張麗麗 張偉

摘要：小波分析是近年來(lái)一種新穎的應(yīng)用于信號(hào)處理的數(shù)學(xué)方法，不論是在圖像處理還是信號(hào)處理中，都有重要的應(yīng)用。本文通過(guò)介紹了小波分析的基本理論，提出了小波分析在信號(hào)濾波方面的設(shè)計(jì)與應(yīng)用。相比于傳統(tǒng)的非線性濾波器中值濾波，小波去噪的濾波方式更能夠有效地消除瞬時(shí)脈沖對(duì)信號(hào)的干擾。文本通過(guò)超聲波檢測(cè)回波實(shí)例分析，通過(guò)不同濾波方案的波形與信噪比的比對(duì)證明，以中值-小波變換相結(jié)合的方式進(jìn)行濾波，獲得更好的濾波效果。

關(guān)鍵詞：小波分析;信號(hào)處理;濾波;超聲檢測(cè)

中圖分類號(hào)：TP274.53? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ?文章編號(hào)：1007-9416（2020）10-0000-00

超聲波檢測(cè)技術(shù)之所以能成為工業(yè)檢測(cè)中使用較多的一種檢測(cè)方法，是源于超聲波檢測(cè)技術(shù)具有較高的分辨能力和低成本的優(yōu)勢(shì)。超聲檢測(cè)過(guò)程中接收換能器接收的回波信號(hào)不僅包含有效的回波信號(hào)，同時(shí)還摻雜了各種噪聲信號(hào)。在超聲波流量檢測(cè)過(guò)程中，超聲信號(hào)經(jīng)過(guò)管道中的固體顆粒及氣泡，超聲能量嚴(yán)重衰減，換能器接收到的回波信號(hào)很微弱，加之有外界的電磁干擾，想要準(zhǔn)確識(shí)別出有效的回波信號(hào)，不是一件容易的事情。因此，我們要設(shè)法從摻雜了外界噪聲信號(hào)的回波信號(hào)中，提取出有效的超聲波回波信號(hào)。超聲信號(hào)濾波方法很多，如空域符合法、頻率復(fù)合法、卷積、自適應(yīng)濾波等[1]，這些方法都是只針對(duì)時(shí)域信息或者只針對(duì)頻域信息進(jìn)行處理，從而降低超聲檢測(cè)的信噪比。而小波變換作為一種新的信號(hào)分析方法，能更好的優(yōu)化頻率與時(shí)域之間的矛盾。更適合于超聲檢測(cè)信號(hào)的頻域與時(shí)域的局部分析。

1小波去噪的基本原理

超聲回波信號(hào)與摻雜的噪聲信號(hào)在小波域中會(huì)有不同的表現(xiàn)形態(tài)，也就是它們所對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)的幅值隨著尺度變化呈現(xiàn)的趨勢(shì)不同[2]，真實(shí)的超聲波回波信號(hào)有著相對(duì)穩(wěn)定的小波系數(shù)幅值，而噪聲信號(hào)的小波系數(shù)幅值會(huì)隨著尺度的增加而不斷衰減，直到尺度變?yōu)榱?。小波去噪的?shí)質(zhì)就是根據(jù)不同尺度上有效信號(hào)和噪聲信號(hào)擁有不同的小波系數(shù)而實(shí)現(xiàn)的。小波去噪處理就是盡可能的降低或消除噪聲產(chǎn)生的小波系數(shù)，而又能最大限度的保留真實(shí)信號(hào)的小波系數(shù)。

2小波去噪的方法

根據(jù)上述的小波去噪的原理可知，小波去噪的方法為：

第一步，將超聲回波信號(hào)進(jìn)行小波分解，即選擇一個(gè)相對(duì)合適的小波基函數(shù)開始對(duì)超聲回波信號(hào)進(jìn)行分解運(yùn)算。在逐層對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解運(yùn)算的過(guò)程中，確定真實(shí)回波信號(hào)的小波系數(shù)。

第二部，由于噪聲信號(hào)多存在于信號(hào)的高頻部分，因此對(duì)分解運(yùn)算后的超聲波回波信號(hào)的高頻部分對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，對(duì)每一個(gè)分解尺度下對(duì)應(yīng)的高頻小波系數(shù)選擇一個(gè)合適的閾值進(jìn)行量化處理。

