TC8鈦合金的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能及本構(gòu)關(guān)系

蔡 明，陳 偉，陳利強(qiáng)，趙振華，劉璐璐

(1.南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，航空發(fā)動(dòng)機(jī)熱環(huán)境與熱結(jié)構(gòu)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210016；2.中國航空工業(yè)集團(tuán)公司金城南京機(jī)電液壓工程研究中心,南京 211100)

0 引 言

飛機(jī)在飛行過程中的環(huán)境極其惡劣，發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇、壓氣機(jī)葉片極易受到外物的沖擊而產(chǎn)生缺口、撕裂、鼓包或凹坑等損傷，并在局部產(chǎn)生應(yīng)力集中、殘余應(yīng)力而形成剪切帶和初始裂紋[1]，進(jìn)而導(dǎo)致葉片等零部件斷裂；高速旋轉(zhuǎn)的零部件碎片一旦穿透機(jī)匣飛出，則會(huì)擊傷飛機(jī)機(jī)艙、油箱、液壓管路及電器控制線路等，導(dǎo)致機(jī)艙失壓、油箱泄漏起火、液壓機(jī)構(gòu)無法動(dòng)作、飛機(jī)操作失靈等二次破壞，嚴(yán)重危及飛機(jī)的飛行安全[2]。飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)零部件碎片沖擊機(jī)匣是一個(gè)高溫高壓的瞬態(tài)物理現(xiàn)象，在這一過程中機(jī)匣材料會(huì)產(chǎn)生高應(yīng)變速率下的塑性變形，因此研究航空材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為及本構(gòu)關(guān)系具有重要意義。

開展有效準(zhǔn)確的高應(yīng)變速率動(dòng)態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)是擬合材料動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型的前提和必要條件。目前，動(dòng)態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)裝置可以完全滿足不同應(yīng)變速率下的試驗(yàn)要求[3]，例如：旋轉(zhuǎn)盤沖擊試驗(yàn)裝置[4]可以實(shí)現(xiàn)中等應(yīng)變速率(1102s-1)下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)；霍普金森壓桿(SHPB)[5]和膨脹環(huán)[6]等裝置可以實(shí)現(xiàn)高應(yīng)變速率(102104s-1)下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)；平面發(fā)生器裝置可以實(shí)現(xiàn)超高應(yīng)變速率(大于104s-1)下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)。描述金屬材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的本構(gòu)模型主要包括兩類，一類是基于經(jīng)驗(yàn)的本構(gòu)模型，例如J-C模型[7]、隨動(dòng)塑性材料模型，另一類是基于物理學(xué)的本構(gòu)模型，例如Z-A模型[8]、Steinberg-Cochran-Guinan (SCG)模型[9]。

TC8(Ti-6.5Al-3.5Mo-0.3Si)合金是一種馬氏體α+β型變形熱強(qiáng)鈦合金[10]，在不同的溫度環(huán)境中該合金都有優(yōu)異的力學(xué)性能，制成的發(fā)動(dòng)機(jī)零件可在高溫下連續(xù)工作至少6 000 h[11]。目前，國內(nèi)外對(duì)TC8鈦合金的研究大部分集中在材料本身的組織和性能上，但有關(guān)其應(yīng)用在航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片中的力學(xué)性能研究較少，且其高溫動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的研究更少，這就制約了其在應(yīng)具備抗外物損傷能力的葉片中的應(yīng)用。作者對(duì)TC8鈦合金進(jìn)行了不同應(yīng)變速率下的室溫準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)，得到該合金的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度等力學(xué)參數(shù)，然后對(duì)TC8鈦合金進(jìn)行了不同應(yīng)變速率與溫度下的動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)，研究了該合金的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能；對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到J-C本構(gòu)模型參數(shù)，并將本構(gòu)模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

試驗(yàn)材料為TC8鈦合金。按照GB/T 228-2002，在試驗(yàn)合金上截取如圖1所示的準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試樣，在MTS-370-10t型材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行室溫準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)，應(yīng)變速率分別為0.000 1，0.001，0.01 s-1，采用控制位移速率的方法保持恒定的夾頭速度，直至試樣斷裂。記錄試驗(yàn)過程試樣所受的載荷與變形量，得到準(zhǔn)靜態(tài)條件下的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

圖1 準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試樣的形狀與尺寸Fig.1 Shape and dimension of quasi-static tensile sample

