基于均勻分布陣列的海上多能聯(lián)合發(fā)電規(guī)劃及優(yōu)化

劉 寧， 米志偉， 劉 棟， 谷懷廣， 魏書榮

（1.上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 上海 200090； 2.國家電網(wǎng)全球能源互聯(lián)網(wǎng)研究院有限公司， 北京102209）

0 前言

隨著化石能源的日漸枯竭，以風(fēng)能為代表的新能源備受關(guān)注。 我國海上風(fēng)能儲量豐富，海上風(fēng)電技術(shù)發(fā)展迅猛，但在海上風(fēng)電巨大發(fā)展?jié)摿ο氯源嬖谥萍s其發(fā)展的阻力。海上風(fēng)機可及性較差，導(dǎo)致其運維便利性降低，使海上風(fēng)電場的運維成本約為同等容量陸地風(fēng)電場的2 倍[1]。 目前，海上風(fēng)電場運維成本約占全壽命周期成本的23%左右[2]。 因此，合理規(guī)劃海上風(fēng)電場的運行維護， 對降低海上風(fēng)電場運維成本， 提高現(xiàn)有海上風(fēng)電場的可用性具有重要意義。當(dāng)前，針對海上風(fēng)機運維的研究主要集中在設(shè)計新型運維監(jiān)測系統(tǒng)、 開發(fā)運維策略和研究風(fēng)電場運維后勤管理優(yōu)化方法[3]。 然而，這些研究僅考慮了對風(fēng)電場的自身運維， 并未統(tǒng)籌考慮聯(lián)合場內(nèi)其他資源來提高風(fēng)電場運維的便利性。波浪能發(fā)電作為風(fēng)能的衍生能源發(fā)電方式，具有裝置多樣、 安裝便利和操作簡易等優(yōu)點，其商用占比逐年提升。 研究顯示，風(fēng)能與波浪能聯(lián)合發(fā)電可有效降低風(fēng)電場區(qū)內(nèi)部綜合波高，改善風(fēng)機可及性，提升風(fēng)電場運維便利性[4]～[6]。

風(fēng)浪能聯(lián)合發(fā)電包括兩種形式：混合系統(tǒng)發(fā)電形式和共存系統(tǒng)發(fā)電形式[7]。

混合系統(tǒng)發(fā)電形式的研究主要針對兩種裝置的結(jié)合形式進行風(fēng)浪裝置一體化設(shè)計[8]，[9]。 然而，針對目前已投運的海上風(fēng)電場，在原來基礎(chǔ)上進行風(fēng)浪聯(lián)合發(fā)電規(guī)劃屬于非同期聯(lián)合發(fā)電規(guī)劃，其選址及應(yīng)用存在一定的局限性，研制及架設(shè)費用過于昂貴， 很難在實際工程應(yīng)用中滿足經(jīng)濟性要求。

共存系統(tǒng)發(fā)電形式是通過相同并網(wǎng)設(shè)備將波浪能裝置與場區(qū)內(nèi)的風(fēng)機并網(wǎng)。這種發(fā)電形式既能夠降低投資成本， 保證聯(lián)合發(fā)電經(jīng)濟性，又不會對原有風(fēng)電場發(fā)電形式產(chǎn)生干擾， 因此，對非同期的聯(lián)合發(fā)電規(guī)劃影響程度較低，是今后風(fēng)浪聯(lián)合發(fā)電的主要形式。 目前，共存系統(tǒng)聯(lián)合發(fā)電形式主要集中于外圍分布陣列（PDA）[7]。 文獻[10]研究了在外圍分布陣列形式下，不同陣列布局間波浪能發(fā)電場與風(fēng)電場協(xié)同作用對風(fēng)電場運維便利性的影響。 文獻[11]，[12]針對外圍分布陣列布局下多能聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的風(fēng)電場陰影效應(yīng)進行研究，通過量化指標(biāo)研究了波浪能發(fā)電場產(chǎn)生的陰影效應(yīng)對風(fēng)電場波高降低的影響程度。上述研究均未兼顧風(fēng)電場內(nèi)單臺風(fēng)機受波高影響程度和風(fēng)浪聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的經(jīng)濟性。波高是影響波浪力數(shù)值的主要因素，當(dāng)場區(qū)內(nèi)波高超過一定數(shù)值時，風(fēng)機運維船只受波浪力的影響無法進入風(fēng)電場區(qū)內(nèi)部，此時出現(xiàn)故障的風(fēng)機機組將得不到有效維護。 此外，波高的變化也會改變波浪能裝置的輸出功率，對風(fēng)浪聯(lián)合發(fā)電的經(jīng)濟性產(chǎn)生影響。 目前，兼顧海上風(fēng)電場運維可靠性和經(jīng)濟性的規(guī)劃方法尚待研究。

