長(zhǎng)輸管道作用下FRP夾心板的數(shù)值模擬分析

高 媛

中國(guó)石油管道局工程有限公司國(guó)際事業(yè)部，河北 廊坊

1.引言

國(guó)外專家學(xué)者對(duì)于復(fù)合材料的理論研究較為成熟，同時(shí)利用數(shù)值模擬等方法，從材料的不同方面進(jìn)行研究，取得了豐富的科研成果并成功應(yīng)用于工程實(shí)際。但是我國(guó)將復(fù)合材料應(yīng)用于建筑領(lǐng)域還處于發(fā)展階段，設(shè)計(jì)理論有待完善。近些年，中國(guó)石油企業(yè)和地方政府逐漸加大在西南地區(qū)長(zhǎng)輸管道工程的建設(shè)投資，鑒于西南地區(qū)以山地為主，地形十分復(fù)雜，所以涉及的長(zhǎng)輸管道跨越工程數(shù)量多，跨距大，成為整個(gè)項(xiàng)目的控制性工程。為了解決常規(guī)管道跨越工程鋼結(jié)構(gòu)自重大限制橋梁跨距，運(yùn)行維護(hù)期間費(fèi)用高等一系列問題，本案例以某長(zhǎng)輸油氣管道跨越工程為研究對(duì)象，將FRP三層夾心板復(fù)合材料引入橋面板結(jié)構(gòu)，并對(duì)橋面板進(jìn)行LUSAS有限元的應(yīng)力應(yīng)變分析，驗(yàn)證復(fù)合材料的可行性。

某長(zhǎng)輸油氣管道跨越工程采用懸索單跨過江方案，跨度為280 m，橋面高程為1363 m。橋塔的基礎(chǔ)采用混凝土灌注樁形式，單根樁的長(zhǎng)度為40 m；橋塔結(jié)構(gòu)形式為變截面箱型門架鋼塔，高度為34.5 m，重量為1000 t；主纜為平行鋼絲束，索系的總重量為500 t；主梁采用鋼桁加勁梁，桁高為3.0 m，寬度為10.0 m，重量為1265 t [1]。

2.LUSAS軟件介紹

LUSAS[2]是英國(guó)倫敦大學(xué)1970年開發(fā)研制成功的有限元軟件，主要是為了滿足教學(xué)和科研的需要。LUSAS軟件可以解決壓力學(xué)，動(dòng)力學(xué)和熱學(xué)以及混合式材料學(xué)問題。作為其中一個(gè)軟件包，LUSASBridge/LUSASBridge plus被廣泛應(yīng)用到各種類型的橋梁設(shè)計(jì)、分析和評(píng)估，包括簡(jiǎn)支梁橋、懸索橋和斜拉橋。軟件主要研究線性靜力分析、動(dòng)力、收縮徐變、先張/后張預(yù)應(yīng)力、疲勞分析等10個(gè)方面的內(nèi)容。

3.FRP復(fù)合材料

用于橋面板結(jié)構(gòu)的FRP復(fù)合材料由4層玻璃纖維面材和一層泡沫夾心組成，面層和夾心層通過膠體結(jié)合在一起。相對(duì)其他材料，泡沫材料擁有優(yōu)越的力學(xué)性能和低廉的價(jià)格，所以通常作為一種理想的夾芯材料，同時(shí)玻璃纖維作為面層被廣泛應(yīng)用于FRP復(fù)合材料[3][4][5]。

英國(guó)GURIT 公司生產(chǎn)的泡沫夾心材料G-PET 80[6]被廣泛應(yīng)用于FRP 復(fù)合材料，標(biāo)準(zhǔn)厚度為15～150 mm，其擁有良好的實(shí)用性、循環(huán)性和熱塑性，以及顯著的材料性能，耐高溫，密度和價(jià)格。泡沫夾心材料主要承擔(dān)由管道線性荷載和檢修荷載引起的剪切變形的能力。

用于表面處理的玻璃纖維材料QE1203[7]與泡沫夾心G-PET 80配合使用，標(biāo)準(zhǔn)厚度1.4 mm，這種玻璃纖維面板降低的樹脂吸收能力達(dá)0.6～0.8 kg/sqm，且不會(huì)降低粘結(jié)性能。GURIT 生產(chǎn)的QE1203用作FRP 纖維復(fù)合板的面材，是復(fù)合材料的加固部分，主要為管道線荷載、檢修荷載和風(fēng)荷載產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力承受拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，其機(jī)械性能詳見表1。

Table 1.G-PET 80 mechanical properties 表1.G-PET 80機(jī)械性能

QE1203的機(jī)械性能詳見表2，纖維含量和纖維方向是決定其性能特點(diǎn)的關(guān)鍵因素。因此，值得注意的是纖維占比是復(fù)合材料的44%，也就是說基本材料是復(fù)合材料的56%。依據(jù)QE1203的混合法則，QE1203最終的軸向剛度需要通過兩種元素的平均剛度來得出。這種材料屬性是4層疊加，也就是說，QE1203的每個(gè)面板是4層，玻璃纖維的布置方向是0°/90°/+45°/-45°。因此，本工程只考慮內(nèi)外層面板纖維方向?yàn)?，因?yàn)槔w維方向的改變不會(huì)明顯改變計(jì)算結(jié)果。

