含升力偏置的共軸剛性旋翼配平與響應(yīng)分析

余智豪， 周 云

(中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 景德鎮(zhèn) 333001)

常規(guī)直升機(jī)一直存在著巡航速度低、航程短、飛行效率低等問(wèn)題[1],各國(guó)一直在追求打破直升機(jī)速度的限制。采用前行槳葉概念(ABC)[2]的共軸高速直升機(jī)經(jīng)過(guò)XH-59A、X-2的技術(shù)發(fā)展,目前S-97高速直升機(jī)飛行速度已突破370 km/h, 而為美國(guó)國(guó)防部“未來(lái)垂直起降”(FVL)項(xiàng)目打造的SB>1高速直升機(jī)[3]也于2019年初成功首飛,共軸高速直升機(jī)是未來(lái)直升機(jī)發(fā)展的重要方向之一。

但此類直升機(jī)振動(dòng)水平過(guò)大一直是研發(fā)中的技術(shù)難題。旋翼由于特殊的工作環(huán)境導(dǎo)致其處在氣流分離、動(dòng)態(tài)失速和槳渦干擾等復(fù)雜的非定常流場(chǎng)環(huán)境下,進(jìn)而引發(fā)強(qiáng)烈的高階結(jié)構(gòu)載荷[4],氣彈響應(yīng)問(wèn)題復(fù)雜。共軸剛性旋翼為突破前行激波阻力限制,采用降轉(zhuǎn)速策略來(lái)提高飛行速度,但降低轉(zhuǎn)速使得旋翼處在大前進(jìn)比飛行狀態(tài)下,研究表明大前進(jìn)比下的旋翼后行側(cè)槳盤處在大面積反流區(qū)內(nèi),會(huì)引起強(qiáng)烈的周期性脈沖交變氣動(dòng)載荷,進(jìn)而造成強(qiáng)烈的2/rev揮舞和擺振載荷[5-6],進(jìn)而使得響應(yīng)也具有2/rev特性。另一方面,采用共軸雙旋翼構(gòu)型工作時(shí)存在雙旋翼干擾,造成上下旋翼拉力不一致以及槳葉交疊位置存在脈沖式氣動(dòng)載荷[7],使得雙旋翼氣彈響應(yīng)更為復(fù)雜。并且共軸剛性旋翼在利用升力偏置發(fā)揮升力潛能的同時(shí)也會(huì)造成配平及氣彈響應(yīng)問(wèn)題,研究表明升力偏置的設(shè)置會(huì)造成明顯的1/rev揮舞彎矩載荷[8-9],進(jìn)而使得槳尖揮舞響應(yīng)也呈現(xiàn)1/rev特性。升力偏置引起揮舞彎矩變化而改變槳盤滾轉(zhuǎn)力矩,最終減小雙旋翼槳尖間距[10],對(duì)共軸剛性旋翼飛行安全提出更嚴(yán)格的要求。

針對(duì)共軸剛性旋翼復(fù)雜的氣彈問(wèn)題,必須建立一套適用于共軸剛性旋翼氣彈分析與配平計(jì)算的模型,是研究共軸的關(guān)鍵技術(shù)途徑之一?，F(xiàn)建立適用于雙旋翼干擾的入流模型,并基于中等變形梁理論建立旋翼動(dòng)力學(xué)模型,針對(duì)大前進(jìn)比下反流區(qū)氣動(dòng)力計(jì)算方法和配平計(jì)算方法進(jìn)行修正,最終集成含升力偏置的共軸剛性旋翼氣彈配平模型。針對(duì)前進(jìn)比、升力偏置和提前操縱角參數(shù)對(duì)共軸配平、槳尖揮舞響應(yīng)的影響進(jìn)行分析計(jì)算,最后得出結(jié)論。

1 共軸剛性旋翼配平建模

1.1 共軸雙旋翼氣動(dòng)干擾模型

基于Pitt-Peters靜態(tài)入流模型,引入雙旋翼氣動(dòng)干擾因子,建立雙旋翼入流模型,表達(dá)式為

(1)

式(1)中：下標(biāo)1、2表示上下旋翼(1為下，2為上)；vU、vL分別為上下旋翼最終誘導(dǎo)速度；v1、v2分別為下旋翼和上旋翼速度；δ12為上旋翼對(duì)下旋翼的干擾因子[11]；δ21為下旋翼對(duì)上旋翼的干擾因子，δ12、δ21可根據(jù)質(zhì)量守恒定律求解。共軸雙旋翼干擾如圖1所示。

