采坑型滑坡涌浪參數(shù)計算
——以貴州小壩滑坡為例

王小明， 史文兵,*， 梁 風， 彭雄武

(1.貴州大學資源與環(huán)境工程學院, 貴陽 550003; 2.貴州大學自然資源部喀斯特環(huán)境與地質災害重點實驗室, 貴陽 550003)

當滑體高速入水時,所激起的涌浪能量巨大,直接危害到沿途居民的生命財產(chǎn)安全[1]。中國目前研究主要集中于滑坡發(fā)生后滑體進入水庫或河流中,其可稱為水庫型或湖泊型滑坡[2],而對滑體進入尺度較小的礦山積水采坑激起的涌浪的研究則較少。涌浪預測的基礎又是對滑坡滑速的計算,對滑坡的滑速計算方法很多,謝德格爾法考慮了滑坡的體積效應,在能量法的基礎上,根據(jù)多個滑坡的調查資料作出修正,得出滑速計算的經(jīng)驗公式；科內(nèi)爾法將大型滑坡視為流體,按照流體力學方法計算滑坡滑速。這些的方法在應用上都有一定的局限性?，F(xiàn)采用滑坡特征參數(shù)推算法,根據(jù)已發(fā)生的滑坡自身提供的表征運動特征的參數(shù)來推算滑速,這一方法不僅可以推算已發(fā)生的滑坡的滑速,并且還可以根據(jù)工程地質類比,對發(fā)生過滑坡地區(qū)地質結構類似的斜坡失穩(wěn)后可能的滑動方式和滑速作出預測和評價[3]。

在涌浪計算方面,前人已做過相關研究。Kamphis等[4]按傳播距離以分段的形式給出了涌浪沿程傳播的計算公式；潘家錚[5]以失事點為擾動中心,根據(jù)浪高按距離的倒數(shù)遞減規(guī)律,得出了滑坡發(fā)生點對岸任意點的最高涌浪公式。但是,由于采坑型滑坡的滑體入水范圍和水的方量有限,使得以上方法在應用中存在局限性。因此采用美國土木工程學會(ASCE)建議的推算法來計算滑坡所產(chǎn)生的涌浪浪高[6]。

采用涌浪推算公式計算涌浪發(fā)生的高度以及涌浪在運動過程中的沖擊能量,最終得到涌浪在到達居民點時的能量大小,從而為防災減災提供科學的依據(jù)。

圖1 小壩滑坡工程地質平面圖

1 滑坡概況

小壩滑坡位于福泉市道坪鎮(zhèn)英坪村小壩村民組,距福泉市區(qū)約56 km,中心點坐標為東經(jīng)107°21′38″,北緯26°57′27″,滑坡山體海拔高程約為1 330 m,研究區(qū)內(nèi)主要有甕福磷礦公司和福泉磷礦公司開采的大量磷礦。由于長期開采,滑坡前緣坡腳處形成了一個面積1 700 m2、深約為70 m的采坑。據(jù)調查坑內(nèi)積水深一般為50 m,水體量約為21×104m3,滑坡威脅范圍內(nèi)有新灣組和小壩組兩個小組,新灣組村寨距積水采坑的距離較近。2014年8月27日晚上8點30分左右發(fā)生滑坡,山腳下采坑內(nèi)的積水因滑坡體沖擊掀起巨浪,浪頭裹挾著大量泥沙涌向村落。小壩滑坡為大型順層高速巖質滑坡。滑坡總方量達到141萬m3,其后緣高程為1 430～1 450 m,前緣抵達小壩、新灣兩個村民組所在的地勢相對平緩的位置,高程為1 250～1 265 m,前后緣高差約200 m,滑坡前后緣最大水平縱向長度約780 m,滑坡最大水平寬度約為470 m。根據(jù)滑坡及涌浪特征,分為滑坡區(qū)、涌浪發(fā)生區(qū)、涌浪影響區(qū)、滑坡堆積區(qū)4個區(qū)域,工程地質平面圖如圖1所示。

滑坡區(qū)屬中傾外下軟上硬型高邊坡,地形呈階梯狀,陡緩相間,平均坡度為33°,有基巖局部裸露,地形起伏大,坡內(nèi)自上而下出露的巖層為震旦系上統(tǒng)燈影組一段(Z2dy1)、下統(tǒng)陡山沱組四段(Z1ds4)、陡山沱組三段(Z1ds3)、陡山沱組二段(Z1ds2)、陡山沱組一段(Z1ds1)；南華系上統(tǒng)南沱組(Nh2n)；青白口系清水江組(Qbq)。震旦系上統(tǒng)燈影組一段(Z2dy1)和下統(tǒng)陡山沱組(Z1ds)力學強度高,屬硬質類巖,為坡體內(nèi)相對硬層；南華系上統(tǒng)南沱組(Nh2n)和青白口系清水江組(Qbq)力學強度低,屬軟質類巖,為坡體內(nèi)相對軟層,構成了上硬下軟的坡體結構特征,存在不利于礦山穩(wěn)定的條件,加上人工開挖磷礦造成的大量挖填方,加劇了邊坡的不穩(wěn)定性,最終在暴雨條件下致使災害發(fā)生,小壩滑坡給小壩村民組帶來了巨大的損失,給社會造成了一定的負面影響[7]。

