模擬退火算法在電磁兼容領(lǐng)域的應(yīng)用

呂明珠，劉世勛

(1.遼寧廣播電視大學(xué) 自控學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110043;2.中認(rèn)(沈陽(yáng))北方實(shí)驗(yàn)室，遼寧沈陽(yáng) 110141)

有限元法和線(xiàn)性矩陣法在電磁兼容領(lǐng)域的推廣［1］，為我們?cè)陔姶爬碚撗芯俊⒃砥饰?、產(chǎn)品電磁設(shè)計(jì)、產(chǎn)品整改、標(biāo)準(zhǔn)理解、天線(xiàn)參數(shù)、接地分析、屏蔽腔體等諸多方面提供技術(shù)幫助和理論支撐。但伴隨著研究的升級(jí)，產(chǎn)品設(shè)計(jì)、產(chǎn)品整改均亟待解決最優(yōu)化的問(wèn)題。電磁領(lǐng)域的最優(yōu)化就是對(duì)于結(jié)構(gòu)、參數(shù)的改善達(dá)到產(chǎn)品或設(shè)備的電磁發(fā)射水平最低、工藝最為可行、理論上最為合理的解決方案，這就將本為邊緣學(xué)科的電磁兼容與智能優(yōu)化算法第一次有機(jī)地結(jié)合在一起，使電磁兼容技術(shù)服務(wù)邁上新的臺(tái)階。

1 優(yōu)化算法

優(yōu)化算法是通過(guò)數(shù)值分析和模擬解析的方法得到最優(yōu)解的計(jì)算，針對(duì)不同的優(yōu)化問(wèn)題，例如可行解變量的取值(連續(xù)還是離散)、目標(biāo)函數(shù)和約束條件的復(fù)雜程度(線(xiàn)性還是非線(xiàn)性)等，應(yīng)用不同的算法。對(duì)于連續(xù)和線(xiàn)性等較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，可以選擇一些經(jīng)典優(yōu)化算法，例如梯度、Hessian矩陣、拉格朗日乘數(shù)、單純形法、梯度下降法等;而對(duì)于更復(fù)雜的問(wèn)題，則可考慮用一些智能優(yōu)化算法，例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、模擬退火法和蟻群算法，此外還包括禁忌搜索、粒子群算法等。智能優(yōu)化算法和經(jīng)典優(yōu)化算法的區(qū)別就是，經(jīng)典優(yōu)化算法解析速度快捷、簡(jiǎn)單，但是容易陷入局部最優(yōu)解，且無(wú)法解決非線(xiàn)性問(wèn)題，而智能優(yōu)化算法(見(jiàn)圖1)雖然算法復(fù)雜、收斂條件苛刻，但是其對(duì)非線(xiàn)性問(wèn)題、對(duì)無(wú)法套用計(jì)算公式的問(wèn)題以及對(duì)全局最優(yōu)解的獲取、跳出局部最優(yōu)解的概率都是經(jīng)典優(yōu)化算法所不具備更是無(wú)法比擬的。

圖1 智能優(yōu)化算法原理圖Fig.1 The schematic diagram of intelligent optimization algorithm

1.1 優(yōu)化算法的選擇

隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法研究的深入，隨之而來(lái)的衍生算法層出不求，尤其是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，可以進(jìn)行超多元的優(yōu)化計(jì)算。但是神經(jīng)元的訓(xùn)練、突觸閾值權(quán)加的迭代使尋求全局最優(yōu)解的過(guò)程漫長(zhǎng)而復(fù)雜;遺傳算法同樣是收斂困難。為了克服此類(lèi)弊端，本文引入模擬退火算法，其結(jié)構(gòu)揭開(kāi)中存有單一變量，引入性?xún)r(jià)比較高。

1.2 模擬退火法原理

模擬退火算法(Simulated Annealing Algorithm，SAA)是一種通用概率演算法，用來(lái)在一個(gè)大的搜尋空間內(nèi)找尋命題的最優(yōu)解。模擬退火算法可以分解為解空間、目標(biāo)函數(shù)和初始解3部分［2］。

