起承轉(zhuǎn)合 一念相承
——基于《方程》單元組課教學(xué)的實(shí)踐與思考

浙江省義烏市繡湖小學(xué) 何麗萍

前幾天，筆者在看《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》這本雜志的時(shí)候，有這么一段話：“從第一節(jié)課開始，我們應(yīng)該站在教師的高度去思考學(xué)生應(yīng)該學(xué)什么，站在學(xué)生的角度去思考他們會(huì)怎么學(xué)。”說得甚是在理，教師設(shè)計(jì)一節(jié)課是要多從學(xué)生的角度去思考，這樣的教學(xué)對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)才有利。所以一個(gè)單元的組課教學(xué)，我們除了要思考每節(jié)課該怎么去設(shè)計(jì)，還需要考慮什么？

筆者認(rèn)為要考慮兩個(gè)方面：本課內(nèi)容在整冊(cè)書中的地位及與前后知識(shí)之間有什么聯(lián)系？還應(yīng)該關(guān)注的是本節(jié)課中學(xué)生思維的訓(xùn)練點(diǎn)在什么地方？下面我就結(jié)合四下第五單元《方程》的單元組課教學(xué)來說說這組單元內(nèi)容要考慮的幾個(gè)方面，把它歸結(jié)為起、承、轉(zhuǎn)、合。

一、起——地位

每一節(jié)課的編排都有它的作用，所以教師要弄清楚每一節(jié)課在本單元、本冊(cè)，乃至小學(xué)階段所處的地位。

“用字母表示數(shù)”——作為學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)，要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)及抽象的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性。這節(jié)課是方程的入門課，很重要。“等量關(guān)系”——認(rèn)識(shí)等量關(guān)系，理解等量關(guān)系的含義，建立等量關(guān)系的概念是構(gòu)建方程模型、初步發(fā)展代數(shù)思維的重要前提。之前的教材并沒有安排這一課，是后來加進(jìn)去的，是為了更好地銜接方程的學(xué)習(xí)，雖然發(fā)揮的只是橋梁作用，但學(xué)好等量關(guān)系，后續(xù)學(xué)習(xí)方程就相對(duì)輕松了。“方程”——“認(rèn)識(shí)方程”是小學(xué)階段學(xué)習(xí)方程的起始課，教師必須要深入方程的思想。方程的本質(zhì)是為了求未知數(shù)，在已知數(shù)和未知數(shù)之間建立一種等式關(guān)系。這種關(guān)系建立后，未知可以和已知一樣參與運(yùn)算，享有同樣的地位。顯然，這節(jié)課是本單元的核心?！敖夥匠蹋ㄒ唬薄獣?huì)列方程必然要會(huì)解方程，這樣才能用方程來解決問題。教材摒棄了運(yùn)用四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系來解方程，轉(zhuǎn)而借助天平模型引入等式的性質(zhì)來求解方程，其用意何在？這節(jié)課是解方程的入門，形如x+2=10 這樣的方程，不學(xué)解方程，學(xué)生也是知道答案的，那又為什么要引入等式性質(zhì)來學(xué)解方程呢？我們要弄清楚編者的意圖，還要明白學(xué)這課是為了后續(xù)學(xué)習(xí)解形如ax+b=c 等較復(fù)雜或更復(fù)雜的方程。

通過了解每一節(jié)課的地位，我們發(fā)現(xiàn)“抓住關(guān)系”可以作為貫穿本單元的主線，定位“用字母表示數(shù)”一課的側(cè)重點(diǎn)是抓數(shù)量關(guān)系，后面兩節(jié)課的側(cè)重點(diǎn)是抓等量關(guān)系，建立方程，會(huì)解方程。

二、承——聯(lián)系

每一節(jié)課的知識(shí)都是有承前續(xù)后的特點(diǎn)。前面知識(shí)會(huì)蘊(yùn)含本課內(nèi)容，本課教學(xué)又為后續(xù)學(xué)習(xí)其他內(nèi)容做鋪墊。

“用字母表示數(shù)”這節(jié)課上，教師借助用字母表示青蛙兒歌的情境，抓住兒歌中青蛙只數(shù)與腿的條數(shù)、眼睛的只數(shù)之間的關(guān)系，年齡之間的相差關(guān)系，承接后續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。課堂中，教師教學(xué)生確定的用數(shù)表示，不確定的未知數(shù)用字母表示。教師緊扣兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系，不斷滲透用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性。

“等量關(guān)系”一課教師緊緊圍繞等量關(guān)系，通過從圖、文字、線段圖、表格中找出等量關(guān)系，建立等量關(guān)系的概念，同時(shí)構(gòu)建方程模型。左邊是教師在引導(dǎo)學(xué)生回顧之前所學(xué)的等量關(guān)系，右邊是教師結(jié)合之前所學(xué)引出方程，對(duì)下一節(jié)課知識(shí)進(jìn)行延伸。

教學(xué)“方程”時(shí)，教師從分析一組圖的等量關(guān)系入手，歸納出方程的概念（第一幅圖是回顧前一節(jié)課的等量關(guān)系知識(shí)，第二幅圖在原有基礎(chǔ)上給出相關(guān)的數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化等量關(guān)系，便于歸納方程）。教師通過區(qū)分等式與方程，使學(xué)生明晰概念，再融入講一講方程的故事這一環(huán)節(jié)把所學(xué)方程知識(shí)運(yùn)用到生活中去，進(jìn)一步理解方程的本質(zhì)含義。

