消防員受傷人數(shù)非線性回歸模型建立及分析

王林

（云南省昆明市官渡區(qū)應(yīng)急管理部消防救援局昆明訓(xùn)練總隊(duì)，云南 昆明 650217）

2018-11-09，習(xí)近平總書記向國家綜合性消防救援隊(duì)伍授旗并致訓(xùn)詞。他指出，長期以來，消防隊(duì)伍作為同老百姓貼得最近、聯(lián)系最緊的隊(duì)伍，有警必出、聞警即動(dòng)，奮斗在人民群眾最需要的地方，特別是在重大災(zāi)害事故面前，你們不畏艱險(xiǎn)、沖鋒在前，作出了突出貢獻(xiàn)。改革轉(zhuǎn)制以來，消防救援隊(duì)伍作為應(yīng)急救援的主力軍和國家隊(duì)，出警次數(shù)逐漸增多，受傷風(fēng)險(xiǎn)不斷加大，每年都有少部分消防員在出警執(zhí)行任務(wù)過程中受傷。文章依據(jù)2018 年中國消防救援年鑒，截取2007—2018 年全國消防救援隊(duì)伍接警出動(dòng)執(zhí)行任務(wù)過程中消防員受傷人數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，利用SPSS 數(shù)據(jù)處理與分析軟件進(jìn)行求解和建立非線性回歸指數(shù)函數(shù)模型，并對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)和分析[1]。

1 非線性回歸模型及其轉(zhuǎn)換

回歸分析中，一元和多元線性回歸模型都是假設(shè)因變量跟自變量之間具有一定的線性關(guān)系。然而在現(xiàn)實(shí)情況中，線性關(guān)系和非線性關(guān)系問題都存在，在很多情形下，線性回歸模型反映出來的客觀性不如非線性回歸模型。

式（1）中：Z為因變量，為受傷人數(shù)；y為自變量，為序號(hào)；η、λ為回歸系數(shù)。

要求消防救援隊(duì)伍接警出動(dòng)過程中消防員受傷人數(shù)Z對(duì)序號(hào)y的回歸方程，先對(duì)公式兩邊取對(duì)數(shù)，把非線性關(guān)系轉(zhuǎn)換成線性關(guān)系，然后通過解決線性回歸方程后再進(jìn)行轉(zhuǎn)換[5]。

對(duì)公式（1）兩邊取對(duì)數(shù)得：

令s=㏑Z，α=㏑η，t=y，根據(jù)公式（2）得：

2 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

文章數(shù)據(jù)來源于2018 年中國消防救援年鑒，截取2007—2018 年全國消防救援隊(duì)伍接警出動(dòng)執(zhí)行任務(wù)過程中消防員受傷人數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。其中2007 年全國消防救援隊(duì)伍接警出動(dòng)執(zhí)行任務(wù)過程中消防員受傷人數(shù)是93 人，2008 年全國消防救援隊(duì)伍接警出動(dòng)執(zhí)行任務(wù)過程中消防員受傷人數(shù)是108 人，2009 年全國消防救援隊(duì)伍接警出動(dòng)執(zhí)行任務(wù)過程中消防員受傷人數(shù)是56 人，2010 年全國消防救援隊(duì)伍接警出動(dòng)執(zhí)行任務(wù)過程中消防員受傷人數(shù)是21 人，2011 年全國消防救援隊(duì)伍接警出動(dòng)執(zhí)行任務(wù)過程中消防員受傷人數(shù)是49人，2012 年全國消防救援隊(duì)伍接警出動(dòng)執(zhí)行任務(wù)過程中消防員受傷人數(shù)是22 人，2013 年全國消防救援隊(duì)伍接警出動(dòng)執(zhí)行任務(wù)過程中消防員受傷人數(shù)是37 人，2014 年全國消防救援隊(duì)伍接警出動(dòng)執(zhí)行任務(wù)過程中消防員受傷人數(shù)是16人，2015 年全國消防救援隊(duì)伍接警出動(dòng)執(zhí)行任務(wù)過程中消防員受傷人數(shù)是92 人，2016 年全國消防救援隊(duì)伍接警出動(dòng)執(zhí)行任務(wù)過程中消防員受傷人數(shù)是33 人，2017 年全國消防救援隊(duì)伍接警出動(dòng)執(zhí)行任務(wù)過程中消防員受傷人數(shù)是5 人，2018 年全國消防救援隊(duì)伍接警出動(dòng)執(zhí)行任務(wù)過程中消防員受傷人數(shù)是11 人[6]，并且規(guī)定2007 年、2008 年、2009 年、2010 年、2011 年、2012 年、2013 年、2014 年、2015 年、2016 年、2017 年、2018 年的對(duì)應(yīng)序號(hào)分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12[7]。根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立如表1所示的表格。

