盾構(gòu)隧道始發(fā)與到達(dá)段環(huán)間縱向壓力空間分布規(guī)律研究

柳 獻(xiàn)， 楊振華

(同濟(jì)大學(xué)， 上海 200092)

0 引言

在盾構(gòu)隧道施工過(guò)程中，盾構(gòu)內(nèi)的千斤頂將向已拼裝完成的管片環(huán)施加縱向壓力，從而平衡掌子面上的水土壓力。隧道貫通后，斷面上的縱向壓力仍有部分殘留[1-2]。隧道斷面殘余縱向力過(guò)小，將導(dǎo)致環(huán)縫張開，彈性密封墊防水失效，隧道漏水，嚴(yán)重影響隧道的使用性能。既有研究表明，隧道始發(fā)與到達(dá)段縱向力很小，是最容易發(fā)生滲漏的位置。因此，有必要明確盾構(gòu)隧道始發(fā)與到達(dá)段斷面縱向力的分布規(guī)律，并提出增大隧道斷面縱向力的構(gòu)造措施及其設(shè)計(jì)方法。

現(xiàn)有關(guān)于隧道始發(fā)與到達(dá)段斷面縱向力分布規(guī)律的研究可以分為2類。第一類是現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)法，部分學(xué)者通過(guò)實(shí)測(cè)反力架反力來(lái)間接獲取始發(fā)與到達(dá)段縱向力分布。例如，趙寶虎等[3]對(duì)武漢長(zhǎng)江隧道反力架進(jìn)行了歷時(shí)4個(gè)月的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，獲取了反力架反力隨時(shí)間的變化規(guī)律，從而間接獲取了隧道洞口附近斷面縱向力的時(shí)變規(guī)律。徐開達(dá)等[4]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)獲得的反力架反力，計(jì)算得到了每環(huán)所受的地層摩擦力，從而間接獲取了隧道洞口附近斷面縱向力的分布規(guī)律。李濤等[5]、劉波等[6]研究了各種因素對(duì)反力架反力的影響，其研究成果可用于隧道洞口附近斷面縱向力分布的研究中。通過(guò)實(shí)測(cè)反力架反力反推隧道縱向力分布的研究思路，至多只能獲得反力架拆除前隧道斷面縱向力的分布規(guī)律。但是可以預(yù)見，反力架拆除后隧道將向始發(fā)井內(nèi)發(fā)生回彈，從而造成斷面縱向力大大減小，反力架拆除后的工況較反力架拆除前更加危險(xiǎn)，而現(xiàn)有研究無(wú)法解決此問(wèn)題。

除現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)法外，部分學(xué)者采用解析法和數(shù)值模擬，從理論上推導(dǎo)了隧道斷面縱向力分布規(guī)律。O. Arnau等[7]采用解析解法推導(dǎo)了隧道內(nèi)縱向力隨時(shí)間的變化規(guī)律。門燕青[8]采用數(shù)值模擬的方法獲得了縱向應(yīng)力消散全過(guò)程的演變規(guī)律。部分學(xué)者在隧道結(jié)構(gòu)三維數(shù)值模擬中考慮了縱向力的影響[9-11]。但是，這些研究大多針對(duì)隧道中間段，由于隧道始發(fā)與到達(dá)段的邊界條件遠(yuǎn)比隧道中間段復(fù)雜，隧道中間段的縱向力分布規(guī)律難以直接用于隧道始發(fā)與到達(dá)段。

現(xiàn)有增大始發(fā)與到達(dá)段縱向壓力的措施，主要是縱向拉結(jié)法，即在盾構(gòu)出洞之前，將洞口附近的若干環(huán)管片采用型鋼或鋼絞線連結(jié)起來(lái)?？v向拉結(jié)法施工簡(jiǎn)單、造價(jià)低廉，但由于目前缺乏相關(guān)的設(shè)計(jì)理論，拉結(jié)構(gòu)件的截面積和長(zhǎng)度都由施工單位依據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定，具有較大的隨意性，可能由于拉結(jié)長(zhǎng)度不足或拉結(jié)剛度過(guò)小而產(chǎn)生隧道局部滲漏。