圖1 雙旋翼干擾

1.2 共軸剛性旋翼氣彈配平模型

采用的旋翼氣彈分析模型是基于非線性準(zhǔn)定常氣動(dòng)模型和中等變形梁理論的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型集成所得,二者在各自領(lǐng)域均發(fā)展成熟,模型在穩(wěn)態(tài)旋翼氣彈計(jì)算中均能保持良好的準(zhǔn)確度[5,12]。在此基礎(chǔ)上拓展至共軸雙旋翼氣彈配平計(jì)算中,同時(shí)針對(duì)大前進(jìn)比反流區(qū)氣動(dòng)力以及大前進(jìn)比旋翼配平進(jìn)行模型修正,具體建模方法參考文獻(xiàn)[5]。

共軸剛性旋翼操縱不同于常規(guī)單旋翼直升機(jī),包含上下兩幅旋翼的操縱,目前針對(duì)對(duì)于共軸剛性旋翼操縱的操縱表達(dá)式為

(2)

式(2)中：具體θ0為總距,調(diào)節(jié)旋翼拉力；Δθ0為差動(dòng)總距,調(diào)節(jié)雙旋翼扭矩,產(chǎn)生偏航力矩；A1為縱向周期變距；A′1為差動(dòng)縱向周期變距,兩者用來(lái)調(diào)節(jié)旋翼俯仰力矩與雙旋翼俯仰平衡；B1為橫向周期變距,B′1為差動(dòng)縱向周期變距,用來(lái)調(diào)節(jié)旋翼滾轉(zhuǎn)力矩與雙旋翼滾轉(zhuǎn)平衡；ψ為方位角，U、L表示上、下旋翼；Γ為提前操縱角,是反映旋翼操縱輸入與響應(yīng)輸出的滯后關(guān)系。建立孤立共軸剛性旋翼配平模型,以旋翼拉力Fz,槳轂俯仰力矩My和滾轉(zhuǎn)力矩Mx,升力偏置LO為配平目標(biāo),對(duì)應(yīng)的配平操縱量依次為θ0、A1、B1,B′1。

(3)

2 共軸剛性旋翼配平計(jì)算分析

以XH-59A共軸剛性旋翼為算例[13]，具體旋翼參數(shù)如表1所示,首先計(jì)算剛性槳葉模態(tài)頻率。圖2所示為槳葉前5階模態(tài)頻率與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比,圖2中計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比度良好,也表明本文模型準(zhǔn)確可靠。

Ω為旋翼轉(zhuǎn)速；T1、E2、F2、E1、F1表示槳葉低階模態(tài)頻率， T1為扭轉(zhuǎn)1階，E2為擺振2階，F(xiàn)2為揮舞2階，E1為擺振1階，F(xiàn)1為揮舞1階

隨后分析提前操縱角、前進(jìn)比和升力偏置的參數(shù)對(duì)共軸雙旋翼配平和氣彈響應(yīng)的影響。均以固定拉力3.8 t和100%旋翼轉(zhuǎn)速進(jìn)行計(jì)算分析。

表1 XH-59A旋翼參數(shù)

2.1 提前操縱角計(jì)算分析

在前進(jìn)比μ=0.2狀態(tài)計(jì)算提前操縱角Γ對(duì)配平操縱的影響結(jié)果如圖3所示。圖3分別為共軸操縱輸入量和具體到上旋翼的操縱量隨提前操縱角Γ變化曲線。圖3中Γ的變化會(huì)引起雙旋翼操縱輸入量(A1,B′1),但上旋翼的操作量(θ0,θ1c,θ1s)不隨Γ變化,表明上下旋翼的具體操縱值是由該配平狀態(tài)決定的,提前操縱角不改變每幅旋翼的操縱值,同時(shí)由于不改變旋翼操縱值,也不會(huì)影響槳尖揮舞響應(yīng),則不開(kāi)展提前操縱角對(duì)響應(yīng)的影響分析。

θ1c為橫向周期變距；θ1s為縱向周期變距

2.2 前進(jìn)比計(jì)算分析

在固定升力偏置的配平計(jì)算中發(fā)現(xiàn)在中等前進(jìn)比(0.2<μ<0.3)時(shí)出現(xiàn)“Thrust inversion[9]”：上旋翼拉力小于下旋翼(圖4),但相差小于2%,不影響共軸剛性旋翼整體性能,但表明此刻下旋翼氣動(dòng)效率略優(yōu)于上旋翼。在旋翼懸?；蚯帮w時(shí)尾跡存在收縮現(xiàn)象,下旋翼作用在上旋翼的等效面積可視為比旋翼槳盤面積略大(圖1)。中等速度前進(jìn)比時(shí),上旋翼在下旋翼平面的尾跡剛好不與下旋翼槳盤干涉時(shí),下旋翼槳盤作用在上旋翼的等效尾跡面積仍是大于槳盤面積,對(duì)上旋翼仍然有干擾作用,最終導(dǎo)致下旋翼性能要好于上旋翼,拉力大于上旋翼。隨著前進(jìn)比繼續(xù)增加,雙旋翼相互干擾的槳盤面積幾乎等于0,此時(shí)可認(rèn)為無(wú)氣動(dòng)干擾。

