滑移壁面邊界條件， 靜止域與旋轉(zhuǎn)域交界面設(shè)置為滑移交界面。

4 結(jié)果與分析

4.1 粗糙帶對(duì)風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)影響數(shù)值模擬

轉(zhuǎn)矩系數(shù)指風(fēng)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)扭矩有多少被風(fēng)力機(jī)利用。

式中：M 為風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)矩，N·m；V 為風(fēng)速，m／s；R 為風(fēng)輪半徑，m；A 為風(fēng)輪掃略面積，m2；ρ 為空氣密度，kg／m3。

圖6 所示為不同粗糙帶的風(fēng)力機(jī)的Cm隨λ的變化曲線。

圖6 不同粗糙帶的風(fēng)力機(jī)的Cm 隨λ 的變化情況Fig.6 Variation of Cm with λ of wind turbine with different rough belts

由圖6 可知： 因?yàn)榻?jīng)過(guò)了正交試驗(yàn)對(duì)粗糙帶參數(shù)的篩選，故模擬采用的不同粗糙帶對(duì)風(fēng)力機(jī)扭矩系數(shù)均產(chǎn)生了積極影響；當(dāng)λ 小于0.5 時(shí)，布置有粗糙帶的風(fēng)力機(jī)的Cm較光滑翼型風(fēng)力機(jī)略有提高；當(dāng)λ 為0.5～2.5 時(shí)，不同的粗糙帶均對(duì)風(fēng)力機(jī)產(chǎn)生了不同程度的改善， 并且當(dāng)λ 為1.5 左右時(shí)，風(fēng)力機(jī)的Cm取得了最大值，其中粗糙帶布置為1.2～4.5 的風(fēng)力機(jī)表現(xiàn)最為突出， 其最大Cm較光滑翼型風(fēng)力機(jī)提高了33%；當(dāng)λ 超過(guò)1.5 后，由于動(dòng)態(tài)失速?lài)?yán)重，Cm迅速下降。

4.2 粗糙帶對(duì)風(fēng)力機(jī)起動(dòng)性性的影響

在此采用光滑翼型和布置1.2～4.5 粗糙帶的NACA0012 翼型風(fēng)力機(jī)為計(jì)算模型， 在風(fēng)速為6，8，10 m/s 時(shí)， 分別計(jì)算風(fēng)力機(jī)在靜止?fàn)顟B(tài)下一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期內(nèi)Cm隨旋轉(zhuǎn)角的變化情況，計(jì)算角度間隔為10°，計(jì)算結(jié)果如圖7 所示。

圖7 不同風(fēng)速和方位角下風(fēng)力機(jī)靜態(tài)CmFig.7 Static Cm at different azimuths and wind speed

由圖7 可知：在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，無(wú)論布置粗糙帶與否， 風(fēng)力機(jī)Cm的總體變化基本趨于一致，除風(fēng)速為10 m/s 時(shí)布置1.2-4.5 型粗糙帶的風(fēng)力機(jī)外，其余工況均顯示，當(dāng)方位角為90°時(shí)，風(fēng)力機(jī)Cm最低；當(dāng)風(fēng)速為6 m/s 時(shí)，與光滑翼型風(fēng)力機(jī)相比，布置1.2-4.5 型粗糙帶的風(fēng)力機(jī)的Cm略有提高， 并且這一現(xiàn)象在方位角超過(guò)90°之后更加明顯；當(dāng)風(fēng)速分別為8 m/s 和10 m/s 時(shí)，在方位角為0～60°時(shí)， 布置粗糙帶的風(fēng)力機(jī)的Cm略有提升，在方位角為60～120°時(shí)明顯增大。

圖8 所示為不同風(fēng)速下有無(wú)粗糙帶的風(fēng)力機(jī)的平均Cm的柱狀圖。

圖8 不同風(fēng)速下有無(wú)粗糙帶的風(fēng)力機(jī)的平均CmFig.8 Average Cm of wind turbine with or without rough belt under different wind speeds

由圖8 可知：當(dāng)風(fēng)速為6 m/s 時(shí)，無(wú)粗糙帶風(fēng)力機(jī)的平均Cm為0.039， 布置粗糙帶的風(fēng)力機(jī)的平均Cm為0.058， 提升了49%； 當(dāng)風(fēng)速為8 m/s時(shí)，光滑翼型風(fēng)力機(jī)的平均Cm為0.061，布置粗糙帶的風(fēng)力機(jī)的Cm為0.078，提升了28%；當(dāng)風(fēng)速為10 m/s 時(shí)， 光滑翼型風(fēng)力機(jī)的平均Cm為0.082， 布置粗糙帶的風(fēng)力機(jī)的平均Cm為0.119，提升了45%。 因此，葉片外表面后部布置粗糙帶對(duì)風(fēng)力機(jī)起動(dòng)性影響明顯，當(dāng)風(fēng)速為6 m/s 時(shí)，粗糙帶對(duì)風(fēng)力機(jī)Cm的提升效果更加明顯。

5 結(jié)論

本文通過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)比驗(yàn)證的方法， 研究了不同尺寸的粗糙帶對(duì)風(fēng)力機(jī)的Cm、功率以及風(fēng)力機(jī)起動(dòng)性的影響，得出如下結(jié)論。

①d 無(wú)明顯規(guī)律可循， 但可以看出d 為4.5時(shí)， 功率提升效果較好，h 對(duì)風(fēng)力機(jī)CP值的影響較d 更大。

②不同粗糙帶對(duì)風(fēng)力機(jī)Cm均可產(chǎn)生積極影響，其中布置1.2～4.5 型粗糙帶的風(fēng)力機(jī)，其最大Cm較光滑翼型風(fēng)力機(jī)提高了33%。

③粗糙帶可有效提高風(fēng)力機(jī)的起動(dòng)性能，當(dāng)風(fēng)速為6 m/s 時(shí)，與光滑翼型風(fēng)力機(jī)相比，布置粗糙帶的風(fēng)力機(jī)的平均靜態(tài)Cm可提高49%。