綜上所述，現(xiàn)有隧道始發(fā)與到達(dá)段縱向力現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)所測(cè)得的縱向力并非隧道施工運(yùn)營(yíng)全過(guò)程中的最小縱向力，其結(jié)果偏于危險(xiǎn)；現(xiàn)有隧道斷面縱向力分布理論研究主要針對(duì)隧道中間段，并不適用于始發(fā)與到達(dá)段；目前尚無(wú)縱向拉結(jié)措施的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法。本文首先分析盾構(gòu)隧道常用的始發(fā)與到達(dá)工藝，并從中抽象出在始發(fā)與到達(dá)段施工過(guò)程中隧道的變形特征；通過(guò)求解描述隧道變形特征的微分方程，獲取盾構(gòu)隧道始發(fā)與到達(dá)段縱向力的空間分布規(guī)律，并以此為依據(jù)，提出進(jìn)出洞口附近縱向拉結(jié)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法。

1 盾構(gòu)隧道始發(fā)與到達(dá)工藝概述

目前工程中采用的始發(fā)與到達(dá)工藝主要有2種：一種是在工作井內(nèi)布設(shè)反力架，另一種是在工作井內(nèi)布設(shè)鋼套筒。以下分別簡(jiǎn)要介紹這2種工藝，并從中抽象出隧道始發(fā)與到達(dá)過(guò)程中縱向力變化的物理過(guò)程，為后續(xù)建立描述隧道縱向受力變形特征的微分方程提供依據(jù)。

通過(guò)布設(shè)反力架始發(fā)的工藝： 首先，在始發(fā)井附近進(jìn)行地基加固；然后，布設(shè)始發(fā)臺(tái)、反力架、負(fù)環(huán)管片；盾構(gòu)調(diào)試完成后，鑿除洞門，開始掘進(jìn)；盾構(gòu)掘進(jìn)一定進(jìn)尺后，反力架與負(fù)環(huán)管片的位移區(qū)域穩(wěn)定，此時(shí)拆除反力架，盾構(gòu)始發(fā)過(guò)程結(jié)束。通過(guò)布設(shè)反力架接收的工藝： 首先，在接收井內(nèi)布設(shè)鋼負(fù)環(huán)、反力架、接收臺(tái)等設(shè)施；然后，盾構(gòu)穿越接收井附近的地層加固區(qū)；接著，盾構(gòu)刀盤破土進(jìn)入接收井，隨后刀盤停止工作，盾構(gòu)由推進(jìn)系統(tǒng)單獨(dú)作用推進(jìn)到接收架上[12]；最后，吊出盾構(gòu)。

通過(guò)布設(shè)鋼套筒始發(fā)的工藝： 首先，在洞門處安裝過(guò)渡連接環(huán)；然后，安裝鋼套筒和反力架；在鋼套筒內(nèi)安裝盾構(gòu)，隨后推進(jìn)盾構(gòu)，并拼裝負(fù)環(huán)管片；在推進(jìn)至盾構(gòu)刀盤貼緊洞門掌子面時(shí)，在盾構(gòu)和鋼套筒之間密實(shí)地填入沙土，并在負(fù)環(huán)管片和鋼套筒之間注漿；其他工序與單獨(dú)采用反力架始發(fā)的工藝相同。通過(guò)布設(shè)鋼套筒接收的工藝： 首先，在接收井內(nèi)安裝鋼套筒；隨后，盾構(gòu)刀盤切削接收井附近加固區(qū)土體(或素混凝土地下連續(xù)墻)，穿越洞門，進(jìn)入鋼套筒內(nèi)；最后，拆除鋼套筒，吊出盾構(gòu)[13-14]。

從以上分析可知，不論是采用何種始發(fā)與到達(dá)工藝，對(duì)于隧道斷面縱向力而言，其變化的物理過(guò)程是一致的。在始發(fā)過(guò)程中，盾構(gòu)千斤頂?shù)捻斶M(jìn)力一部分由隧道和地層間的摩擦力平衡，另一部分由反力架反力平衡。此時(shí)，緊貼反力架的管片環(huán)縱向力最小，等于反力架反力；緊貼盾構(gòu)的管片環(huán)縱向力最大，等于盾構(gòu)千斤頂?shù)捻斶M(jìn)力。由實(shí)測(cè)資料可知[3]，直至反力架拆除前，反力架上一直作用有很大的壓力，所以既有隧道任意斷面上均作用有較大的縱向壓力，不會(huì)產(chǎn)生漏水等影響使用性能的現(xiàn)象，是較為安全的階段。反力架拆除后，反力架反力被撤除，隧道將向始發(fā)井方向回彈，在此過(guò)程中已拼裝完成隧道內(nèi)的縱向壓力將大幅降低，屬于較危險(xiǎn)的階段。接收過(guò)程中隧道縱向力變化的物理過(guò)程與此類似，最危險(xiǎn)的階段是盾構(gòu)頂進(jìn)力撤除，隧道回彈造成斷面縱向力大幅下降時(shí)。