針對上述問題， 本文基于均勻分布陣列（UDA） 提出一種海上多能聯(lián)合發(fā)電規(guī)劃及優(yōu)化方法， 在考慮經(jīng)濟性和可靠性指標(biāo)的基礎(chǔ)上，增加波高降低百分比指標(biāo)來共同衡量方案的最優(yōu)性，以此滿足海上風(fēng)電場運維需求。 通過建立風(fēng)機與波浪能裝置間的最優(yōu)布局， 以度電成本、等效停運率和波高降低百分比為量化指標(biāo)，驗證了本文規(guī)劃及優(yōu)化方法對現(xiàn)有海上風(fēng)電場經(jīng)濟性和可靠性的提升程度，為海上多能聯(lián)合發(fā)電規(guī)劃提供參考思路。

1 聯(lián)合發(fā)電并網(wǎng)方式的選取

均勻分布陣列是基于已投運的海上風(fēng)電場，對場區(qū)內(nèi)所有風(fēng)機采用相對統(tǒng)一的布局方式進行波浪能裝置布置。在采用均勻分布陣列布局方式進行風(fēng)浪聯(lián)合規(guī)劃及優(yōu)化之前，須研究風(fēng)機和波浪能裝置并網(wǎng)的可行性。首先對風(fēng)機與波浪能裝置間海纜連接位置進行研究，并分析其裝置間的并網(wǎng)方式。 風(fēng)機與波浪能裝置相關(guān)布局如圖1所示。

圖1 風(fēng)機與波浪能裝置相關(guān)布局圖Fig.1 Layout of offshore wind turbine and wave energy device

根據(jù)波浪能裝置出口連接位置，可將風(fēng)機與波浪能發(fā)電裝置間的并網(wǎng)方式分為兩種 （圖2）。第一種并網(wǎng)方式是對波浪能裝置配置獨立的升壓變壓器及線路，將波浪能裝置產(chǎn)生的電能升壓后輸送至中壓匯流母線。 第二種并網(wǎng)方式是通過小型變壓器將波浪能裝置并網(wǎng)于風(fēng)機低壓側(cè)，再通過風(fēng)機箱式變壓器進行升壓，將電能送至中壓匯流母線。

圖2 裝置間并網(wǎng)方式Fig.2 Parallel operation between devices

為選擇風(fēng)機與波浪能裝置間合適的并網(wǎng)方式，須進一步分析兩種并網(wǎng)方式的抗擾動能力，相關(guān)故障設(shè)置參考文獻[13]。 圖3 為不同擾動情況下的系統(tǒng)功率波動圖。 其中，圖3（a）為小擾動下的有功動態(tài)響應(yīng)圖，圖3（b）為大擾動下的有功動態(tài)響應(yīng)圖。 在小擾動仿真中， 設(shè)置系統(tǒng)電壓跌落0.04 p.u.，時間為0.02 s。 在大擾動仿真中，設(shè)置輸電線路中一條線路發(fā)生接地故障， 故障接地阻抗為9 Ω，0.03 s 后故障切除。

圖3 擾動下系統(tǒng)功率波動圖Fig.3 Power fluctuation diagram of a combined power generation system under disturbance

