兩種串列方柱氣動性能的試驗(yàn)研究*

杜曉慶， 陳如意， 許漢林， 馬文勇

(1.上海大學(xué)土木工程系 上海,200444) (2.上海大學(xué)風(fēng)工程和氣動控制研究中心 上海,200444)

(3.石家莊鐵道大學(xué)風(fēng)工程研究中心 石家莊,050043)

1 問題的引出

大長細(xì)比柱群結(jié)構(gòu)在土木工程、海洋工程、機(jī)械工程和航天航空工程等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1-4]，如超高層建筑群、橋梁并列索、海底電纜和熱交換器等。柱群之間的流動干擾使得柱群周圍的流場變得非常復(fù)雜，且與單個柱體有很大差別。因此，柱群繞流問題受到眾多學(xué)者關(guān)注，特別是圓柱和方柱。均勻來流作用下的串列雙方柱是簡化的柱群繞流模型，研究其氣動性能有助于理解柱群之間的干擾機(jī)理，并得到較為廣泛的研究[5-18]。圖1為串列雙方柱的兩種布置形式。以往研究主要針對水平布置串列雙方柱(見圖1(a))，尚未見到針對對角布置串列雙方柱(見圖1(b))的研究。圖1中：U為來流速度；B為方柱邊長；P為兩方柱中心間距；CD,CL分別為阻力系數(shù)和升力系數(shù)；a(a′) ～d(d′)為方柱各面中點(diǎn)(頂點(diǎn))。

圖1 串列雙方柱的兩種布置形式Fig.1 Two arrangements of two tandem square cylinders

為進(jìn)一步研究水平布置串列方柱的繞流特征，研究者在低雷諾數(shù)下進(jìn)行了流跡顯示試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究。Yen等[12]利用粒子圖像測速試驗(yàn)在Re= 300～1 100時，將不同間距下的水平串列雙方柱的流場分為單一鈍體、剪切層再附和雙渦脫3種流態(tài)。Sohankar[13]通過數(shù)值模擬在Re= 130，150和500時也得到了類似的流態(tài)分類：當(dāng)Re= 500，在P/B< 1.5時為單一鈍體流態(tài)，上游方柱尾流產(chǎn)生的旋渦在下游方柱后脫落；在P/B= 1.5 ～ 5.0時為剪切層再附流態(tài)，從上游方柱分離的剪切層會再附到下游方柱側(cè)面；在P/B≥ 5.0時為雙渦脫流態(tài)，在雙方柱后側(cè)均有渦脫產(chǎn)生。另外，引起水平串列雙方柱流態(tài)變化的臨界間距會因?yàn)槔字Z數(shù)不同存在一定差異。

方柱的平面布置形式是影響柱群之間氣動干擾的因素之一。實(shí)際工程中常會出現(xiàn)對角布置雙方柱形式，如紐約雙子塔。Lam等[14]研究了5個方柱在水平布置和對角布置形式下的氣動干擾問題，研究表明兩種布置形式的方柱在氣動性能方面存在很大差異。因此，有必要對對角布置雙方柱進(jìn)行更為細(xì)致的研究，以澄清其干擾條件下的氣動性能。

為了掌握兩個對角布置串列方柱的氣動性能，并比較其與水平串列雙方柱的差異，文中以均勻來流作用下的水平串列雙方柱和對角串列雙方柱為研究對象，在雷諾數(shù)Re= 8.0×104時考慮了8種間距比(P/B= 1.75 ～ 5.00)。通過同步測壓風(fēng)洞試驗(yàn)，得到兩種布置形式串列雙方柱的表面風(fēng)壓。重點(diǎn)研究了對角布置串列方柱的氣動力、風(fēng)壓分布和Strouhal數(shù)等氣動性能隨方柱間距的變化規(guī)律，并與水平布置串列方柱進(jìn)行了比較。

2 風(fēng)洞試驗(yàn)

