試樣厚度和試驗(yàn)溫度對(duì)主曲線法參考溫度的影響

桂樂樂，商學(xué)欣，徐 彤，翟建明

(中國特種設(shè)備檢測(cè)研究院 材料研究所，北京 100029)

鐵素體鋼的斷裂韌度在韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)內(nèi)的溫度相關(guān)性和高度分散性使得表述及確定材料的斷裂韌度相當(dāng)困難，給壓力容器結(jié)構(gòu)完整性安全評(píng)定帶來挑戰(zhàn)[1-3]。主曲線法作為描述鐵素體鋼在韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)和下平臺(tái)范圍內(nèi)解理斷裂行為的一種方法，允許使用小尺寸試樣，最少僅需6個(gè)高拘束度的斷裂韌度試樣就可確定材料韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)內(nèi)不同失效概率下的斷裂韌度。這對(duì)工程界及無足夠材料加工厚度大于25.4 mm標(biāo)準(zhǔn)試樣的試驗(yàn)研究都極具吸引力。

以國產(chǎn)Q245R和07MnNiMoDR這2種承壓設(shè)備常用材料為研究對(duì)象，采用主曲線法進(jìn)行韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)的拉伸試驗(yàn)、沖擊試驗(yàn)以及厚度25.4 mm、19.8 mm和12.7 mm的3種小尺寸標(biāo)準(zhǔn)緊湊拉伸試樣(簡(jiǎn)稱CT試樣)的斷裂韌度試驗(yàn)，獲得不同試樣厚度和試驗(yàn)溫度下2種材料的主曲線參考溫度t0值，研究試樣厚度和試驗(yàn)溫度對(duì)參考溫度t0的影響，并采用更嚴(yán)格的量綱一變形極限Mlimit值對(duì)小試樣的厚度效應(yīng)進(jìn)行修正。

1 鐵素體鋼的主曲線研究方法

主曲線法基于三參數(shù)Weibull分布和最弱鏈理論，綜合考慮斷裂韌度分布、尺寸效應(yīng)和溫度，僅用1個(gè)韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)的參考溫度t0來描述斷裂韌度與溫度的關(guān)系，研究使用的基本計(jì)算表達(dá)式如下[4-5]。

KJC(Pf)=20+[-ln(1-Pf)]1/4×{11+77exp[0.019(t-t0)]}

(1)

KJC(med)=30+70exp[0.019(t-t0)]

(2)

式中，Pf為累積失效概率；KJC(med)為25.4 mm厚或者換算到25.4 mm厚的試樣材料的斷裂韌度數(shù)據(jù)的中值，MPa·m0.5；t為試驗(yàn)溫度，t0為主曲線上KJC(med)=100 MPa·m0.5對(duì)應(yīng)的溫度，℃。ASTM E1921—17a《Standard Test Method for Determination of Reference Temperature,T0, for Ferritic Steels in the Transition Range》[5]推薦選取KJC(med)=100 MPa·m0.5對(duì)應(yīng)的溫度作為試驗(yàn)溫度t，并給出了如下由夏比沖擊試驗(yàn)預(yù)估此推薦溫度t的經(jīng)驗(yàn)公式。

t=tCVN+C

(3)

式中，tCVN為夏比沖擊吸收功為28 J或41 J所對(duì)應(yīng)的溫度；C為常數(shù)，查表獲得。

按照式(3)估算的試驗(yàn)溫度t有時(shí)不一定接近t0,還需通過斷裂韌度預(yù)試驗(yàn)確定一個(gè)合適的試驗(yàn)溫度t[6]，使其KJC值基本等于100 MPa·m0.5。斷裂韌度預(yù)試驗(yàn)確定試驗(yàn)溫度的方法為，先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定t，然后在該溫度下進(jìn)行斷裂韌度試驗(yàn)，將得到的KJC值與100 MPa·m0.5進(jìn)行比較，如果相差很大，再提高或者降低溫度進(jìn)行斷裂韌度試驗(yàn)，直至KJC值接近100 MPa·m0.5。最終得到的t0是否有效還需要與t比較，若|t-t0|≤50則說明試驗(yàn)溫度合適，否則需重新選擇試驗(yàn)溫度進(jìn)行測(cè)試。

