定降深抽水試驗(yàn)的研究

王 鼐，何隆祥，李 智，劉禮領(lǐng)

(中國(guó)電力工程顧問(wèn)集團(tuán)中南電力設(shè)計(jì)院有限公司，湖北 武漢 430071)

0 引 言

抽水試驗(yàn)是確定水文地質(zhì)參數(shù)的主要方法。定降深抽水試驗(yàn)是常見的一種抽水試驗(yàn)類型，特別適用于導(dǎo)水系數(shù)較低的含水層中。相對(duì)于定流率抽水，定降深抽水試驗(yàn)的研究在過(guò)去并未受到廣泛關(guān)注，這是因?yàn)閷?dǎo)水系數(shù)較低的含水層很少被視為可以廣泛利用的地下水資源。然而，近年來(lái)地下水污染事件頻繁發(fā)生，其中有很多案例發(fā)生在導(dǎo)水系數(shù)較低的含水層中。在整治和修復(fù)這些低導(dǎo)水系數(shù)的含水層前需要對(duì)其水文地質(zhì)的參數(shù)進(jìn)行確定。有鑒于此，定降深抽水試驗(yàn)的理論及實(shí)驗(yàn)方法的研究具有重要的實(shí)際意義。

1 定降深抽水與定流率抽水的比較

定流率抽水試驗(yàn)是抽水井以固定抽水率抽取地下水，在觀測(cè)井測(cè)量水位降深變化作為含水層參數(shù)推估的資料。在定流率抽水試驗(yàn)中抽水井中的降深隨時(shí)間增加而遞增。定降深抽水試驗(yàn)則是在抽水井中維持固定水位降深的方式抽取地下水，由于抽水井中的降深固定造成抽水井旁的水力梯度隨時(shí)間減少，使得抽出的流量隨時(shí)間增加而遞減。定降深抽水試驗(yàn)通常以抽水井的固定降深與抽水率的比值或觀測(cè)井降深與抽水率的比值作為水文地質(zhì)參數(shù)的分析資料。

在導(dǎo)水系數(shù)較低的含水層中，定流率抽水試驗(yàn)的降落漏斗會(huì)變得非常陡峭，往往在觀測(cè)井中還沒(méi)有水位降深產(chǎn)生之前抽水井已被抽干。與之相比，因?yàn)槎ń瞪畛樗囼?yàn)是以固定水位降深的方式抽取地下水，所以不必?fù)?dān)心抽水井被抽干的情況發(fā)生。因此，在低導(dǎo)水系數(shù)的含水層已經(jīng)開展了很多定降深抽水的研究。

2 國(guó)外定降深抽水試驗(yàn)研究的發(fā)展

2.1 承壓含水層完整井的定降深抽水試驗(yàn)研究

定降深抽水試驗(yàn)的水井水力學(xué)理論較多的應(yīng)用于承壓或滲漏含水層的情況，且較多的考慮完整井的水平徑向流問(wèn)題。例如，在假設(shè)承壓含水層全程貫穿井的條件下，Jacob等求得抽水井的流率隨時(shí)間的變化；Hantush則求得觀測(cè)井的水位降深隨時(shí)間的變化，并假定含水層類型為滲漏含水層，得到完整井的流率變化及觀測(cè)井的降深變化。Van Everdingen等求得抽水井累積流量的拉普拉斯區(qū)域解，并討論了累積流量與定流率抽水試驗(yàn)中的抽水井水位降深在拉普拉斯區(qū)域中的數(shù)學(xué)關(guān)系。另一方面，Hiller等指出使用觀測(cè)井的水位降深變化只能求得含水層的導(dǎo)水系數(shù)T及儲(chǔ)水系數(shù)S的比值，無(wú)法分別求得T值及S值。Mishra等則提出用含水層的觀測(cè)井降深與抽水率的比值的長(zhǎng)時(shí)間漸近解分析定降深抽水試驗(yàn)水位降深資料求得T及S。

2.2 潛水含水層的定降深抽水試驗(yàn)研究

Jones等在風(fēng)化的冰磧土組成的潛水含水層中同時(shí)進(jìn)行定降深抽水和定流率抽水去確定含水層水平方向的滲透系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)。對(duì)比兩種抽水試驗(yàn)，由于研究區(qū)域內(nèi)的冰磧土厚度不足3 m，且滲透系數(shù)較低，定流率抽水很容易出現(xiàn)抽水井抽干的現(xiàn)象。因此，Jones指出在低滲透系數(shù)且厚度較小的含水層，定降深抽水更加適用。在定降深抽水中，抽水井的流率隨時(shí)間不斷減小，通過(guò)泰斯解的疊加原理進(jìn)行模擬求得含水層的水文地質(zhì)參數(shù)。