試驗(yàn)在石家莊鐵道大學(xué)風(fēng)工程研究中心的雙試驗(yàn)段回流風(fēng)洞高速段進(jìn)行，試驗(yàn)段長為5.0 m，寬為2.2 m，高為2.0 m，背景湍流度I≤ 0.2%。試驗(yàn)采用剛性節(jié)段模型，模型為120 mm×120 mm×1 620 mm的方柱，采用塑料板材制作，長細(xì)比為13.5，方柱兩端設(shè)置直徑為1.0 m的導(dǎo)流端板。串列雙方柱采取面對面和角對角兩種布置形式，均與來流呈串列布置，分別稱為水平串列雙方柱和對角串列雙方柱，試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭D如圖1所示。每個方柱模型上分別布置了4個測壓截面，沿每個測壓截面周向布置了44個測點(diǎn)，總共布置了352個測壓點(diǎn)。

試驗(yàn)采用電子壓力掃描閥的采樣頻率為330 Hz，采樣時間約為36 s。試驗(yàn)風(fēng)速U為10 m·s-1，以方柱邊長B為特征尺寸計算得到雷諾數(shù)Re約為8.0×104，面積阻塞率約為5%。為了研究兩種布置形式串列雙方柱的氣動性能隨間距變化的規(guī)律，試驗(yàn)考慮了8種間距比，P/B分別為1.75,2.00,2.50,3.00,3.50,4.00,4.50和5.00。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 氣動力系數(shù)

3.1.1 平均氣動力系數(shù)

圖2為兩種布置形式串列雙方柱的平均阻力系數(shù)CD(通過對方柱表面風(fēng)壓系數(shù)沿其周向積分得到)隨間距變化的曲線。為了方便比較，圖中也分別給出了文獻(xiàn)[15]中水平串列雙方柱的數(shù)據(jù)和本研究的單方柱試驗(yàn)結(jié)果。由圖可見，水平串列雙方柱的平均阻力系數(shù)隨間距的變化趨勢與文獻(xiàn)[15]基本一致，但由于試驗(yàn)雷諾數(shù)不同，平均阻力系數(shù)發(fā)生突變的位置不同。另外，文中兩種單方柱的平均阻力系數(shù)也與文獻(xiàn)[19-20]結(jié)果吻合良好。在本試驗(yàn)結(jié)果中，兩種布置形式串列雙方柱的平均阻力系數(shù)隨間距的變化趨勢有明顯差異；隨著間距增大，兩種布置形式的上游方柱的平均阻力系數(shù)與各自單方柱的平均阻力系數(shù)較為接近，而下游方柱的平均阻力系數(shù)則遠(yuǎn)小于單方柱；且兩種布置形式的下游方柱的平均阻力系數(shù)差異較大，特別是當(dāng)P/B> 3.00時。

圖2 平均阻力系數(shù)隨間距比的變化Fig.2 Variation of mean drag coefficient with spacing ratio

對于水平串列雙方柱，其下游方柱的平均阻力系數(shù)在P/B= 3.00 ～ 3.50時發(fā)生跳躍現(xiàn)象，數(shù)值由負(fù)值突變?yōu)檎?，上游方柱的平均阻力系?shù)在此間距范圍內(nèi)也有明顯增大。文獻(xiàn)[8,13]中將這種發(fā)生氣動力跳躍的間距比稱為臨界間距比。對于對角串列雙方柱，其平均阻力系數(shù)在試驗(yàn)間距范圍內(nèi)沒有發(fā)生類似的跳躍現(xiàn)象，其下游方柱的平均阻力系數(shù)在文中間距范圍內(nèi)均為負(fù)值。值得注意的是，在小間距下(P/B= 1.75和2.00)，上游方柱的平均阻力系數(shù)會大于單方柱，并隨著間距的增加逐漸減小。

臨床在不斷的研究實(shí)踐中指出，對于早期急性心肌梗死患者的治療，關(guān)鍵在于在較短的時間內(nèi)，快速恢復(fù)患者受阻血管的血液供應(yīng)，積極改善患者的心室功能和心肌功能[6]。目前臨床上常用的再灌注治療手段主要有經(jīng)皮冠狀動脈腔內(nèi)成形術(shù)和靜脈溶栓兩種，這兩種再灌注治療方式在早期急性心肌梗死患者的治療中均表現(xiàn)出了較大的臨床優(yōu)勢，但是由于經(jīng)皮冠狀動脈腔內(nèi)成形術(shù)在治療過程中不僅對醫(yī)療條件有較高的要求，同時還需考慮到患者的身體是否能夠耐受，因此該治療方式并不適用于大范圍進(jìn)行推廣應(yīng)用[7-8]。

