公差原則中的最大實(shí)體及應(yīng)用研究

李琳

【摘要】在零件的精度設(shè)計中，絕大多數(shù)情況尺寸公差和形狀、位置之間的關(guān)系都采用獨(dú)立原則。相關(guān)原則應(yīng)用較少，但相關(guān)原則的意義重大，不容忽視，很有必要對相關(guān)要求中的最大實(shí)體要求和可逆要求在精度設(shè)計中的應(yīng)用進(jìn)行論述。結(jié)合實(shí)例將其在各種約束條件下的設(shè)計進(jìn)行了對比分析，系統(tǒng)的總結(jié)了最大實(shí)體要求和可逆要求在零件精度設(shè)計中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】最大實(shí)體? 可逆要求? 相關(guān)原則? 測量

引言

在零件的精度設(shè)計中，有時尺寸公差和形狀、位置公差間可以相互補(bǔ)償。當(dāng)零件的實(shí)際尺寸誤差小于給定的尺寸公差值時，允許形狀和位置公差數(shù)值適當(dāng)加大，反之亦然。這樣，就可以根據(jù)零件的功能要求更加合理的分配尺寸公差和形狀公差，提高產(chǎn)品的合格率，降低加工成本，增加產(chǎn)品的競爭力。新的公差原則標(biāo)準(zhǔn)GB/T 4249-2009。

最大實(shí)體要求

最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素時，被測要素的實(shí)際輪廓應(yīng)遵守其最大實(shí)體實(shí)效邊界，即在給定的長度上處處不得超出最大實(shí)體實(shí)效邊界。也就是說，其體外作用尺寸不得超出其最大實(shí)體實(shí)效尺寸。而且，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大和最小的實(shí)際尺寸。

最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素時，被測要素的行位公差值是在該要素處于最大實(shí)體狀態(tài)時給出的。當(dāng)被測要素的實(shí)際輪廓偏離其最大實(shí)體狀態(tài)時即其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時，形狀誤差值可以超出在最大實(shí)體狀態(tài)下給出的行位公差值，即此時的行位公差值可以增大。

當(dāng)尺寸公差和形狀公差之間的關(guān)系采用最大實(shí)體要求時，圖樣上給出的形狀公差值是當(dāng)被測要素實(shí)際尺寸ds（或Ds）等于其最大實(shí)體尺寸時Dmms（或dmms）的形狀誤差值△f。當(dāng)被測要素的實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時，行位公差允許增大，其增大的幅度取決于實(shí)際尺寸與最大實(shí)體尺寸的相關(guān)量。行位誤差：

最大實(shí)體要求可用于被測要素，也可用于基準(zhǔn)要素，他在圖樣上的標(biāo)注為“ M ”，附注行為公差值后面或基準(zhǔn)字母代號后面。

最大實(shí)體要求的幾種特殊情況

（1）最大實(shí)體要求的零形位公差

最大實(shí)體要求的零形位公差只是一種當(dāng)圖樣標(biāo)記的行位公差值t為最大值的一種特殊情況;所以，無論是它在圖樣上的標(biāo)記還是其行位誤差值得計算，只要將通常情況下的最大實(shí)體要求中的t變?yōu)樽畲笾稻涂梢粤恕Ｊ剑?）、式（4）就成為如下形式：

（2）可逆要求

可逆要求的含義是行位誤差反過來影響尺寸誤差，即當(dāng)中心要素的行位誤差值小于圖樣上給出的行位公差值時，尺寸公差允許擴(kuò)大，所以他是最大實(shí)體要求的逆應(yīng)用，可逆要求不能單獨(dú)使用，他必須與實(shí)體要求聯(lián)合使用才有意義，可逆要求用于最大實(shí)體要求時在圖樣上的標(biāo)注為在“ L ”的后面加注“ R ”。

可逆要求用于最大實(shí)體要求時，它對尺寸范圍的擴(kuò)大是最大實(shí)體尺寸一側(cè)，而最小實(shí)體尺寸一側(cè)不變，此時被測要素的極限尺寸為：

為比較不同情況下最大實(shí)體要求的區(qū)別，對同一被測要素采用不同的公差原則（暫不考慮各自的應(yīng)用場合），如圖1所示，形位公差和尺寸公差間的關(guān)系分別應(yīng)用式（1）、式（3）、式（5）求的相應(yīng)的數(shù)值，如表1所示。

