淺談鐵精礦長距離管道輸送工程中的4種常用計算模型

邵靖超

(中冶北方工程技術有限公司，遼寧 大連 116600)

0 引言

漿體長距離管道輸送是指超過10 km運距的漿體濃度不變的輸送方式。隨著科學技術的發(fā)展，技術進步已極大地改善了能源利用率和零部件的壽命。在適合的條件下，漿體管道輸送系統(tǒng)區(qū)別于傳統(tǒng)的汽車運輸與鐵路運輸方式，其具有穩(wěn)定的運行方式及低廉的運行成本的優(yōu)點，同時由于管道是管道運輸還具有占地面積小及環(huán)保優(yōu)勢。在將來地下礦石運輸中，水力提升將起更重要的作用。應用范圍從冶金精礦和尾礦的輸送到海底鉆石挖泥采集工藝的400 mm卵石的輸送[1]。

而在鐵礦領域，早在1967年，澳大利亞就建成了世界上第一條鐵精礦輸送管道——薩凡奇河鐵精礦管道輸送工程，全長85 km，我國國內(nèi)是在1997年建成了中國第一條鐵精礦輸送管道——尖山鐵精礦管道輸送工程，全長104 km，隨后國內(nèi)鐵精礦礦漿長距離輸送管道相繼建成，齊大山調(diào)軍臺選礦廠鐵精礦礦漿管道輸送，全長21 km，大紅山鐵精礦礦漿輸送管線，全長171 km以及梅山鐵礦鐵精礦管道輸送系統(tǒng)等。

在長距離漿體管道輸送工程的設計中，臨界流速vL與水力坡度(摩阻損失)I是進行管道規(guī)格選取以及設備選型的重要參數(shù)依據(jù)。要想計算得出臨界流速與摩阻損失，就需要選取合適的計算公式。因此，合理的選擇與應用現(xiàn)有的漿體輸送水力計算公式，對于保證工程安全可靠、投資經(jīng)濟合理、運行高效節(jié)能具有重要的指導意義。

1 國內(nèi)鐵精礦礦漿長距離管道輸送舉例

太鋼尖山鐵精礦管道運輸工程，我國第一條鐵精礦長距離漿體輸送管道建成，這是我國鐵精礦長距離管道輸送實際應用的第一例。尖山鐵精礦長距離管道輸送，輸送距離全長102 km，海拔高差525 m，鐵精礦比重4.78，粒度-0.074 mm為92%，輸送濃度為65%，管徑為D273 mm。

大紅山鐵精礦管道輸送系統(tǒng)[2]，本系統(tǒng)由中外公司合作設計而成。輸送精礦濃度65%，精礦比重4.77，管道全長204.3 km，管徑D168 mm，單泵額定壓力20 MPa。最大高差1 601 m，中途采用5座泵站串聯(lián)輸送。管線路由穿越數(shù)座橋梁與隧道，地形起伏較大，對設計與施工都是挑戰(zhàn)，對未來國內(nèi)的長距離管道輸送項目很有借鑒意義。

梅山重選尾礦和降磷尾礦礦漿經(jīng)過混合、濃縮，形成粒度為20 mm、濃度為25%、鐵品位24%的礦漿，經(jīng)過高位料漿槽作隔膜泵的喂料，輸送距離為12.5 km，輸送壓力為4.2 MPa，設計最終輸送壓力為6.5 MPa。

管道內(nèi)漿體的特性:輸送計算不能簡單的等同于清水的水力計算。由于漿體所含顆粒的粒度等級以及重量濃度不同，其在管道內(nèi)所形成的漿體性質(zhì)也不盡相同，根據(jù)瓦斯普[3]所著《固體物料的漿體管道輸送》，漿體存在兩種狀態(tài)，分別是均質(zhì)流和非均質(zhì)流。均質(zhì)流又分為牛頓體和非牛頓體。非均質(zhì)流所含固體顆粒又有級配顆粒與均勻顆粒之分。

一般鐵礦工程上接觸或者應用最多的應該是介于均質(zhì)流與非均質(zhì)流兩者之間的流態(tài)，可以稱其為偽均質(zhì)流。偽均質(zhì)流在一定流速下，水流成紊流狀態(tài)，水中所含顆粒全部懸浮，成均質(zhì)流狀態(tài)，但是流速降下來后或者在層流狀態(tài)又形成了有底床的的非均質(zhì)流狀態(tài)。確定管道最低安全運行流速是為了保證管道中礦漿有適當?shù)墓腆w顆粒懸浮，保持偽均勻流體的狀態(tài)，盡量減小粗顆粒對管道底部的磨損。長距離管道的最低安全運行流速必須保證礦漿在管道中呈紊流狀態(tài)[4]。