主曲線法可以用厚度小于25.4 mm的小尺寸試樣試驗(yàn)，ASTM E1921—17a允許使用的最小厚度試樣是預(yù)制裂紋的夏比尺寸試樣(PCVN試樣)。為了修正厚度效應(yīng)對(duì)參考溫度t0的影響，對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)25.4 mm厚度的斷裂韌度試樣，其所測(cè)得的斷裂韌度數(shù)據(jù)需換算成25.4 mm標(biāo)準(zhǔn)厚度試樣的斷裂韌度值。ASTME 1921—17a給出了不同厚度試樣的斷裂韌度值KJC(xT)與25.4 mm標(biāo)準(zhǔn)厚度試樣的斷裂韌度值KJC(1T)之間的轉(zhuǎn)換公式:

(4)

式中，B為實(shí)際試樣厚度，B0為標(biāo)準(zhǔn)試樣厚度，即25.4 mm。

主曲線法要求試樣起裂時(shí)在裂尖位置必須保持高拘束的應(yīng)力狀態(tài)，以確保得到的t0值與試樣厚度無關(guān)。為了判別測(cè)得的斷裂韌度是否受到拘束度下降的影響，ASTM E1921—17a要求檢查每個(gè)KJC數(shù)據(jù)是否小于式(5)限定的斷裂韌度上限值。

(5)

式中，b0為初始韌帶尺寸，m；σys為試驗(yàn)溫度下的屈服強(qiáng)度，E為彈性模量，MPa；M(limit)為量綱一變形極限，文中取30；ν為泊松比。若KJc超過KJc(limit)，則該試樣無效。

2 國產(chǎn)Q245R和07MnNiMoDR斷裂韌度試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.1.1拉伸試驗(yàn)

為了考察不同溫度下材料的靜態(tài)力學(xué)性能以及獲得KJc(limit)上限值，針對(duì)2種材料進(jìn)行了韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)內(nèi)的拉伸試驗(yàn)，2種材料抗拉強(qiáng)度σb和屈服強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用二次多項(xiàng)式擬合，結(jié)果見式(6)～式(9)和圖1。其中式(6)和式(7)對(duì)應(yīng)Q245R材料，式(8)和式(9)對(duì)應(yīng)07MnNiMoDR材料。

圖1 Q245R和07MnNiMoDR材料拉伸試驗(yàn)強(qiáng)度與溫度關(guān)系擬合曲線

σb=489.933-0.509t+0.008 13t2

(6)

σys=304.409+0.194 45t+0.015 99t2

(7)

σb=696.66-0.363t+0.003 2t2

(8)

σys=627.53+0.178 2t+0.007 3t2

(9)

2.1.2沖擊試驗(yàn)

沖擊試驗(yàn)采用標(biāo)準(zhǔn)夏比V形缺口試樣，試驗(yàn)得到的夏比沖擊功CVN隨溫度的變化用Boltzmann函數(shù)進(jìn)行擬合，結(jié)果見圖2。Q245R和07MnNiMoDR材料沖擊功擬合曲線對(duì)應(yīng)的擬合數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為式(10)和式(11)。

圖2 Q245R和07MnNiMoDR材料沖擊試驗(yàn)夏比沖擊功與溫度關(guān)系擬合曲線

CVN=183.25-167.67/{1+exp[(t+47.06)/16.49]}

(10)

CVN=385-381/{1+exp[(t+85.36)/7]}

(11)

2.1.3斷裂韌度試驗(yàn)

