基于相位測量偏折術(shù)的反射表面缺陷檢測

陶 遷， 周志峰， 吳明暉， 王立瑞

(上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，上海 201620)

1 引 言

工業(yè)生產(chǎn)中常常需要對反射表面的加工質(zhì)量進(jìn)行檢測，由于反射表面的反射特性，缺陷檢測和表面輪廓測量仍然是具有挑戰(zhàn)性的問題。三維接觸式測量是一種高分辨率的測量方法，可用于反射表面的缺陷檢測，但其檢測時間長，且可能會損傷被檢測表面。非接觸式光學(xué)檢測方式依賴于漫反射，如果沒有昂貴專用的設(shè)備或消除反射特性帶來的影響，不能直接應(yīng)用于反射表面檢測[1]。因此，目前反射表面的缺陷檢測大多依賴于人工檢測，工人從不同角度的目測和觸摸來判斷是否存在缺陷，這種檢測方式效率低、漏檢率高，且工作強(qiáng)度大。

為了改進(jìn)反射表面的缺陷檢測，國外研究人員提出并應(yīng)用了相位測量偏折術(shù)[2]。作為一種測量自由鏡面形狀的新技術(shù)，相位測量偏折術(shù)可以為鏡面表面形貌分析提供連續(xù)的數(shù)據(jù)，且具有較大的動態(tài)范圍，可以進(jìn)行全場測量。相位測量偏折術(shù)對鏡面表面形狀變化十分敏感，并且在測量相對變形時對系統(tǒng)標(biāo)定誤差的容忍度更高，因此將相位測量偏折術(shù)應(yīng)用于鏡面測量和缺陷檢測越來越受到人們的重視。袁婷等人[3]使用相位測量偏折術(shù)對一個凹球面鏡進(jìn)行三維面形測量；張蓮濤等人[4]對標(biāo)準(zhǔn)平面鏡和汽車后視鏡進(jìn)行檢測；張于北等人[5]使用四步相移法求取相位，利用相位差快速檢測出反光噴漆光滑表面的缺陷；姜碩等人[6]采用四步相移法結(jié)合格雷碼編碼來提取相位，提出消除相位誤差的方法，并在機(jī)身噴涂樣件表面對多種類型缺陷進(jìn)行檢測。德國Micro-Epsilon公司利用該技術(shù)開發(fā)了reflectCONTROL汽車噴漆表面缺陷檢測系統(tǒng)，單個位置檢測用時少于1 s，可以檢測出最小缺陷尺寸為直徑0.3 mm[7]。

本文提出了一種基于相位測量偏折術(shù)的反射表面缺陷檢測方法，利用計算機(jī)生成格雷碼和多步相移法相結(jié)合的編碼結(jié)構(gòu)光，通過LCD屏幕投射到被測表面，單目相機(jī)采集反射圖案，進(jìn)行解碼和相位展開，再使用Canny算子提取出表面缺陷，最后搭建實驗裝置和編寫軟件，以汽車漆膜樣件為實驗對象，驗證本文方法的有效性。

2 缺陷檢測原理及裝置

相位測量偏折術(shù)的基本原理是反射定律，如圖1所示，被測表面上的缺陷會使光線發(fā)生偏轉(zhuǎn)，缺陷位置的切線相對于表面的角度變化α，會使反射光線的角度變化2α和反射的條紋相位變化φ，因此相位測量偏折術(shù)對表面的梯度變化非常敏感，而且實際檢測區(qū)域的大小取決于物體的幾何形狀。