2 礦漿管道輸送常用的計算公式

輸送與清水輸送不同，漿體在不同的濃度以及粒度等級下所呈現(xiàn)的狀態(tài)是不同的，很難有統(tǒng)一的理論公式來表達礦漿性質(zhì)。因此，科學家們利用大量試驗與實際項目的總結(jié)，歸納與擬合了礦漿管道輸送的計算公式。這些公式都是在相應的實驗條件下總結(jié)出來的，這些公式所適用的條件也是與實驗條件對應的，不同實驗條件的公式混用計算結(jié)果偏差較大，因此就需要工程師在設計時選取合適的公式進行計算。

目前常用的計算公式有，B.C.克諾羅茲等的試驗公式，陜西水科所試驗公式，瓦斯普公式、鞍山礦山設計院計算公式。

3 計算公式及其計算條件

3.1 B.C.克諾羅茲等的試驗公式

3.1.1 臨界流速vL

(1)

(2)

(3)

克諾羅茲公式分三段公式，分別代表不同的粒度等級時所應用的公式。一般利用加權平均粒徑dcp表示平均粒徑，應用范圍按照dcp≤0.07 mm時應用公式(1)，0.07 mm0.15 mm時應用公式(3)。

3.1.2 水力坡度I

對于圓管有壓流，各個公式原理基本相同，一般用達西—韋斯巴赫公式進行計算，只不過都根據(jù)實驗條件各自總結(jié)后有所修正。

水力坡度I：

I=γkI0

(4)

(5)

式中：I—輸送礦漿水力坡度，米水柱/米；I0—輸送與礦漿同等流量清水的水力坡度，米水柱/米；vj—計算流速，m/s；Dj—計算管徑，mm；λ—阻力系數(shù)，克諾羅茲公式采用的是Φ.A.舍維列夫的新管公式計算λ。

(6)

(7)

3.1.3 公式使用條件

該法是根據(jù)固體比重γg=2.7的物料試驗數(shù)據(jù)推導得出，此公式僅可應用于物料比重在2.7左右的，物料比重超過3.0就不建議應用此公式。

由圖1可見克諾羅茲總結(jié)的試驗數(shù)據(jù)，臨界流速隨著礦漿濃度增加而增加，但是一些高濃度礦漿如陜西水科所所做試驗中可以看出：當?shù)V漿濃度增大到一定程度時，臨界流速反而有所下降。根據(jù)尾礦設施設計參考資料，當?shù)V漿比重超過1.25時就不建議應用克諾羅茲公式了。

圖1 臨界流速隨礦漿容重變化規(guī)律圖

3.2 陜西水科所計算公式

3.2.1 臨界流速vL

(8)

式中：vL—臨界流速，m/s；D1—臨界管徑，mm；g—重力加速度，g/m3·s；e—自然對數(shù)；Cv—礦漿體積稠度的100倍。

(9)

式中：γk—礦漿比重，t/m3；γg—尾礦比重，t/m3。

3.2.2 水力坡度I

(10)

式中：I—輸送礦漿的水力坡度；γ0—水的比重，t/m3。

3.2.3 公式使用條件

陜西水科所是根據(jù)表1的試驗條件所得，試驗結(jié)果如圖2所示，因此只有在接近上述條件時，才建議應用，并配合試驗。

表1 陜西水科所公式適用條件參數(shù)表

礦漿濃度較大時，可以在允許條件下選擇陜西水科所公式計算。在計算結(jié)果基礎上乘以1.2～1.3的安全系數(shù)。當所需計算漿體不在適用條件范圍，則可以考慮瓦斯普公式或者鞍山礦山設計院公式計算公式。

圖2 金堆城選廠硫精礦試驗結(jié)果圖

3.3 瓦斯普計算公式

瓦斯普計算公式是根據(jù)瓦斯普教授(E.J.Wasp)參與的多個實際礦漿輸送工程以及理論公式的組合而成，他認為煤炭或者礦石采選等工程實際中，管道內(nèi)漿體大多為非均質(zhì)漿體，是由細顆粒與水混合后形成的均質(zhì)漿體與一部分大顆粒和未混合均勻的顆粒組成的。通常, 對于含細顆粒的礦漿，在較低濃度時，最小速度由固體沉積作用控制，在高濃度時，最小流速由層流到紊流的過渡流速來控制。

3.3.1 臨界流速vL

當管內(nèi)出現(xiàn)底床或者沙隴現(xiàn)象時，此時管內(nèi)的流速被稱為淤積流速。淤積流速的表達式瓦斯普根據(jù)杜蘭德公式1的基礎上進行修正。表達式如下：

(11)

式中：FL—修正系數(shù)；d—粒徑尺寸，mm；D—管道內(nèi)徑，mm；ρs—固體比重，kg/m3；ρl—液體比重，kg/m3。

當?shù)V漿為均質(zhì)漿體，管內(nèi)礦漿從紊流向?qū)恿鬟^渡時，此時的流速被稱為過渡流速，非牛頓流體如賓漢體可以用。

(12)

