基于數(shù)學(xué)模型評(píng)估的再生水廠優(yōu)化布局方法研究
——以深圳市坪山河流域?yàn)槔?/h1>
2020-12-09 03:09:00馬明敏奚曉偉
中國(guó)水利 2020年22期 關(guān)鍵詞：泵站
馬明敏 ，奚曉偉 ，王 浩
（1.中國(guó)市政工程西北設(shè)計(jì)研究院有限公司深圳分公司，518000，深圳；2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，100038，北京；3.水安全與水科學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心，210098，南京）
深圳市坪山河流域內(nèi)路網(wǎng)已經(jīng)基本形成， 無(wú)法大規(guī)模在市政道路上新建污水管道。 上洋污水處理廠的用地?cái)U(kuò)建難度大，無(wú)地用于擴(kuò)建。使用經(jīng)過(guò)處理的污水于坪山河道補(bǔ)水時(shí)， 需建設(shè)龐大的污水收集和再生水回用管網(wǎng)系統(tǒng)， 包括多座污水提升泵站和再生水加壓泵站， 將大大增加再生水回用成本。
本文通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)污水處理系統(tǒng)布局進(jìn)行分析和研究，以解決再生水回用、污水量增加帶來(lái)的污水設(shè)施用地難以落實(shí)、 污水管網(wǎng)無(wú)布設(shè)空間等問(wèn)題，從而提升市政基礎(chǔ)設(shè)施的標(biāo)準(zhǔn)，為坪山河流域應(yīng)對(duì)污水量激增帶來(lái)的污水廠規(guī)劃提供決策依據(jù)。
一、規(guī)劃布局形式分析
城市污水再生回用一般可分為集中式污水再生回用、分散式污水再生回用和集中分散混合式污水再生回用3 種方式，3 種方式各有優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。 在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，須考慮再生水回用的經(jīng)濟(jì)性與合理性，通過(guò)污水再生回用布局優(yōu)化確定回用方式。
二、研究方法的確定
以水環(huán)境質(zhì)量達(dá)標(biāo)為目標(biāo)，根據(jù)污水處理廠布局規(guī)劃方法現(xiàn)存問(wèn)題，分析影響再生水布局的具體因素，提出以數(shù)學(xué)模型核定污水處理規(guī)模，確定相應(yīng)模型，量化相關(guān)指標(biāo)和方法。
1.臨界距離概念
臨界距離是指在某一規(guī)劃區(qū)域內(nèi)當(dāng)污水收集和再生水輸送費(fèi)用等于該區(qū)域內(nèi)污水處理再生和再利用綜合成本時(shí)， 再生水輸送的最遠(yuǎn)直線(xiàn)距離。 在再生水廠臨界距離范圍內(nèi)的回用區(qū)應(yīng)采用集中式再生回用，范圍以外則采用分散式回用。
2.假設(shè)條件
再生水廠布局規(guī)劃數(shù)學(xué)模型中的假設(shè)條件： ①不考慮地形條件，假設(shè)模型建立在水平面上；②不考慮管徑大小，只考慮長(zhǎng)度；③模型中的每個(gè)排放點(diǎn)位置，就是一個(gè)再生水廠的擬建位置；④對(duì)于一個(gè)排放點(diǎn)，其自身污水與其他排放點(diǎn)轉(zhuǎn)輸來(lái)的污水總量有兩種處理方式，全部輸送至下一個(gè)排放點(diǎn)或全部就地處理回用，即滿(mǎn)足“全不處理或全部處理策略”；⑤污水回用各子系統(tǒng)工程使用年限相等。
3.優(yōu)化依據(jù)
在規(guī)劃區(qū)域內(nèi)， 找到再生水廠規(guī)模和建廠位置的最佳組合，是城市污水再生回用布局的優(yōu)化目的。即在相同的污水回用率下，追求整個(gè)地區(qū)的污水處理和回用的經(jīng)濟(jì)費(fèi)用最小化。集中式再生水廠的建設(shè)成本主要包括廠內(nèi)泵站的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)成本、污水和再生水管網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的成本及增壓泵站建設(shè)的成本。分散再生水廠的建設(shè)成本基本只包括廠區(qū)內(nèi)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)成本。如果集中式再生水廠的建設(shè)成本和污水管網(wǎng)及再生水管網(wǎng)的投資之和小于區(qū)域內(nèi)所有分散式再生水廠的建設(shè)成本，則集中式布局供水模式比分散式布局經(jīng)濟(jì)，否則分散式更加經(jīng)濟(jì)。