3.1.2 脈動氣動力系數(shù)

圖3為兩種布置形式串列雙方柱的脈動阻力系數(shù)CDf和脈動升力系數(shù)CLf(即氣動力系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差)隨間距變化的曲線，圖中也分別給出了水平布置和對角布置的單方柱的試驗(yàn)結(jié)果。

圖3 脈動氣動力系數(shù)隨間距比的變化Fig.3 Variation of fluctuating aerodynamic coefficients with spacing ratio

對于水平串列雙方柱，可以看到，無論是脈動阻力還是脈動升力，在臨界間距前后均會發(fā)生跳躍現(xiàn)象。根據(jù)文獻(xiàn)[12]的研究，這種氣動力的跳躍現(xiàn)象與流態(tài)變化有關(guān)，在臨界間距前后，雙方柱的流態(tài)分別為剪切層再附流態(tài)和雙渦脫流態(tài)。從圖中可知，上、下游方柱的脈動氣動力系數(shù)隨間距的變化趨勢一致，在臨界間距前，上、下游方柱的脈動阻力和脈動升力系數(shù)均小于單方柱，且下游方柱大于上游方柱；在臨界間距后，上、下游方柱的脈動力都接近于單方柱，下游方柱的脈動阻力仍大于上游方柱，但其脈動升力則小于上游方柱。

對于對角串列雙方柱，其脈動氣動力隨間距增大也有很大波動，但其變化情況較水平串列雙方柱有很大差異。在小間距(P/B= 1.75 ～ 3.00)下，下游方柱的脈動阻力和脈動升力很大，不僅大于單方柱的數(shù)值，同時也遠(yuǎn)大于水平串列雙方柱，而上游方柱僅脈動升力大于單方柱，其脈動阻力隨間距變化較??；在較大間距(P/B= 3.00 ～ 5.00)下，上、下游方柱脈動氣動力系數(shù)遠(yuǎn)小于水平串列雙方柱，其中下游方柱的脈動氣動力接近于單方柱。

3.2 表面風(fēng)壓系數(shù)

3.2.1 平均風(fēng)壓系數(shù)

圖4和圖5分別為兩種布置形式串列雙方柱的平均風(fēng)壓系數(shù)CP分布曲線。由圖可見，兩種布置形式的串列雙方柱的表面平均風(fēng)壓分布明顯不同，其上、下游方柱的風(fēng)壓分布與各自的單方柱相比也均有明顯差異，而下游方柱的差別更大。

圖4 水平串列方柱平均風(fēng)壓分布Fig.4 Mean pressure distribution of horizontal tandem square cylinders

圖5 對角串列方柱平均風(fēng)壓分布Fig.5 Mean pressure distribution of diagonal tandem square cylinders

對于水平串列雙方柱，其臨界間距比前后的風(fēng)壓分布形態(tài)有顯著差異。當(dāng)P/B= 1.75 ～ 3.00時，下游方柱的迎風(fēng)面受到很強(qiáng)的負(fù)壓，當(dāng)間距增大后負(fù)壓強(qiáng)度減弱；隨著間距增大，上游方柱的風(fēng)壓分布逐漸接近于單方柱，特別是大于臨界間距的工況(P/B= 4.00 ～ 5.00)。另外，注意到間距比為3和4的兩種工況的風(fēng)壓分布有明顯的不同，在氣動力上表現(xiàn)為臨界間距前后氣動力系數(shù)的突變。

對于對角串列雙方柱，間距比為P/B= 1.75 ～ 2.00和P/B= 3.00 ～ 5.00的風(fēng)壓分布形態(tài)明顯不同。對于上游方柱，P/B=1.75 ～ 2.00時的背風(fēng)面(b' ～d')負(fù)壓強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于間距比為P/B= 3.00 ～ 5.00時的數(shù)值，同時也大于單方柱和相同間距下的水平上游方柱；對于下游方柱，P/B= 1.75 ～ 2.00時的迎風(fēng)面(a' ～b'，d' ～a')負(fù)壓強(qiáng)度也明顯大于P/B= 3.00 ～ 5.00時和相同間距下水平下游方柱的數(shù)值；另外，下游方柱表面風(fēng)壓在所有間距下均為負(fù)壓，且迎風(fēng)面的負(fù)壓強(qiáng)度總體上大于背風(fēng)面，因而下游方柱始終受到負(fù)阻力的作用。