式中：K1—修正系數(shù)，常數(shù)，早期研究為K1=19/22，后威爾遜和托馬斯將其修正為K1=25；τ0—過渡時屈服應力；ρ—礦漿比重。

瓦斯普的臨界流速取過渡流速vt與淤積流速vD的大者。一般偽均質(zhì)漿體在均質(zhì)漿體狀態(tài)時是紊流速度，直到速度下降到淤積流速vD時開始出現(xiàn)底床沉積。

3.3.2 摩阻損失

瓦斯普認為礦漿的摩阻損失為載體部分與懸浮在載體中的顆粒部分兩部分的損失之和，同時也在杜蘭德公式的理論基礎上進行了修正。

(13)

(14)

式中：i底床=ik-iw；I=i底床+i載體；C—管0.8D處礦漿濃度，%；CA—管中心處礦漿濃度，%；ω—沉降速度，cm/s；β—系數(shù)；x—系數(shù)；μ*—摩阻流速，m/s；ik—混合物的摩阻損失，米水柱/米；iw—水的摩阻損失，米水柱/米；K—修正系數(shù)；CD—阻力系數(shù)；其他同以上公式。

3.4 鞍山礦山設計院[6]

3.4.1 臨界流速

(15)

(16)

式中：up—加權平均沉降速度，cm/s；n—干擾系數(shù)；u95—d95顆粒的沉降速度，cm/s；v0—清水的運動粘滯系數(shù)，cm2/s。

3.4.2 摩阻損失

當dcp<0.15 mm

(17)

當dcp≥0.15 mm時

式中符號與前文所述符號相同。其中λ阻力系數(shù)的算法可以參考corebrook的公式計算。

3.4.3 公式使用條件

鞍山礦山設計院公式與瓦斯普所持觀點相近，在計算摩阻損失時，都認為摩阻損失是由均質(zhì)漿體形成的載體產(chǎn)生的損失和底床超壓也即懸浮在載體中的顆粒所產(chǎn)生的損失之和構(gòu)成的。鞍山礦山設計院方法是基于瓦斯普公式并進行了一系列的修正得來的，更適用于礦山領域的計算研究。

4 實際工程案例計算結(jié)果比較

4.1 案例一，某北方鐵精礦長距離管道輸送工程

表2 管道輸送設計參數(shù)

表3 采用各公式試算結(jié)果

4.2 案例二，某山西鐵精礦長距離管道輸送工程

表4 管道輸送設計參數(shù)

表5 采用各公式試算結(jié)果

4.3 案例三，大紅山鐵精礦長距離管道輸送系統(tǒng)

表6 管道輸送設計參數(shù)[5]

表7 采用各公式試算結(jié)果

4.4 結(jié)果分析

根據(jù)表中數(shù)據(jù)總結(jié)比較各公式計算結(jié)果偏差見圖3、圖4。

1)從以上三個案例計算結(jié)果很明顯可以看出，用克諾羅茲公式計算的結(jié)果，無論是臨界流速，還是計算管徑下的摩阻損失相比較實際運行參數(shù)均偏高，臨界流速平均偏差為191.4%，摩阻損失平均偏差為2 529.05%，偏離實際參數(shù)較多。

2)除了克諾羅茲公式，在計算濃度較高礦漿時，陜西水科所公式相比其他公式，計算結(jié)果相對保守一些，結(jié)果稍偏大，臨界流速平均偏差20%，摩阻損失平均偏差94.36%。

3)瓦斯普公式還原度較高，盡管計算摩阻損失計算平均偏差-16.1%，但相比較其他計算公式比偏差較小，臨界流速平均偏差為-6%，與實際運行工況參數(shù)較好吻合。

4)鞍山礦山設計院計算公式，臨界流速相比實際平均偏差-5%，摩阻損失平均偏差86.5%，摩阻損失計算值偏保守，計算精確程度也較高。偏差均比陜西水科所計算結(jié)果小。

圖3 四種公式計算臨界流速與實際案例偏差

圖4 四種公式計算摩阻損失與實際案例偏差

5 結(jié)語與建議

1)實際工程設計中，為了工程的經(jīng)濟的投資以及運行費用，一般礦漿長距離輸送都會提高礦漿的輸送濃度，濃度都為50%以上，而克諾羅茲公式在計算高濃度礦漿時，計算數(shù)值明顯偏離，不適宜做濃度較高時的長距離管道輸送計算公式。

2)鞍山礦山設計院計算公式，在進行漿體尤其是礦漿長距離輸送計算時，計算結(jié)果還原度高，而且其偏差為正偏差，偏保守也有利于設計系統(tǒng)安全運行，可優(yōu)先選用。

3)公式驗證需要大量試驗數(shù)據(jù)樣本，較少的試驗數(shù)據(jù)并不能覆蓋全部情況，所以進行設計時，還要用多個公式進行驗證，并進行必要的輸送試驗。