基于魯棒控制的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中抽水蓄能參與電網(wǎng)調(diào)頻控制策略

毛李帆， 龔若飛， 陳 煌*， 姜 文， 李 聰

(1.海南電網(wǎng)有限責(zé)任公司調(diào)度控制中心, 海口 570203； 2.泰豪軟件股份有限公司, 南昌 330096)

電力系統(tǒng)的頻率通常由系統(tǒng)發(fā)電功率及負荷功率兩者之間的平衡情況來決定。當系統(tǒng)頻率發(fā)生變化時,電力系統(tǒng)通過一次調(diào)頻及二次調(diào)頻的調(diào)節(jié)機制能夠使系統(tǒng)頻率穩(wěn)定在合理范圍內(nèi)。而當大規(guī)模風(fēng)電及光伏發(fā)電并入電網(wǎng)時,由于可再生能源固有的出力不確定性及隨機波動性,大規(guī)模并網(wǎng)使得系統(tǒng)內(nèi)功率平衡問題更加難以調(diào)節(jié),電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定控制也更加困難[1]。

抽水蓄能作為一種傳統(tǒng)型儲能系統(tǒng),發(fā)展技術(shù)較為成熟,同時由于抽水蓄能機組具有調(diào)節(jié)方式靈活、存儲容量大、發(fā)電出力響應(yīng)迅速的優(yōu)點,因此抽水蓄能機組發(fā)電成為一種十分重要的電力系統(tǒng)調(diào)頻途徑。目前,抽水蓄能機組參與電力系統(tǒng)調(diào)頻多采用比例積分微分(proportional-integral-derivative,PID)控制策略中各項調(diào)節(jié)系數(shù)主要根據(jù)抽水蓄能機組的發(fā)電出力特性進行確定。但其中未考慮導(dǎo)致電力系統(tǒng)頻率變化的直接原因,即未考慮負荷變動或發(fā)電出力隨機性大等其他因素[2]。因此,若采用PID控制方式進行調(diào)節(jié),在系統(tǒng)面對短時持續(xù)的可再生能源功率波動時,系統(tǒng)內(nèi)各機組的一次、二次調(diào)頻能力將受到較大影響。另一方面,由于抽水蓄能機組在出力調(diào)節(jié)過程中產(chǎn)生的水錘現(xiàn)象,大幅加劇了抽水蓄能機組在參與調(diào)頻時的難度。當系統(tǒng)中存在大規(guī)模出力波動頻繁的可再生能源時,需要對系統(tǒng)進行持續(xù)調(diào)節(jié),因此大大增加了機組的控制難度。因此,應(yīng)該結(jié)合并網(wǎng)可再生能源出力特性及抽水蓄能機組的調(diào)頻控制策略進行綜合分析,并基于此對抽水蓄能參與系統(tǒng)調(diào)頻運行控制策略進行相應(yīng)的改進,以最大限度地降低可再生能源出力波動性對電力系統(tǒng)頻率變化的影響[3-4]。

目前,將并網(wǎng)可再生能源出力波動特性及抽水蓄能機組調(diào)頻控制策略綜合分析的研究較少。文獻[5-6]提出采用魯棒控制方法從調(diào)速及勵磁機構(gòu)進行改良,使得汽輪機的控制器調(diào)節(jié)能力得到改善；文獻[7-8]提出將魯棒控制策略應(yīng)用于電力系統(tǒng)的負荷控制策略中,從而有效地降低了由于負荷擾動導(dǎo)致的系統(tǒng)頻率變化；文獻[9-10]提出在電力系統(tǒng)的經(jīng)濟調(diào)度中應(yīng)用魯棒控制算法,同時將魯棒控制方法應(yīng)用于抽水蓄能機組的調(diào)頻反饋控制之中以快速調(diào)節(jié)可再生能源出力短時波動帶來的系統(tǒng)頻率變化,但該研究中所考慮的可再生能源影響較少,還需更加深入研究大規(guī)?？稍偕茉闯隽﹄娏ο到y(tǒng)頻率穩(wěn)定性的影響。

鑒于此,現(xiàn)主要研究含大規(guī)模光伏發(fā)電的電力系統(tǒng)中抽水蓄能機組用于參與電力系統(tǒng)調(diào)頻的控制策略。以快速調(diào)節(jié)區(qū)域控制偏差、使抽水蓄能電站充分調(diào)節(jié)為目標,同時以抽水蓄能電站庫容限制、機組出力上下限等為約束條件,建立了基于線性矩陣魯棒控制的抽水蓄能調(diào)頻控制策略模型,以改善由于光伏出力波動對電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的影響。通過對一個改進的電力系統(tǒng)進行仿真計算,驗證本文提出的決策模型及魯棒控制算法對電力系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)的有效性及可行性。