Table 2.Mechanical propertiesof QE1203表2.QE1203的機(jī)械性能

4.載荷分析

三條長(zhǎng)輸管道主要承受線性恒載、檢修荷載、水壓試驗(yàn)荷載、以及風(fēng)荷載，具體參數(shù)[8]如下：

4.1.管道線性荷載

橋面恒載集度：5.53 kN/m (原油管道Φ813×28.6)，5.63 kN/m (天然氣管道Φ1016×22.9)，0.491 kN/m (成品油管道Φ219.1x9.5)，1.8 kN/m (管道支座自重)，4.22 kN/m (原油)，0.45 kN/m (成品油)。

4.2.檢修荷載

活載為檢修荷載，按規(guī)范《油氣輸送管道跨越工程設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50459-2009)[9]取2 kN/m2。

4.3.水壓試驗(yàn)荷載

管道水壓試驗(yàn)時(shí)，水荷載集度：4.8 kN/m (原油管道)，7.5 kN/m (天然氣管道)，0.23 kN/m (成品油管道)。

4.4.風(fēng)荷載

按照風(fēng)動(dòng)試驗(yàn)結(jié)論，成橋狀態(tài)下橋址處橋面設(shè)計(jì)基本風(fēng)速為30.7 m/s，施工狀態(tài)下橋址處橋面設(shè)計(jì)基本風(fēng)速為27.02 m/s。依據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTJD60-2004)[10]，以及《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/T D60-01-2004)[11]，橫橋向風(fēng)荷載可以通過下式得出：

5.有限元分析

FRP夾芯板采用的標(biāo)準(zhǔn)尺寸為1220×2440 mm，考慮一層夾心和4層面板，夾芯板厚度為51.6 mm?？紤]到時(shí)間因素和經(jīng)濟(jì)效益，一個(gè)有效的方法是只考慮1/4夾芯板模型并進(jìn)行力學(xué)性能分析。FRP夾芯板的幾何厚度定義為51.6 mm。

網(wǎng)格劃分是有限元建模非常關(guān)鍵的一個(gè)步驟，網(wǎng)格劃分的數(shù)量直接影響到有限元分析的精度和速度，網(wǎng)格數(shù)量越多，計(jì)算精度也就越高，但是計(jì)算時(shí)間也會(huì)相應(yīng)增加[12]。如果網(wǎng)格數(shù)量較少時(shí)增加網(wǎng)格，可以顯著提高計(jì)算精度,但計(jì)算時(shí)間不會(huì)明顯增加；當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量增加到一定程度后,計(jì)算精度很難提高，而計(jì)算時(shí)間卻顯著增加，所以在確定網(wǎng)格數(shù)量時(shí)應(yīng)權(quán)衡這兩個(gè)因素綜合考慮。網(wǎng)格化方案為：Line 1網(wǎng)格化30個(gè)單元，line 2網(wǎng)格化30個(gè)單元，Line 3網(wǎng)格化8個(gè)單元，line 4網(wǎng)格化4個(gè)單元。

為了保證復(fù)合材料設(shè)置方向的一致性，需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)局部坐標(biāo)系，以此作為定義材料屬性的基準(zhǔn)方向。

LUSAS可以為創(chuàng)建的實(shí)體模型輸入材料屬性(見表3)，每一層可以定義相應(yīng)的材料屬性，就像前面提到的，G-PET 80被設(shè)計(jì)為夾芯材料，同時(shí)QE1203被設(shè)計(jì)為面材。因?yàn)閷?shí)體模型的應(yīng)力在厚度方向上是有效的，所以有必要定義材料屬性為正交各項(xiàng)異性，3個(gè)合理假設(shè)包括楊氏模量z 假設(shè)為9000，因?yàn)橄鄬?duì)其他兩個(gè)楊氏模量，楊氏模量z 承受較小的拉壓應(yīng)力；泊松比yz 和xz 等于泊松比xy0.355。

Table 3.System resulting data of standard experiment 表3.機(jī)械性能屬性

對(duì)于邊界條件，支撐1：限制X 和Z 方向的位移自由度；對(duì)于支撐2：限制X 和Z方向的位移自由度；對(duì)于支撐3：限制X 方向上的位移自由度，以及Y 方向上的旋轉(zhuǎn)自由度；對(duì)于支撐4：限制Y 方向上的位移自由度，以及X 方向上的旋轉(zhuǎn)自由度。

FRP夾心板承受的荷載情況(見圖1)：管道線荷載Wc= 6.065 N/mm，檢修荷載Wm= 0.002 N/mm2，風(fēng)荷載Ww= 0.321 N/mm2。

