超大面積深基坑深井降水干涉井群計(jì)算方法研究

王翠英，蔣 宇，朱 健

(湖北工業(yè)大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院武漢，湖北 武漢 430068)

超大面積深基坑深井降水干涉井群計(jì)算方法研究

王翠英，蔣 宇，朱 健

(湖北工業(yè)大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院武漢，湖北 武漢 430068)

闡述了干涉井群的另一種計(jì)算方法“水力削減法”。依據(jù)有觀測(cè)孔的單井抽水試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出各干涉井在預(yù)期點(diǎn)處的水位削減值、涌水量減少系數(shù)。根據(jù)涌水量函數(shù)關(guān)系不變?cè)?，即各干涉井涌水量減少系數(shù)隨水位降深增大而近似保持為一常數(shù)α，采用多井系統(tǒng)理論，推導(dǎo)出干涉井群各種水文地質(zhì)計(jì)算公式。結(jié)合工程實(shí)際，根據(jù)推導(dǎo)的計(jì)算公式，得出降水計(jì)算結(jié)果。通過與工程實(shí)例對(duì)比，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較為吻合。該成果為類似地層超大型深基坑的干涉井群降水設(shè)計(jì)提供了借鑒。

干涉井群； 減少系數(shù)； 水力削減

在基坑工程施工中常用的降低地下水位的方法是深井降水。由于地下水理論計(jì)算的復(fù)雜性及影響因素的多樣性，使得目前的計(jì)算理論及軟件有很多不完善的地方，設(shè)計(jì)結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行的井?dāng)?shù)相差甚遠(yuǎn)。本文依據(jù)井群相互干涉原理，采用干涉井群的另一種計(jì)算方法“水力削減法”，根據(jù)有觀測(cè)孔的單井抽水試驗(yàn)資料，進(jìn)行各干涉井的水文地質(zhì)計(jì)算，設(shè)計(jì)降水井?dāng)?shù)為55口(77m3/h)?；哟竺娣e開挖到地面下13 m時(shí)，實(shí)際抽水井運(yùn)行了55口，從觀測(cè)孔水位得知，基坑各點(diǎn)處水位低于基坑底1 m, 基坑開挖工作進(jìn)展順利，降水效果良好，且大幅降低工程造價(jià)。

1 干涉井群降水設(shè)計(jì)基本理論

如果在一個(gè)含水層中有兩口或是多口井共同工作，當(dāng)井與井的間距小于影響半徑時(shí)，它們之間就要相互影響，多井系統(tǒng)中的每口井為干擾井。當(dāng)有n個(gè)井，分別以Qi的涌水量抽水時(shí)，對(duì)任意點(diǎn)M來(lái)說，勢(shì)方程[1]為

式中ri為M點(diǎn)到各抽水井的距離。如果每個(gè)井的抽水強(qiáng)度相等，Q是總涌水量。則

在井群的補(bǔ)給邊界上的勢(shì)為φk，如果是圓形補(bǔ)給邊界，在各個(gè)方向上井群中心到補(bǔ)給邊界的距離R均相等。則

潛水含水層中M點(diǎn)的水頭公式為

承壓含水層中M點(diǎn)的水頭公式為

潛水井群的總涌水量方程式為

承壓井群的總涌水量方程式為

干涉井群的另一種計(jì)算方法是“水力削減法”，這種方法最初是阿利托夫斯基在40年代提出來(lái)的。水力削減法是在實(shí)地進(jìn)行抽水試驗(yàn)得到一些數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算的。根據(jù)有觀測(cè)孔的單井抽水試驗(yàn)資料，即可進(jìn)行各種干涉井群的水文地質(zhì)計(jì)算，而不必進(jìn)行干涉井群抽水試驗(yàn)，降低降水成本，其結(jié)果與實(shí)際相符。

1.1 水流疊加原理

(1)

在穩(wěn)定的層流運(yùn)動(dòng)條件下，承壓抽水井的涌水量和觀測(cè)孔的水位削減值近似成比例關(guān)系

(2)

將q0(近似為一常數(shù))稱為觀測(cè)孔引用單位流量。

1.2 井群相互干涉原理

井群相互干涉的程度可用涌水量減少系數(shù)α表示；在同樣的降深條件下，因井群相互干涉的結(jié)果而使水量減少的部分

(3)

由此可見，在兩井相互作用下，水位降深S1和S2并不完全起出水作用，在S1中包括著2號(hào)井抽水對(duì)1號(hào)井造成的有效水位削減值ta1在內(nèi)；同樣在S2中包括著ta2在內(nèi)。對(duì)1號(hào)井來(lái)說，真正起出水作用的是S1-ta1=Sa1；對(duì)2號(hào)井來(lái)說是S2-ta2=Sa2，Sa(Sa1,Sa2)叫做有效水位降深。