模擬退火算法新解的產(chǎn)生和接受可分為如下4個(gè)步驟:第1步是由一個(gè)產(chǎn)生函數(shù)從當(dāng)前解產(chǎn)生一個(gè)位于解空間的新解;第2步是計(jì)算與新解所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)差;第3步是判斷新解是否被接受，判斷的依據(jù)是一個(gè)接受準(zhǔn)則，最常用的接受準(zhǔn)則是Metropolis準(zhǔn)則:若Δt'＜0則接受S'作為新的當(dāng)前解S，否則以概率exp(－△t'/T)接受S'作為新的當(dāng)前解S;第4步是當(dāng)新解被確定接受時(shí)，用新解代替當(dāng)前解，這只需將當(dāng)前解中對(duì)應(yīng)于產(chǎn)生新解時(shí)的變換部分予以實(shí)現(xiàn)，同時(shí)修正目標(biāo)函數(shù)值即可［3］。

模擬退火算法與初始值無(wú)關(guān)，算法求得的解與初始解狀態(tài)S(S是算法迭代的起點(diǎn))無(wú)關(guān);模擬退火算法具有漸近收斂性，已在理論上被證明是一種以概率1收斂于全局最優(yōu)解的全局優(yōu)化算法;模擬退火算法具有并行性［4］。

2 電磁兼容應(yīng)用實(shí)例

以實(shí)際20英寸液晶顯示器為例，模擬其LCD控制電路主芯片對(duì)帶鉚接屏蔽殼主板內(nèi)部的干擾及耦合情況，使用模擬退火法優(yōu)化帶接地鉚接點(diǎn)的個(gè)數(shù)或密度，以期最大限度的減少或避免諧振頻率的出現(xiàn)，目標(biāo)函數(shù)為場(chǎng)強(qiáng)最?。?］。

求解變量為鉚釘接地點(diǎn)的個(gè)數(shù)，而求解域的確定是根據(jù)實(shí)際加工工藝(20英寸液晶屏屏蔽罩長(zhǎng)度約為47 cm，鉚釘間距需大于1.5 cm)所能達(dá)到的極限，一般為［2，30］內(nèi)的整數(shù)，因此，在2～30個(gè)鉚釘范圍內(nèi)尋求最優(yōu)解，其電場(chǎng)強(qiáng)度最小。下面用幾組仿真圖來(lái)說(shuō)明采用模擬退火算法尋求最優(yōu)解的過(guò)程，圖2表示加2個(gè)鉚釘時(shí)的屏蔽罩模型，圖3則表示其對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度分布情況，圖中藍(lán)色區(qū)域表示電場(chǎng)強(qiáng)度的低能量區(qū)，橙色區(qū)域表示高能量區(qū)，能量區(qū)面積越大，表示電磁諧振程度越強(qiáng)。

變更求解變量也就是鉚釘數(shù)量，計(jì)算并重新形成電場(chǎng)強(qiáng)度分布。

圖4和圖5分別表示加5個(gè)鉚釘時(shí)的屏蔽罩模型及其對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度分布情況，經(jīng)過(guò)對(duì)比圖3和圖5場(chǎng)強(qiáng)情況，不難發(fā)現(xiàn)，帶有不同個(gè)數(shù)鉚釘?shù)钠帘握衷陔妶?chǎng)強(qiáng)度分布上明顯不同，而且相比于2個(gè)鉚釘屏蔽罩，5個(gè)鉚釘屏蔽罩的諧振程度明顯得到了改善，諧振點(diǎn)分布明顯收縮，也反映出該算法朝著電磁發(fā)射水平降低的方向進(jìn)行迭代。

圖2 加2個(gè)鉚釘屏蔽罩示意圖Fig.2 The EMC shield with 2 rivets

圖3 加2個(gè)鉚釘屏蔽罩電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖Fig.3 Distribution charts of the electric field intensity for the EMC shield with 2 rivets

圖4 加5個(gè)鉚釘屏蔽罩Fig.4 The EMC shield with 5 rivets

圖5 加5個(gè)鉚釘屏蔽罩電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖Fig.5 Distribution charts of the electric field intensity for the EMC shield with 5 rivets

隨著優(yōu)化的繼續(xù)，陸續(xù)出現(xiàn)個(gè)別局部最優(yōu)解，但全局最優(yōu)解業(yè)已出現(xiàn)。圖6和圖7分別表示當(dāng)?shù)T釘個(gè)數(shù)增至24個(gè)時(shí)的屏蔽罩模型及其對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度分布情況，將圖3、圖5、圖7的場(chǎng)強(qiáng)分布進(jìn)行比較，可以看出圖7的電磁諧振程度已得到顯著降低。為證明圖7的電場(chǎng)強(qiáng)度最小，可再繼續(xù)迭代，圖8和圖9表示鉚釘個(gè)數(shù)增到26個(gè)時(shí)的情況。