Figure 1.Model loading 圖1.模型加載

6.有限元分析結(jié)果

6.1.位移分析

三條長(zhǎng)輸管道主要承受線性恒載、檢修荷載、水壓試驗(yàn)荷載、以及風(fēng)荷載，通過有限元分析(見圖2)，長(zhǎng)輸管道FRP夾心橋面板作用檢修荷載時(shí)發(fā)生的位移最大，最大位移為10.1644 mm，處于橋面板允許的位移范圍之內(nèi)。

Figure 2.Displacement analysis圖2.位移分析

6.2.應(yīng)力分析

通過有限元分析(見圖3)，發(fā)現(xiàn)QE1203 的最大壓應(yīng)力是72.9416 MPa，小于應(yīng)力失效標(biāo)準(zhǔn)197.90 MPa；最大拉應(yīng)力是41.8917 MPa，小于應(yīng)力失效標(biāo)準(zhǔn)258.20 MPa，最大剪應(yīng)力是3.9538 MPa，小于應(yīng)力失效標(biāo)準(zhǔn)82.40 MPa。G-PET 80 的最大壓應(yīng)力是0.5670 MPa，小于應(yīng)力失效標(biāo)準(zhǔn)0.96 MPa；最大拉應(yīng)力是0.1711 MPa，小于應(yīng)力失效標(biāo)準(zhǔn)1.49 MPa，最大剪應(yīng)力是0.3121 MPa，小于應(yīng)力失效標(biāo)準(zhǔn)0.53 MPa。所以橋面板每層板材的最大應(yīng)力均處于允許的應(yīng)力范圍之內(nèi)。

Figure 3.Stress Analysis圖3.應(yīng)力分析

6.3.沖擊失效準(zhǔn)則

沖擊失效準(zhǔn)則[13]是檢驗(yàn)復(fù)合層壓板失效可能性的一個(gè)關(guān)鍵判定標(biāo)準(zhǔn)，其主要包括Criterion 1(拉力縱向破壞)＜ 1，Criterion 2(壓力縱向破壞)＜ 1，Criterion 3(拉力橫向破壞)＜ 1，Criterion 4(壓力橫向破壞)＜ 1，具體如下：

式中，TX平行于纖維的拉伸強(qiáng)度；C

X平行于纖維的壓縮強(qiáng)度；T

Y垂直于纖維的拉伸強(qiáng)度；C

Y垂直于纖維的壓縮強(qiáng)度；

S∏縱向和橫向間的抗剪強(qiáng)度；

S⊥縱向和厚度方向的抗剪強(qiáng)度；

有限元分析結(jié)果表明，橋面板各層沖擊失效驗(yàn)證均小于1，所以復(fù)合夾芯板不會(huì)發(fā)生破壞。

7.設(shè)計(jì)方案

考慮到邊界條件和工程成本，F(xiàn)RP夾芯橋面板的設(shè)計(jì)方案見表4：

Table 4.Design dimensionsof FRPsandwich panel 表4.FRP 夾芯板設(shè)計(jì)尺寸

8.結(jié)論

通過有限元分析，可以發(fā)現(xiàn)Y 方向上的最大壓應(yīng)力位于第四層上表面，Y 方向上的最大拉應(yīng)力位于第一層底表面，根據(jù)橋面夾芯板的力學(xué)特性，Y 方向上的最大壓應(yīng)力位于彎曲變形最嚴(yán)重的凹面，Y 方向上的最大拉應(yīng)力位于夾芯板最嚴(yán)重變形的凸面。這種變形是線性荷載、支座荷載、水壓試驗(yàn)荷載和檢修荷載綜合作用的結(jié)果。X 方向上最大應(yīng)力分布也可以用相同的機(jī)械性能進(jìn)行解釋，第四層上表面承受最大壓應(yīng)力，第一層地表面承受最大拉應(yīng)力。相對(duì)于X 和Y 兩個(gè)方向，Z 方向需要橋面夾芯板承受的最大壓應(yīng)力和拉應(yīng)力均很小。

泡沫夾心板最大壓應(yīng)力和失效準(zhǔn)則的比率為23%～59%，而玻璃纖維板最大壓應(yīng)力和失效準(zhǔn)則的比率為35%～60%，同時(shí)最大拉應(yīng)力和最大剪切力與失效標(biāo)準(zhǔn)的比率均非常低。通過分析最大應(yīng)力和失效標(biāo)準(zhǔn)的比率，可以發(fā)現(xiàn)泡沫夾芯比玻璃纖維板在承受最大壓應(yīng)力和剪切力方面更脆弱，但是可以通過一系列的措施進(jìn)行改進(jìn)，例如：增加泡沫板的厚度，使用抗剪切強(qiáng)度能力更強(qiáng)的材料。

另外，由于玻璃纖維的含量和方向決定橋面夾心板的機(jī)械性能，所以也對(duì)承擔(dān)長(zhǎng)輸管道的應(yīng)力效果產(chǎn)生一定的影響，如果增加玻璃纖維的含量和進(jìn)一步調(diào)整本方案玻璃纖維的布置方案0°/90°/+45°/-45°，對(duì)橋面板的整體性能會(huì)有明顯的提升，但是工程造價(jià)成本會(huì)相應(yīng)提高。