表1 2007—2018 年中國消防員受傷人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

3 SPSS 軟件求解并建模

SPSS 是國際商業(yè)機(jī)器公司或萬國商業(yè)機(jī)器公司（IBM）推出的一系列用于統(tǒng)計(jì)學(xué)分析運(yùn)算、數(shù)據(jù)挖掘和預(yù)測(cè)分析的軟件產(chǎn)品，應(yīng)用范圍及其廣泛，可以用在社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)等領(lǐng)域。中國很多影響力較強(qiáng)的期刊都會(huì)運(yùn)用SPSS 軟件的統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)據(jù)管理、圖表制作等功能。SPSS統(tǒng)計(jì)分析過程包括相關(guān)分析、回歸分析、對(duì)數(shù)線性模型等，而且每類還可以分為多個(gè)統(tǒng)計(jì)過程，如回歸分析可以分為線性回歸、非線性回歸、Logistic 回歸等。另外，SPSS 軟件分析出來的結(jié)果直觀明了、容易看懂，而且還可以不用闡明SPSS 分析的詳細(xì)過程，這樣將給非統(tǒng)計(jì)專業(yè)人士工作帶來極大的好處[8]。

下面結(jié)合表1 數(shù)據(jù)，利用SPSS 軟件求解，得到如表2所示的數(shù)據(jù)。

表2 回歸系數(shù)匯總表

由表2 回歸系數(shù)匯總表數(shù)據(jù)可知，a=4.616，λ=-0.176。

根據(jù)公式（3）可得：

因s=㏑Z，α=㏑η，t=y，結(jié)合式（4）可得：

又因α=㏑η=4.616，則有η=eα=e4.616=101.089。

因此整理可得非線性回歸指數(shù)函數(shù)模型為：

4 檢驗(yàn)和分析

從表2 可以看出，ρ=0.0 15?0.05，說明模型通過F檢驗(yàn)，即模型有意義。另外，ρ=0. 015?0.05，說明自變量序號(hào)y對(duì)因變量Z有影響關(guān)系。由于標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)為-0.677，則表明用非線性回歸指數(shù)曲線進(jìn)行回歸分析，在一定程度上反映了中國消防救援隊(duì)伍接警出動(dòng)執(zhí)行任務(wù)過程中消防員受傷人數(shù)的趨勢(shì)。因此，可以根據(jù)建立的非線性回歸指數(shù)函數(shù)模型對(duì)未來中國消防救援隊(duì)伍接警出動(dòng)執(zhí)行任務(wù)過程中消防員受傷人數(shù)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

5 結(jié)語

文章根據(jù)2007—2018 年中國消防救援隊(duì)伍接警出動(dòng)執(zhí)行任務(wù)過程中消防員受傷人數(shù)，利用SPSS 數(shù)據(jù)處理與分析軟件進(jìn)行求解和建立非線性回歸指數(shù)函數(shù)模型，并可以根據(jù)建立的模型對(duì)以后中國消防救援隊(duì)伍接警出動(dòng)執(zhí)行任務(wù)過程中消防員受傷人數(shù)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。