圖6 加24個(gè)鉚釘屏蔽罩Fig.6 The EMC shield with 24 rivets

圖7 加24個(gè)鉚釘屏蔽罩電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖Fig.7 Distribution charts of the electric field intensity for the EMC shield with 24 rivets

圖8 加26個(gè)鉚釘屏蔽罩Fig.8 The EMC shield with 26 rivets

圖9 加26個(gè)鉚釘屏蔽罩電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖Fig.9 Distribution charts of the electric field intensity for the EMC shield with 26 rivets

為確保全局最優(yōu)，迭代仍舊繼續(xù)。

由圖7和圖9的對(duì)比可以看出，24個(gè)鉚釘屏蔽罩為全局最優(yōu)解，諧振分布在鉚釘接地附近，沒(méi)有再繼續(xù)延展，在所有計(jì)算結(jié)果中，圖7電磁發(fā)射水平最低，諧振程度基本得到了抑制，射頻表面電流降低到低能量區(qū)(呈藍(lán)色)，圖9表明射頻表面電流再次形成上升趨勢(shì)(呈橙色)，換言之，再增加鉚釘數(shù)量對(duì)電磁發(fā)射水平的控制失去意義，射頻接地電流的逐漸增大，產(chǎn)生了耦合效應(yīng)，射頻能量有了新的感應(yīng)途徑，即增加了電磁污染又增大了加工難度［6］。

現(xiàn)將2個(gè)鉚釘屏蔽罩和24個(gè)鉚釘屏蔽罩進(jìn)行實(shí)際頻譜分析，采用羅德與斯瓦茨ESU系列接收機(jī)(Meas.Time 1000 ms;Bandwidth 120 kHz;Frequency 30 MHz－1 GHz，對(duì)數(shù)坐標(biāo))得到的測(cè)試結(jié)果如圖10和圖11所示。

圖10 加2個(gè)鉚釘屏蔽罩實(shí)際測(cè)試結(jié)果圖Fig.10 The result of the test for the EMC shield with 2 rivets

圖11 加24個(gè)鉚釘屏蔽罩實(shí)際測(cè)試結(jié)果圖Fig.11 The result of the test for the EMC shield with 24 rivets

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)試效果與仿真結(jié)果基本吻合，圖10中的諧振頻點(diǎn)通過(guò)增加鉚釘數(shù)量在圖11中得到了有效的削弱。

由以上數(shù)據(jù)得出結(jié)論，在求解域［2，30］內(nèi)，24個(gè)鉚釘為最優(yōu)解，其場(chǎng)強(qiáng)分布均勻，且值小無(wú)畸變，對(duì)屏蔽層的穿透能力最小，輻射騷擾最低，在面對(duì)諸如5鉚釘和26鉚釘結(jié)構(gòu)的局部最優(yōu)解有較高概率的擺脫能力，確保最優(yōu)結(jié)構(gòu)和最優(yōu)結(jié)果的設(shè)計(jì)和產(chǎn)生。

3 結(jié)束語(yǔ)

本次模擬退火法優(yōu)化在電磁領(lǐng)域屏蔽隔離中的應(yīng)用屬于探索性的研究，其變量單一且求解域簡(jiǎn)單。該范例的成功應(yīng)用，為產(chǎn)品結(jié)構(gòu)參數(shù)的電磁優(yōu)化建立了理論基礎(chǔ)，為多變量和復(fù)雜問(wèn)題的求解和優(yōu)化進(jìn)行了技術(shù)儲(chǔ)備，為越來(lái)越豐富且針對(duì)不同求解問(wèn)題的優(yōu)化方法的引入掃清了技術(shù)障礙。

［1］陳煒?lè)澹瑒ド?，周?電磁兼容及其測(cè)試技術(shù)［J］.電子測(cè)量技術(shù)，2008，31(1):101－104.

［2］蔣龍聰，劉江平.模擬退火算法及其改進(jìn)［J］.工程地球物理學(xué)報(bào)，2007，4(2):120－126.

［3］馬坤，于海平，彭啟山.改進(jìn)的遺傳模擬退火算法在TSP中的應(yīng)用［J］.武漢科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2006，19(3):210－214.

［4］趙晶，唐煥文，朱訓(xùn)芝.模擬退火算法的一種改進(jìn)及其應(yīng)用研究［J］.大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，46(5):60－66.

［5］區(qū)健昌.電子設(shè)備的電磁兼容性設(shè)計(jì)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2003:50－55.

［6］陳安偉，陳曉剛，裘愉濤.智能變電站的電磁兼容性測(cè)試［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2012，36(12):42－45.