1 抽水蓄能機組參與系統(tǒng)調(diào)頻工作原理

1.1 抽水蓄能機組的工作方式

目前,抽水蓄能機組在運行過程中包含5種固定的穩(wěn)定運行方式,分別為發(fā)電方式、抽水方式、發(fā)電調(diào)相方式、抽水調(diào)相方式以及停機方式。

在抽水蓄能機組處于調(diào)相運行方式下,由于機組轉(zhuǎn)輪在空氣中旋轉(zhuǎn),導(dǎo)葉處于關(guān)閉狀態(tài),此時可通過迅速轉(zhuǎn)換工況為電網(wǎng)提供緊急支援。抽水蓄能機組無論是參與抽水調(diào)相或發(fā)電調(diào)相方式,機組的運行狀態(tài)均可以迅速進行切換,以存儲電網(wǎng)多余的電能或通過發(fā)電滿足系統(tǒng)的負荷要求。

僅當抽水蓄能機組處于發(fā)電運行時,水泵水輪機能夠?qū)崿F(xiàn)迅速啟動,不僅可以提供緊急支援功能,而且可以通過系統(tǒng)內(nèi)的調(diào)速器參與電網(wǎng)中的調(diào)頻控制運行；當抽水蓄能機組處于抽水運行的狀態(tài)時,水泵水輪機是作為水泵運行,不能夠參與電網(wǎng)調(diào)頻,僅能夠提供緊急支援功能。

1.2 抽水蓄能機組發(fā)電參與系統(tǒng)調(diào)頻

抽水蓄能機組多采用PID調(diào)節(jié)規(guī)律的調(diào)速器,其具有調(diào)節(jié)功率、頻率以及開度3種調(diào)節(jié)方式。其中,功率調(diào)節(jié)模式具備閉環(huán)及頻率調(diào)節(jié)兩種方式,頻率調(diào)節(jié)模式只具備頻率閉環(huán)調(diào)節(jié),開度調(diào)節(jié)模式通過導(dǎo)葉或中間接力器行程閉環(huán)及頻率閉環(huán)調(diào)節(jié)共同作用。在功率調(diào)節(jié)及開度調(diào)節(jié)方式下,一般采用PI調(diào)節(jié)方式,即將微分調(diào)節(jié)參數(shù)設(shè)置為0。

2 抽水蓄能在電力系統(tǒng)中的調(diào)頻控制策略

為了大力推行環(huán)保,低碳經(jīng)濟是能夠?qū)崿F(xiàn)低能耗、低污染、低排放的較好形式。因此,目前研究多引入碳交易機制進行分析,以實現(xiàn)節(jié)能減排目的。

2.1 火電機組經(jīng)濟調(diào)度優(yōu)化模型

在對電網(wǎng)進行自動發(fā)電量控制 (automatic generation control,AGC)調(diào)節(jié)時,最大限度地降低火電機組的調(diào)節(jié)力度,使系統(tǒng)內(nèi)水電機組及抽水蓄能機組的調(diào)節(jié)力度增大是系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的主要目標。

火電機組的優(yōu)化調(diào)度模型是在滿足系統(tǒng)內(nèi)機組出力上下限約束、機組爬坡率限制及機組啟停時間限制等約束條件下,使系統(tǒng)總體運行成本優(yōu)化為最低。火電機組的經(jīng)濟調(diào)度優(yōu)化模型為

(1)

式(1)中：ui為火電機組的參與調(diào)節(jié)狀態(tài),超出機組的出力上下限時機組不參與調(diào)節(jié),ui為0,相反地,ui為1；a、b、c分別為火電機組的煤耗參數(shù)；Pi為第i臺火電機組的出力；NG為火電機組總臺數(shù)。

2.2 含火電-抽蓄電力系統(tǒng)中優(yōu)化調(diào)度模型

系統(tǒng)的目標函數(shù)為系統(tǒng)的總體運行成本最低,約束條件主要包含以下幾項。

(1)火電機組出力上下限約束為

Pimin≤Pi≤PiN，i=1,2,…,NG

(2)

式(2)中：Pimin、PN分別代表第i臺火電機組的最小出力及額定最大出力。

(2)抽水蓄能機組發(fā)電出力上下限約束為

(3)

(3)抽水蓄能機組庫容約束為

(4)

(4)系統(tǒng)內(nèi)功率平衡約束為

(5)