如圖3 所示， 第2 種并網(wǎng)方式在兩種不同擾動狀況下，均具有較高的穩(wěn)定性。 另外，考慮利用已投運的海上風(fēng)電場進行聯(lián)合發(fā)電， 第一種并網(wǎng)方式的工程可操作性較低。在正常運行風(fēng)電場中，波浪能裝置采用與風(fēng)機相同方式接入海底電纜，須對輸電海纜進行切割并增加分接頭裝置， 增大了故障幾率，同時降低聯(lián)合發(fā)電的經(jīng)濟性。 因此，本文中聯(lián)合發(fā)電裝置選取第2 種并網(wǎng)方式進行連接，并對并網(wǎng)后的布局進行規(guī)劃分析。

2 聯(lián)合發(fā)電規(guī)劃及優(yōu)化方法

分析不同布局方式下風(fēng)機和波浪能裝置所能承受的波浪力強度，以此來優(yōu)化兩者的相對布局，可在保證風(fēng)機所受波浪力最低的基礎(chǔ)上， 提高聯(lián)合發(fā)電的經(jīng)濟性和可靠性。

2.1 聯(lián)合發(fā)電布局規(guī)劃

在海域中，波浪遇到障礙物時會發(fā)生繞射、折射等現(xiàn)象，使得障礙物后方區(qū)域波高發(fā)生變化，影響波浪力強度。因此，對風(fēng)浪裝置間相對布局進行分析，須首先研究這種情況下波高的變化情況。

裝置相對布局如圖4 所示。 圖中：θ 為入射波與水平夾角；ai為波浪能發(fā)電裝置浮子i 的半徑；ak為風(fēng)機k 的機筒半徑；Lik為裝置間距；α 為裝置間連線與水平夾角。

圖4 裝置間相對位置布局圖Fig.4 Layout diagram of corresponding positions between devices

當(dāng)風(fēng)機和波浪能裝置等效的圓柱體尺寸不同且距離較近時，受迎波面裝置的影響，背波面的波高將發(fā)生變化， 導(dǎo)致背波面裝置所受波浪力發(fā)生變化[14]。 引入入射波速度勢對背波面裝置所受波浪力進行分析，其表達式如下：

式中：g 為重力加速度；Es為波高；ω 為角頻率；n為階數(shù)；Jn為第一類Bessel 函數(shù)；In為第一類修正Bessel 函數(shù)；k0為入射波的波數(shù)；z 為波浪能浮子底部距離海底的高度；d 為水深；Hn為第一類Hankel 函數(shù)；β 為θ 與α 的差值角；f 為風(fēng)機處受波浪入射角對應(yīng)的階數(shù)。

在裝置型號尺寸及所處海域固定的情況下，即z 與d 為常數(shù)時，對式（1）進行化簡可得：

式中：W 為與裝置及海域有關(guān)參數(shù)；x=k0Lik為Hankel 函數(shù)自變量；Hn由第一類Bessel 函數(shù)Jn（x）和第二類Bessel 函數(shù)Yn（x）共同構(gòu)成：

Bessel 函數(shù)曲線如圖5 所示。

圖5 Bessel 函數(shù)曲線圖Fig.5 Graph of bessel function

在理想海域下，入射波波數(shù)k0及波浪入射角度不發(fā)生變化，x 主要由裝置間距Lij決定。 考慮到曲線波動幅度的有效性，本文Hankel 函數(shù)中階數(shù)n 選取1。由圖5 可知，當(dāng)x＜10 時，Hn（x）振幅有效值隨x 發(fā)生變化，結(jié)合式（2）可知影響速度勢的因素為間距和裝置間差值角；當(dāng)x＞10 時，Hn（x）振幅有效值不發(fā)生變化。 由此可知，間距對速度勢的影響較小，影響速度勢的主要因素為裝置間差值角。