由表1各參數(shù)的數(shù)值關(guān)系可以得出以下結(jié)論：

①在采用最大實(shí)體要求的零形位公差與包容要求2種情況下，得到的形位誤差允許值截然相反，這與最大實(shí)體要求的零形位公差不同，所以，對于零件的同一功能要求不能用包容要求替代最大實(shí)體要求，如圖I（b）和如圖I（c）;

② 采用沒有可逆要求的最大實(shí)體要求時，當(dāng)尺寸公差有富裕時，形位公差可以增大，如圖I（a）和如圖I（b）;采用可逆要求的最大實(shí)體要求時，當(dāng)形位公差有富裕的時，則尺寸公差可以增大，如圖I（d）和如圖I（e）;

②采用可逆要求時，制造者可對同一公差按不同的公差分配形式給尺寸公差和形位公差，如圖I（d）和如圖I（e）;

最大實(shí)體要求在精度設(shè)計中的應(yīng)用

應(yīng)用原則：在滿足零件使用要求的前提下，盡量降低加工成本，所以，在應(yīng)用最大實(shí)體要求時要充分考慮零件的功能要求和加工的經(jīng)濟(jì)性。

（1）最大實(shí)體要求的應(yīng)用

適用要素：中心要素，即圓柱面的軸線或兩平行面的中心對稱面。

使用的行位公差項目：當(dāng)最小實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素時，使用的行位公差項目有：直線度、平面度、傾斜度、平行度、垂直度、位置度、同軸度、對稱度。當(dāng)最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，上述的直線度和平面度公差就不適用了，其他均可。

應(yīng)用場合：為保證零件具有足夠的強(qiáng)度，對孔類零件必須保證最大壁厚，軸類零件要保證最小的得有效橫截面，并且零件的壁越厚（或有效橫截面越大），其相應(yīng)的行位誤差允許越大，也就是既滿足了零件的功能要求，又?jǐn)U大了零件相應(yīng)要素的行位公差，最大實(shí)體要求恰好能滿足這樣的要求，所以，在必須滿足材料最小厚度（或最大有效橫截面）且可以由尺寸公差的富裕量來補(bǔ)償行位公差值得情況下，可以采用最大實(shí)體要求。

（2）可逆要求用于最大實(shí)體的要求

圖I（d）和如圖I（e）所表示的零件功能是相同的，但是圖I（e）則對制造者將總公差分配給尺寸和形狀誤差提供了推薦值，也就是說可逆要求為產(chǎn)品設(shè)計和車間之間提供了信息。

最大實(shí)體要求在測量中的應(yīng)用

如上圖示意：當(dāng)測量該零件的4-φ20（+0.2/0）時，測量結(jié)果如下表所示，并不是所有孔徑滿足圖紙尺寸要求，位置度帶最大實(shí)體要求的超出獨(dú)立位置度的零件不一定就不合格，需先進(jìn)行補(bǔ)償值得計算，只有當(dāng)實(shí)測位置度大于理論位置度時即為合格。

即，當(dāng)位置度引入最大實(shí)體尺寸 M? 時，則位置度為一個與空的實(shí)際加工直徑線性變化的邏輯關(guān)系，如下圖示意：

當(dāng)測量基準(zhǔn)也包含最大實(shí)體的檢測要求的時候，可以引用該方法再引入相關(guān)基準(zhǔn)的計算，從而在控制最大實(shí)體尺寸的需求下，提供最優(yōu)解決方案。

結(jié)論

最大實(shí)體要求（包含可逆要求下的最大實(shí)體要求），在特殊場合（例如：為保證孔類件的有效壁厚或軸類件的有效橫截面）有其重要的應(yīng)用意義，是零件精度設(shè)計中必不可少的一項公差原則。在滿足零件使用功能的情況下，最大實(shí)體要求對改善零件加工的經(jīng)濟(jì)性大有益處，他為合理給定公差提供了基本的依據(jù)。在加工檢測時，可以將孔徑的部分尺寸分解到位置度的加工檢測中，在滿足現(xiàn)有加工工藝水平的前提下，盡可能的合理分配，保證產(chǎn)品的質(zhì)量。