圖1 缺陷檢測系統(tǒng)原理圖

缺陷檢測系統(tǒng)裝置的主要設(shè)備包括相機(jī)(單目或多目)、LCD屏幕、被測工件和計算機(jī)。與傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)光投影三維重建不同，投影結(jié)構(gòu)光的設(shè)備由投影儀變?yōu)長CD屏幕，將計算機(jī)生成的結(jié)構(gòu)光條紋圖案依次顯示在LCD屏幕上，每張條紋圖案在被測表面上的反射都由相機(jī)來捕捉，通過對相機(jī)捕獲圖像的解碼來發(fā)現(xiàn)缺陷。如果要對反射表面進(jìn)行準(zhǔn)確的重建，需要確定系統(tǒng)參數(shù)，比如相機(jī)到被測表面之間的距離、LCD屏幕與被測表面之間的距離等。此外，使用單個相機(jī)會存在高度和梯度的模糊問題，為了解決這個問題，需要引入額外相機(jī)、額外的LCD屏幕或距離傳感器[8]。本文使用相位測量偏折術(shù)的系統(tǒng)設(shè)置，目的是檢測出反射表面上局部梯度突變的位置，將所有疑似缺陷的部分提取，再從提取的部分中篩選出缺陷。因此，本文使用的方法不涉及表面高度信息，但這不影響缺陷的檢測，因此不需要這些額外的輔助器件和準(zhǔn)確的系統(tǒng)參數(shù)。

3 結(jié)構(gòu)光圖案生成與解碼

使用相位測量偏折術(shù)對反射表面進(jìn)行缺陷檢測，首先要根據(jù)系統(tǒng)檢測需求生成理想的結(jié)構(gòu)光圖案。該技術(shù)原本使用的是相移條紋，相移條紋的優(yōu)點是在離焦時不改變相位，使用時只需要相機(jī)穩(wěn)定地聚焦在被測表面即可。相位提取技術(shù)包括傅里葉變換法和多步相移法[9]。傅里葉變換法雖然只用單張圖案，但相位信息丟失嚴(yán)重，因此不適合用于缺陷檢測。多步相移法需投影多張相移條紋圖案，獲取的相位信息更加全面，被廣泛采用。多步相移法投影圖案的張數(shù)越多，誤差越小，但依然無法避免相位展開的誤差。本文提出在相位測量偏折術(shù)使用多步相移法的基礎(chǔ)上，額外增加格雷碼圖案構(gòu)成混合系統(tǒng)，格雷碼的快速解碼和多步相移法的高精度相結(jié)合，增強(qiáng)相位提取的魯棒性。

3.1 格雷碼圖案

格雷碼圖案在結(jié)構(gòu)光三維視覺中應(yīng)用廣泛，由亮條紋和暗條紋組成，暗條紋對應(yīng)格雷碼0，亮條紋對應(yīng)格雷碼1。格雷碼圖案雖然是一種簡單實用的方法，但具有一定的局限性，達(dá)到實際應(yīng)用的空間分辨率常常需要許多格雷碼圖案，n張格雷碼圖案表面最多可以劃分為2n塊區(qū)域。隨著格雷碼圖案張數(shù)的增多，條紋的分辨率越來越精細(xì)，更小的條紋寬度通常會獲得更高的精度，但由于涉及測量過程的光學(xué)器件引入的誤差，正確的解碼會變得越來越困難，所以最小條紋寬度的要求在被測表面上相機(jī)觀察到的最小條紋黑白分界明顯。

格雷碼Gn-1Gn……G2G1G0和二進(jìn)制數(shù)Bn-1Bn……B2B1B0可以相互轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換公式如下:

a、n位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)為格雷碼

Gn-1=Bn-1

，

(1)

Gi=Bi+1⊕Bi

.

(2)

b、n位格雷碼轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)

Bn-1=Gn-1

，

(3)

Bi=Gi+1⊕Bi

，

(4)

(i=0,1,…,n-2)

.

格雷碼圖案的張數(shù)由圖案的大小和最小的條紋寬度決定，格雷碼圖案張數(shù)的計算如下：

，

(5)

，

(6)

式中，H為圖案高度;W為圖案寬度;m為條紋寬度;NH和NV分別是水平、垂直格雷碼圖案的張數(shù)。H、W、m為2的冪次方。

以H為512像素，W為256像素，m為32像素的格雷碼圖案為例，會生成如圖2(a)所示的5張垂直格雷碼圖案和圖2(b)所示的4張水平格雷碼圖案，可以將LCD屏幕分割為512個區(qū)域。

