活性碳纖維氈聲學(xué)特征參數(shù)模型的建立

沈 岳，劉其霞

(南通大學(xué) 紡織服裝學(xué)院，江蘇 南通 226019)

隨著社會(huì)的高速發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的飛速進(jìn)步，噪音污染嚴(yán)重危害了人類的身心健康，多孔纖維材料吸聲降噪是最有效的噪聲控制技術(shù)之一，材料越來(lái)越受到市場(chǎng)的認(rèn)可和青睞[1-3]?；钚蕴祭w維吸聲氈內(nèi)部具有獨(dú)特的孔隙結(jié)構(gòu)，是一種優(yōu)良的多孔吸聲材料，對(duì)減少環(huán)境噪聲起著舉足輕重的作用。隨著環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，活性碳纖維吸音氈在室內(nèi)裝飾、汽車內(nèi)飾、道路屏障、房屋墻體等方面被廣泛應(yīng)用?；钚蕴祭w維吸聲氈不僅能夠產(chǎn)生良好的社會(huì)、生態(tài)環(huán)境效益，而且具有廣闊的市場(chǎng)前景[4-5]。

本文課題組從試驗(yàn)和理論兩方面對(duì)活性碳纖維氈吸聲性能進(jìn)行了深入研究，取得了一些成果。在試驗(yàn)方面，研究了活性碳纖維氈工藝條件、結(jié)構(gòu)參數(shù)、組合結(jié)構(gòu)與吸聲系數(shù)的關(guān)系[6-7]。在理論分析和數(shù)值計(jì)算方面，分析聲波在活性碳纖維氈中的傳播特性，基于經(jīng)驗(yàn)、微觀和現(xiàn)象三大聲學(xué)理論模型為基礎(chǔ)，建立活性碳纖維氈聲學(xué)理論模型，研究聲能在活性碳纖維氈中傳播機(jī)制，揭示活性碳纖維氈中的吸聲機(jī)制，對(duì)活性碳纖維吸聲氈開發(fā)和設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)[8-9]。前期基于聲波傳播理論，對(duì)活性碳纖維氈聲學(xué)特征參數(shù)進(jìn)行研究，但沒有將聲波傳播理論和材料孔隙結(jié)構(gòu)有機(jī)結(jié)合，綜合分析活性碳纖維材料聲學(xué)特征參數(shù)。

本文根據(jù)聲波傳播基本理論，基于活性碳纖維氈孔隙結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合圓管理論模型，建立活性碳纖維氈聲學(xué)特征參數(shù)理論模型，為活性碳纖維氈吸聲降噪性能設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

1 聲學(xué)特性參數(shù)理論模型

根據(jù)圓管理論模型，圓管內(nèi)空氣壓縮模量KT(Pa)[10],可表示為：

(1)

式中S可表示為：

(2)

式中θ可表示為：

(3)

式中：ρ0為空氣靜止時(shí)的密度，g/cm3；P0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，Pa；γ為空氣比熱比為1.4；η為空氣黏滯系數(shù)，取η=1.85×10-5Pa·s；ω為角頻率，rad/s；a為半徑，cm。

活性碳纖維氈內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，具有顯著的無(wú)規(guī)則性，且微孔之間互相連通。根據(jù)聲波傳播理論，基于活性碳纖維氈孔隙結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合圓管理論原理，活性碳纖維氈微孔中的空氣密度ρ(g/cm3)和壓縮模量K[11],分別可表示為：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：χ為活性碳纖維氈孔隙結(jié)構(gòu)特征參數(shù)[12];c0為空氣聲音速度，cm/s；d為活性碳纖維平均直徑，cm；k為波數(shù)，cm-1;f為頻率，Hz。

σ為活性碳纖維氈孔隙率，可表示為：

(8)

式中：ρf為活性碳纖維密度，g/cm3；ρm為活性碳纖維氈密度，g/cm3。

q0為插入?yún)?shù)[13]，可表示為：

(9)

同時(shí)根據(jù)活性碳纖維氈中運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)性方程，活性碳纖維氈聲學(xué)特征參數(shù)特性阻抗Z和傳播常數(shù)?？杀硎緸?/p>

(10)

(11)

Z=R+jX

(12)

Γ=α+jβ

(13)

式中：Z為特性阻抗，Pa·s/cm；Γ為傳播常數(shù)；α為衰減常數(shù)，Np/m；β為相位常數(shù)，rad/m；R為材料特性聲阻率；X為材料特性聲抗率。

將(4)(5)式代入式(10)(11)，得到活性碳纖維氈聲學(xué)特征參數(shù)特性阻抗Z和傳播常數(shù)Γ理論模型。

(14)

(15)

2 聲學(xué)特性參數(shù)試驗(yàn)分析

根據(jù)ISO10534-2∶1998《聲學(xué)阻抗管中吸聲系數(shù)和比阻抗率的測(cè)量》中傳遞函數(shù)法，采用北京聲望技術(shù)公司的雙通道阻抗管聲學(xué)分析儀測(cè)試頻率在125～2 500 Hz范圍內(nèi)的活性碳纖維氈表面聲阻抗率。每種試樣均測(cè)試5次，通過雙通道阻抗管聲學(xué)分析軟件計(jì)算各頻率的平均表面聲阻抗率。

活性碳纖維氈特性阻抗率可通過試樣表面聲阻抗率計(jì)算獲得。厚度為l的活性碳纖維氈緊貼在剛性壁時(shí)表面聲阻抗率Zsl[14]，可表示為：

Zsl=ZcothΓl

(16)