采用光學(xué)顯微鏡觀察試樣斷裂形貌，測(cè)定拉伸斷口直徑。參考文獻(xiàn)[12-13]，假設(shè)試樣在單軸拉伸斷裂前后的體積保持不變且斷口截面的應(yīng)變保持均勻，則試樣的最大等效失效塑性應(yīng)變(以下簡稱失效應(yīng)變)εf的計(jì)算公式為

εf=2ln(d0/d)

(1)

式中：d0為試樣標(biāo)距段初始直徑；d為拉伸試驗(yàn)后試樣斷口直徑。

SHPB試驗(yàn)技術(shù)自1949年KOLSKY[14]提出以來得到了迅速發(fā)展，成為測(cè)試材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的重要手段，其裝置原理如圖2所示。在試驗(yàn)合金上截取直徑為6 mm，長度為5 mm的動(dòng)態(tài)壓縮試樣，在SHPB裝置上進(jìn)行動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)，撞擊桿長0.3 m，入射桿、透射桿及撞擊桿的材料相同，直徑均為14.5 mm，彈性模量為206 GPa，密度為7 850 kg·m-3，壓桿(撞擊桿、入射桿、透射桿)中的彈性縱波波速為5 122 ms-1，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為2.22，電阻為120 Ω，通過調(diào)節(jié)發(fā)射壓力來改變撞擊桿撞擊速度而改變應(yīng)變速率，試驗(yàn)溫度為室溫(20 ℃)，發(fā)射壓力分別為0.3,0.5,0.8 MPa。為了研究溫度對(duì)TC8鈦合金動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的影響，將試樣提前裝夾在加溫爐爐膛內(nèi)并將爐膛溫度升到200，400 ℃，保溫10 min，待試樣內(nèi)部溫度趨于均勻時(shí)發(fā)射撞擊桿，發(fā)射壓力為0.3 MPa。

圖2 SHPB裝置原理示意Fig.2 Schematic of SHPB device principle

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 準(zhǔn)靜態(tài)拉伸性能

由圖3可以看出：準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試樣在拉伸過程中存在縮頸現(xiàn)象。

圖3 準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)后試樣的宏觀形貌Fig.3 Macromorphology of sample after quasi-static tensile test

由圖4可以看出：在相同試驗(yàn)條件下，3個(gè)平行試樣在同一拉伸應(yīng)變速率下的的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線基本重合，說明該試驗(yàn)具有很好的重復(fù)性。

圖4 0.001 s-1應(yīng)變速率下準(zhǔn)靜態(tài)拉伸時(shí)3個(gè)平行試樣的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線Fig.4 True stress-true strain curves of three paralled samples during quasi-static tensile at strain rate of 0.001 s-1

不同應(yīng)變速率下準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)后得到TC8鈦合金的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線如圖5所示，計(jì)算得到的屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度與失效應(yīng)變?nèi)绫?所示。由表1可以看出：TC8鈦合金的失效應(yīng)變、屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度均隨著應(yīng)變速率的增大而增大，說明TC8鈦合金具有明顯的應(yīng)變速率強(qiáng)化效應(yīng)。

表1 不同應(yīng)變速率下TC8鈦合金的拉伸性能與失效應(yīng)變Table 1 Tensile properties and failure strain of TC8 titanium alloy at different strain rates

2.2 動(dòng)態(tài)壓縮性能

由圖6可知：在相同發(fā)射壓力下，應(yīng)變速率相差不大，通過采集的應(yīng)力波脈沖計(jì)算得到的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線的分散性較?。浑S著發(fā)射壓力的增大，亦即應(yīng)變速率的增大，TC8鈦合金的動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度增大，說明TC8鈦合金有明顯的應(yīng)變速率強(qiáng)化效應(yīng)。

圖6 不同發(fā)射壓力下室溫動(dòng)態(tài)壓縮過程中TC8鈦合金的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線Fig.6 True stress-true strain curves of TC8 titanium alloy during room temperature dynamic compression at different emission pressures

由圖7可知：與室溫壓縮過程相比，高溫壓縮過程中TC8鈦合金在彈性段初始階段的真應(yīng)力增大得較緩慢；在相同發(fā)射壓力下，隨著試驗(yàn)溫度的升高，應(yīng)變速率增大，但是試樣的屈服強(qiáng)度與極限強(qiáng)度降低，說明TC8鈦合金具有明顯的溫度軟化效應(yīng)。