4.最大綜合經(jīng)濟(jì)效益
臨界距離數(shù)學(xué)模型是在再生水系統(tǒng)的綜合經(jīng)濟(jì)效益公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)得出的， 區(qū)域內(nèi)綜合經(jīng)濟(jì)效益是指在工程服務(wù)期內(nèi)相同規(guī)模的再生水工程分散式處理與集中式處理基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)費(fèi)用的差值。 從臨界距離的概念看， 輸送污水和再生水的管網(wǎng)費(fèi)用等于規(guī)劃區(qū)域內(nèi)再生水綜合經(jīng)濟(jì)效益時(shí)再生水管網(wǎng)所能達(dá)到的最遠(yuǎn)輸送距離， 臨界距離公式可通過(guò)下式推導(dǎo)得出：
式中，Em為區(qū)域綜合經(jīng)濟(jì)效益最大值（萬(wàn)元）；Ckj為污水從收集區(qū) k 到集中式再生水廠 j 的收集成本（萬(wàn)元）；Cjh為再生水從集中式再生水廠j 到回用區(qū)域h 的輸送成本（萬(wàn)元）。
5.污水的收集費(fèi)用
通常情況下，污水通過(guò)重力來(lái)實(shí)現(xiàn)收集和輸送，當(dāng)條件不足時(shí)需要增加泵站來(lái)提升。
污水收集費(fèi)用=管網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和后期維護(hù)費(fèi)用+提升泵站基建和后期維護(hù)費(fèi)用+提升泵站運(yùn)行費(fèi)用。
6.再生水的輸送費(fèi)用
再生水的輸送費(fèi)用=輸送管網(wǎng)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和維護(hù)費(fèi)用+增壓泵站基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和維護(hù)管理費(fèi)用+增壓泵站運(yùn)行的費(fèi)用。
7.臨界距離公式
臨界距離公式為：
式中，Ljh為再生水輸送的臨界距離；Lkj為污水從收集區(qū)k 到再生水廠j的平均輸送距離； T 為再生水廠的工程使用年限；Qi為分散式再生水廠的規(guī)模；Qj為集中式再生水廠規(guī)模；Qjh為從再生水廠j 到再生水回用區(qū)h 輸送的再生水量；Qkj為污水從收集區(qū)k到再生水廠j 輸送的污水量；Qr為第r座增壓泵站最高日的規(guī)模；Qw為第w座污水提升泵站的規(guī)模；y 為分散式再生水廠的數(shù)量；λ 為在適用范圍內(nèi)的綜合價(jià)格系數(shù)；μ 為在適用范圍內(nèi)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)因素；R1～R5分別為再生水廠、污水管網(wǎng)、污水提升泵站、再生水管網(wǎng)、再生水增壓泵站的年運(yùn)行和維護(hù)費(fèi)率，按照其基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)費(fèi)用的百分比取值；Nr 為再生水增壓泵站的數(shù)量；γr為第r 座增壓泵站供水能量的不均勻系數(shù)；Hr為第r 座增壓泵站內(nèi)水泵的工作揚(yáng)程；ηr為第r 座增壓泵站的工作效率系數(shù)；Nw為污水提升泵站的數(shù)量；ρ 為水密度；g 為重力加速度；Hw為第w 座污水提升泵站內(nèi)水泵的工作揚(yáng)程；ηw為第w 座污水提升泵站的工作效率系數(shù)；σ 為電價(jià)；K1～K8為方程式系數(shù)， 用最小二乘法求得。
三、再生水廠布局
坪山河流域根據(jù)《坪山河干流綜合整治及水質(zhì)提升工程》共規(guī)劃設(shè)置了11 個(gè)補(bǔ)水點(diǎn)，分別為碧嶺、沙湖、湯坑、大山陂、新和、飛西、赤坳、南布、墩子河、老河道和石溪補(bǔ)水點(diǎn)，補(bǔ)水點(diǎn)位置即為再生水回用區(qū)。
