基于模糊矩陣的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法應(yīng)用綜述

摘要：針對(duì)工程項(xiàng)目中多源目標(biāo)信息處理應(yīng)用需求，進(jìn)行目標(biāo)信息融合研究。根據(jù)目標(biāo)信息的特點(diǎn)，采用基于模糊矩陣的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法，有效處理融合過程中的目標(biāo)信息的模糊性。通過實(shí)際工程應(yīng)用表明，基于模糊矩陣的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法比傳統(tǒng)的最鄰近域等數(shù)據(jù)級(jí)的算法具有更好的應(yīng)用效果。

關(guān)鍵詞：多源目標(biāo);模糊矩陣;數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)

中圖分類號(hào)：TP311.13? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ?文章編號(hào)：1007-9416（2020）10-0000-00

0引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)是信息的戰(zhàn)爭(zhēng)。傳統(tǒng)依靠單一傳感器進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)的作戰(zhàn)信息處理系統(tǒng)，已無法滿足當(dāng)今作戰(zhàn)需求。而運(yùn)用多個(gè)傳感器來進(jìn)行目標(biāo)信息探測(cè)，會(huì)造成目標(biāo)信息的不完整性和模糊性[1]，這就需要綜合多傳感器獲取的目標(biāo)信息，通過對(duì)信息進(jìn)行實(shí)時(shí)的綜合預(yù)處理（時(shí)間校準(zhǔn)、空間校準(zhǔn)）、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，最后形成對(duì)目標(biāo)信息的一致性描述。多傳感器信息系統(tǒng)可以大大提高目標(biāo)信息合成的精確度、置信度以及信息的完整性，但這些久要求融合算法具有良好的處理效率和準(zhǔn)確率。

傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)算法（最鄰近法、概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法等）一般采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想，融合過程需要進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)計(jì)算，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)信息相關(guān)性統(tǒng)計(jì)。當(dāng)目標(biāo)的屬性信息出現(xiàn)模糊性或不一致性時(shí)，這些算法的關(guān)聯(lián)可靠性就會(huì)下降。同時(shí)當(dāng)目標(biāo)數(shù)據(jù)增加時(shí)，這些算法的數(shù)據(jù)計(jì)算量會(huì)急劇增加，導(dǎo)致系統(tǒng)硬件成本增加及處理時(shí)效性的不足。而模糊聚類算法一種無監(jiān)督的分類算法[2，3]，通過目標(biāo)信息的關(guān)聯(lián)隸屬度來確定信息的相關(guān)性，而不是簡(jiǎn)單的“非此即彼”的判斷，可以有效地處理相關(guān)判決過程中多源信息的模糊性。同時(shí)在處理過程中，采用矩陣的形式來表示目標(biāo)多屬性的相似性，可以有效地降低信息的計(jì)算量和更清晰地表示目標(biāo)之間的類屬關(guān)系，進(jìn)而提高信息處理的時(shí)效性和關(guān)聯(lián)的準(zhǔn)確性，是一類具有很好應(yīng)用前景的目標(biāo)關(guān)聯(lián)算法[4]。

1模糊聚類概述

傳統(tǒng)基于統(tǒng)計(jì)的分類算法處理過程中，每一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象屬于且僅屬于一個(gè)類別，兩者之間是“非此即彼”的關(guān)系。但實(shí)際上類之間的分類邊界往往是不確定和不分明的，各個(gè)類之間往往是存在相互重疊和交叉的，具有一定的模糊性。

在分類過程中，如果分類矩陣元素r_ij的取值由僅為集合{0，1}中的0、1二值，轉(zhuǎn)變?yōu)殚]區(qū)間[0，1]內(nèi)的任意值時(shí)，那么分類過程則由硬劃分轉(zhuǎn)變?yōu)槟：垲悾渲衦_ij為樣本x_i與x_j的相似系數(shù)。由此可以看出模糊劃分是傳統(tǒng)硬劃分的演變和拓展。模糊聚類所對(duì)應(yīng)的模糊矩陣性質(zhì)如下：

（1）對(duì)任意的i，j，r_ij∈[0，1];

（2）對(duì)任意的j，∑_i"=1" ^n？r_ij =1。

模糊聚類中矩陣元素的取值從數(shù)值上能更貼切、客觀地反映數(shù)據(jù)對(duì)象之間的相似性和關(guān)聯(lián)性，從而可以更客觀地表述現(xiàn)實(shí)世界中的關(guān)系[5]。模糊聚類中，由樣本數(shù)據(jù)構(gòu)成的樣本矩陣，轉(zhuǎn)換為樣本分類依據(jù)的過程，則是模糊聚類的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)過程。

2 模糊聚類數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)過程

2.1 模糊聚類的相似矩陣

現(xiàn)實(shí)的分類問題通常會(huì)伴隨著信息的模糊性，分類問題的核心是確定樣本關(guān)系的置信度，以關(guān)系的置信度作為分類的評(píng)判依據(jù)。因而，聚類分析的核心是構(gòu)建各樣本間的模糊聚類的統(tǒng)計(jì)量（相似系數(shù)），確定各樣本間的相似度。然后基于相似度及合適的類別判定閾值，將各個(gè)樣本逐一分類[6]。

在分類的過程中，要構(gòu)建出模糊分類矩陣，就首先要從樣本的各個(gè)特性中選取出能綜合反映其特征的特性指標(biāo)[7]，將其作為關(guān)聯(lián)因子。關(guān)聯(lián)因子的選取和確定是融合的關(guān)鍵步驟，對(duì)聚類結(jié)果的正確性起著舉足輕重的作用。針對(duì)項(xiàng)目應(yīng)用需求中的目標(biāo)數(shù)據(jù)屬性（經(jīng)度、緯度、高度、帶寬、頻率、速度等），我們選擇目標(biāo)的位置信息、高度、速度等作為關(guān)聯(lián)因子。確定好關(guān)聯(lián)因子后，我們將關(guān)聯(lián)因子的樣本數(shù)據(jù)作為被分類對(duì)象的初始樣本數(shù)據(jù)[8]。