2 始發(fā)與到達(dá)段盾構(gòu)隧道縱向力分布規(guī)律研究

由第1節(jié)的分析可知，隧道進(jìn)出洞口附近斷面縱向力最小的時(shí)段是隧道發(fā)生回彈后。因此，本節(jié)主要求解回彈后隧道進(jìn)出洞口附近斷面縱向力的分布規(guī)律。

首先分析隧道始發(fā)段縱向力空間分布規(guī)律，隧道回彈示意圖如圖1所示。

圖1 隧道回彈示意圖

(1)

這是一個(gè)常微分方程組，其顯式通解是存在的，可以表示如下：

(2)

考慮到反力架拆除后，當(dāng)x=0時(shí)，地層和管片環(huán)之間的相互作用還來(lái)不及發(fā)生，地層和管片環(huán)均按照其本身固有的規(guī)律進(jìn)行變形，此時(shí)地層和管片環(huán)中的軸力均為0。因此，有如下邊界條件式：

(3)

又考慮到管片環(huán)中保留的縱向力不可能隨著位置x的增大無(wú)限增加，所以有C3=0。

由此可得，不計(jì)反力架拆除前隧道和地層間的相互作用，反力架拆除后，管片環(huán)中殘留的縱向力表達(dá)式如下：

(4)

不計(jì)反力架拆除前隧道和地層的相互作用，反力架拆除前隧道任意位置的斷面縱向力均等于反力架反力F0。從而，在反力架反力撤除導(dǎo)致隧道回彈的過(guò)程中，距離隧道進(jìn)洞口xm位置的管片環(huán)，其縱向力較反力架拆除前減小

(5)

假設(shè)反力架拆除前已建成隧道斷面的縱向力為f0(x),則易知反力架拆除后，隧道斷面殘留的縱向力分布如下：

(6)

雖然f0(x)的具體形式未知，但是由前文的分析可知，f0(x)是單調(diào)遞增函數(shù)。假定盾構(gòu)的頂進(jìn)力為F1，并認(rèn)為反力架拆除時(shí)盾構(gòu)已經(jīng)掘進(jìn)出足夠遠(yuǎn)的進(jìn)尺，以至于盾構(gòu)位置x趨近于+∞。則當(dāng)x=0時(shí)，f(x)取得最小值F0；當(dāng)x=+∞時(shí)，f(x)取得最大值F1。代入式(6)可知，反力架拆除后，進(jìn)洞口位置盾構(gòu)隧道縱向力將降為0，是最危險(xiǎn)的斷面。

盾構(gòu)到達(dá)過(guò)程縱向力分布與盾構(gòu)始發(fā)過(guò)程縱向力分布類似。不同之處在于隧道回彈的原因是盾構(gòu)千斤頂頂進(jìn)力的撤除，而不是反力架反力的撤除。因此，在盾構(gòu)千斤頂頂進(jìn)力的撤出過(guò)程中，隧道斷面縱向力的減小量

(7)

式中F1為盾構(gòu)推進(jìn)千斤頂?shù)捻斶M(jìn)力。

到達(dá)段隧道斷面縱向力的分布規(guī)律如下：

(8)

式中f1(x)為盾構(gòu)出洞位置附近盾構(gòu)刀盤破土前隧道斷面縱向力分布。

f1(x)的具體分布未知，但已知f1(0)=F1，因此，刀盤破土后盾構(gòu)出洞位置縱向力為0，是最危險(xiǎn)斷面。

3 考慮縱向拉結(jié)措施的盾構(gòu)隧道縱向力分布

由第2節(jié)的分析可知，隧道斷面縱向力的不足，主要是由于反力架撤除(始發(fā)段)和盾構(gòu)刀盤破土(到達(dá)段)過(guò)程中隧道發(fā)生回彈，造成縱向力大幅下降。因此，設(shè)法減少隧道的回彈量，可以有效增大隧道中的殘留縱向力，防止隧道環(huán)縫張開導(dǎo)致的防水失效。

