小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力培養(yǎng)研究

成喜榮 張燁

摘 要：數(shù)學(xué)應(yīng)用題目一直是教學(xué)中的重難點(diǎn)。在具體的教學(xué)中，學(xué)生總會(huì)存在畏難的情緒，不會(huì)對(duì)應(yīng)用題目分類，也不懂得掌握解題的方法，甚至不會(huì)分析應(yīng)用題目。對(duì)于這種情況，教師要有針對(duì)性的設(shè)置教學(xué)計(jì)劃，有目的、有針對(duì)性的進(jìn)行講解，從而促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用解題能力的提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);高年級(jí);應(yīng)用題

數(shù)學(xué)科目中不僅涉及很多的計(jì)算題目，也會(huì)涉及很多應(yīng)用題目。實(shí)際上計(jì)算題目也是為應(yīng)用題目做鋪墊的途徑之一。應(yīng)用題目不僅需要學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，也需要學(xué)生進(jìn)行思考，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行整合，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)他們能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)他們的思考能力。學(xué)生的大腦如果可以在小學(xué)階段得到一定程度的開(kāi)發(fā)，就可以為他們之后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。但是在具體的應(yīng)用題目講解的時(shí)候，往往還存在著一些問(wèn)題，這些問(wèn)題都會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的做題能力得不到提升，這也需要教師更加積極地應(yīng)對(duì)，提升自己的教學(xué)能力。

一、 當(dāng)前應(yīng)用題教學(xué)中存在的問(wèn)題

在高年級(jí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)活動(dòng)中，一些學(xué)生因?yàn)闆](méi)有找到科學(xué)的方法而感覺(jué)很吃力，教師在面對(duì)這些學(xué)生的時(shí)候也會(huì)手足無(wú)措。在當(dāng)前的教學(xué)方法中往往存在著一定的問(wèn)題，這些問(wèn)題都會(huì)在一定程度上打擊學(xué)生的積極性，不利于應(yīng)用題教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展。下面就是經(jīng)常出現(xiàn)的一些問(wèn)題：

首先，因?yàn)閭鹘y(tǒng)教育模式的影響，很多學(xué)生失去了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，認(rèn)為這是一門(mén)很難的學(xué)科。并且在傳統(tǒng)的教育模式中，教師一般都是按照一定的模式進(jìn)行的，比如先進(jìn)行例題的講解，然后讓學(xué)生按照這個(gè)題的模式做新的題目，之后再進(jìn)行大量相同類型的題目訓(xùn)練。這種教學(xué)模式不僅沒(méi)有新意，也沒(méi)有辦法培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，從而讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

其次，教師出示的題目太過(guò)于單一，沒(méi)有任何的挑戰(zhàn)性。在大量的練習(xí)中，教師展示給學(xué)生的題目都是相似的，學(xué)生回答也沒(méi)有什么新意，這就無(wú)法實(shí)現(xiàn)鍛煉學(xué)生思維的效果，同時(shí)也阻礙著教學(xué)有效性的提高。所以教師要運(yùn)用更加有效的方法培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用題解題能力，激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，從而提高教學(xué)的有效性。

二、 學(xué)生需要具備的能力

（一）語(yǔ)言能力

如果學(xué)生可以具備一定的語(yǔ)言能力，那么在面對(duì)應(yīng)用題目的時(shí)候往往可以更好地理解題目要求。實(shí)際上很多學(xué)生都是因?yàn)椴欢}目的要求而做錯(cuò)題目。比如一些題目里面會(huì)有計(jì)劃裝多少個(gè)零件和實(shí)際裝多少個(gè)零件這樣的詞語(yǔ)。學(xué)生想要更好的解決問(wèn)題，就需要先明白實(shí)際和計(jì)劃的關(guān)系，從而在解決問(wèn)題的時(shí)候正確地處理這些數(shù)量關(guān)系。如果學(xué)生不理解題目要求，就可能會(huì)得出其他的答案。