斷裂韌度試樣采用3種厚度(25.4 mm、19.8 mm、12.7 mm)的CT試樣，寬厚比W/B=2，原始裂紋長(zhǎng)度a0為0.45W～0.55W(W為試樣寬度)。斷裂韌度試驗(yàn)在MTS疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。為獲取足夠尖銳的裂紋前緣，需對(duì)CT試樣進(jìn)行疲勞裂紋預(yù)制。預(yù)制疲勞裂紋結(jié)束后，將試樣連同加載裝置置于低溫環(huán)境箱內(nèi)，根據(jù)ASTM E1820—15《Standard Test Method for Measurement of Fracture Toughness》[7]對(duì)試樣進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)加載，加載速率為0.005 mm/s。

試驗(yàn)中記錄試樣的載荷和裂紋張開口位移，當(dāng)試樣出現(xiàn)失穩(wěn)斷裂時(shí)停止加載。停止加載后，利用二次疲勞將試樣拉斷，用工具顯微鏡測(cè)量試樣的平均裂紋長(zhǎng)度。斷裂韌度試驗(yàn)得到的2種材料部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1～表3。

表1 Q245R不同厚度小尺寸標(biāo)準(zhǔn)試樣在不同試驗(yàn)溫度下的部分?jǐn)嗔秧g度數(shù)據(jù)

表2 07MnNiMoDR不同厚度小尺寸標(biāo)準(zhǔn)試樣在不同試驗(yàn)溫度下的部分?jǐn)嗔秧g度數(shù)據(jù)

表3 同一厚度07MnNiMoDR小尺寸標(biāo)準(zhǔn)試樣在不同試驗(yàn)溫度下的部分?jǐn)嗔秧g度數(shù)據(jù)

2.2 試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

2.2.1試樣厚度對(duì)參考溫度的影響

根據(jù)表1～表3中的斷裂韌度數(shù)據(jù)和單溫度法[5]，25.4 mm、19.8 mm和12.7 mm這3種厚度Q245R材料CT試樣主曲線參考溫度t0計(jì)算值依次為-78 ℃、-83 ℃、-97 ℃，25.4 mm、19.8 mm和12.7 mm這3種厚度07MnNiMoDR材料CT試樣主曲線參考溫度t0計(jì)算值依次為-72 ℃、-88 ℃、-93 ℃?；谟?jì)算的主曲線參考溫度t0繪制參考溫度隨試樣厚度變化關(guān)系曲線，見圖3。

圖3 參考溫度隨標(biāo)準(zhǔn)試樣厚度變化情況

從圖3可以看出，2種材料呈現(xiàn)相同的變化趨勢(shì)，即主曲線參考溫度均隨著標(biāo)準(zhǔn)試樣厚度的減小而降低，這說明ASTME 1921—17a考慮了小尺寸帶來的拘束度下降問題，但其針對(duì)這一問題采取的一系列厚度效應(yīng)修正措施還不夠充分。標(biāo)準(zhǔn)試樣厚度越小，測(cè)量的正偏差越大，測(cè)得的t0越高估材料的斷裂韌度。

筆者分析認(rèn)為，主曲線法理論上要求試樣在起裂時(shí)裂紋尖端保持小范圍屈服和平面應(yīng)變的受力狀態(tài)，而用小試樣或者選較高的試驗(yàn)溫度則容易導(dǎo)致解理起裂時(shí)試樣的裂尖應(yīng)力狀態(tài)偏離高拘束度。ASTM標(biāo)準(zhǔn)[7-8]規(guī)定B,b0≥Mlimit(J/σys), 式中Mlimit取值為20～100。GB/T 21143—2014《金屬材料 準(zhǔn)靜態(tài)斷裂韌度的統(tǒng)一試驗(yàn)方法》[9]則規(guī)定B,b0≥MlimitJ/(Rp0.2+Rm)，式中Mlimit=40。ASTM E1921—17a中的Mlimit僅選取為30，遠(yuǎn)低于ASTM E1820—15中的100，也低于GB/T 21143—2014中的40。

