基于粒子群算法及時間序列ARIMA模型的園區(qū)智能照明實現(xiàn)

張皓 許方晨 徐航 盛萌

【摘 要】21世紀(jì)以來，智能照明系統(tǒng)風(fēng)靡全球，“人來即開，人走燈滅”為我們的日常生活帶來了很大的便利。然而在追求“智能”的同時，我們忽略了因盲目追求智能而帶來的一系列功耗問題。智能燈的開關(guān)頻次和開關(guān)時機對燈的壽命及能耗有很大的影響，開關(guān)頻次高，會縮短燈泡壽命，頻次低，會增加照明時長和能耗。如何衡量智能燈的開關(guān)頻次和開關(guān)時機是文章研究的主要問題，然而智能燈的延時時間和開關(guān)次數(shù)之間并沒有直接的關(guān)系，所以將其轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)能耗，主要由3個部分組成：電費、燈泡費用及人工成本，進而求得費效比函數(shù)，接著利用粒子群算法對該函數(shù)求最優(yōu)解。實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，最佳延時時長與人流密度有著密切的聯(lián)系，當(dāng)人流密度不同時，智能燈所對應(yīng)的最佳延時時長也隨之改變。利用時間序列ARIMA模型，并結(jié)合歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測下一時間段行人到達時間并計算人流密度，從而自動調(diào)節(jié)智能燈的開關(guān)時機，達到節(jié)能的效果。

【關(guān)鍵詞】智能燈;延遲時間;費效比

【中圖分類號】TP18 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-0688（2020）10-0040-04

1 概述

綠色、環(huán)保、可持續(xù)是我國21世紀(jì)以來的重要發(fā)展理念。經(jīng)濟水平的提升，科技的發(fā)展、創(chuàng)造力的進步為我國國民生活水平帶來了質(zhì)的飛躍。各種智能設(shè)備接踵而來。智能燈是人們?nèi)粘Ｉ钪忻刻旖佑|到的智能設(shè)備，它為我們的日常生活帶來了極大的便利。

智能燈的主要工作原理在于“人來即開，人走燈滅”。人體感應(yīng)，也就是我們通常所說的紅外感應(yīng)。每個人的身體在正常情況下都保持著恒定的溫度，一般是37度左右，因此每個人在正常境況下會都發(fā)出特定波長的紅外線，而智能燈的“人來即開，人走燈滅”就是通過捕捉人體所發(fā)出的這些特定波長的紅外線達到控制智能燈開關(guān)的目的。行人到達感應(yīng)燈范圍，燈亮;離開感應(yīng)范圍，燈滅。智能燈的開關(guān)頻次和時機對其壽命及能耗都有影響，頻次高，會縮短燈泡壽命;頻次低，會增加照明時長。如何衡量智能燈的開關(guān)頻次和開關(guān)時機是我們研究的主要問題。

園區(qū)智能燈的成本主要包括建設(shè)成本和運行成本。建設(shè)成本是由開發(fā)商等決定的，不做考慮。行人流量也是不可控的，可控量只有開關(guān)燈的時機。一方面取決于自然光狀態(tài)，因此智能照明系統(tǒng)夏天運行時間短，冬天運行時間長。另一方面取決于感應(yīng)到行人時的開閉策略，延遲時間長，電能消耗大，成本高;延遲時間短，電能消耗少，開關(guān)次數(shù)多，影響燈泡的壽命，燈泡更換頻率大，增加了智能燈運行成本。如何制定延時時間及開燈次數(shù)之間的權(quán)重策略，是研究人員考慮的主要問題，主要是上文提到的運行成本，主要包括三大部分：燈泡原材料費用、電費及人工成本?；诖耍贸杀颈磉_式建立費效比函數(shù)，并利用粒子群算法對該函數(shù)求最優(yōu)解。

2 智能照明模型

在智能照明延遲時間的計算中，將節(jié)能燈所產(chǎn)生的能耗即費用作為適應(yīng)度函數(shù)的結(jié)果衡量粒子的優(yōu)劣，費用低的粒子更優(yōu)。

節(jié)能燈的燈照時長分為兩個部分：行人在感應(yīng)范圍內(nèi)走過的時長ti和燈光延遲時間td。行人的行走速度不同，ti也在不斷變化，而td是要進行優(yōu)化的參數(shù)。