（二）邏輯能力

小學(xué)高年級(jí)的應(yīng)用題類型很多，在學(xué)生面對(duì)這些題目的時(shí)候往往需要一層層地理解，明白各個(gè)數(shù)量的關(guān)系，還要清楚這個(gè)題目一共有多少個(gè)層次，這就需要學(xué)生具備一定的邏輯思維能力。

（三）開(kāi)放性思維

在高年級(jí)的應(yīng)用題目中，很多都是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)組合在一起的，這樣的題目就給了學(xué)生很多發(fā)揮的空間，甚至很多題目的答案不唯一。對(duì)于這樣的應(yīng)用題目，學(xué)生需要擁有活躍的思維，保持思想的開(kāi)放性，從而對(duì)題目更好地理解和聯(lián)想，提高做題的效率。

三、 解決應(yīng)用題的重要步驟

首先，學(xué)生要進(jìn)行審題。只有學(xué)生認(rèn)真地審題了，才可以明白題目想要表達(dá)的意思，知道哪些信息是自己解題需要的。在解決問(wèn)題的過(guò)程中教師也要發(fā)揮學(xué)生的語(yǔ)言運(yùn)用和邏輯思考能力，從而得出題目中的不同條件，知道已知數(shù)量和未知數(shù)量之間的關(guān)系，從而用不同的符號(hào)把問(wèn)題表示出來(lái)。

其次，要進(jìn)行分解和合理的聯(lián)想。學(xué)生在面對(duì)題目的時(shí)候要分析題目的結(jié)構(gòu)，這樣往往可以讓學(xué)生更清晰地去理解題目數(shù)量之間的關(guān)系。比如學(xué)生在拿到一道題目之后，就要分析自己要把題目分成幾個(gè)步驟完成，從而在解決問(wèn)題的過(guò)程保持著一定的邏輯性。同時(shí)還要進(jìn)行合理的聯(lián)想，因?yàn)橐恍┬畔⑹菦](méi)有出現(xiàn)在題目中的，這就需要學(xué)生發(fā)揮自己的想象力。當(dāng)學(xué)生的能力不足以理解題目的時(shí)候，就可以通過(guò)合理的聯(lián)想來(lái)拓展思路。合理的聯(lián)想需要學(xué)生擁有開(kāi)放性的思維，從而從一類問(wèn)題想到另外一類問(wèn)題。合理的聯(lián)想可以幫助學(xué)生綜合地分析問(wèn)題，同時(shí)也可以將一些抽象的東西和自己的實(shí)際生活聯(lián)系在一起，從而更容易地得出答案。

最后，是要進(jìn)行驗(yàn)算。驗(yàn)算作為解決應(yīng)用題目中重要的一個(gè)部分，能夠讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，更好地評(píng)價(jià)自己的能力。比如驗(yàn)算的時(shí)候可以運(yùn)用代入、估算等方法。比如運(yùn)用代入的方法進(jìn)行驗(yàn)算，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是將得出的結(jié)果再次放回問(wèn)題中，看看是不是結(jié)論一致。這種方法也可以大大提高解決的正確率。

四、 增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答能力的方法

（一）培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目中隱藏信息的能力

讀題能力在學(xué)生解決應(yīng)用題中有著很重要的作用，教師一定要更加注重對(duì)學(xué)生讀題能力的培養(yǎng)，這也是學(xué)生解題技巧能力提升一個(gè)基礎(chǔ)。所以教師應(yīng)該在每次講解題目之前帶著學(xué)生理解題目。

