基于紅外自動(dòng)聚焦過程的最優(yōu)函數(shù)選取

李 璐，王 高，師鈺璋，郝爭(zhēng)輝

LI Lu1，WANG Gao1，SHI Yuzhang1，HAO Zhenghui2

〈系統(tǒng)與設(shè)計(jì)〉

基于紅外自動(dòng)聚焦過程的最優(yōu)函數(shù)選取

李 璐1，王 高1，師鈺璋1，郝爭(zhēng)輝2

（1. 中北大學(xué)，山西 太原 030051；2. 山西戴德測(cè)控技術(shù)有限公司，山西 太原 030006）

與可見光自動(dòng)聚焦系統(tǒng)相比，紅外自動(dòng)聚焦系統(tǒng)的核心問題在于因紅外探測(cè)器特殊的成像原理，聚焦過程被分為由遠(yuǎn)及近聚焦和由近及遠(yuǎn)聚焦。針對(duì)這兩個(gè)過程所使用的自動(dòng)聚焦函數(shù)，在分析各自聚焦函數(shù)曲線特征的基礎(chǔ)上，運(yùn)用靈敏度、陡峭區(qū)寬度、陡峭度、平緩區(qū)波動(dòng)量和時(shí)間5個(gè)針對(duì)性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)常用的13個(gè)典型的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行定量分析，提出適合兩個(gè)聚焦過程的最優(yōu)函數(shù)。結(jié)論表明：在由近及遠(yuǎn)的聚焦過程中，Laplace可作為該過程的最優(yōu)函數(shù)；而由遠(yuǎn)及近的聚焦過程中，Laplace和SML可作為最優(yōu)函數(shù)的選取。

紅外；自動(dòng)聚焦；聚焦函數(shù)；評(píng)價(jià)指標(biāo)

0 引言

隨著紅外技術(shù)的不斷發(fā)展，紅外成像技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于紅外精確制導(dǎo)、預(yù)警、視頻監(jiān)控、搜索和跟蹤等多種軍事及民用領(lǐng)域的成像系統(tǒng)中[1]。如今，隨著紅外技術(shù)和電子技術(shù)的發(fā)展，在紅外圖像處理的基礎(chǔ)上進(jìn)行自動(dòng)聚焦也得到了較為廣泛的應(yīng)用，特別是夜間無(wú)人駕駛技術(shù)。

和可見光自動(dòng)成像過程不同，由于紅外自動(dòng)探測(cè)系統(tǒng)是根據(jù)目標(biāo)物表面及背景的熱量輻射轉(zhuǎn)換成紅外圖像，以此自動(dòng)識(shí)別物體特征，但是根據(jù)紅外成像技術(shù)的特點(diǎn)，如果系統(tǒng)聚焦程度達(dá)不到聚焦最清晰處，不僅對(duì)識(shí)別目標(biāo)特征有不小的損耗，而且對(duì)溫度精度的獲取也有影響[2]。各類調(diào)焦方法的調(diào)焦精度、調(diào)焦方式、系統(tǒng)復(fù)雜度、系統(tǒng)集成度和系統(tǒng)靈活性不同。目前，常用的自動(dòng)聚焦技術(shù)主要有兩種方法，其一是基于測(cè)距原理的主動(dòng)式聚焦，但由于受機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)誤差的影響一般無(wú)法滿足要求[3]；其二是基于圖像處理的被動(dòng)式聚焦方式，該方法僅利用已獲取的序列數(shù)字圖像分析當(dāng)前系統(tǒng)的聚焦?fàn)顟B(tài)，直到獲取最清晰的圖像，并且根據(jù)上述不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)，圖像處理方法具有其他調(diào)焦方法無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)，在未來(lái)的發(fā)展中，該方法最具有發(fā)展前景。

本文結(jié)合紅外圖像處理和自動(dòng)聚焦技術(shù)，分別根據(jù)由遠(yuǎn)及近聚焦和由近及遠(yuǎn)兩個(gè)聚焦過程，對(duì)被動(dòng)式聚焦方法中最常用的一部分——圖像清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行最優(yōu)分析和選?。涸诜治龈髯跃劢购瘮?shù)曲線特征的基礎(chǔ)上，運(yùn)用靈敏度、陡峭區(qū)寬度、陡峭度、平緩區(qū)波動(dòng)量和聚焦函數(shù)值的計(jì)算時(shí)間5個(gè)針對(duì)性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)常用的13個(gè)典型的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行定量分析，提出適合兩個(gè)聚焦過程的最優(yōu)函數(shù)。