1.3 涌水量函數(shù)關(guān)系不變?cè)?/p>

當(dāng)單井抽水時(shí)，各井涌水量和水位降深函數(shù)關(guān)系，即Q=f(S)近似成直線關(guān)系時(shí)，則各干涉井涌水量減少系數(shù)隨水位降深增大而近似保持為一常數(shù)[3]。因此，可取各次降深涌水量減小系數(shù)的平均值作為計(jì)算依據(jù)。

1.4 干涉井群的水量計(jì)算

在進(jìn)行抽水試驗(yàn)期間，對(duì)各降水井只進(jìn)行單獨(dú)抽水，觀察并記錄所布置觀測(cè)井水位削減值，然后根據(jù)水流疊加原理，按式(1)計(jì)算預(yù)期地點(diǎn)的設(shè)計(jì)總水位降低值為S時(shí)相應(yīng)的疏干井群總干涉涌水量∑Qi,這樣就減少了疏干井群同時(shí)抽水的大規(guī)模試驗(yàn)工作量。

1)先按設(shè)計(jì)降深S，求得干涉試驗(yàn)孔在單井抽水時(shí)的水位削減值t。

由于含水層等厚、均質(zhì)(或接近等厚均質(zhì))，如果兩個(gè)干涉試驗(yàn)孔的口徑相同(半徑均為r0)，在同樣的降深S下，涌水量Q應(yīng)該基本上相等，在另一孔中形成的水位削減值t也應(yīng)該相等。

2)換算不同距離的水位削減值

兩個(gè)干涉孔間的距離為r，單孔抽水時(shí)的涌水量

如果在ri的距離上，另有一個(gè)觀測(cè)孔，其水位削減值為ti，則

3)計(jì)算各設(shè)計(jì)孔的水位削減值和涌水量減少系數(shù)

將影響半徑范圍內(nèi)各設(shè)計(jì)孔與抽水試驗(yàn)孔間的距離ri代入式(3)中，便可求得在不同距離ri處的設(shè)計(jì)孔，在單孔抽水時(shí)對(duì)抽水試驗(yàn)孔的水位削減值，各個(gè)設(shè)計(jì)孔水位削減總值，即為這些削減值之和∑ti。

在共同抽水時(shí)，各設(shè)計(jì)孔的有效水位削減總值∑tai可按式(4)求得

(4)

按式(5)，可求得各設(shè)計(jì)孔的涌水量減少系數(shù)

(5)

4)計(jì)算各設(shè)計(jì)孔的干涉涌水量

按式(2)，多井干涉時(shí)，且各井的水位降深相等，則

qi為單位涌水量，Sa為有效水位降深，Sa=S-∑tai，因此

總干涉水量即為各設(shè)計(jì)孔干涉水量之和。

2 工程實(shí)例

湖北潛江高石碑船閘大型基坑深井降水工程是引江濟(jì)漢的基礎(chǔ)性工程，場(chǎng)地位于漢江的一級(jí)階地，承壓含水層厚度約57m，船閘基坑長(zhǎng)約260m，寬70m。地下水是承壓水，地下水位在地面下1～2m,基坑開挖深度為13m?；娱_挖至10m時(shí)已揭穿承壓含水層(細(xì)砂層)；高石碑船閘超大型深基坑大面積開挖，承壓含水層厚度大(57m)，考慮到施工期間地下水位應(yīng)在開挖基底下至少1m處，故設(shè)計(jì)降深為13.5m。

2.1 抽水試驗(yàn)

施工抽水井2個(gè)，孔徑0.5m，井管直徑0.3m,井深30m,相距30m，其中一個(gè)作為抽水井，另一口井作為觀測(cè)井，抽水井做三次降深試驗(yàn)，分別采用80t/h、60t/h、50t/h的水泵進(jìn)行抽水試驗(yàn)，測(cè)得48h后的穩(wěn)定水位(表1)。

表1 抽水試驗(yàn)成果表

井壁外降深為井管內(nèi)降深扣除水躍值

從抽水試驗(yàn)成果分析，涌水量和水位降深函數(shù)關(guān)系近似成直線關(guān)系，則各干涉井涌水量減少系數(shù)隨水位降深增大而近似保持為一常數(shù)。

2.2 多井系統(tǒng)理論計(jì)算

沿基坑周圍布置55口井，當(dāng)1#井以降深(井壁外降深)3m,涌水量86.9t/h(單位涌水量29t/h)單獨(dú)抽水時(shí)，在2號(hào)井中的水位消減值為0.80m,計(jì)算在影響半徑范圍內(nèi)(與1#相距250m)各設(shè)計(jì)降水井在1#井處的水位削減值ti及涌水量減少系數(shù)αi，因αi隨水位降深增大而近似保持為一常數(shù)，因此可計(jì)算得降深13.5m時(shí)，在影響半徑范圍內(nèi)的各設(shè)計(jì)降水井在1#井處的水位削減值(表2)。