“解方程”——弄清楚教材為何摒棄運(yùn)用四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系來解方程，轉(zhuǎn)而借助天平模型引入等式的性質(zhì)來求解方程，這樣能更好地與前后學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行銜接。用等式的性質(zhì)解方程是為了適應(yīng)學(xué)生未來發(fā)展的需要。到七年級(jí)，教材逐漸用代數(shù)思維完全取代算術(shù)思維，出現(xiàn)的方程會(huì)越來越復(fù)雜，學(xué)生再用四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系解方程就會(huì)力不從心了。所以在小學(xué)階段，教師要提前滲透等式的性質(zhì)，才更有利于學(xué)生方程思維早期的形成，從而為中小學(xué)知識(shí)銜接奠定基礎(chǔ)。

吳老師先利用一組題回顧方程的概念，再借助天平的平衡發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)，最后利用等式的性質(zhì)來解方程，并總結(jié)出解方程的注意點(diǎn)，既銜接了上一節(jié)課所學(xué)，又為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

三、轉(zhuǎn)——個(gè)性

每一位教師對(duì)課的理解都是不同的，加上各自的上課風(fēng)格不一樣，課堂就有了自己的“個(gè)性”。

特級(jí)教師俞正強(qiáng)的經(jīng)典課《用字母表示數(shù)》，相信很多老師都聽過。俞老師借助摸粉筆的活動(dòng)，選擇了簡(jiǎn)單實(shí)用的素材：兩個(gè)信封（一紅一黃）和粉筆，先從1支、2支學(xué)生看得見的情況出發(fā)，用數(shù)表示確定的情況。當(dāng)學(xué)生看不見的情況下，用數(shù)表示就不確定了，由此引出字母表示數(shù)。教師再提供“黃包比紅包多2根”的信息，引出字母式表示兩者之間比較的關(guān)系。用數(shù)字表示確定的數(shù)到用字母表示一個(gè)不確定的數(shù)，這是學(xué)生思維的飛躍。俞老師把這個(gè)演繹得非常到位。

特級(jí)教師顧志能的《用字母表示數(shù)》，基于學(xué)生的真實(shí)疑問展開教學(xué)。筆者認(rèn)為這節(jié)課最大的亮點(diǎn)是借助一袋球?yàn)榍榫?，把哪些字母可以表示?shù)，怎么表示，表示什么數(shù)等問題一一解決。先猜數(shù)量，從確定的數(shù)到不確定的未知數(shù)引出用字母來表示；接著，抓住幾個(gè)關(guān)系呈現(xiàn)加減乘除的字母式，“在一袋a個(gè)球中，放入3個(gè)，現(xiàn)在一共有幾個(gè)？”“每個(gè)球2元，一共多少元？”“每個(gè)重3克，一共重幾克？”“平均分給5個(gè)人，每人分得幾個(gè)”感受用字母可以表示不同的關(guān)系。

舉以上例子，筆者想表達(dá)一個(gè)觀點(diǎn)：每個(gè)人都可以設(shè)計(jì)出一節(jié)與眾不同的課。像莫老師的《用字母表示數(shù)》，就給我們呈現(xiàn)了不一樣的理念，以數(shù)量關(guān)系為抓手，而不是關(guān)注字母怎么表示數(shù)之類的人云亦云的話題，這就是莫老師課的“個(gè)性”所在。

四、合——共性

這四節(jié)課的共性一方面都是抓住一個(gè)訓(xùn)練點(diǎn)展開，數(shù)量關(guān)系——等量關(guān)系就是它們的主線，另一方面都利用一組題目延伸，素材的選擇也比較清爽，并且每一個(gè)素材都發(fā)揮了最大的功效，都會(huì)對(duì)前一節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧，又對(duì)下一節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行延伸。這些就是筆者提倡的一念相承，齊力一致。

最后，我們?cè)賮砜础斗匠獭穯卧M課中的四節(jié)課內(nèi)容之間的關(guān)系?！蹲帜副硎緮?shù)》是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，字母可以表示數(shù)，可以寫成算式，參與運(yùn)算，能運(yùn)用算術(shù)法解決問題。特別是字母式可以表示數(shù)量關(guān)系、等量關(guān)系，是方程的“本”。后續(xù)的解方程（等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍成立）、五年級(jí)的運(yùn)用方程解決問題、六年級(jí)的運(yùn)用方程解決簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)問題，都是基于四年級(jí)的學(xué)習(xí)，一直可以延伸到中學(xué)。如果說之前的學(xué)習(xí)是一種算術(shù)思維，那經(jīng)歷過這個(gè)單元的教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)將步入代數(shù)思維。兩種思維可以相互轉(zhuǎn)化，把前后知識(shí)“聯(lián)”起來，一通百通。

總之，教師在單元組課教學(xué)時(shí)要既要考慮前后知識(shí)的聯(lián)系，又要關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)展，特別要關(guān)注這組課的前后聯(lián)系，抓住核心脈絡(luò)，這樣的組課教學(xué)才能帶給聽課老師更多的思考與共鳴，帶給學(xué)生更多的收獲與啟發(fā)，這就是用一種思想傳承一組課的教學(xué)——一念相承。