應(yīng)用建立的臨界距離數(shù)學(xué)模型對(duì)坪山河流域再生水廠布局進(jìn)行優(yōu)化， 確定坪山河流域再生水廠的最佳布局。 臨界距離是表示集中式再生水廠與再生水回用區(qū)的距離關(guān)系，本次數(shù)學(xué)模型中的集中式再生水廠為上洋再生水廠（上洋再生水廠的擴(kuò)建或改造）， 坪山河流域補(bǔ)水點(diǎn)為再生水回用區(qū)。 由于研究區(qū)域排水管網(wǎng)覆蓋率較高，所以在集中式與分散式經(jīng)濟(jì)比較時(shí)可忽略污水輸水費(fèi)用，即令Cki=0。
參考北京工業(yè)大學(xué)齊晶瑤博士論文《城市污水再生利用的理論與方法》及相關(guān)資料， 參數(shù)取值為：T=25，α=173.7，β=0.83，P1=P4=P5=3.0%，k7=25.817， k8=0.9996，σ=0.55，γp=0.4，ηp=0.7，k5=122.5，k6=0.52，可計(jì)算：
表1 再生水回用區(qū)提升泵站揚(yáng)程計(jì)算 （單位：m）
表 2 坪山河流域再生水回用區(qū)臨界距離計(jì)算
式中， 本次數(shù)學(xué)模型中再生水提升泵站流量Qp為各回用區(qū)的回用水量，也即之前論證過(guò)的分散式再生水規(guī)模，各提升泵站的揚(yáng)程Hp為集中式再生水廠與再生水回用區(qū)的高程差，提升泵站的數(shù)量Np為11， 分散式再生水廠數(shù)量 N 為 11，Qij為各再生水回用區(qū)的流量。 再生水回用區(qū)提升泵站揚(yáng)程計(jì)算見(jiàn)表1。
將以上數(shù)據(jù)代入式（3）后，可計(jì)算出Lij0， 計(jì)算后可知Lij0實(shí)際值為負(fù)值。 根據(jù)臨界距離定義，表示本次分散式綜合費(fèi)用效益低于集中式綜合費(fèi)用效益。 說(shuō)明坪山河流域再生水廠采用分散式較經(jīng)濟(jì)。
根據(jù)再生水需水量由式（3）計(jì)算各回用區(qū)的臨界距離，計(jì)算結(jié)果如表2 所示。 可知，上洋再生水廠針對(duì)每個(gè)分散式再生水廠的服務(wù)范圍為1.57～6.05 km， 以該服務(wù)半徑畫(huà)圓確定上洋再生水廠的服務(wù)范圍，在服務(wù)范圍內(nèi)的再生水回用區(qū)，則可采用集中式污水再生回用，范圍外則考慮分散式污水再生回用。 結(jié)合本次數(shù)學(xué)模型計(jì)算得出的結(jié)果，老河道和石溪可采用集中式污水再生回用，其余9 個(gè)補(bǔ)水點(diǎn)均需要建立分散式污水再生回用工程。
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馬明敏 ，奚曉偉 ，王 浩
（1.中國(guó)市政工程西北設(shè)計(jì)研究院有限公司深圳分公司，518000，深圳；2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，100038，北京；3.水安全與水科學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心，210098，南京）
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本文通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)污水處理系統(tǒng)布局進(jìn)行分析和研究，以解決再生水回用、污水量增加帶來(lái)的污水設(shè)施用地難以落實(shí)、 污水管網(wǎng)無(wú)布設(shè)空間等問(wèn)題，從而提升市政基礎(chǔ)設(shè)施的標(biāo)準(zhǔn)，為坪山河流域應(yīng)對(duì)污水量激增帶來(lái)的污水廠規(guī)劃提供決策依據(jù)。
一、規(guī)劃布局形式分析
城市污水再生回用一般可分為集中式污水再生回用、分散式污水再生回用和集中分散混合式污水再生回用3 種方式，3 種方式各有優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。 在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，須考慮再生水回用的經(jīng)濟(jì)性與合理性，通過(guò)污水再生回用布局優(yōu)化確定回用方式。
二、研究方法的確定
以水環(huán)境質(zhì)量達(dá)標(biāo)為目標(biāo)，根據(jù)污水處理廠布局規(guī)劃方法現(xiàn)存問(wèn)題，分析影響再生水布局的具體因素，提出以數(shù)學(xué)模型核定污水處理規(guī)模，確定相應(yīng)模型，量化相關(guān)指標(biāo)和方法。