隧道的縱向拉結(jié)措施，指的是在隧道縱向上布設(shè)拉結(jié)槽鋼，連接多環(huán)管片。縱向拉結(jié)措施將在反力架撤除或盾構(gòu)刀盤破土?xí)r約束隧道回彈，從而能夠在隧道斷面上保留更多的縱向力。首先研究隧道始發(fā)段縱向拉結(jié)措施及其作用。需要指出的是，以下推導(dǎo)所采用的坐標(biāo)系，其坐標(biāo)原點(diǎn)建立在隧道進(jìn)洞口位置，正方向由隧道進(jìn)洞口指向隧道出洞口?？v向拉結(jié)槽鋼受力簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 縱向拉結(jié)槽鋼受力簡(jiǎn)圖

E3A3表示拉結(jié)槽鋼的抗拉剛度，U3(x)表示抗拉槽鋼的位移。由圖2可知，由于抗拉槽鋼和隧道采用多個(gè)螺栓錨固，所以抗拉槽鋼的位移應(yīng)與隧道完全相同，即：

U3(x)=U2(x)。

(9)

首先研究隧道斷面縱向力在反力架撤除的過(guò)程中的變化量，暫時(shí)忽略反力架拆除前隧道與地層間的相互作用，認(rèn)為反力架拆除前，隧道與地層的位移相等，均處處為0。隧道本身、拉結(jié)槽鋼、周圍地層三者的內(nèi)力和變形滿足微分方程如下：

(10)

由于反力架撤除后，隧道進(jìn)洞口位置斷面處于自由狀態(tài)，其上軸力為0，因此，上述微分方程遵循如下邊界條件：

(11)

(12)

而不計(jì)反力架拆除前隧道和地層的相互作用，反力架拆除前隧道任意位置的斷面縱向力均等于反力架反力F0。因此，在反力架拆除過(guò)程中，采用了拉結(jié)措施的始發(fā)段隧道斷面縱向力的減小量應(yīng)滿足：

(13)

從而反力架拆除后有縱向拉結(jié)措施的盾構(gòu)隧道斷面縱向力分布規(guī)律滿足：

(14)

由F0(x)的表達(dá)式分析可知，其為單調(diào)遞增函數(shù)，最小值

(15)

由第2節(jié)的分析可知，盾構(gòu)破土造成的隧道到達(dá)段縱向力減小過(guò)程和反力架拆除造成的隧道始發(fā)段縱向力減小過(guò)程類似，只需要將始發(fā)段相關(guān)結(jié)果中的反力架反力F0替換為盾構(gòu)千斤頂頂進(jìn)力F1，即可得到盾構(gòu)破土后縱向力的分布規(guī)律：

(16)

此時(shí)坐標(biāo)系原點(diǎn)建立在隧道出洞口位置，其正方向由隧道出洞口指向隧道進(jìn)洞口。

由F1(x)的表達(dá)式可知，其為單調(diào)遞增函數(shù)，最小值

(17)

4 縱向拉結(jié)設(shè)施的設(shè)計(jì)方法

對(duì)隧道始發(fā)與到達(dá)段的縱向拉結(jié)措施進(jìn)行設(shè)計(jì)，主要需要考慮2個(gè)因素： 一是拉結(jié)槽鋼的剛度，二是拉結(jié)槽鋼沿縱向的長(zhǎng)度。

4.1 拉結(jié)剛度設(shè)計(jì)

某盾構(gòu)隧道溝槽與止水墊設(shè)計(jì)方案如圖3所示，盾構(gòu)隧道環(huán)縫止水墊一般高于安放止水墊的溝槽。

圖3 某盾構(gòu)隧道溝槽與止水墊設(shè)計(jì)方案(單位： mm)

因此，若要使得兩環(huán)管片的混凝土相互接觸，環(huán)縫閉合，需要環(huán)縫斷面上存在一定量的縱向壓力，此壓力常被稱為閉合壓力。由于止水墊剛度較小，所以環(huán)縫閉合所需要的縱向壓力不大，對(duì)于隧道中間段而言，其縱向壓力很容易滿足此要求，環(huán)縫將維持閉合。但是對(duì)于隧道始發(fā)與到達(dá)段，由前述章節(jié)的分析可知，在不采用縱向拉結(jié)措施的條件下，進(jìn)出洞口位置的縱向力甚至?xí)档椭?。因此，隧道進(jìn)出洞口位置常常由于縱向力不足而造成環(huán)縫張開，從而導(dǎo)致環(huán)縫滲漏。

因此，隧道始發(fā)與到達(dá)段的縱向拉結(jié)措施，需要保證隧道縱向力最小的進(jìn)出洞口位置的縱向力也能超過(guò)止水墊的閉合壓力，從而保證隧道任意位置不會(huì)發(fā)生滲漏。假定隧道環(huán)縫止水墊維持閉合所需要的最小壓力為F′，則對(duì)于隧道始發(fā)段有：