例如在講解題目：木工在砍伐一個(gè)木條的時(shí)候，第一次砍去了1/3，第二次又砍去了剩下木條的1/2，請(qǐng)問(wèn)現(xiàn)在的木條多長(zhǎng)？對(duì)于這類題目，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先把其中重要的數(shù)字信息圈出來(lái)，然后再畫(huà)一些關(guān)鍵詞，像剩下的木條，這里強(qiáng)調(diào)的是剩下的，而不是整個(gè)木條，這樣就可以避免學(xué)生陷入思維誤區(qū)。又比如解決題目：一個(gè)繩子長(zhǎng)一分米，將它分成了七段，請(qǐng)問(wèn)一段占整個(gè)繩子的幾分之幾？這樣的題目就有很多地方給學(xué)生埋下了陷阱，有的學(xué)生就會(huì)得出了七分之一這樣的答案。那么教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想自己的實(shí)際生活，找一個(gè)十厘米的繩子分成七段，而實(shí)際上這個(gè)繩子是變成了八段，所以應(yīng)該是八分之一才是對(duì)的。有了這個(gè)題目的鋪墊，學(xué)生在以后的練習(xí)中也會(huì)更加注重題目給自己設(shè)下的陷阱，從而更加的謹(jǐn)慎。教師可以讓學(xué)生拿到題目之后多讀幾遍，一直到讀明白了才可以，在這個(gè)過(guò)程中還可以拿筆進(jìn)行圈畫(huà)，從而了解題目的條件。還有一些題目中會(huì)有一些附加條件，從而讓學(xué)生找到讀題的技巧，縮短他們解決問(wèn)題的時(shí)間。

（二）運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，發(fā)散學(xué)生的思維

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法是多樣化的，所以教師在進(jìn)行應(yīng)用題目的講解的時(shí)候，可以用多樣化的方法來(lái)解決一道典型的題目，讓學(xué)生對(duì)這道例題可以有多個(gè)方面的思考，并運(yùn)用不同的方法進(jìn)行解決，從而發(fā)散學(xué)生的思維，提高他們解決問(wèn)題的效率。

例如在解決“相遇問(wèn)題”的時(shí)候，題目是：A、B兩個(gè)地方的距離是1270千米，兩人相向而行，其中一人從A地走到B地需要十分鐘，而另外一個(gè)從B地走到A地用了八分鐘，請(qǐng)問(wèn)他們兩人什么時(shí)候可以相遇？作為一道典型的例題，這種問(wèn)題解決的思路是相對(duì)固定的，也就是1270÷（1270÷10+1270÷8）。但是教師可以從其他的角度出發(fā)，讓計(jì)算得到簡(jiǎn)化，從而讓學(xué)生積累更多解題的經(jīng)驗(yàn)。教師可以將這道題進(jìn)行變換，比如問(wèn)問(wèn)學(xué)生，如果將A、B看成路程，作為單位1，還可以怎么回答？這樣就可以發(fā)散學(xué)生的思維，一些學(xué)生可能會(huì)想出來(lái)另外一種解決方法：1÷（1/10+1/8），這樣就使問(wèn)題得到了簡(jiǎn)化，同時(shí)也轉(zhuǎn)變了學(xué)生的思維方式。

（三）加入生活化的內(nèi)容，結(jié)合例題進(jìn)行講解

數(shù)學(xué)是和我們的生活息息相關(guān)的，所以教師要結(jié)合具體的生活實(shí)際來(lái)進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生解答能力。教師在講解了教材中的內(nèi)容之后，也可以再結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，舉一些例子。這樣不僅能夠讓學(xué)生感受到應(yīng)用題的魅力，也可以吸引學(xué)生的興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力。

例如在計(jì)算物體面積的時(shí)候，教師就可以展示課本上的例題：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米，請(qǐng)問(wèn)它的面積是多少？教師就可以讓自己動(dòng)手做一做，拿著邊長(zhǎng)是一厘米的正方形進(jìn)行拼接，拼成題目要求的長(zhǎng)方形。在這樣一個(gè)過(guò)程中學(xué)生就能夠建立起來(lái)立體的思維，從而明白長(zhǎng)方形的構(gòu)成方式，也就是長(zhǎng)乘寬。教師可以再讓學(xué)生計(jì)算一下教室的面積。因?yàn)榻淌依锩嬉话愣紩?huì)鋪地板，那么教師就可以讓學(xué)生測(cè)量一下，再根據(jù)地板的數(shù)量去得出最后的答案。這樣多樣化的方法就可以讓學(xué)生對(duì)計(jì)算有更加深刻的理解，也可以很好地發(fā)散他們的思維。