式(5)中：ACEtotal為給定某時刻系統(tǒng)內(nèi)區(qū)域控制偏差總量。

2.3 火電-抽水蓄能機組調(diào)差時間模型

在系統(tǒng)中,自動發(fā)電控制對象為電網(wǎng)內(nèi)區(qū)域控制偏差(area control error，ACE),在本文中采用聯(lián)絡(luò)線功率偏差控制方式(tie-line frequency bias control,TBC),即同時對系統(tǒng)的頻率偏差Δf及聯(lián)絡(luò)線功率ΔP進行控制。

當系統(tǒng)產(chǎn)生有功功率控制偏差A(yù)CE后,系統(tǒng)內(nèi)各機組基于系統(tǒng)調(diào)度安排對出力大小進行調(diào)節(jié),力求迅速將ACE降為0。且調(diào)節(jié)時間越短,電網(wǎng)的穩(wěn)定性系數(shù)就越高。

根據(jù)一定的數(shù)學(xué)推導(dǎo)[11],以區(qū)域控制偏差A(yù)CEi為自變量,調(diào)節(jié)時間最優(yōu)模型為

mintACEi=

(6)

式(6)中：tACEi為將ACE降為0所需的調(diào)節(jié)時間；ACEtotal為系統(tǒng)內(nèi)區(qū)域控制偏差總量值；ACEi,now為當前機組的調(diào)節(jié)量；Vi為第i臺機組的調(diào)節(jié)速率；N為系統(tǒng)內(nèi)所有AGC機組的數(shù)目總和,即N=NH+NG,NG、NH分別為火電及水電AGC機組的數(shù)目。

3 基于魯棒控制的抽水蓄能機組的調(diào)頻控制

3.1 魯棒控制理論概述

在電力系統(tǒng)的實際控制中,存在很多干擾電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行的各界因素,其可能是來自電力系統(tǒng)自身的擾動因素,也可能是來自外界的不確定性擾動因素。如含大規(guī)模光伏電力系統(tǒng)中,系統(tǒng)本身的不確定性因素變化一般是負荷的波動變化,而外界的不確定性擾動問題一般來自光伏發(fā)電出力的波動。因此,魯棒控制算法能夠一定程度地有效解決這些不確定性問題,從而使得系統(tǒng)在各種不確定性因素下仍舊能夠保持良好的調(diào)節(jié)性能和系統(tǒng)穩(wěn)定。

采用基于優(yōu)化控制理論的魯棒控制算法,通過采用系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣對系統(tǒng)的各項優(yōu)化指標進行描述,可用以下的系統(tǒng)狀態(tài)方程來表述：

(7)

式(7)中：x代表系統(tǒng)的狀態(tài)變量；y、z分別代表系統(tǒng)的輸出測量信號及控制性能指標信號；u、w分別代表系統(tǒng)的擾動信號及控制器的輸出控制信號。

3.2 基于魯棒控制的抽水蓄能機組調(diào)頻控制模型

在含大規(guī)模光伏發(fā)電電力系統(tǒng)中,對系統(tǒng)內(nèi)火電機組、抽水蓄能機組及光伏發(fā)電機組的出力及電網(wǎng)潮流進行分析,基于上節(jié)中介紹的魯棒控制策略以電力系統(tǒng)整體為控制對象進行分析。

在系統(tǒng)的一次調(diào)頻過程中,考慮到光伏發(fā)電出力波動的時間尺度較小,而系統(tǒng)內(nèi)負荷變化的時間尺度相比而言較大,故系統(tǒng)的負荷水平在一次調(diào)頻過程中可以認為是不變的。

以常規(guī)水電機組參數(shù)整定方式為基礎(chǔ),抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)的參數(shù)整定方式與其基本相似。抽水蓄能的空間模型表達式[12]為

(8)

同理,對于火電機組,其整體狀態(tài)方程[12]為

(9)

式(9)中：ω0為火電機組的額定轉(zhuǎn)速；Jg、Lg、Mg分別為火電機組轉(zhuǎn)動慣性常數(shù)、火電機組的轉(zhuǎn)動阻尼系數(shù)、火電機組的功率基準值與電網(wǎng)功率基準值的比例；Tch、Tg為火電機組原動機和機組導(dǎo)葉接力器的時間常數(shù)值；D為火電機組的調(diào)速器轉(zhuǎn)速的下降率。

