基于模糊聚類算法的同調(diào)發(fā)電機分群

汪海

（湘西民族職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 吉首416000）

電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定過程是一個動態(tài)過程，對系統(tǒng)進行Prony低頻振蕩分析時，需采集含有振蕩特征的大量信息，故提取能準確辨識區(qū)域振蕩模式和本地振蕩模式的振蕩信息尤為重要，通過分析電力系統(tǒng)運行方式下的同調(diào)發(fā)電機信息，可以在采集信息中得到表征振蕩模式較強的少量振蕩曲線，從而實現(xiàn)對系統(tǒng)主要振蕩特征的快速辨識目的，本文做了進一步的探討，運用模糊聚類算法將系統(tǒng)動態(tài)過程中存在相似動態(tài)行為的發(fā)電機識別分群。

1 模糊聚類算法的分析

文獻[1]指出初始分組劃分的不同不影響同調(diào)機群的識別結(jié)果，初始隸屬度矩陣的選取對聚類結(jié)果影響不大，均可以得到正確的分組結(jié)果，且最終矩陣的數(shù)值相差不大。

在本文仿真分析過程中，發(fā)現(xiàn)模糊C 均值聚類的結(jié)果與初始隸屬度矩陣的確定有關(guān)，主要思路為用模糊等價分組法得到模糊C 均值聚類的初始隸屬度矩陣，然后得到機組分群結(jié)果，步驟如下：

1.1 數(shù)據(jù)標準化[2]

設(shè)原始數(shù)據(jù)矩陣為{x1，x2，…，xn}，其中xi=（xi1，xi2，…，xim），（i=1，2，…，n）。

1.2 建立模糊相似矩陣

目前電力系統(tǒng)規(guī)模較大，選擇合適的標定方法對機組分群的結(jié)果影響較大，通過大量仿真分析，本文采用相似系數(shù)法中的幾何平均最小法建立模糊相似矩陣。

1.3 聚類

本文基于模糊等價矩陣聚類法，引入傳遞閉包法，由于得到的模糊矩陣只是一個模糊相似矩陣，為了分組，將其改造為具有傳遞性的模糊等價矩陣，用二次法求出矩陣傳遞閉包，從而得到機組聚類圖。

1.4 確定最佳闕值

本文采用統(tǒng)計量法加以分析，確定機組最佳分群，最大的統(tǒng)計量值對應(yīng)的分組選為最佳分組。

統(tǒng)計量為

其中第k 個特征值的平均值為

2 仿真與分析

采用四機兩區(qū)域（4 機11 節(jié)點）系統(tǒng)，仿真數(shù)據(jù)取自文獻[3]，擾動為母線8 處1s 發(fā)生三相短路故障，1.2s 切除故障，不采取其它緊急措施，仿真計算的時間總長度為10s，采樣步長為100ms。

由于機組搖擺時功角曲線之間的相關(guān)程度反映了發(fā)電機的同調(diào)性，故本文以4 號發(fā)電機為參考機計算發(fā)電機相對功角曲線，分類時采用了基于模糊等價傳遞閉包法，用幾何平均最小法進行計算標定，4 機11 節(jié)點系統(tǒng)機組聚類分組情況如圖1所示。

從圖1 中可以得到分組結(jié)果：

圖1 4 機11 節(jié)點系統(tǒng)機組聚類分組

（1）分為2 組同調(diào)機群時，發(fā)電機1、2 為一組，發(fā)電機3、4為另一組；

（2）分為3 組同調(diào)機群時，發(fā)電機1、2 為一組，發(fā)電機3 為一組，發(fā)電機4 為一組；

表1 分組指標最優(yōu)結(jié)果

表2 電力系統(tǒng)綜合分析軟件PSASP 特征分析結(jié)果

（3）分為4 組同調(diào)機群時，發(fā)電機1 為一組，發(fā)電機2 為一組，發(fā)電機3 為一組，發(fā)電機4 為一組。

根據(jù)實際需要確定分組數(shù)，從表1 可知把系統(tǒng)分為2 組統(tǒng)計量值最大，確定為最優(yōu)結(jié)果，當分組數(shù)為2 組時，選擇1 號發(fā)電機與2 號發(fā)電機為一組，3 號發(fā)電機與4 號發(fā)電機為另一組，與電力系統(tǒng)綜合分析軟件PSASP 特征分析結(jié)果表2 一致，即1號發(fā)電機與2 號發(fā)電機為同一區(qū)域內(nèi)機組，具有相同的局部模式，3 號發(fā)電機與4 號發(fā)電機為另一區(qū)域內(nèi)機組，具有相同的局部模式。

當分3 組時，3 號發(fā)電機已從4 號發(fā)電機中分離出來了，在Prony 方法辨識結(jié)果中，觀察到3 號發(fā)電機的主導(dǎo)模式為區(qū)域振蕩模式，由此可見，通過選擇3 號發(fā)電機的信號進行Prony 分析，可很好地觀測到4 機11 節(jié)點系統(tǒng)的區(qū)域間振蕩模式，采用各同調(diào)機群內(nèi)部的表征性強的信號可辨識局部模式，驗證了本文分析結(jié)果的正確性。

3 結(jié)論

本文在分析模糊聚類算法的基礎(chǔ)上，探討了發(fā)電機組的同調(diào)分組方法，即利用模糊聚類方法識別出電力系統(tǒng)的同調(diào)機群信息，可以初步確定辨識信號的選取范圍，有利于在線分析振蕩模式，最后通過對仿真振蕩曲線進行分析，驗證了該方法的可行性。