（四）訓(xùn)練學(xué)生的解題思路

每個(gè)人的能力提升都需要通過(guò)遷移來(lái)完成，一些數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握也需要進(jìn)行遷移。所以在進(jìn)行應(yīng)用題目的教學(xué)中，教師要從學(xué)生的認(rèn)知角度出發(fā)，發(fā)現(xiàn)遷移知識(shí)的規(guī)律，并按照一定的方法將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行升華，從而形成新的知識(shí)技能。

例如教師在講解方程解應(yīng)用題這一部分的時(shí)候，就可以設(shè)計(jì)下面的題目來(lái)引導(dǎo)學(xué)生完成知識(shí)遷移：一個(gè)公司有男女員工348人，其中男員工是女員工的三倍，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)公司男女員工各有多少人？為了讓學(xué)生擁有清晰的解題思路，教師就可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：假如女員工是78人，男員工是女員工的三倍，這個(gè)公司一共有多少人？學(xué)生根據(jù)這兩道題目信息的分析，就可以知道題目之間的數(shù)量關(guān)系。同時(shí)也可以引導(dǎo)學(xué)生將女員工看成一個(gè)單位，男員工看成三個(gè)單位，從而分析出它們之間的數(shù)量關(guān)系，這樣例題的問(wèn)題也可以順勢(shì)解決。

（五）巧妙地設(shè)置陷阱

六年級(jí)的學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解依舊存在著片面性，再加上對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握得不牢固，他們很多時(shí)候都對(duì)一些問(wèn)題沒(méi)有清晰的認(rèn)識(shí)。所以教師應(yīng)該在學(xué)生經(jīng)常容易出錯(cuò)的題目上設(shè)置一些陷阱，引誘學(xué)生暴露自己的思想誤區(qū)，從而引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成質(zhì)疑的習(xí)慣，更好地去探索和解決問(wèn)題。

例如在教學(xué)了“工程”的應(yīng)用題目之后，教師就可以用典型的例題來(lái)進(jìn)行講解：A、B兩個(gè)工程隊(duì)一起修一個(gè)長(zhǎng)四百千米的通道，如果A工程隊(duì)獨(dú)立完成需要用十天，B工程隊(duì)獨(dú)立完成需要八天，請(qǐng)問(wèn)如果A、B工程人合作的話需要幾天可以完成？這個(gè)時(shí)候教師不要給學(xué)生提示，而是要給學(xué)生時(shí)間去思考，這個(gè)時(shí)候?qū)W生就會(huì)大概分成三種解題的思路，這個(gè)時(shí)候教師再找學(xué)生來(lái)回答，并把過(guò)程板書(shū)在黑板上，之后再讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，哪一種最方便。這樣的一個(gè)過(guò)程就可以讓學(xué)生明白工作效率和總量之間的關(guān)系，從而更靈活地應(yīng)對(duì)這類題目，同時(shí)也能夠培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的能力。

五、 結(jié)束語(yǔ)

總而言之，在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候教師應(yīng)該倡導(dǎo)將計(jì)算和問(wèn)題結(jié)合起來(lái)思考，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教師還應(yīng)該強(qiáng)調(diào)讀題的重要性，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的思維誤區(qū)，從而引導(dǎo)學(xué)生避免這類問(wèn)題的發(fā)生。另外，教師還要培養(yǎng)學(xué)生一題多解的發(fā)散性思維，對(duì)于一些典型的題目要重點(diǎn)理解，之后再逐漸提高學(xué)生的做題速度，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]李燕華.小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力培養(yǎng)[J].初等教育，2017（10）.

[2]姜海宏.小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的培養(yǎng)[J].初等教育，2018（2）.

[3]朱文革.小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的培養(yǎng)[J].初等教育，2013（7）.

[4]周建棟.小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的培養(yǎng)[J].初等教育，2018（6）.

作者簡(jiǎn)介：

成喜榮，甘肅省平?jīng)鍪?，甘肅省平?jīng)鍪袥艽h教育局;

張燁，甘肅省平?jīng)鍪?，甘肅省平?jīng)鍪袥艽h城關(guān)鎮(zhèn)甘家溝小學(xué)。