第三部，進(jìn)行原始信號(hào)的重建。通過(guò)小波分解的第N層低頻小波系數(shù)和經(jīng)過(guò)閾值量化以后的1～N層的高頻小波系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)的重構(gòu)。從而實(shí)現(xiàn)噪聲信號(hào)的抑制。

3應(yīng)用與結(jié)論

在實(shí)際的超聲波流量計(jì)回波信號(hào)的處理中，我們選用DB4小波進(jìn)行分解，尺度設(shè)置為4。高頻小波系數(shù)閾值選取軟閾值估計(jì)的方式，通過(guò)無(wú)偏似然估計(jì)進(jìn)行自適應(yīng)選擇[3]。采用軟閾值雖然有可能會(huì)有偏差，但信號(hào)整體去噪結(jié)果會(huì)相對(duì)穩(wěn)定。超聲波回波輸入信號(hào)與重構(gòu)信號(hào)波形圖如圖1所示。經(jīng)過(guò)小波分解后的重構(gòu)信號(hào)的信噪比經(jīng)計(jì)算為31.7896。

在經(jīng)過(guò)DB4小波分解去噪的處理后，重構(gòu)信號(hào)波形與輸入的原始信號(hào)相比，對(duì)噪聲信號(hào)有明顯的削減，但信號(hào)中紋波沒(méi)有得到有效的抑制。中值濾波是一種基于排序統(tǒng)計(jì)理論的非線性信號(hào)處理技術(shù)，能夠有效的抑制信號(hào)的紋波。本文在小波去噪的基礎(chǔ)上加入中值濾波，并分別對(duì)小波-中值濾波以及中值-小波濾波這兩種方案進(jìn)行測(cè)試，兩種方案的唯一差別就是濾波方法的先后順序不同，其他的有關(guān)參數(shù)全部一致。測(cè)試結(jié)果如圖2與圖3所示。

圖2顯示波形為原始輸入信號(hào)先經(jīng)過(guò)小波去噪，再進(jìn)行中值濾波，圖3顯示波形為原始輸入信號(hào)先經(jīng)過(guò)中值濾波后，再進(jìn)行小波去噪。不同方案的信噪比對(duì)比如表1所示。

由此可見，小波軟閾值濾波方法在超聲流量計(jì)檢測(cè)系統(tǒng)的信號(hào)處理中能夠有效的提升信號(hào)的信噪比，從而提升流量的分辨率。同時(shí)也通過(guò)不同濾波方案的比對(duì)，證明先中值濾波后小波濾波的組合方式能夠進(jìn)一步提升信噪比，削弱噪聲的干擾。

參考文獻(xiàn)

[1] 孫東昌，辛月順，劉建平，等.小波分析在海底管道超聲檢測(cè)中的應(yīng)用[J].微計(jì)算機(jī)信息，2009，25（25）：217-218+198.

[2]王繼成.小波分析在信號(hào)去噪聲中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2008，38（23）：129-136.

[3]房曙光.小波時(shí)頻分析方法在超聲波信號(hào)處理中應(yīng)用[D].濟(jì)南：山東大學(xué)，2009.

收稿日期：2020-08-22

*基金項(xiàng)目：遼寧省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃指導(dǎo)計(jì)劃項(xiàng)目（2019JH8/10100029）

作者簡(jiǎn)介：張麗麗（1983一），女，遼寧丹東人，碩士研究生，工程師，研究方向：超聲信號(hào)檢測(cè)處理，嵌入式軟件開發(fā)。

通訊作者：張偉（1980—），男，黑龍江密山人，本科，教授級(jí)高級(jí)工程師，從事工業(yè)在線檢測(cè)儀表的研究工作。

Research and Application of Filtering Method Based on Wavelet Transformation

ZHANG Li-li，ZHANG Wei

（Dandong Dongfang Measurment&Control Technology Co.， Ltd.，Dandong? Liaoning? 118000）

Abstract： Wavelet analysis is a novel mathematical method used in signal processing in recent years. It has important applications both in image processing and signal processing. In this paper， the basic theory of wavelet analysis is introduced， and the design and application of wavelet analysis in signal filtering are presented. Compared with the traditional Linear filter， the wavelets filter can eliminate the interference of the instantaneous pulse more effectively. In this paper， the echo of ultrasonic detection is analyzed， and the comparison of waveform and signal-to-noise ratio of different filtering schemes proves that the combination of median-wavelet transform can get better filtering effect.

Key words： wavelet transformation;signal processing;wave filtering;ultrasonic detection