圖2 格雷碼圖案

對相機(jī)捕捉的格雷碼反射圖案解碼，就是將格雷碼轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù),再由二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)的過程。格雷碼反射圖案需經(jīng)過二值化處理，亮條紋照射的區(qū)域灰度值設(shè)置為255，暗條紋照射的區(qū)域灰度值設(shè)置為0。按照格雷碼圖案投影順序讀取相機(jī)圖片中反射圖案區(qū)域內(nèi)像素點的灰度值，可獲得格雷碼。

3.2 多步相移法圖案

多步相移法條紋圖案是由多張余弦條紋改變相位生成，前后兩張余弦條紋圖之間的相移增量是相同的，增量為2π/N，N為相移步數(shù)。N步相移法中，第n張垂直相移圖案的生成公式為：

，

(7)

式中，f(x,y)為(x,y)像素點處的灰度值；G為最大值灰度值，通常為255；T為條紋周期。

相移圖案一張接一張顯示在LCD屏幕上，每一張圖案投影的反射都被相機(jī)捕捉。捕捉的圖案灰度值強(qiáng)度表達(dá)式為:

，

(8)

(n=1,2,…,N)

式中，In(x,y)為捕捉的圖像中(x,y)像素點處的灰度值；a(x,y)為平均強(qiáng)度；b(x,y)為強(qiáng)度調(diào)制；Φ(x,y)為x或y方向的絕對相位值，可由包裹相位φ(x,y)展開來求取。對多步相移法圖案解碼的目的是求解φ(x,y)，其計算公式為：

(9)

常用的多步相移法有三步、四步或更多步，其中四步相移法的應(yīng)用最為普遍[10]，本文也采用四步相移法。四步相移法要生成水平、垂直各4張相移條紋圖案，圖案的大小與格雷碼圖案相同，相移條紋的周期T等于m。相鄰兩張圖案之間的相移為π/2，生成的四步相移法條紋圖案如圖3所示。

圖3 四步相移法條紋圖案

3.3 相位展開

由于包裹相位是由四象限反正切函數(shù)求解得出，所以被限制在(-π,π)中。由包裹相位求得絕對相位的過程被稱為相位展開或解包裹。

傳統(tǒng)的相位展開技術(shù)可分為空間相位展開法和時間相位展開法?？臻g相位展開法原理是將相鄰兩像素的包裹相位進(jìn)行比較，用后一位的減去前一位得到相位差，如果相位差小于-π，則后一位的包裹相位加上2π；如果相位差大于π，則后一位的包裹相位減去2π，展開結(jié)果一定要保證相位差在[-π,π]范圍內(nèi)，相位才能是連續(xù)的，但缺點是誤差會傳播和累積[11]。時間相位展開法需要額外投射一系列不同頻率的條紋圖，條紋頻率隨著時間變化，相機(jī)圖片中的每個像素點可以沿著時間的路徑獨立地進(jìn)行相位展開，而不需要在二維圖像中尋找路徑。完全避免圖像中的噪聲點等對相位展開的影響，也可以避免空域相位展開中的誤差傳播[12]，缺點是投影圖案較多，解碼時間較長。

本文方法的相位展開方式與傳統(tǒng)的相位展開方法相比，兼具效率與魯棒性[13]，計算公式如下：

Φ(x,y)=φ(x,y)+K(x,y)π

，

(10)

式中，K(x,y)為條紋級數(shù)，是由格雷碼圖案解碼獲得的十進(jìn)制數(shù)，將所有十進(jìn)制數(shù)中的奇數(shù)加1變?yōu)榕紨?shù)后得來。相位展開的原理如圖4所示。

圖4 相位展開過程原理圖Fig.4 Schematic diagram of phase unwrapping process

3.4 相位展開誤差消除

在理想情況下，包裹相位φ(x,y)與條紋級數(shù)K(x,y)應(yīng)同步發(fā)生跳變，但實際情況中會出現(xiàn)圖5中Error指出的現(xiàn)象，稱為相位展開過程中的周期錯位現(xiàn)象[14]。這種現(xiàn)象主要是由于表面反射率低、環(huán)境光強(qiáng)較高、相機(jī)沒有聚焦在表面上、相機(jī)和LCD的非線性誤差[15-16]和LCD伽馬偏移效應(yīng)[17]等原因造成的格雷碼解碼誤差。