式中：m 為單位外法矢量；Fk為風(fēng)機所受波浪力；t 為時間變量。

聯(lián)立式（2），（4）進行分析可知，在風(fēng)機位置及海域固定時，風(fēng)機所承受的波浪力由裝置間距Lik和裝置間差值角度β 決定。

本文案例在裝置相對布局不同的情況下，分析波浪沖擊對風(fēng)機和波浪能裝置的影響。其中，裝置相對布局是由間隙比和差值角確定的。 間隙比定義如下：

2.2 計及最優(yōu)布局的聯(lián)合發(fā)電模型

本文提出的計及最優(yōu)布局的聯(lián)合發(fā)電模型中，考慮系統(tǒng)經(jīng)濟性、可靠性和風(fēng)機可及性，分別選取度電成本、 等值停運率和波高降低百分比作為衡量方案優(yōu)劣的指標(biāo)。

度電成本作為衡量方案經(jīng)濟性的指標(biāo)， 其定義如下：

式中：γ 為度電成本；Cwave為生命周期內(nèi)波浪能裝置總成本；Cwind為生命周期內(nèi)風(fēng)機總成本；t1為生命周期總時間；r 為折現(xiàn)率；n1為波浪能裝置數(shù)量；n2為風(fēng)機數(shù)；Pwec為生命周期內(nèi)波浪能裝置產(chǎn)生的總能量；Pwind為風(fēng)電場生命周期內(nèi)輸出總功率。

度電成本中成本模型由波浪能裝置總成本和風(fēng)電場總成本構(gòu)成。

式中：Cwecequipment為波浪能裝置費用；Cwecmaintenance為波浪能裝置運維費用。

風(fēng)電場總成本由風(fēng)機費用和風(fēng)電場運維費用構(gòu)成：

式中：Cwindequipment為風(fēng)電場風(fēng)機費用；Cwindmaintenance為風(fēng)電場運維費用。

忽略投資費用隨時間的變化，引入折現(xiàn)率，將風(fēng)機費用和風(fēng)電場運維費成本后續(xù)費用折算至第一年進行計算。

度電成本中的功率模型由波浪能裝置模型和風(fēng)機功率模型構(gòu)成。

波浪能裝置模型[15]：

式中：η 為波浪能裝置整機轉(zhuǎn)換系數(shù)；ρw為水密度；ai為浮子半徑；Tλ為與波長有關(guān)的參數(shù)；Z 為與浮子震蕩運動振幅有關(guān)的參數(shù)；Es為波高。

風(fēng)電場輸出功率模型：

式中：ρa為空氣密度；R 為槳葉半徑；K 為風(fēng)能利用系數(shù)；μ 為偏航角。

等值停運率作為衡量聯(lián)合發(fā)電線路可靠性的指標(biāo)，定義如下：

式中：ql為圖2中各元件的停運概率。

在模型中，裝置間距及差值角均固定，裝置所受波浪力僅由波高決定。 利用風(fēng)電場區(qū)內(nèi)波浪觀測站對風(fēng)機裝置處聯(lián)合發(fā)電前后的波高進行數(shù)據(jù)采集， 引入波高降低百分比作為風(fēng)機所受波浪力降低水平的指標(biāo)。

波高降低百分比定義如下：

式中：Es為風(fēng)電場風(fēng)機處原波高；Es1為聯(lián)合發(fā)電后風(fēng)機處波高。

3 算例分析

將已投運的某海上風(fēng)電場作為案例進行分析，利用matlab 編寫相應(yīng)程序，對接入波浪能裝置的海上風(fēng)電場進行仿真建模。 該海上風(fēng)電場一期包括34 臺3 MW 海上風(fēng)電機組，相關(guān)風(fēng)機參數(shù)如表1 所示。已知該風(fēng)電場運維成本、風(fēng)機輸出功率和投運年限。 聯(lián)合發(fā)電的250 kW 振蕩浮子式發(fā)電裝置輸出參數(shù)參考文獻[16]。 根據(jù)所查閱的風(fēng)電場數(shù)據(jù)和所選波浪能裝置的參數(shù)可知， 單臺風(fēng)機僅能滿足1 臺波浪能裝置的并網(wǎng)需求。 利用海域波浪觀測站采集的數(shù)據(jù)分析年綜合流向，采用頻率較高的角度作為波浪入射角θ。 同時利用波浪觀測站對場內(nèi)波高采樣，區(qū)域采樣間隔為5 m，周期為2 min。