圖5、圖6所示分別為不同升力偏置下的旋翼功率和總距變化圖,前飛速度增加使得提供相同拉力所需的總距降低,同時(shí)誘導(dǎo)功率降低使得需用功率降低,但隨著前飛速度增加型阻功率增加且占比增加,進(jìn)而功率曲線呈現(xiàn)先降低后增加趨勢(shì)。圖5、圖6中隨著升力偏置增加,總距輸入和旋翼功率進(jìn)一步降低,表明升力偏置能提高氣動(dòng)效率,提升旋翼性能。

圖4 旋翼拉力比

圖5 雙旋翼功率

圖6 總距vs前進(jìn)比

2.3 升力偏置計(jì)算分析

在提前操縱角Γ=0下分析不同前進(jìn)比的升力偏置對(duì)操縱的影響。從圖7曲線觀察可知,總距隨著升力偏置的增加而減小,表明在保持拉力不變時(shí),升力偏置通過(guò)發(fā)揮前行側(cè)升力潛能和卸載后行側(cè)提高旋翼氣動(dòng)效率,發(fā)揮升力潛能。圖7中隨著前進(jìn)比增加,總距隨升力偏置變化曲線斜率增加,即大速度下保持拉力不變所需要的總距降低,注意到在μ=0.6狀態(tài)下,低升力偏置時(shí)總距大于其他狀態(tài),這是因?yàn)樵讦?0.6時(shí)槳盤后行側(cè)大面積處于反流區(qū)狀態(tài),在低升力偏置下,后行側(cè)負(fù)升力使得需要更大的總距來(lái)達(dá)到升力偏置要求,隨著升力偏置增加,槳盤后行側(cè)升力卸載,后行側(cè)總距降低負(fù)升力降低,進(jìn)一步使得所需要的總距降低,也表明在大前進(jìn)比下,升力偏置能發(fā)揮旋翼升力潛能。

圖7 總距 vs 升力偏置

圖8所示為周期變距計(jì)算結(jié)果,圖8中縱向周期變距A1隨升力偏置增加而降低且在3種前進(jìn)比下曲線斜率不變,表明前進(jìn)比對(duì)A1的敏感性無(wú)影響。橫向周期變距B1是調(diào)節(jié)雙旋翼滾轉(zhuǎn)力矩平衡,升力偏置對(duì)其無(wú)影響,在大前進(jìn)比狀態(tài)下幾乎等于0。共軸操縱主要通過(guò)差動(dòng)橫向B′1來(lái)調(diào)節(jié)旋翼升力偏置。隨著前進(jìn)比的增加,曲線斜率增加,反映在大前進(jìn)比下,差動(dòng)橫向B′1對(duì)升力偏置的敏感性增加。

圖8 周期變距計(jì)算結(jié)果

3 槳尖揮舞響應(yīng)分析

共軸槳尖間距是共軸直升機(jī)設(shè)計(jì)中保證飛行安全的重要因素。共軸剛性旋翼槳尖間距為上下旋翼槳尖揮舞軌跡的最小距離[圖9(a)],最小距離為下旋翼槳尖剖面前緣與上旋翼槳尖剖面后緣[圖9(b)],具體表達(dá)式為

(4)

式(4)中：w為揮舞變形；c為翼型弦長(zhǎng)；θ為幾何攻角；φ為彈性扭轉(zhuǎn)角。

圖9 槳尖間距

在研究共軸槳尖間距前,首先需要分析在大前進(jìn)比和大升力偏置下旋翼槳尖揮舞響應(yīng)特性。由于旋翼的特殊氣流環(huán)境,前飛時(shí)不對(duì)稱氣流會(huì)引起槳盤升力不對(duì)稱進(jìn)而影響揮舞槳尖響應(yīng)。