在潛水含水層中，地下水位面因抽水而下降引發(fā)重力排水的補(bǔ)給。Boulton假設(shè)重力排水的作用遵循一個(gè)負(fù)指數(shù)時(shí)間方程發(fā)生，其模式為水平方向的一維地下水流，其中包含有一個(gè)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)─延滯指標(biāo)。而Neuman則假設(shè)重力排水的補(bǔ)給為瞬間發(fā)生。其模式為水平和垂直方向的二維地下水流，不包含經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。然而，很多詳細(xì)的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)及理論分析發(fā)現(xiàn)重力排水的補(bǔ)給作用是隨時(shí)間改變的，并且造成水平、垂直二維的地下水流動(dòng)。

2.3 非完整井的定降深抽水試驗(yàn)研究

在承壓含水層中，當(dāng)抽水井為非完整井時(shí)，在定水頭抽水的情況下抽水井的邊界為混合邊界，因?yàn)榫Y段為第一類邊界(或稱為定水頭邊界)，而井篩段以外為第二類邊界(或稱為不透水邊界)。包含混合邊界的數(shù)學(xué)問(wèn)題被稱為混合邊界值問(wèn)題，無(wú)法直接使用積分轉(zhuǎn)換，如傅利葉轉(zhuǎn)換及拉普拉斯轉(zhuǎn)換，或分離變數(shù)等傳統(tǒng)方法求解，而需要使用其他的特殊方法。Cassiani等假設(shè)含水層厚度為無(wú)限大，并考慮薄壁效應(yīng)，利用雙重積分方程的方法解出定降深抽水非完整井的解。Selim等假設(shè)含水層外圍為環(huán)狀定水頭邊界，并忽略薄壁效應(yīng)，利用Gram-Schmidt的方法求得定降深抽水試驗(yàn)的部分貫穿井的穩(wěn)定流狀態(tài)下的解。

3 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀

對(duì)于定降深抽水試驗(yàn)的相關(guān)研究在我國(guó)起步相對(duì)較晚，相對(duì)于定流量抽水試驗(yàn)，定降深抽水試驗(yàn)的研究開展的也相對(duì)較少。近些年來(lái)我國(guó)學(xué)者利用這一技術(shù)開展了一些研究工作，并取得了一定的研究成果。結(jié)合在魯北地區(qū)某地下水源地的定降深抽水試驗(yàn)的實(shí)踐，推導(dǎo)出抽水時(shí)間較長(zhǎng)情況下的近似解，從而確定含水層的壓力傳導(dǎo)系數(shù)和導(dǎo)水系數(shù)。并闡述了生產(chǎn)實(shí)踐中開展定降深抽水實(shí)驗(yàn)的限制條件。煤炭部地質(zhì)勘探研究所水文地質(zhì)室邯邢課題組假設(shè)含水層為均質(zhì)、等厚、各向同性、無(wú)越流存在的無(wú)限大承壓含水層，且抽水試驗(yàn)井為全層貫穿的自流井，對(duì)河北省峰礦區(qū)某煤礦的礦井進(jìn)行定降深抽水試驗(yàn)，并利用直線法和配線法分別推導(dǎo)含水層的水文地質(zhì)參數(shù)，并對(duì)二者的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。姚磊華通過(guò)對(duì)泰斯模型的討論，假定定降深抽水或定壓回灌的條件下，用時(shí)間剖分法求取了近似的流量計(jì)算公式。利用推導(dǎo)的遞推公式可以求出每一時(shí)段的流量值。王在嶺等結(jié)合實(shí)際工作中非穩(wěn)定抽水階段流量?！岸秳?dòng)”而難以利用和水位降深較快的特點(diǎn)，論證了利用似穩(wěn)定降深計(jì)算承壓含水層滲透系數(shù)的可行性，通過(guò)在天津市的實(shí)地抽水試驗(yàn)及穩(wěn)定流計(jì)算方法檢驗(yàn)，表明計(jì)算結(jié)果可靠。并指出該方法可用于只有單個(gè)抽水孔資料的情況，也可用于有觀測(cè)孔的情況。

4 結(jié) 語(yǔ)

地下水環(huán)境污染的問(wèn)題日益嚴(yán)重，在低滲透系數(shù)的污染場(chǎng)地，定降深抽水試驗(yàn)相對(duì)于定流率抽水試驗(yàn)，由于其抽水過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生陡峭的地下水降落漏斗以及可以忽略井管儲(chǔ)蓄效應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)成為更加適合的確定水文地質(zhì)參數(shù)的方法。但是，研究區(qū)的水文地質(zhì)條件可能是多種多樣的，如果所采用模型的假設(shè)條件與實(shí)際的條件有很大差別，那么求得的水文地質(zhì)參數(shù)的精度也會(huì)較差。因此，在今后的研究中，要結(jié)合實(shí)際情況，選擇或發(fā)展最合適的定降深抽水模型，特別是要加強(qiáng)對(duì)于潛水含水層以及非完整井條件下的定降深抽水的研究。