2.1 計算開關(guān)次數(shù)和開燈時長

假設(shè)節(jié)能燈的感應(yīng)范圍為Ll（m），變量Ld表示行人在延遲時間td內(nèi)行走的距離，用L表示行人在節(jié)能燈的燈照時長內(nèi)走過的總距離。

vi（i=1，2，…，N）表示第i個行人的速度，Pi表示第i個行人。

圖1直觀地反映了行人Pi離開時與行人Pi+1的兩種相對位置，說明此處和下文中出現(xiàn)的離開指的是行人離開L（包括Ll和Ld），行人Pi+1的位置直接關(guān)系到節(jié)能燈的開關(guān)與否。

圖1中，情景（a）中Pi+1行人進入燈照范圍時，燈是亮著的狀態(tài)，對應(yīng)的開關(guān)次數(shù)不發(fā)生變化;情景（b）中行人Pi+1進入燈照范圍時，燈已滅，對應(yīng)的開關(guān)次數(shù)加1。

圖2中的時間軸表示行人Pi和行人Pi+1進入和離開L的相應(yīng)時刻及對應(yīng)關(guān)系。

圖2中，（a）對應(yīng)圖1中的場景（b），代表行人Pi+1在行人Pi離開L之后，到達節(jié)能燈的感應(yīng)范圍;（b）和（c）對應(yīng)圖1中場景（a）的兩種情況，其中圖2中的（b）代表行人Pi+1在行人Pi還未離開L時進入節(jié)能燈的感應(yīng)范圍，但并未追上行人Pi ;圖2中的（c）代表行人Pi+1在行人Pi還未離開L時進入節(jié)能燈的感應(yīng)范圍，并追上行人Pi，先Pi離開L。其中，tini表示Pi到達時刻，表示Pi離開L的時刻。

我們假設(shè)以下變量：tT為記錄前者離開L燈滅的時刻;Nswitch表示總開關(guān)次數(shù);Tlight表示開燈總時長。

（1）行人Pi+1在燈滅后才到達，即tini>tT，Nswitch加1;Tlight+=（Ll/vi）+td;更新tT。

（2）行人Pi+1在燈滅前到達，即tini

（3）行人Pi+1反超行人Pi在燈滅之前離開，即tini+（Ll/vi）+td>tT;此時對Nswitch和Tlight沒有影響。

由于行人Pi+1反超行人Pi并在其之前離開，對于下一個行人Pi+1來說，他的前者依然是行人Pi，所有這里的tT不需要更新。

2.2 求解適應(yīng)度函數(shù)

節(jié)能燈所產(chǎn)生的能耗即費用作為評判衡量粒子的標(biāo)準(zhǔn)，需要將開關(guān)次數(shù)和開燈時長轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)能耗，主要由3個部分組成：電費、燈泡費用及人工成本。

每開一次節(jié)能燈，它的壽命將會減少約h小時，而一只節(jié)能燈的正常開關(guān)次數(shù)約M次，電費約S1元/度;節(jié)能燈價格約S2元;功率為P（W/h）;人工費假設(shè)為a元;開燈一次折損的壽命為b小時。

最終的目標(biāo)函數(shù)：

3 粒子群算法

粒子群算法是一種群體智能算法，通過種群中粒子信息共享并相互競爭實現(xiàn)優(yōu)化，具有較高的效率和簡單且易實現(xiàn)的特性。

3.1 粒子群算法

本實例中選用混沌粒子群優(yōu)化算法計算最優(yōu)延遲時間：將智能照明燈延遲時間td所在的解空間映射到算法空間，在算法空間中隨機生成一組分布均勻的初始解，即延遲時間td，根據(jù)上文中建立的智能照明模型中的成本函數(shù)讓個體在算法空間搜索獲得多個候選解，按照規(guī)則更新粒子并混沌優(yōu)化最優(yōu)位置，重復(fù)該過程直至收斂，最后還原解空間得到延遲時間td。算法框架如圖3所示。

設(shè)一個群體是由N個粒子組成，每個粒子代表一個解，其中用xi（i=1，2，…，N）表示第i個粒子位置，用vi（i=1，2，…，N）表示第i個粒子速度，個體最優(yōu)點記為pi（t）（i=1，2，…，N），群體最優(yōu)點記為pg。

假設(shè)問題求解空間是D維的，并且目標(biāo)問題f（x）是最小化問題，則采用下列公式對粒子進行操作：

其中，粒子搜索到的歷史最優(yōu)位置，用公式（6）更新：

整個粒子種群目前搜索到的最優(yōu)位置更新公式如下：

W是慣性權(quán)值，c1和c2是加速系數(shù)，r1和r2是[0，1]區(qū)間上的隨機數(shù)。優(yōu)化結(jié)束的條件是當(dāng)前最優(yōu)位置已經(jīng)滿足預(yù)定值或者達到最大迭代次數(shù)。