2 滑坡涌浪速度計算

2.1 滑坡計算概況及參數(shù)

選取滑坡體Ⅰ—Ⅰ剖面估算滑體滑速,滑坡工程地質剖面圖如圖2所示,根據(jù)滑坡特征確定參數(shù)：滑坡前后緣落差H=200 m,滑面等效坡角α=41°滑體體積約為81×104m3,滑體縱向長度約為322 m。

圖2 滑坡工程地質剖面圖(Ⅰ—Ⅰ)

2.2 滑坡體滑速計算

滑坡體滑速的計算式為

(1)

式(1)中:H為滑坡后緣落差(近似等于滑體質心的落差,此處為200 m)；α為滑面等效坡角(41°)；φd為滑面綜合動摩擦角(25°)。計算得滑速v=33 m/s。

2.3 滑坡涌浪計算

滑體落與半無限水體中,且下滑高程大于水深,根據(jù)重力表面波的線性理論,推算的滑坡引起涌浪的計算公式。直接利用該公式計算其過程將會十分復雜,但利用根據(jù)公式計算確定的圖表曲線,就能夠較簡單地推算出滑體落水點所激起的涌浪浪高[8-11]。

(2)

查圖3曲線得hmax/Hs=0.96,從而得到初始浪高hmax=33.6 m。

圖3 落水點X=0處最大波高計算圖

2.4 涌浪的前進速度

積水方量V約為21×104m3,則質量m1約為21×107kg,由于滑體滑速極快,可認為滑體占領采坑的時間趨于0,則滑體的體積V=21×104m3,平均密度為2 400 kg/m3,則滑體的質量m2=50.4×107kg,滑體的水平滑速v2=vcosα=25 m/s(α是平均坡角為41°)。根據(jù)能量守恒：

(3)

涌浪運動到對岸的幾乎沒有能量的損失。此時涌浪浪高為35 m,向前的運動速度為60 m/s,翻過高度約為30 m的斜坡坡到達新灣組,如圖4所示。

圖4 涌浪發(fā)生示意圖

3 涌浪能量計算

3.1 涌浪行程能量計算

由圖5可知，初始角度為35°,初始涌浪速度為60 m/s,水的重度取10 kN/m3。

圖5 涌浪沖擊角度示意圖

涌浪沖擊力[12-13]為

(4)

式(4)中：Fδ為涌浪的整體沖擊壓力，kPa；γc為水的重度，kN/m3，取10 kN/m3；vc為涌浪運動速度，m/s；g為重力加速度，m/s2；α為建筑物受力面與涌浪沖擊方向的角度，(°)；λ為建筑物形狀系數(shù)(初始位置取1.0,矩形建筑取1.33)[8]。

計算得初始位置1涌浪沖擊坑緣的壓力為Fδ=2 065 kPa。

涌浪在運動過程中,不斷得到后部滑體和水的混合物的補充,到達居民地的路徑近與水平,可取其加速度為a=9.8 m/s2。

1號點-2號點速度的衰減：

1號點的初始速度為60 m/s,到達2號點的距離為55 m,由運動學計算知：

(5)

同理得2號點-3號點v3=30 m/s，3號點-4號點v4=8.5 m/s；4號點-5號點v5=0。

當涌浪到達新灣時,小壩組房屋收到的沖擊最大,而當涌浪到達新灣組時已經(jīng)發(fā)展成為低速的泥石流。

3.2 涌浪沖擊力計算

2號點：

(6)

3號點：

(7)

4號點：

(8)

該區(qū)磚砌體結構能承受的最大沖擊力約為600 kPa。計算結果如圖6所示。

圖6 涌浪沖擊能量計算結果

4 結論

(1)該滑坡滑速的計算采用了滑坡特征參數(shù)推算法,根據(jù)滑坡的特征參數(shù)推算得到滑體的滑速,其計算結果與實際滑速吻合。

(2)滑坡涌浪推算法得出初始涌浪浪高為33.8 m,涌浪的運動距離達到200 m,所具有的初始沖擊能量達到2 065 kPa,在涌浪運動到新灣組后對第一處建筑物的正面沖擊能量達到3 393 kPa,遠超該砌體結構的承受極限(600 kPa),對新灣組造成了極強的破壞。

(3)采坑型滑坡失穩(wěn)破壞后所引發(fā)的涌浪能量巨大,對涌浪的影響范圍進行科學的預測,將為地災的綜合治理和風險評價提供可靠的依據(jù)。