式中：l為活性碳纖維氈厚度，cm。

根據(jù)式(16)的表面聲阻抗率，再次利用聲阻抗轉(zhuǎn)移方法，2塊相同厚度試樣材料表面的聲阻抗率Zs2可表示為

(17)

由式(16)(17)計(jì)算傳播常數(shù)Γ和特性阻抗Z表達(dá)式分別為

(18)

(19)

將聲學(xué)阻抗管測(cè)試的表面聲阻抗率Zsl和Zs2代入式(18)(19)即可得到不同頻率的特性阻抗和傳播常數(shù)。

3 結(jié)果與分析

為了對(duì)聲學(xué)特性參數(shù)理論值和實(shí)測(cè)值進(jìn)行分析，選取密度分別為50和78 kg/m3的2種活性碳纖維氈進(jìn)行試驗(yàn)，2種試樣纖維平均直徑均為8.4 μm，纖維密度均為1 500 kg/m3。利用北京聲望技術(shù)公司的雙通道阻抗管聲學(xué)分析儀，測(cè)試活性碳纖維氈表面聲阻抗率，根據(jù)式(18)(19)確定2塊活性碳纖維氈聲學(xué)特征參數(shù)實(shí)測(cè)值。同時(shí)根據(jù)式(14)(15)，計(jì)算2種活性碳纖維氈聲學(xué)特征參數(shù)理論值。

活性碳纖維氈特性阻抗理論值與實(shí)測(cè)值對(duì)比見圖1。從圖1(a)可以看出，隨著頻率的增加，試樣特性聲阻比值下降，且越來(lái)越接近1，即越來(lái)越和空氣特性聲阻相同；從圖1(b)可以看出，隨著頻率的增加，試樣特性聲抗比值減小，且越來(lái)越接近0，即越來(lái)越接近純阻?；钚蕴祭w維氈材料傳播常數(shù)理論值與實(shí)測(cè)值對(duì)比見圖2。從圖2可以看出，隨著頻率的增加，試樣衰減常數(shù)和相位常數(shù)都越來(lái)越大。這可能是因?yàn)殡S著頻率的增加，空氣在材料內(nèi)部孔隙中摩擦力變大，同時(shí)熱傳導(dǎo)也會(huì)加快，使得越來(lái)越多的聲能轉(zhuǎn)換為熱能而被消耗。

圖1 活性碳纖維氈特性阻抗理論值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

圖2 活性碳纖維氈傳播常數(shù)理論值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

從圖1、2還可以看出，隨著密度增加，試樣特性聲阻比和特性聲抗比增加，同時(shí)衰減常數(shù)和相位常數(shù)都越來(lái)越大。這是因?yàn)楫?dāng)試樣密度變大時(shí)，材料內(nèi)部微孔變小且通道更復(fù)雜，聲波和孔壁接觸的機(jī)會(huì)增加，使得更多聲能轉(zhuǎn)換為熱能。

從圖1可以看出，特性聲阻比模型理論計(jì)算值和實(shí)測(cè)值總體較好，但理論值大于實(shí)測(cè)值。隨著頻率的增加，特性聲阻比模型理論計(jì)算值和實(shí)測(cè)值偏差變大。特性聲抗比模型理論計(jì)算值和實(shí)測(cè)值吻合度很好。不同密度活性碳纖維氈對(duì)理論計(jì)算值和實(shí)測(cè)值之間誤差變化不明顯。

從圖2可以看出，衰減常數(shù)模型理論計(jì)算值和實(shí)測(cè)值符合總體較好，但實(shí)測(cè)值大于理論值。隨著頻率的增加，衰減常數(shù)模型理論計(jì)算值和實(shí)測(cè)值偏差變大。相位常數(shù)模型理論計(jì)算值和實(shí)測(cè)值符合總體較好，但實(shí)測(cè)值同樣大于理論值。隨著頻率的增加，相位常數(shù)模型理論計(jì)算值和實(shí)測(cè)值誤差先變大隨后趨于穩(wěn)定。隨著密度的增加，活性碳纖維氈衰減常數(shù)模型理論計(jì)算值和實(shí)測(cè)值誤差變大；相位常數(shù)模型理論計(jì)算值和實(shí)測(cè)值誤差稍變小。

通過對(duì)比分析，活性碳纖維氈聲學(xué)特征參數(shù)模型理論值與實(shí)測(cè)值結(jié)果基本相符，表明理論模型具有一定參考價(jià)值，為活性碳纖維氈吸聲降噪性能設(shè)計(jì)提供技術(shù)支持。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過對(duì)活性碳纖維氈聲學(xué)特征參數(shù)模型研究，得出如下結(jié)論：

①根據(jù)聲波傳播理論，基于材料孔隙結(jié)構(gòu)，建立活性碳纖維氈聲學(xué)特征參數(shù)理論模型，為活性碳纖維氈吸聲降噪性能設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

②隨著頻率的增加，活性碳纖維氈特性阻抗值減小，傳播常數(shù)變大。隨著密度增加，活性碳纖維氈聲學(xué)特征參數(shù)數(shù)值均升高。

③活性碳纖維氈聲學(xué)特征參數(shù)理論模型計(jì)算值和實(shí)測(cè)值符合總體較好，表明聲學(xué)特征參數(shù)理論模型具有參考價(jià)值，研究成果為活性碳纖維氈吸聲降噪材料設(shè)計(jì)提供技術(shù)支持。