圖5 相位展開誤差

為了提高格雷碼解碼的準(zhǔn)確度，Daniel Scharsterin[18]提出了一種方法，在投影的格雷碼圖案基礎(chǔ)上，再將前格雷碼圖案取反，投影一組反格雷碼圖案。這種方式雖然可大大增加格雷碼解碼的準(zhǔn)確度，但會使格雷碼圖案數(shù)量翻倍，大大增加檢測時間，而且不能應(yīng)用于類鏡面檢測。本文使用另一種改善條紋解碼的方法，額外增加一種純白色和一張純黑色的圖案，設(shè)在純白色圖案和純黑色圖案投影下(x,y)像素點的灰度值分別為W(x,y)和B(x,y),第n張相機(jī)捕捉的反射圖案里(x,y)像素點的灰度值為Gn(x,y),若Gn(x,y)大于等于W(x,y)與B(x,y)的平均值，則(x,y)像素點為1，反之則為0。這種方法只需要增加兩張圖案，對檢測時間影響較小，但周期錯位現(xiàn)象依然存在，還需要使用周期修正方法。在上述改善方法下，周期錯位現(xiàn)象只會發(fā)生在一個包裹相位周期起始的1至2個像素。根據(jù)空間相位展開原理，一個包裹相位周期的起始可以通過領(lǐng)域分析知曉。如圖6所示，設(shè)包裹周期為(x1,xe)，同一個包裹相位周期內(nèi)條紋級數(shù)必須是相同的，取周期內(nèi)數(shù)量最多的條紋級數(shù)作為該周期所有像素的條紋級數(shù)?？蓪χ芷趦?nèi)所有條紋級數(shù)求解平均數(shù)后向下取整，結(jié)果即為該周期修正后的條紋級數(shù)K，求解過程如下：

圖6 條紋級數(shù)修正

.

(11)

4 缺陷檢測算法

4.1 投影區(qū)域分割

為了準(zhǔn)確捕捉缺陷，先后求取x方向的絕對相位Φx(x,y)和y方向絕對相位Φy(x,y)，可分別生成x方向和y方向的絕對相位圖，如圖7(a)、(b)所示。由于本文使用的是固定焦距的工業(yè)相機(jī)，相機(jī)與被測表面的距離固定，投影區(qū)域的大小會受到反射表面的曲率變化影響，因此相機(jī)圖片中會存在投影區(qū)域和非投影區(qū)域。投影區(qū)域可提取連續(xù)相位，屬于低頻信號；非投影區(qū)域為斑點噪聲，屬于高頻信號，如圖7(c)所示；表面缺陷在絕對相位圖中表現(xiàn)為局部梯度畸變，屬于中頻信號，如圖7(d)所示。因此，缺陷檢測的第一步是從絕對相位圖中分割出投影區(qū)域。

圖7 絕對相位圖中的低頻信號與高頻信號

為了有效區(qū)分投影區(qū)域和非投影區(qū)域，引入Canny邊緣檢測算法[19]，先對絕對相位圖進(jìn)行高斯核平滑濾波器來降噪，再用一階導(dǎo)數(shù)計算梯度大小和方向，最后用滯后閾值尋找出梯度的局部最大值，得到梯度幅值圖像,如圖8所示。低頻信號和中頻信號被全部過濾，高頻信號被提取，表現(xiàn)為高灰度值。

圖8 原始圖像與梯度幅值圖像

對梯度幅值圖像使用閾值處理可將高灰度值區(qū)域提取出來，再對提取結(jié)果進(jìn)行形態(tài)學(xué)閉運算來填補(bǔ)區(qū)域內(nèi)空洞與縫隙后形成掩膜。最后使用非投影區(qū)域的掩膜對絕對相位圖像做分割，可得到投影區(qū)域。

4.2 缺陷提取

在投影區(qū)域分割步驟中，使用Canny算子提取高頻信號會把區(qū)域內(nèi)的表面缺陷和區(qū)域外的噪聲同時提取出來，但被提取的表面缺陷往往是不全的。非投影區(qū)域分割完成后，再對投影區(qū)域內(nèi)的圖像(如圖9(a))使用Canny算子提取缺陷，避免了區(qū)域外的高頻信號影響，滯后閾值的低閾值大小要比投影區(qū)域分割步驟中設(shè)定的低很多。投影區(qū)域被Canny算子處理后，區(qū)域內(nèi)缺陷被突顯出來，再對算法處理結(jié)果進(jìn)行閾值分割和連通域分析，可實現(xiàn)缺陷提取，結(jié)果如圖9(b)所示。