1.臨界距離概念
臨界距離是指在某一規(guī)劃區(qū)域內(nèi)當(dāng)污水收集和再生水輸送費(fèi)用等于該區(qū)域內(nèi)污水處理再生和再利用綜合成本時(shí)， 再生水輸送的最遠(yuǎn)直線(xiàn)距離。 在再生水廠臨界距離范圍內(nèi)的回用區(qū)應(yīng)采用集中式再生回用，范圍以外則采用分散式回用。
2.假設(shè)條件
再生水廠布局規(guī)劃數(shù)學(xué)模型中的假設(shè)條件： ①不考慮地形條件，假設(shè)模型建立在水平面上；②不考慮管徑大小，只考慮長(zhǎng)度；③模型中的每個(gè)排放點(diǎn)位置，就是一個(gè)再生水廠的擬建位置；④對(duì)于一個(gè)排放點(diǎn)，其自身污水與其他排放點(diǎn)轉(zhuǎn)輸來(lái)的污水總量有兩種處理方式，全部輸送至下一個(gè)排放點(diǎn)或全部就地處理回用，即滿(mǎn)足“全不處理或全部處理策略”；⑤污水回用各子系統(tǒng)工程使用年限相等。
3.優(yōu)化依據(jù)
在規(guī)劃區(qū)域內(nèi)， 找到再生水廠規(guī)模和建廠位置的最佳組合，是城市污水再生回用布局的優(yōu)化目的。即在相同的污水回用率下，追求整個(gè)地區(qū)的污水處理和回用的經(jīng)濟(jì)費(fèi)用最小化。集中式再生水廠的建設(shè)成本主要包括廠內(nèi)泵站的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)成本、污水和再生水管網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的成本及增壓泵站建設(shè)的成本。分散再生水廠的建設(shè)成本基本只包括廠區(qū)內(nèi)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)成本。如果集中式再生水廠的建設(shè)成本和污水管網(wǎng)及再生水管網(wǎng)的投資之和小于區(qū)域內(nèi)所有分散式再生水廠的建設(shè)成本，則集中式布局供水模式比分散式布局經(jīng)濟(jì)，否則分散式更加經(jīng)濟(jì)。
4.最大綜合經(jīng)濟(jì)效益
臨界距離數(shù)學(xué)模型是在再生水系統(tǒng)的綜合經(jīng)濟(jì)效益公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)得出的， 區(qū)域內(nèi)綜合經(jīng)濟(jì)效益是指在工程服務(wù)期內(nèi)相同規(guī)模的再生水工程分散式處理與集中式處理基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)費(fèi)用的差值。 從臨界距離的概念看， 輸送污水和再生水的管網(wǎng)費(fèi)用等于規(guī)劃區(qū)域內(nèi)再生水綜合經(jīng)濟(jì)效益時(shí)再生水管網(wǎng)所能達(dá)到的最遠(yuǎn)輸送距離， 臨界距離公式可通過(guò)下式推導(dǎo)得出：
式中，Em為區(qū)域綜合經(jīng)濟(jì)效益最大值（萬(wàn)元）；Ckj為污水從收集區(qū) k 到集中式再生水廠 j 的收集成本（萬(wàn)元）；Cjh為再生水從集中式再生水廠j 到回用區(qū)域h 的輸送成本（萬(wàn)元）。
5.污水的收集費(fèi)用
通常情況下，污水通過(guò)重力來(lái)實(shí)現(xiàn)收集和輸送，當(dāng)條件不足時(shí)需要增加泵站來(lái)提升。
污水收集費(fèi)用=管網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和后期維護(hù)費(fèi)用+提升泵站基建和后期維護(hù)費(fèi)用+提升泵站運(yùn)行費(fèi)用。
6.再生水的輸送費(fèi)用
再生水的輸送費(fèi)用=輸送管網(wǎng)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和維護(hù)費(fèi)用+增壓泵站基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和維護(hù)管理費(fèi)用+增壓泵站運(yùn)行的費(fèi)用。
7.臨界距離公式
臨界距離公式為：