表1 海上風(fēng)電場風(fēng)機參數(shù)表Table 1 Wind turbine parameters for offshore wind farm

3.1 最優(yōu)布局仿真分析

在兩裝置間距和差值角不同的情況下， 為了解風(fēng)機與波浪能裝置所受波浪力的沖擊程度，引入雙柱繞流模型進行裝置所受波浪力的分析。 利用ANSYS FLUENT 流體軟件進行海洋多圓柱繞流建模，相關(guān)參數(shù)的設(shè)定參考文獻[17]。

在波高為常數(shù)的理想海域情況下， 通過對兩種裝置的不同間距及差值角的受力研究， 選取其最優(yōu)布局。兩裝置可等效為兩直徑不等的圓柱，其中波浪能裝置等效為半徑3 m 圓柱， 風(fēng)機等效為半徑5 m 圓柱。 本文主要考慮層流影響，模型雷諾數(shù)設(shè)定為500，水流流速設(shè)定為1 m/s。 當(dāng)裝置間距較大時，裝置間距對其所受波浪力的影響較小。為保證間距的影響不超出波浪力對裝置的影響范圍，選取間隙比ε為0.5，1.0，2.0，3.0，∞，（其中，ε=∞， 可看作原有風(fēng)電場運行方式下風(fēng)機所受波浪力），選取差值角β為0，45，90，135，180°。 本算例利用5種差值角與4 種間隙比對裝置的受力情況進行建模分析。 圖6（a）～（e）為差值角0，45，90，135，180° 下的裝置布置圖。 圖7 為差值角在0～180°和不同間隙比下，風(fēng)機與波浪能裝置所受波浪力的變化趨勢擬合曲線。

圖6 不同間隙比、差值角下裝置相對布局圖Fig.6 Graph of relative layout of devices with different spacing ratio and difference angle

圖7 不同間隙比、差值角時裝置所受波浪力曲線圖Fig.7 Graph of wave force on wind turbine and wave energy device under different clearance ratio and difference angle

由圖7（a）可知，在4 種不同間隙比情況下，風(fēng)機所受波浪力均隨著差值角的增大而呈現(xiàn)先增大后降低的趨勢。對比4 種間隙比與間隙比ε=∞時風(fēng)機所受波浪力曲線可知， 僅在差值角為0～45°時，風(fēng)機在4 種間隙比下所受波浪力均小于間隙比ε=∞時所受的波浪力，故僅分析差值角為0～45°的最優(yōu)間隙比。通過分析可得，當(dāng)裝置間隙比ε=1時，風(fēng)機所受波浪力最小，具有較好的可及性。

由圖7（b）可知，在4 種不同間隙比情況下，波浪能裝置所受波浪力均隨著差值角的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。 結(jié)合圖7（a）分析可知，差值角為0～45°時，4 種間隙比下風(fēng)機均具有較好的可及性。在此基礎(chǔ)上，進一步分析波浪能裝置的受力情況。 由圖7（b）擬合曲線可知，當(dāng)差值角為0～45°時，4 種間隙比下的波浪能裝置所受波浪力均大于波浪能裝置獨立運行時所受的波浪力。 由此可知，當(dāng)間隙比ε=1 時，波浪能裝置受力最大，具有較好的發(fā)電效率。

通過以上對風(fēng)機與波浪能裝置受力擬合曲線分析可得，當(dāng)差值角β=0°、間隙比ε=1 時，聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)具有較好的風(fēng)機可及性和經(jīng)濟性。 采用上述差值角和間隙比對波浪能裝置及風(fēng)機進行組合，聯(lián)合發(fā)電拓撲如圖8 所示。

圖8 計及影響因素的聯(lián)合發(fā)電最優(yōu)拓撲圖Fig.8 Graph of optimal topology of combined generation with consideration of influencing factors