圖9 投影區(qū)域中提取缺陷過程

5 實 驗

為了驗證本文介紹的檢測方式，搭建實驗系統(tǒng)，以圖10(a)所示的汽車漆膜樣件(面積為185 mm×150 mm)為檢測對象。油漆表面上存在顆粒、劃痕、凹坑、掉漆4種缺陷。實驗系統(tǒng)裝置如圖10(b)所示，包括LCD屏幕(分辨率為1 920×1 080，像素尺寸為0.264 mm2，亮度為250 cd/m2)、顯示器支架、工業(yè)相機(jī)(分辨率為4 024×3 036，鏡頭焦距為12 mm)、工業(yè)相機(jī)支架、檢測對象。LCD屏幕中心點距離被測表面約為30 mm，相機(jī)距離被測表面約為300 mm。使用計算機(jī)生成結(jié)構(gòu)光條紋圖案，利用C#編寫程序，全屏幕顯示圖案和控制工業(yè)相機(jī)拍照。

圖10 檢測樣件和實驗裝置

實驗系統(tǒng)搭建需要注意以下幾點：(1)工業(yè)相機(jī)聚焦在樣件表面上；(2)屏幕與表面距離小于相機(jī)后景深；(3)環(huán)境光亮度較低且恒定；(4)被測表面后面的背景必須為非鏡面；(5)檢測時系統(tǒng)裝置應(yīng)保持禁止；(6)工業(yè)相機(jī)設(shè)置為同步采集；(7)結(jié)構(gòu)光圖案投影的間隔時間需保證工業(yè)相機(jī)從觸發(fā)到完成采集，如果時間間隔太短，可能會出現(xiàn)條紋重疊現(xiàn)象，太長會影響檢測效率。

本實驗結(jié)構(gòu)光圖案大小為1 024×1 024，最小條紋寬度為32個像素。將時間間隔設(shè)置為0.3 s，共投影16張格雷碼圖案和8張相移圖案，從開始投影結(jié)構(gòu)光圖案到提取出缺陷，共用時24.4 s。使用Canny算子處理絕對相位圖，分割出投影區(qū)域，滯后閾值的高低閾值分別為40和20；使用Canny算子在投影區(qū)域內(nèi)提取出缺陷，高低閾值分別為12和3。最終可檢測出樣件表面上2處缺陷，其中，最小缺陷為顆粒缺陷，直徑約為0.1 mm。整個檢測流程如圖11所示。

圖11 缺陷檢測流程圖

為了證明本文方法對不同材質(zhì)反射表面檢測缺陷的有效性，對表面上的異物附著、劃痕、凹坑和凸起等常見缺陷進(jìn)行檢測，表面缺陷和檢測結(jié)果的對比如圖12所示。圖12(a)、(b)為金屬表面，表面上存在劃痕、凹坑和變形；圖12(c)、(d)為油漆表面的凹坑缺陷，本文方法也準(zhǔn)確地將把該缺陷檢測出來。

圖12 其他檢測案例

6 結(jié) 論

本文提出了一種基于相位測量偏折術(shù)的反射表面缺陷檢測方法。在相位測量偏折術(shù)原理和系統(tǒng)組成的基礎(chǔ)上，采用格雷碼結(jié)合多步相移的結(jié)構(gòu)光，提高相位求解的準(zhǔn)確性。針對周期錯位現(xiàn)象提出有效的校正方法。獲取準(zhǔn)確的絕對誤差后，生成絕對相位圖像，分割投影區(qū)域后使用Canny算子提取缺陷。對汽車油漆表面、不銹鋼表面等常見反射表面進(jìn)行檢測，實驗結(jié)果表明：本文方法的檢測精度為0.1 mm?；緷M足對反射表面多種缺陷檢測的需求。