1 聚焦函數(shù)的選取

常用的聚焦清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)有梯度函數(shù)、頻域函數(shù)[4]、統(tǒng)計(jì)學(xué)函數(shù)。

1）基于梯度算法的應(yīng)用最為廣泛，種類較多，根據(jù)計(jì)算方法的不同主要有灰度差分函數(shù)[5]、能量梯度函數(shù)、Sobel算子的函數(shù)、Tenengrad函數(shù)[6]、Robert的差分絕對(duì)值和函數(shù)、Robert的梯度能量函數(shù)、拉普拉斯能量的函數(shù)、SML函數(shù)和Brenner函數(shù)。該類算法在一定程度上有很高的靈敏性，計(jì)算量也很小，是一種很值得研究的算法[7]。

2）頻域函數(shù)相當(dāng)于一個(gè)低通濾波過程。常用的函數(shù)有二維離散傅里葉變換函數(shù)、離散余弦變換函數(shù)（Discrete Cosine Transform，DCT）。由于清晰圖像的邊緣較為尖銳，表現(xiàn)為高頻分量較多。所以在頻域中，可以將圖像內(nèi)容高頻成分的多少作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

3）基于統(tǒng)計(jì)學(xué)函數(shù)。這類函數(shù)最典型有Variance方差函數(shù)、Vollaths函數(shù)。從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度來(lái)說(shuō)，處于聚焦位置的圖像包含更多信息，即灰度值分布多樣化，而處于離焦的圖像的灰度分布較少。

上述幾種方法將在本文中分別討論。根據(jù)紅外探測(cè)器在兩個(gè)聚焦過程中的序列圖像，運(yùn)用5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析其聚焦函數(shù)曲線特征，選擇最優(yōu)函數(shù)。

2 聚焦函數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)

目前，針對(duì)自動(dòng)聚焦函數(shù)的評(píng)價(jià)函數(shù)還沒有客觀的定量指標(biāo)，只能根據(jù)圖像序列的聚焦特征曲線，定量對(duì)比各聚焦處的清晰度值，曲線的峰值處就是紅外聚焦系統(tǒng)成像的最清晰處。

除了前面所述5種評(píng)價(jià)指標(biāo)外，還有清晰度比率和局部極值因子，但這兩者常用于可見光自動(dòng)聚焦系統(tǒng)。根據(jù)兩個(gè)指標(biāo)原理，其并不適用于紅外自動(dòng)聚焦，所以，應(yīng)根據(jù)本次實(shí)驗(yàn)的具體原理，針對(duì)性地選擇合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)。并且按照實(shí)驗(yàn)?zāi)康模髯苑治鰞蓚€(gè)聚焦過程的特征，分別選取最優(yōu)函數(shù)。

1）靈敏度[8]

在聚焦函數(shù)峰值附近，不同聚焦函數(shù)曲線的橫坐標(biāo)同時(shí)改變時(shí)，曲線的縱坐標(biāo)變化量不同。較大表明：最大值附近函數(shù)值變化越劇烈，越容易找到真實(shí)的焦平面。靈敏度定義式如下：

式中：為橫坐標(biāo)變化量，即聚焦距離變化量；max為最大聚焦函數(shù)值；max為最大聚焦函數(shù)值所處的位置；(max＋)為橫坐標(biāo)變化后的聚焦函數(shù)值；L、R分別為聚焦峰值左右兩側(cè)的靈敏度。

2）陡峭區(qū)寬度

在調(diào)焦過程中，隨著離開聚焦峰值，圖像越來(lái)越模糊，聚焦函數(shù)值迅速下降，直到幾乎看不清任何內(nèi)容，繼而進(jìn)入一個(gè)平緩區(qū)，該階段函數(shù)值無(wú)明顯變化。為了表征聚焦函數(shù)曲線的這種特性，我們將曲線劃分為陡峭區(qū)和平緩區(qū)。