表2 各設(shè)計(jì)降水井在1#井處的水位削減值 m

井號(hào)與1#間距t1t1+Sααs1-αti214.11.1133.570.3124.2090.6886.115326.60.853.6180.2353.1720.7654.146439.80.6833.6750.1862.5090.8143.082555.90.5423.790.1431.9310.8572.253669.60.4513.40.1331.7910.8672.065788.40.3513.40.1031.3940.8971.5548105.20.2793.4440.0811.0940.9191.1909125.70.2053.4540.0590.8010.9410.85210143.90.1493.4760.0430.5790.9570.605

同理，可計(jì)算任意預(yù)期點(diǎn)處設(shè)計(jì)降深為13.5m時(shí)所需井?dāng)?shù)(以該預(yù)期點(diǎn)為園心，在影響半徑范圍內(nèi)各設(shè)計(jì)降水井)。試算基坑范圍內(nèi)角點(diǎn)、中心點(diǎn)(A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M)及任意預(yù)期點(diǎn)處設(shè)計(jì)降深為13.5m時(shí)，布置55口井所需各設(shè)計(jì)孔干涉涌水量(表3)。由計(jì)算結(jié)果知，因各降水井相互干涉的結(jié)果，降水后地下水位形成以基坑中心點(diǎn)為中心的降落漏斗，故按布置55口井計(jì)算各預(yù)期點(diǎn)處所需涌水量時(shí)，基坑范圍內(nèi)角點(diǎn)處所需各設(shè)計(jì)孔干涉涌水量比基坑中心點(diǎn)處要大(在基坑中心處最小，為46.8t/h；幾個(gè)角點(diǎn)處最大，為75.3t/h)。為保證基坑開挖后基坑內(nèi)每個(gè)點(diǎn)處的水位低于基坑底1.0m，故選取80t/h的水泵(80t/h>76t/h)。采用多井系統(tǒng)理論進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果是：需要55口井。因第一次采用多井系統(tǒng)理論進(jìn)行方案設(shè)計(jì)，出于安全考慮，實(shí)際工程施工了60口井，大面積全部開挖到基坑底時(shí)，實(shí)際運(yùn)行了55口井(80t/h)，與計(jì)算結(jié)果相吻合，降水井平面布置圖見圖1。

表3 任意預(yù)期點(diǎn)水位降至設(shè)計(jì)降深所需干涉涌水量 t

圖 1 降水井布置圖

3 結(jié)論

國(guó)家規(guī)范設(shè)計(jì)的降水方案未考慮全國(guó)各區(qū)域地層的實(shí)際情況，湖北天漢軟件設(shè)計(jì)的降水方案，未能考慮干擾井群相互影響的問題。實(shí)際工程中，必須依據(jù)井群相互干涉原理，采用干涉井群的另一種計(jì)算方法“水力削減法”，根據(jù)有觀測(cè)孔的單井抽水試驗(yàn)資料，進(jìn)行各干涉井的水文地質(zhì)計(jì)算,并推導(dǎo)出干涉井群在預(yù)期點(diǎn)處的水位削減值及總干涉涌水量等水文地質(zhì)公式，才能成功應(yīng)用于工程實(shí)踐。

[1] 苑蓮菊,李振栓,武勝忠，等. 工程滲流力學(xué)與應(yīng)用[M].北京：中國(guó)建材工業(yè)出版社，2001:25-45.

[2] 施普德.井水量計(jì)算的理論與實(shí)踐[M].北京：地質(zhì)出版社，1977(02).322-366.

[3]RourkeTDO′,MerberASCE.Fieldbehaviorofexcavationstabilizedbydeepsoilmixing[j].journalofgeotechnicalandgeoenvironmentengineering[J]. 2000,126(05):420-428.

[責(zé)任編校： 張巖芳]

Study on Calculation Method for Interferential Well Broup of Large Foundation Pit Dewatering

WANG Cuiying, JIANG Yu, ZHU Jian

(SchoolofCivilEngin.andArchitecture,HubeiUniv.ofTech.,Wuhan430068,China)

This paper presents a new method for the calculation of interferential well group, the ‘hydraulic weaken’ method. Using pumping test data of single well with observation wholes, we can calculate the hydraulic weakening value and water flow decreasing coefficient α of each interferential well at anticipated points. Based on the invariant principle of water flow function, as water drawdown increases in interferential wells, the water flow decreasing coefficient approximately keeps constant. Using the theory of multiple-well system, hydrogeology formula of interferential well group was deduced. The calculated results of practical engineering examples are in good agreement with the measured data, which provides beneficial reference to large foundation pit dewatering design of interferential well group of similar layers. Therefore, this method has high practical value.

interferential well group；water flow decreasing coefficient；hydraulic weakening

2015-01-14

王翠英(1965-)，女，內(nèi)蒙古包頭人，工學(xué)博士，湖北工業(yè)大學(xué)教授，研究方向?yàn)樯罨又ёo(hù)與深井降水

1003-4684(2015)04-0043-04

TU94

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