圖7 不同溫度下動(dòng)態(tài)壓縮過程中TC8鈦合金的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線(發(fā)射壓力0.3 MPa)Fig.7 True stress-true strain curves of TC8 titanium alloy during dynamic compression at different temperatures (emission pressure of 0.3 MPa)

3 J-C本構(gòu)模型的建立及試驗(yàn)驗(yàn)證

J-C本構(gòu)模型同時(shí)考慮了加工硬化效應(yīng)、應(yīng)變速率強(qiáng)化效應(yīng)和溫度軟化效應(yīng)，其表達(dá)式為

(2)

在室溫準(zhǔn)靜態(tài)條件下，J-C本構(gòu)模型中的后兩項(xiàng)均為1，此時(shí)不需要考慮應(yīng)變速率和溫度對(duì)流變應(yīng)力的影響，可通過準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)獲得的應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)確定模型第一項(xiàng)中的材料參數(shù)A,B,n。令式(2)后兩項(xiàng)為1并取對(duì)數(shù)得到：

ln(σe-A)=lnB+nlnεe

(3)

式(3)中的A取準(zhǔn)靜態(tài)拉伸時(shí)的屈服強(qiáng)度。利用式(3)對(duì)應(yīng)變速率為0.001 s-1，溫度為20 ℃時(shí)的應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，A取880 MPa,則得到斜率n為0.328 2，通過截距l(xiāng)nB計(jì)算得到B為160.957 4。

通過室溫動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)確定應(yīng)變速率敏感系數(shù)C。令式(2)最后一項(xiàng)為1，則式(2)可表示為

(4)

式(4)左邊可表示為一個(gè)以εe為變量的函數(shù)，即：

(5)

將950，1 320,2 510 s-1應(yīng)變速率下室溫壓縮試驗(yàn)得到的應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)代入式(5)，擬合得到C為0.06。

通過高溫高應(yīng)變速率動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)確定溫度敏感性系數(shù)m，式(2)可表示為

(6)

TC8鈦合金的熔點(diǎn)為1 017℃，選取應(yīng)變?yōu)?.03時(shí)的應(yīng)力，并對(duì)式(6)兩邊取對(duì)數(shù)后，計(jì)算得到m為0.886。

綜上可知，TC8鈦合金的本構(gòu)方程為

(7)

由圖8和圖9可知：不同應(yīng)變速率與不同溫度下由本構(gòu)方程計(jì)算得到的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線與試驗(yàn)結(jié)果相吻合，平均相對(duì)誤差為4.82%，說明所建立的J-C本構(gòu)方程可以很好地預(yù)測(cè)TC8鈦合金在高高溫高應(yīng)變速率下的力學(xué)性能。

圖8 由本構(gòu)方程計(jì)算得到不同應(yīng)變速率下TC8鈦合金的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比(室溫)Fig.8 Comparison between true stress-true strain curves calculated by the constitutive equation at different strain rates and the test results of TC8 titanium alloy (room temperature)

圖9 由本構(gòu)方程計(jì)算得到不同溫度下TC8鈦合金的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比(發(fā)射壓力0.3 MPa)Fig.9 Comparison between the true stress-true strain curves calculated by the constitutive equation at different temperatures and the test results of TC8 titanium alloy (emission pressure of 0.3 MPa)

4 結(jié) 論

(1)室溫準(zhǔn)靜態(tài)拉伸時(shí)，TC8鈦合金的屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度與失效應(yīng)變均隨著應(yīng)變速率的升高而增大；隨著室溫動(dòng)態(tài)壓縮應(yīng)變速率的增大，TC8鈦合金的屈服強(qiáng)度與極限強(qiáng)度增大，表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變速率強(qiáng)化效應(yīng)，隨著動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)溫度的升高，TC8鈦合金的屈服強(qiáng)度與極限強(qiáng)度降低，表現(xiàn)出明顯的溫度軟化效應(yīng)。

(2)由擬合得到的J-C本構(gòu)方程計(jì)算得到的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線與試驗(yàn)結(jié)果相吻合，平均相對(duì)誤差為4.82%，該本構(gòu)模型可以很好地預(yù)測(cè)TC8鈦合金在高溫高應(yīng)變速率下的力學(xué)性能。