近年來，不少研究建議采用更嚴(yán)格的Mlimit值，也就是更小的KJC(limit)值來檢查所測(cè)得的等效斷裂韌度的有效性。文獻(xiàn)[10-16]建議，檢查CT試樣斷裂韌度有效性所需的Mlimit一般取30～50(三點(diǎn)彎試樣一般取100～200)。本研究在標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的Mlimit=30基礎(chǔ)上，取Mlimit為40、50和100，考察不同Mlimit值對(duì)不同厚度，特別是小厚度Q245R試樣的約束效應(yīng)，單溫度法計(jì)算得到的t0見表4。

表4 Q245R試樣單溫度法t0計(jì)算值 ℃

從表4可以看出，Q245R材料12.7 mm厚度標(biāo)準(zhǔn)試樣隨著Mlimit值的增大，參考溫度逐漸升高。當(dāng)Mlimit=50時(shí)，12.7 mm厚度標(biāo)準(zhǔn)試樣的參考溫度為-86 ℃，與25.4 mm厚度標(biāo)準(zhǔn)試樣的參考溫度僅相差8 ℃，遠(yuǎn)小于Mlimit=30時(shí)的-19 ℃的相應(yīng)溫度差值。

對(duì)07MnNiMoDR，采用更大的Mlimit值進(jìn)行更嚴(yán)格的研究，結(jié)果顯示計(jì)算的主曲線參考溫度t0無變化。分析認(rèn)為，這主要是07MnNiMoDR的試驗(yàn)溫度偏低(t-t0=-41 ℃，遠(yuǎn)高于Q245R的t-t0=2 ℃，但均滿足|t-t0|≤50)，導(dǎo)致KJC值偏小所致。另一方面，在更低溫度下材料的屈服強(qiáng)度更高，而KJC(limit)又與試驗(yàn)溫度下的屈服強(qiáng)度呈正相關(guān)?？梢娫陔p重影響下，想在一定范圍內(nèi)通過調(diào)節(jié)Mlimit值來實(shí)現(xiàn)KJC(IT)>KJC(limit)，進(jìn)而提高小尺寸試樣的參考溫度幾乎不可能，但可通過提高07MnNiMoDR的試驗(yàn)溫度來實(shí)現(xiàn)。因此，可以采用Mlimit=50來修正試樣尺寸帶來的拘束度下降的影響，但不是對(duì)所有狀況均有效。

2.2.2試驗(yàn)溫度對(duì)參考溫度的影響

根據(jù)表3的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算的07MnNiMoDR材料12.7 mm厚度標(biāo)準(zhǔn)試樣在-83 ℃、-103 ℃、-123 ℃(按式(3)估算)下主曲線參考溫度t0依次為-85 ℃、-94 ℃、-93 ℃。-123 ℃和-103 ℃下的參考溫度僅相差 1 ℃，-83 ℃和-103 ℃下的參考溫度最大相差9 ℃，可見主曲線法參考溫度隨著試驗(yàn)溫度的升高或降低并無一般規(guī)律性。

3 結(jié)語

采用主曲線法對(duì)國產(chǎn)Q245R和07MnNiMoDR這2種承壓設(shè)備常用材料進(jìn)行韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)的拉伸、沖擊以及25.4 mm、19.8 mm和12.7 mm共3種厚度CT標(biāo)準(zhǔn)試樣的斷裂韌度試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，2種材料的主曲線法參考溫度t0均隨著厚度的減小而降低。07MnNiMoDR材料主曲線參考溫度t0隨試驗(yàn)溫度的升高或降低并無一般規(guī)律性。基于試驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)一步的Mlimit值對(duì)不同厚度，特別是小厚度Q245R試樣的約束效應(yīng)分析認(rèn)為，ASTM E1921—17a采用的不同厚度試樣斷裂韌度換算公式并不能完全消除小試樣的厚度效應(yīng)。試樣厚度越小，測(cè)得的t0越高估材料的斷裂韌度。采用Mlimit=50可極大減小Q245R試樣厚度帶來的拘束影響，但此法對(duì)07MnNiMoDR無效。