在陡峭區(qū)域，聚焦函數(shù)值對(duì)橫坐標(biāo)聚焦距離的變化非常敏感，而在平緩區(qū)域，縱坐標(biāo)幾乎沒有任何變化。平緩區(qū)又可分為左平緩區(qū)和右平緩區(qū)，左右平緩區(qū)跟陡峭區(qū)的分界點(diǎn)分別稱為左臨界點(diǎn)和右臨界點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為(l,l)、(r,r)。找臨界點(diǎn)要滿足一定的條件，從左至右滿足如下第一個(gè)點(diǎn)為左臨界點(diǎn)：

＝|l－r|(3)

3）陡峭度

聚焦過程的第一離焦階段和第二離焦階段不同，因?yàn)樘綔y(cè)器前后景深的差異和前后接受的輻射量的不同，因此聚焦曲線峰值左右陡峭程度也不同。定義左陡峭度為：

式中：l為左臨界點(diǎn)的聚焦函數(shù)值；為陡峭區(qū)寬度。定義右陡峭度為：

式中：r為右臨界點(diǎn)的聚焦函數(shù)值。

4）平緩區(qū)波動(dòng)量

由于外界輻射噪聲會(huì)對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)的曲線形狀造成影響，所以非理想狀況下，平緩區(qū)的函數(shù)值會(huì)出現(xiàn)一定的波動(dòng)情況，用平緩區(qū)波動(dòng)量來(lái)描述波動(dòng)的大小。該區(qū)域的波動(dòng)量能反映該函數(shù)的抗噪性：波動(dòng)量越小，說(shuō)明該函數(shù)的抗噪性越穩(wěn)定。

5）時(shí)間

計(jì)算時(shí)間表征某個(gè)函數(shù)聚焦的速度。由于各函數(shù)的計(jì)算結(jié)果是在特定條件下測(cè)試獲得的，所以當(dāng)測(cè)試條件改變時(shí)，該結(jié)果也會(huì)改變。

3 實(shí)驗(yàn)

本次實(shí)驗(yàn)的目的是針對(duì)紅外探測(cè)器特殊成像原理，分別對(duì)由遠(yuǎn)及近和由近及遠(yuǎn)兩個(gè)聚焦過程的聚焦曲線特征分析，利用合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)，選擇最優(yōu)函數(shù)。

基于上述目的，理論上要分別對(duì)兩個(gè)過程的紅外序列圖像進(jìn)行截取，但為了便于對(duì)比，本次采用相同熱源黑體。如果得到其中一個(gè)過程的序列圖像，那么按照兩個(gè)過程的條件和區(qū)別，完全可以將該次實(shí)驗(yàn)得到的序列圖像的函數(shù)曲線左右轉(zhuǎn)置，作為另一個(gè)過程的函數(shù)曲線，進(jìn)行特征分析，這樣可以保證實(shí)驗(yàn)條件的相同，避免誤差對(duì)曲線對(duì)比分析有較大影響。

實(shí)驗(yàn)截取100幅由近及遠(yuǎn)聚焦過程的紅外圖像作為分析對(duì)象。圖1是整個(gè)實(shí)驗(yàn)的其中5幅。(a)、(b)為聚焦前的圖像，(d)、(e)為聚焦后的，(c)為處于聚焦位置的圖像，此時(shí)熱源邊緣輪廓清晰。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中，所得到的圖像背景是有一定的灰度值，這是在輻射過程中，由相機(jī)本身的輻射誤差和外界其他的輻射誤差造成的，導(dǎo)致每張圖片背景都呈現(xiàn)一定的灰度值。由于紅外探測(cè)系統(tǒng)的聚焦程度主要是由其前端的光學(xué)透鏡與紅外探測(cè)器之間的位置所決定，所以當(dāng)紅外探測(cè)系統(tǒng)聚焦起步時(shí)，此時(shí)離熱源較近，鏡頭視場(chǎng)內(nèi)的場(chǎng)景經(jīng)過光學(xué)成像系統(tǒng)時(shí)，探測(cè)器所處位置與光學(xué)透鏡聚焦平面位置不一致，則會(huì)出現(xiàn)離焦現(xiàn)象；通過調(diào)節(jié)鏡頭與探測(cè)器之間的位置，隨著探測(cè)器逐漸接近光學(xué)透鏡的聚焦平面，所成像的邊緣輪廓更加清晰銳利；當(dāng)探測(cè)器慢慢遠(yuǎn)離光學(xué)透鏡的聚焦平面，點(diǎn)光源在探測(cè)器上所成圖像不再是清晰的點(diǎn)光源。