將式(8)及式(9)中抽水蓄能及火電機組的狀態(tài)變量合并,并根據(jù)電網(wǎng)潮流計算方程進行化簡,最終可以得到電力系統(tǒng)的整體狀態(tài)方程[13-15]。由此,抽水蓄能機組的調(diào)頻魯棒控制設(shè)計的控制系統(tǒng)狀態(tài)方程即可表示為

(10)

4 算例分析

算例以IEEE39節(jié)點系統(tǒng)為基礎(chǔ),并根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)接入抽水蓄能機組及光伏電站的容量對系統(tǒng)的負荷進行相應(yīng)比例的調(diào)整,并對系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進行一定的改進，如圖1所示。其中,抽水蓄能機組接入節(jié)點18處。系統(tǒng)中共4個光伏電站,分別接入節(jié)點10、13、18、25。系統(tǒng)中火電機組容量為3 150 MW,抽水蓄能機組的額定容量為300 MW,系統(tǒng)內(nèi)接入光伏電站總?cè)萘繛?40 MW,系統(tǒng)最大負荷為2 800 MW,光伏滲透率為30%。系統(tǒng)中的光伏出力數(shù)據(jù)采用海南省某幾個光伏電站的歷史出力數(shù)據(jù),進行出力特性分析。系統(tǒng)中其他參數(shù)可參見文獻[12]。

圖1 算例拓撲圖

借助MATLAB平臺中的魯棒控制工具箱對模型進行求解,以驗證引入了魯棒控制算法后的抽水蓄能應(yīng)用于電網(wǎng)調(diào)頻的有效性。

以光伏電站的歷史出力數(shù)據(jù)作為系統(tǒng)輸入,分別采取常規(guī)PID控制策略和魯棒控制策略對抽水蓄能機組參與系統(tǒng)調(diào)頻進行仿真計算分析,分別獲得的兩種控制方法下的系統(tǒng)頻率響應(yīng)對比曲線如圖2所示。從圖中的對比曲線可以看出,采用魯棒控制方法獲得的系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線的最大偏差不超過0.005 Hz,而采用PID控制方法獲得的頻率響應(yīng)曲線的最大偏差達0.035 Hz,由此可見,魯棒控制對于電力系統(tǒng)的調(diào)頻控制具有很好地效果。

圖3展現(xiàn)了分別在PID控制及魯棒控制下抽水蓄能機組的機械功率的響應(yīng)變化曲線對比。從圖3中可以看出,通過魯棒控制,抽水蓄能機組的出力大幅增加,其能夠更好地應(yīng)對系統(tǒng)中光伏并網(wǎng)帶來的發(fā)電出力波動。

改變系統(tǒng)內(nèi)的光伏并網(wǎng)裝機容量,即計算在不同的光伏滲透率下,分別采用PID控制及魯棒控制算法,對整個電力系統(tǒng)的頻率響應(yīng)進行仿真分析,其中,采用系統(tǒng)頻率響應(yīng)的標準差來表征系統(tǒng)頻率響應(yīng)的總體波動值。表1中的對比結(jié)果展示了光伏滲透率由5%增加至40%情況下系統(tǒng)的頻率響應(yīng)標準差值的變化情況?；诒?的對比結(jié)果,采用魯棒控制策略后,隨著系統(tǒng)內(nèi)光伏滲透率的增加,系統(tǒng)的頻率響應(yīng)標準差均較小,且均小于在PID控制策略下的系統(tǒng)頻率響應(yīng)標準差。由此可以看出,采用本文的魯棒控制對抽水蓄能機組參與電網(wǎng)調(diào)頻加以控制,能夠有效地對大規(guī)模光伏并網(wǎng)帶來的出力波動造成的系統(tǒng)頻率偏差變化進行調(diào)節(jié)。

圖2 PID控制及魯棒控制下的系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線

圖3 PID控制及魯棒控制下的抽水蓄能機械功率變化響應(yīng)曲線

表1 魯棒控制及PID控制下的頻率響應(yīng)標準差比較

5 結(jié)論

針對含光伏并網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)的抽水蓄能參與電網(wǎng)調(diào)頻控制策略進行研究,在對抽水蓄能參與系統(tǒng)調(diào)頻控制原理進行分析的基礎(chǔ)上,建立抽水蓄能在電力系統(tǒng)中的調(diào)頻控制策略模型。引入魯棒控制算法對抽水蓄能機組參與電網(wǎng)調(diào)頻加以控制,通過仿真計算驗證魯棒控制方法能夠很好地對大規(guī)模光伏并網(wǎng)帶來的出力波動造成的系統(tǒng)頻率偏差變化進行調(diào)節(jié),系統(tǒng)的頻率偏差能夠獲得有效的改善。