首先，根據(jù)關(guān)聯(lián)因子數(shù)據(jù)，構(gòu)建目標(biāo)樣本數(shù)據(jù)的原始矩陣。

為了綜合樣本屬性的各個(gè)數(shù)據(jù)形成對(duì)目標(biāo)信息的綜合性描述，需要對(duì)各屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使得不同的特征具有相同的評(píng)價(jià)尺度。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化通常采用的方法有：數(shù)量積法、相關(guān)系數(shù)法、距離法、余弦相似度法等。這里，我們采用歐式距離法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，其從多元素的綜合距離法，來進(jìn)行目標(biāo)相似性的區(qū)分，其更能從多維度數(shù)據(jù)元素的近似性，去區(qū)分目標(biāo)的差異性。

數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化完成后，構(gòu)建數(shù)據(jù)的相似矩陣，同樣采用歐式距離法，針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣X'構(gòu)建其相似矩陣R。

在聚類劃分中，模糊聚類進(jìn)行目標(biāo)類別劃分所依據(jù)的評(píng)判關(guān)系是模糊等價(jià)關(guān)系。在3.1中，基于目標(biāo)屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化得到的矩陣R是模糊相似矩陣，其表示的是目標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)象之間的相似關(guān)系，而非等價(jià)關(guān)系。故矩陣R不能作為目標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)象分類的評(píng)判依據(jù)。

基于上述分析可知，如何搭建模糊相似關(guān)系和模糊等價(jià)關(guān)系之間的橋梁是模糊聚類的關(guān)鍵。

定理 R∈U_（n×n）為一相似矩陣，則R的傳遞閉包t（R）= R^k必是模糊等價(jià)矩陣。

由上述定理可知，相似矩陣的傳遞閉包是模糊等價(jià)矩陣。因此，求相似矩陣的傳遞閉包就成為模糊聚類最后的關(guān)隘。對(duì)于n階矩陣R，只需進(jìn)行最多n次復(fù)合運(yùn)算即可。

綜合上述章節(jié)分析，可以給出如圖1所示的模糊聚類流程。

3結(jié)語

在實(shí)際的項(xiàng)目應(yīng)用中，由于目標(biāo)屬性眾多，如位置信息、速度信息、航向、帶寬等，如果單純地使用某一屬性，就會(huì)極容易造成信息屬性的缺失和融合結(jié)果的異常。而如果采用多屬性關(guān)聯(lián)，傳統(tǒng)的基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)算法的在關(guān)聯(lián)過程中的數(shù)據(jù)計(jì)算量，就會(huì)急劇增加，導(dǎo)致時(shí)效性的不足。因此，結(jié)合項(xiàng)目實(shí)際應(yīng)用需求及充分分析目標(biāo)信息特點(diǎn)，分別實(shí)現(xiàn)了基于模糊矩陣的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法和基于統(tǒng)計(jì)的最鄰近域關(guān)聯(lián)算法進(jìn)行目標(biāo)信息的融合處理。通過試驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證，基于模糊矩陣的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法在多源目標(biāo)信息的數(shù)據(jù)融合關(guān)聯(lián)過程中的信息處理的時(shí)效性和結(jié)果的正確性都要優(yōu)于傳統(tǒng)的基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的最鄰近域關(guān)聯(lián)算法。綜上所述，基于模糊矩陣的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法在實(shí)際工程的多源目標(biāo)信息融合中具有更好的應(yīng)用效果。

參考文獻(xiàn)

[1] 何友，王國(guó)宏，關(guān)欣.信息融合理論及應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009.

[2] Ashraf M. Aziz，Murali Tummala，Roberto Cristi.Fuzzy logic data correlation approach in multisensor-multitarget tracking systems[J].Signal Processing，76（1999）： 195-209.

[3] 何金國(guó)，石青云.一種新的聚類分析算法[J].中國(guó)圖象圖像學(xué)報(bào)，2000，5（5）：401-405.

[4] 何友，王國(guó)宏，陸大金，等.多傳感器信息融合及應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2000.

[5] 李麗紅，李爽，李言，等，模糊集與粗糙集[M].北京：清華大學(xué)出版社，2015.

[6] 關(guān)欣，孫翔威，曹昕瑩.基于模糊聚類的多傳感器特征關(guān)聯(lián)算法研究[J].中國(guó)電子科學(xué)研究院學(xué)報(bào)，2013，8（4）：363-367.

[7] Y.M.Chen，H.C.Huang.Fuzzy logic approach to multisensory data association[J].Mathematics and Computers in Simulation，2000（52）：399-412.

[8] 韓紅，韓崇昭，朱洪艷，等.基于模糊聚類的異類多傳感器數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，38（4）：388-391.

收稿日期：2020-08-14

作者簡(jiǎn)介：李悅（1978—），男，河北保定人，本科，工程師，研究方向：公共安全。

Application Summary of Data Correlation Algorithm Based on Fuzzy Matrix

LI Yue

（China National Electronics Imp.&Exp. Corp.， Bejing? 100036）

Abstract：For multisensor mutltitarget information processing， research on multisensor targets information fusion processing. Using data correlation algorithm based on fuzzy matrix can process the fuzzy information of target efficiently. According to the practical engineering application， the data correlation algorithm based on fuzzy matrix has better result than the algorithm which is based on data statistics， such as nearest neighbor algorithm.

Key words：multisensor mutltitarget;fuzzy matrix;data correlation