3.2 算法流程

粒子群優(yōu)化算法的基本步驟：①設(shè)置粒子群參數(shù);②初始化;③確定適應(yīng)度：④按照智能照明模型部分公式（3）計算每一個粒子的適應(yīng)度;⑤根據(jù)公式（6）更新個體最優(yōu)，如果更好，更新粒子的位置;⑥比較群體粒子的適應(yīng)度和pg，如果更好，更新pg;⑦根據(jù)公式（4）和公式（5）更新粒子的位置和速度;⑧若達到最大的迭代次數(shù)，則結(jié)束優(yōu)化過程，否則返回步驟{3}。

4 時間序列預(yù)測人流達到時間

時間序列是指某一事件按照時間的發(fā)生順序進行排列的一組數(shù)值，分析時間序列主要是利用已經(jīng)發(fā)生的、保存的歷史數(shù)據(jù)對未來一段時間將要發(fā)生事件的數(shù)據(jù)進行預(yù)測。

4.1 算法步驟

用時間序列模型進行預(yù)測的步驟：①畫出原始數(shù)據(jù)序列的散點圖、自相關(guān)函數(shù)及偏自相關(guān)函數(shù)圖，并利用ADF單位根檢驗其方差、趨勢及其相應(yīng)的變化規(guī)律，對原始序列的平穩(wěn)性進行相應(yīng)的檢驗。②對數(shù)據(jù)進行處理，一階差分、二階差分等。③對處理好的數(shù)據(jù)進行相應(yīng)的非白噪聲檢驗。④利用ARIMA模型對其建模。⑤對處理好的數(shù)據(jù)進行預(yù)測。

4.2 ARIMA預(yù)測人流到達時間

圖4所示為原始數(shù)據(jù)，即行人的人流量在每5 min內(nèi)服從正態(tài)分布且行人的到達時間符合泊松分布的一組時間序列。圖5為二階差分，由于數(shù)據(jù)序列是非平穩(wěn)的，并存在一定的增長趨勢，因此對其進行二階差分處理，使處理后的數(shù)據(jù)自相關(guān)函數(shù)值和偏自相關(guān)函數(shù)值無顯著地異于零。圖6為自相關(guān)，對二階差分處理后的數(shù)據(jù)進行自相關(guān)檢查。圖7為偏自相關(guān)，對二階差分處理后的數(shù)據(jù)進行偏自相關(guān)檢查。

5 仿真與分析設(shè)計

5.1 仿真行人模型

利用正態(tài)分布生成5 min的人流量及行人的步行速度，并利用泊松分布模擬行人在該5 min內(nèi)的到達時間模型，并得到表1中行人到達時間和行人速度。行人速度的取值范圍為1.37～1.5 m/s。

5.2 仿真結(jié)果

智能照明延遲時間計算的參數(shù)設(shè)置如下：粒子群規(guī)模N=40，慣性權(quán)值w=0.6，自由因子c1和c2=2，迭代最大次數(shù)margen=100，燈照范圍=4，連續(xù)運行30次獲得的目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解的均值作為解。通過生成不同人流密度的行人模型，測得智能燈對應(yīng)延時時間見表2。

根據(jù)表2中的信息將人流密度與延遲時間可視化，得到如圖8所示折線圖。

5.3 預(yù)測結(jié)果

預(yù)測結(jié)果表見表3。

6 結(jié)論

從圖8中可以看到，不同燈泡開關(guān)一次對其壽命的影響是不同的，但其總體的趨勢卻是相同的。延遲時間先逐漸增大，當(dāng)?shù)竭_某一臨界值時又開始呈下降趨勢。我們以開關(guān)一次降低壽命3 h且人流密度等于0.1人/min作為間隔將曲線分為左右兩個部分，左半部分由沿坐標(biāo)軸負(fù)方向觀察，隨著人流密度減小，發(fā)現(xiàn)增大延遲時間以減少開關(guān)次數(shù)所產(chǎn)生的電能消耗大于開關(guān)本身產(chǎn)生的費用時，延遲時間反而會產(chǎn)生負(fù)影響，所以延遲時間減小;右半部分沿坐標(biāo)軸正方向看，同理人流密度增大，人與人之間的時間間隔變短，所以延遲時間減小。

根據(jù)計算結(jié)果，為達到最佳費效比，智能燈將利用歷史數(shù)據(jù)對未來一段時間的行人到達時間進行預(yù)測，通過計算得到人流密度，并根據(jù)已經(jīng)計算得到的不同人流密度所對應(yīng)的最佳延遲時間自動調(diào)整開燈時機，最終達到節(jié)能的效果。

參 考 文 獻

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