為研究大前進(jìn)比對(duì)響應(yīng)的影響,選取升力偏置LO=0,前進(jìn)比μ>0.25進(jìn)行計(jì)算分析。圖10所示為槳尖揮舞響應(yīng)隨前進(jìn)比增長(zhǎng)的變化圖,圖10中觀察到隨著前進(jìn)比增加,90°和270°附近響應(yīng)增加,響應(yīng)曲線2階諧波量明顯增加且占據(jù)主要成分。在LO=0下,槳盤后行側(cè)反流區(qū)擴(kuò)大負(fù)升力增加,為保持拉力不變和槳盤升力的左右對(duì)稱,后行側(cè)的升力集中在槳葉外端且升力增加以抵消反流區(qū)負(fù)升力,使得周期內(nèi)的升力出現(xiàn)2階變化,引起2階的揮舞彎矩,最終使得響應(yīng)曲線在大前進(jìn)比下呈現(xiàn)2階諧波特點(diǎn),后行側(cè)的槳尖揮舞響應(yīng)要大于前行側(cè),且該現(xiàn)象隨著前進(jìn)比的增加更加明顯。

圖11所示為前進(jìn)比μ=0.25下不同升力偏置的響應(yīng)曲線圖，圖中x為響應(yīng)位移，R為槳葉半徑。隨著升力偏置增加,270°附近揮舞響應(yīng)逐漸減少而90°附近響應(yīng)逐漸增加,這表明在設(shè)置升力偏置,提高前行側(cè)升力和卸載后行側(cè)升力后,整體槳盤升力成1階變化,使得揮舞彎矩1階諧波為主要成分,最終引起1階變化的揮舞響應(yīng),且隨著升力偏置的增加,1階揮舞響應(yīng)曲線特性更明顯。

前進(jìn)比增加會(huì)引起明顯的單旋翼槳尖揮舞響應(yīng)的增加,但對(duì)共軸槳尖間距的影響較弱[10], 而升力偏置是影響共軸槳尖間距的重要參數(shù)。圖12為μ=0.25下槳尖間距隨升力偏置的變化圖,槳尖間距整體呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì),且拉力越大槳尖間距下降斜率越大。在LO<0.1時(shí),槳尖間距增加,因?yàn)樾遁d后行側(cè)升力時(shí),后行側(cè)揮舞響應(yīng)逐漸降低,發(fā)揮前行側(cè)升力潛能使得前行側(cè)揮舞響應(yīng)增加,最終使得旋翼的最大響應(yīng)首先是有所降低的(由圖11可看出)。隨著升力偏置繼續(xù)增加,前行側(cè)的升力繼續(xù)增加,揮舞彎矩最大值增加使得揮舞響應(yīng)增加,槳尖間距減小?？傮w來(lái)說(shuō)升力偏置對(duì)槳尖間距具有調(diào)節(jié)作用,在利用升力偏置發(fā)揮旋翼升力潛能同時(shí)不能忽略槳尖間距的變化。

圖10 槳尖揮舞響應(yīng),LO=0

圖11 槳尖揮舞響應(yīng),μ=0.25

交叉角是反映上下槳葉交疊關(guān)系的參數(shù),對(duì)槳尖間距和雙旋翼載荷有影響。以μ=0.25,LO=0狀態(tài)為算例,圖13中可看出交叉角只會(huì)平移下旋翼響應(yīng)曲線,進(jìn)而改變槳尖間距,表明交叉角能一定程度地調(diào)節(jié)槳尖間距,但考慮到交叉角會(huì)影響雙旋翼載荷疊加,所以需要綜合分析設(shè)置交叉角。

圖12 槳尖間距vs升力偏置

圖13 槳尖揮舞響應(yīng)vs交叉角

4 結(jié)論

建立共軸雙旋翼氣動(dòng)干擾模型,集成共軸剛性旋翼氣彈配平計(jì)算模型,對(duì)共軸剛性旋翼配平和氣彈響應(yīng)進(jìn)行參數(shù)影響分析,并得出以下結(jié)論。

(1)提前操縱角不影響每幅旋翼的具體操縱值,不影響槳尖揮舞響應(yīng)和槳尖間距。

(2)在中等前進(jìn)比下,下旋翼氣動(dòng)效率優(yōu)于上旋翼,但不影響旋翼整體性能。而升力偏置會(huì)發(fā)揮旋翼升力潛能,在保持拉力固定狀態(tài)是,升力偏置能降低旋翼功率,提升旋翼性能。

(3)隨著前進(jìn)比的增加,總距、差動(dòng)橫向變距對(duì)升力偏置的敏感性增加,即保持相同的拉力條件下,總距隨升力偏置變化的曲線斜率增加。而縱向變距對(duì)升力偏置的敏感性不隨前進(jìn)比增加而變化。

(4)槳尖揮舞響應(yīng)在大前進(jìn)比下呈現(xiàn)2階諧波的主要變化；隨著升力偏置增加,槳尖揮舞響應(yīng)曲線逐漸為1階諧波變化,雙旋翼槳尖間距值先增大后減小,升力偏置對(duì)槳尖間距具有一定的調(diào)節(jié)作用。