(18)

同理，對(duì)于隧道到達(dá)段有：

(19)

式(18)和式(19)中求得的E3A3即為隧道始發(fā)與到達(dá)段不滲漏所需的最小拉結(jié)剛度。

由上式可知，隧道始發(fā)與到達(dá)段需要的最小縱向拉結(jié)剛度一方面與隧道本身的剛度成正比，隧道本身斷面剛度越大，則所需的縱向拉結(jié)槽鋼剛度越大。另一方面和隧道環(huán)縫止水帶閉合壓力與始發(fā)段的反力架反力(或到達(dá)段的盾構(gòu)千斤頂頂推力)之比有關(guān)，閉合壓力相對(duì)于反力架反力(或到達(dá)段的盾構(gòu)千斤頂頂推力)越大，則所需要的拉結(jié)槽鋼剛度越大。

4.2 拉結(jié)長(zhǎng)度設(shè)計(jì)

觀察沒有縱向拉結(jié)槽鋼時(shí)撤除反力架過(guò)程中隧道始發(fā)段縱向力減小量的分布規(guī)律(見式(5))可知，撤除反力架造成的縱向力減小，只發(fā)生在隧道進(jìn)洞口附近的一小段距離內(nèi)，對(duì)距離隧道進(jìn)洞口較遠(yuǎn)的斷面幾乎沒有影響。因此，縱向拉結(jié)槽鋼只需要布置在縱向力顯著減小的范圍內(nèi)，拉結(jié)槽鋼布置范圍過(guò)長(zhǎng)是沒有意義的。以縱向力減小量達(dá)到反力架反力的5%作為分界線，即認(rèn)為縱向力減小量超過(guò)反力架反力5%的斷面縱向力顯著減小，需要布置拉結(jié)槽鋼；縱向力減小量不超過(guò)反力架反力5%的斷面縱向力沒有顯著減小，不需要布置縱向拉結(jié)槽鋼。因此，有：

(20)

式(20)求得的x即為縱向拉結(jié)槽鋼所需長(zhǎng)度，對(duì)于隧道到達(dá)段有相同的結(jié)論。實(shí)際上，由于地層剛度E1A1常常比隧道剛度E2A2大得多，所以拉結(jié)槽鋼布置長(zhǎng)度主要與隧道和地層間的切向黏結(jié)剛度有關(guān)。隧道和地層之間的切向黏結(jié)剛度越大，所需要的拉結(jié)槽鋼長(zhǎng)度越小。

5 結(jié)論與建議

本文通過(guò)求解描述隧道縱向變形的微分方程，建立了隧道始發(fā)與到達(dá)段縱向力的衰減及分布規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上，研究了在隧道始發(fā)與到達(dá)段采用縱向拉結(jié)措施的可行性及其設(shè)計(jì)方法，得到以下結(jié)論。

1)反力架拆除后(隧道貫通后)洞口附近縱向力最小，接近于0，距離洞口越遠(yuǎn)縱向力越大?？v向力增大的速率與地層剛度、地層與隧道之間切向黏結(jié)剛度和隧道本身剛度有關(guān)： 地層剛度越大，縱向力增加越快；地層與隧道之間切向黏結(jié)剛度越大，縱向力增加越快；隧道本身剛度越大，縱向力增加越慢。始發(fā)與到達(dá)采用何種工藝不會(huì)對(duì)縱向力分布產(chǎn)生影響。

2)縱向拉結(jié)措施可以顯著提高隧道始發(fā)與到達(dá)段的縱向力。所需縱向拉結(jié)構(gòu)件的最小剛度主要與隧道本身剛度和隧道環(huán)縫止水墊閉合壓力有關(guān)，隧道本身剛度越大，所需拉結(jié)構(gòu)件的剛度越大；隧道環(huán)縫止水墊閉合壓力越大，所需拉結(jié)構(gòu)件剛度越大。所需縱向拉結(jié)構(gòu)件的最小長(zhǎng)度主要與隧道和地層之間的切向黏結(jié)剛度有關(guān)： 切向黏結(jié)剛度越大，所需縱向拉結(jié)構(gòu)件長(zhǎng)度越小。

3)下一步擬就盾構(gòu)隧道始發(fā)或到達(dá)段的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行深化研究，以提出可供工程實(shí)際運(yùn)用的控制措施。