3.2 布局優(yōu)勢分析

為進一步證實本文所提模型的有效性， 采取4 種布局方式進行對比分析。 布局方式A：差值角β=0°，間隙比ε=1；對比布局B：差值角β=0°，間隙比ε=0.5；對比布局C：差值角β=45 °，間隙比ε=0.5；布局方式D 即原有風(fēng)電場。將布局方式A，B，C 和原風(fēng)電場D 進行對比分析， 其中裝置、隔離開關(guān)等元件的故障率參考文獻[18]。 聯(lián)合發(fā)電布局如圖9 所示。

圖9 聯(lián)合發(fā)電布局圖Fig.9 Graph of corresponding layout with combined power generation

利用本文提出的聯(lián)合發(fā)電規(guī)劃方法， 結(jié)合觀測站觀測信息分析聯(lián)合發(fā)電情況。 A，B，C 3 種布局的度電成本、 等值停運率和波高降低百分比的計算結(jié)果見表2。

表2 聯(lián)合發(fā)電布置方案結(jié)果對比Table 2 Comparison of results of combined power generation layout scheme

通過仿真分析所得結(jié)果如下。

①A，B，C 3 種布局方式均降低了系統(tǒng)的度電成本。3 種布局方式具有相同的并網(wǎng)方式、裝置數(shù)量以及并網(wǎng)設(shè)備， 因此3 種方案全壽命周期內(nèi)的總費用較為接近。但是，波浪能裝置與風(fēng)機間不同的布局方式會導(dǎo)致波浪能裝置所受波浪力不同，從而影響系統(tǒng)總輸出功率，最終導(dǎo)致度電成本的改變。 其中，布局方式A 和B 比原風(fēng)電場D 的度電成本降低約1.38%， 布局方式C 比原風(fēng)電場D 的度電成本約降低1.6%。

②A，B，C 3 種布局方式均降低了系統(tǒng)的等值停運率。 采用風(fēng)機箱式變壓器低壓側(cè)并網(wǎng)的連接方式， 布局方式A，B，C 具有相同的等值停運率，比原發(fā)電方式的等值停運率降低了1.3%。

③布局方式A 可最大程度地降低風(fēng)機所受波浪力，提高風(fēng)機的可及性，降低系統(tǒng)維護成本。在僅1 臺波浪能裝置并網(wǎng)的情況下， 采用布局方式A 的風(fēng)機所受波浪波高比原風(fēng)電場D 減少3.88%, 比布局方式B 的波浪波高降低率增加了0.35%；采用布局方式C 時，風(fēng)機所受波浪波高與原風(fēng)電場運行時風(fēng)機所受波浪波高接近， 波高降低程度較小，可忽略不計。

對比聯(lián)合發(fā)電度電成本、 等值停運率以及波高降低百分比可知， 本文所提出的聯(lián)合發(fā)電方案在經(jīng)濟性和可靠性方面均比原發(fā)電方案具有更明顯得優(yōu)勢。 因此，在選擇合理布局方式的前提下，本文所提方案能夠有效降低系統(tǒng)的維護成本。

4 結(jié)束語

本文針對已投運的海上風(fēng)電場， 提出一種規(guī)劃及優(yōu)化波浪能裝置布局方案， 在改善海上風(fēng)電場運維便利性的基礎(chǔ)上， 提高聯(lián)合發(fā)電經(jīng)濟性及可靠性， 為提升海上風(fēng)電場多能聯(lián)合發(fā)電規(guī)劃提出了新方法。

通過擾動試驗分析了裝置并網(wǎng)方式， 驗證了波浪能裝置通過小型變壓器并網(wǎng)于風(fēng)機低壓側(cè)為最優(yōu)并網(wǎng)方式。 針對不同工況下的裝置布局進行建模， 分析風(fēng)機與波浪能裝置間相對布局對風(fēng)機與波浪能裝置所受波浪力的影響程度， 得到了風(fēng)機與波浪能裝置間最優(yōu)布局時的差值角和間隙比。 本文還分析了不同情況下聯(lián)合發(fā)電的影響因素， 驗證了所提出的規(guī)劃及優(yōu)化方法可提升現(xiàn)有海上風(fēng)電場的經(jīng)濟性和可靠性。