該過程的第一離焦階段離熱源較近，進(jìn)入透鏡視場(chǎng)的熱源的聚焦程度較?。辉竭^圖1(c)的聚焦峰值，進(jìn)入離焦第二階段，此時(shí)的聚焦面處于熱源之前，進(jìn)入透鏡的熱源摻雜過多其他來(lái)自外界的輻射噪聲，由此形成如圖1(d)(e)的狀態(tài)。

為了易于各函數(shù)的比較，要縮小各指標(biāo)之間的相對(duì)關(guān)系，通常需要進(jìn)行歸一化處理。將原始數(shù)據(jù)線性變換到[0, 1]，增加指標(biāo)之間的可比性，轉(zhuǎn)換函數(shù)如下：

式中：為某個(gè)聚焦函數(shù)的樣本離散值；max和min分別為樣本值的最大值和最小值。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本次實(shí)驗(yàn)基于5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)13個(gè)聚焦函數(shù)的曲線特征進(jìn)行分析；針對(duì)兩個(gè)不同的聚焦過程，選取各自最優(yōu)函數(shù)。

如圖2為13個(gè)聚焦函數(shù)的特征曲線，圖3為圖2(a)和(b)的局部特征圖，表1詳細(xì)羅列了各個(gè)聚焦函數(shù)的評(píng)價(jià)值。

圖1 不同離焦程度情況下的紅外圖像

圖2 13個(gè)聚焦函數(shù)的聚焦特征曲線

圖3 部分聚焦函數(shù)的局部特征曲線

表1 各聚焦函數(shù)曲線的評(píng)價(jià)指標(biāo)值

由表1列出由近及遠(yuǎn)的聚焦特征曲線，并且計(jì)算了前后離焦的函數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)，將該過程的指標(biāo)左右置換，作為另一聚焦過程的函數(shù)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

1）由整體評(píng)價(jià)指標(biāo)可以看出，除了Variance函數(shù)的陡峭區(qū)寬度明顯較小外，其他函數(shù)都相差無(wú)幾。由圖2的(a)、(b)、(c)可以分析出，無(wú)論是由遠(yuǎn)及近，還是由近及遠(yuǎn)的聚焦過程，相比于該函數(shù)，其他函數(shù)都較早地進(jìn)入陡峭區(qū)，這對(duì)自動(dòng)聚焦系統(tǒng)快速尋找聚焦峰值是有利的。

自該過程聚焦起步，第一離焦階段的函數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)為靈敏度L、陡峭度L和平緩區(qū)波動(dòng)量L。

2）靈敏度L較高的幾個(gè)函數(shù)依次為L(zhǎng)aplace、SML、DCT、Tenengrad和RbtEnergy。其他函數(shù)在該階段的靈敏度較小，且相互之間相差較大，不適合接近特征曲線峰值處的精細(xì)搜尋。

3）每個(gè)函數(shù)曲線之間都有顯著差異，由圖2可以看出，在由近及遠(yuǎn)的第一聚焦階段EOG、Tenengrad和Brenner的陡峭度L較大，說(shuō)明在該階段聚焦時(shí)，該3個(gè)聚焦函數(shù)對(duì)不同離焦程度圖像的分辨能力是較強(qiáng)的。

4）由表1和圖2可以看出平緩區(qū)波動(dòng)量L中Vollaths和Fourier的較大，SML和Laplace的最小。該評(píng)價(jià)指標(biāo)較低時(shí)說(shuō)明當(dāng)受輻射及其它噪聲的影響，在由近及遠(yuǎn)的第一聚焦階段，此函數(shù)的波動(dòng)劇烈程度越小，則抗噪性能就越好。

5）最后給出的是各函數(shù)的計(jì)算時(shí)間。在兩個(gè)不同聚焦過程中可以看出Brenner的用時(shí)最短，Sobel和Tenengrad所用時(shí)間都較長(zhǎng)，這對(duì)于自動(dòng)聚焦系統(tǒng)的工作效率是較為不利的。