式中，Ljh為再生水輸送的臨界距離；Lkj為污水從收集區(qū)k 到再生水廠j的平均輸送距離； T 為再生水廠的工程使用年限；Qi為分散式再生水廠的規(guī)模；Qj為集中式再生水廠規(guī)模；Qjh為從再生水廠j 到再生水回用區(qū)h 輸送的再生水量；Qkj為污水從收集區(qū)k到再生水廠j 輸送的污水量；Qr為第r座增壓泵站最高日的規(guī)模；Qw為第w座污水提升泵站的規(guī)模；y 為分散式再生水廠的數(shù)量；λ 為在適用范圍內(nèi)的綜合價(jià)格系數(shù)；μ 為在適用范圍內(nèi)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)因素；R1～R5分別為再生水廠、污水管網(wǎng)、污水提升泵站、再生水管網(wǎng)、再生水增壓泵站的年運(yùn)行和維護(hù)費(fèi)率，按照其基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)費(fèi)用的百分比取值；Nr 為再生水增壓泵站的數(shù)量；γr為第r 座增壓泵站供水能量的不均勻系數(shù)；Hr為第r 座增壓泵站內(nèi)水泵的工作揚(yáng)程；ηr為第r 座增壓泵站的工作效率系數(shù)；Nw為污水提升泵站的數(shù)量；ρ 為水密度；g 為重力加速度；Hw為第w 座污水提升泵站內(nèi)水泵的工作揚(yáng)程；ηw為第w 座污水提升泵站的工作效率系數(shù)；σ 為電價(jià)；K1～K8為方程式系數(shù)， 用最小二乘法求得。
三、再生水廠布局
坪山河流域根據(jù)《坪山河干流綜合整治及水質(zhì)提升工程》共規(guī)劃設(shè)置了11 個(gè)補(bǔ)水點(diǎn)，分別為碧嶺、沙湖、湯坑、大山陂、新和、飛西、赤坳、南布、墩子河、老河道和石溪補(bǔ)水點(diǎn)，補(bǔ)水點(diǎn)位置即為再生水回用區(qū)。
應(yīng)用建立的臨界距離數(shù)學(xué)模型對(duì)坪山河流域再生水廠布局進(jìn)行優(yōu)化， 確定坪山河流域再生水廠的最佳布局。 臨界距離是表示集中式再生水廠與再生水回用區(qū)的距離關(guān)系，本次數(shù)學(xué)模型中的集中式再生水廠為上洋再生水廠（上洋再生水廠的擴(kuò)建或改造）， 坪山河流域補(bǔ)水點(diǎn)為再生水回用區(qū)。 由于研究區(qū)域排水管網(wǎng)覆蓋率較高，所以在集中式與分散式經(jīng)濟(jì)比較時(shí)可忽略污水輸水費(fèi)用，即令Cki=0。
參考北京工業(yè)大學(xué)齊晶瑤博士論文《城市污水再生利用的理論與方法》及相關(guān)資料， 參數(shù)取值為：T=25，α=173.7，β=0.83，P1=P4=P5=3.0%，k7=25.817， k8=0.9996，σ=0.55，γp=0.4，ηp=0.7，k5=122.5，k6=0.52，可計(jì)算：
表1 再生水回用區(qū)提升泵站揚(yáng)程計(jì)算 （單位：m）
表 2 坪山河流域再生水回用區(qū)臨界距離計(jì)算
式中， 本次數(shù)學(xué)模型中再生水提升泵站流量Qp為各回用區(qū)的回用水量，也即之前論證過(guò)的分散式再生水規(guī)模，各提升泵站的揚(yáng)程Hp為集中式再生水廠與再生水回用區(qū)的高程差，提升泵站的數(shù)量Np為11， 分散式再生水廠數(shù)量 N 為 11，Qij為各再生水回用區(qū)的流量。 再生水回用區(qū)提升泵站揚(yáng)程計(jì)算見(jiàn)表1。
將以上數(shù)據(jù)代入式（3）后，可計(jì)算出Lij0， 計(jì)算后可知Lij0實(shí)際值為負(fù)值。 根據(jù)臨界距離定義，表示本次分散式綜合費(fèi)用效益低于集中式綜合費(fèi)用效益。 說(shuō)明坪山河流域再生水廠采用分散式較經(jīng)濟(jì)。
根據(jù)再生水需水量由式（3）計(jì)算各回用區(qū)的臨界距離，計(jì)算結(jié)果如表2 所示。 可知，上洋再生水廠針對(duì)每個(gè)分散式再生水廠的服務(wù)范圍為1.57～6.05 km， 以該服務(wù)半徑畫(huà)圓確定上洋再生水廠的服務(wù)范圍，在服務(wù)范圍內(nèi)的再生水回用區(qū)，則可采用集中式污水再生回用，范圍外則考慮分散式污水再生回用。 結(jié)合本次數(shù)學(xué)模型計(jì)算得出的結(jié)果，老河道和石溪可采用集中式污水再生回用，其余9 個(gè)補(bǔ)水點(diǎn)均需要建立分散式污水再生回用工程。
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