考慮由遠(yuǎn)及近的聚焦過程，可將表1中的右側(cè)指標(biāo)、和作為該聚焦過程的第一離焦階段的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)?？梢钥闯觯红`敏度R中Laplace、SML、EOG、Tenengrad、RbtEnergy和Brenner的都較高；很多函數(shù)曲線的右半部分比左半部分顯得更為“陡峭”，除了DCT和Vollaths，其他函數(shù)的陡峭度R相差無(wú)幾；該過程的平緩區(qū)波動(dòng)量R中Variance的最高，其次是SMD、Robert、Sobel和Vollaths。

5 結(jié)論

相比于可見光自動(dòng)聚焦設(shè)備，紅外自動(dòng)聚焦系統(tǒng)所用的聚焦函數(shù)的選取更為復(fù)雜。因?yàn)榧t外成像系統(tǒng)特殊的作用原理，其聚焦程度主要是由前端的光學(xué)透鏡與紅外探測(cè)器之間的位置所決定它接收的是進(jìn)入探測(cè)器視場(chǎng)的一切輻射，所以本文的核心問題是用針對(duì)性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)由近及遠(yuǎn)聚焦過程的13個(gè)函數(shù)曲線左右特征進(jìn)行分析，選取適合兩個(gè)相反方向的聚焦過程的最優(yōu)函數(shù)。紅外熱成像系統(tǒng)進(jìn)行由近及遠(yuǎn)的自動(dòng)聚焦時(shí)，根據(jù)函數(shù)特征曲線的第一聚焦階段的性能，結(jié)合指標(biāo)定量分析發(fā)現(xiàn)：Laplace可作為該過程的最優(yōu)函數(shù)；并且由圖2的曲線右側(cè)和表1的右側(cè)指標(biāo)可看出：Laplace和SML可作為由遠(yuǎn)及近的聚焦過程的最優(yōu)函數(shù)選取。

在實(shí)際應(yīng)用中，自動(dòng)聚焦系統(tǒng)的聚焦程度不僅取決于硬件標(biāo)準(zhǔn)，系統(tǒng)的程序控制也是重要因素。由于特殊的成像原理，紅外自動(dòng)成像系統(tǒng)的聚焦部分函數(shù)的選取，并不能像可見光設(shè)備那樣整體分析。應(yīng)根據(jù)不同的聚焦過程，具體分析聚焦過程特征，選取合適的最優(yōu)函數(shù)。因此，本文所提的5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)為兩個(gè)聚焦過程的函數(shù)性能的評(píng)估及最優(yōu)函數(shù)的選取提供了基本的理論依據(jù)。

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Optimal Function Selection Based on Infrared Auto-Focusing Processes

LI Lu1，WANG Gao1，SHI Yuzhang1，HAO Zhenghui2

(1.,030051,;2.,030006,)

Unlike the visible light auto-focusing system, the infrared auto-focusing system is divided into far-to-near focusing and near-to-far focusing owing to the special imaging principle of the infrared detector. The auto-focusing functions in the two processes are based on the analysis of the characteristics of the respective focusing function curves. To this end, five targeted evaluation indexes are used: sensitivity, the width of the steep part of the focusing curve, steepness, variance of the flat part of the focusing curve, and time. The 13 typical sharpness evaluation functions that are commonly used in quantitative analysis are conducted, and an optimal function suitable for the two focusing processes is proposed. The results show thatLaplacecan be used as the optimal function in the focusing process from near to far, andLaplaceand FSML can be used as the optimal function in focusing from near to far.

infrared, autofocus, focusing-function, evaluation index

山西省回國(guó)留學(xué)人員科研資助項(xiàng)目（2014054）；總裝基礎(chǔ)研究項(xiàng)目；國(guó)家自然基金（61573323）；山西應(yīng)用基礎(chǔ)研究項(xiàng)目（201701D121061）。

A

1001-8891(2020)11-1017-05

2019-12-02；

2020-09-08.

李璐（1993-），女，青海省西寧市人，碩士研究生，主要研究方向：紅外測(cè)量與圖像處理。E-mail: 2169199062@qq.com。

王高（1973-），男，山西侯馬人，教授，主要研究方向?yàn)楸鳒y(cè)試。E-mail: llslbw3323@163.com。