3.2.2 脈動風(fēng)壓系數(shù)

圖6和圖7分別為兩種布置形式串列雙方柱的脈動風(fēng)壓系數(shù)CPf(即風(fēng)壓系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差)分布曲線。由圖可見，兩種布置形式的串列雙方柱的脈動風(fēng)壓分布形態(tài)隨著間距的增大均變化劇烈，但變化趨勢截然不同。

圖6 水平串列方柱脈動風(fēng)壓分布Fig.6 Fluctuating pressure distribution of two tandem square cylinders in horizontal arrangement

圖7 對角串列方柱脈動風(fēng)壓分布Fig.7 Fluctuating pressure distribution of two tandem square cylinders in diagonal arrangement

對于水平串列雙方柱，上、下游方柱的脈動風(fēng)壓系數(shù)在臨界間距前后有顯著差異。P/B= 1.75 ～ 3.00時，上、下游方柱的脈動風(fēng)壓較小，且遠(yuǎn)低于單方柱；P/B= 4.00 ～ 5.00時，上游方柱的脈動風(fēng)壓在側(cè)面和背風(fēng)面略大于單方柱，而下游方柱迎風(fēng)面和側(cè)面的脈動風(fēng)壓則遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于單方柱，特別是在迎風(fēng)面的兩角點(diǎn)附近，這可能是由于雙渦脫流態(tài)時上游方柱尾流中的旋渦與下游方柱的迎風(fēng)面發(fā)生撞擊造成的。

對于對角串列雙方柱，間距比為P/B= 1.75 ～ 2.00和P/B= 3.00～ 5.00時,上、下游方柱的脈動風(fēng)壓差別很大。對于上游方柱，P/B= 1.75 ～ 2.00時其背風(fēng)面(b' ～d')的脈動風(fēng)壓遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于間距比為P/B= 3.00 ～ 5.00時的脈動風(fēng)壓，也大于單方柱和相同間距下的水平上游方柱；對于下游方柱，P/B= 1.75 ～ 2.00時方柱整體的脈動風(fēng)壓較大，同時大于P/B= 3.00 ～ 5.00時的數(shù)值，以及單方柱和相同間距下水平下游方柱的脈動風(fēng)壓，尤其在迎風(fēng)面前角點(diǎn)處(即b'點(diǎn)和d'點(diǎn))，最大脈動風(fēng)壓系數(shù)達(dá)到1.2左右。

3.3 Strouhal數(shù)及升力功率譜

圖8和圖9分別為兩種布置形式下游方柱的升力功率譜(power spectrum density，簡稱為PSD)，其峰值所對應(yīng)的折算頻率即為Strouhal數(shù)(St=fB/U，其中f為渦脫頻率)。對于兩種布置形式的串列雙方柱，其上、下游方柱的升力功率譜均出現(xiàn)明顯的峰值，且隨間距變化的趨勢一致，上游方柱的峰值變化幅度明顯大于下游方柱，而上、下游方柱的功率譜中峰值所對應(yīng)的St數(shù)基本相同。

圖8 水平串列方柱的下游方柱升力功率譜Fig.8 Lift power spectra of the downstream cylinder of horizontal tandem square cylinders

圖9 對角串列方柱的下游方柱升力功率譜Fig.9 Lift power spectra of the downstream cylinder of diagonal tandem square cylinders

對于水平串列雙方柱，在臨界間距前，功率譜峰值隨間距增加而降低；在臨界間距后突然增大。對于對角串列雙方柱，在試驗(yàn)間距范圍內(nèi)，功率譜峰值整體隨間距的增加而減小，僅在P/B= 2.00時會突然增大；較為特殊的是，在小間距下(P/B< 3.00)功率譜中均會出現(xiàn)多個峰值，折算頻率分別為3St和5St，其原因尚不清楚。此外，從總體上看，水平串列雙方柱的St數(shù)在臨界間距前隨間距增大而減小，在臨界間距后隨間距增大而增大，并逐漸接近于單方柱的St數(shù)。對于對角串列雙方柱，其St數(shù)明顯小于相同間距下的水平串列雙方柱，且隨著間距比從1.75增大至5.00，其數(shù)值變化較小。

4 結(jié) 論

1) 對于水平串列雙方柱，下游方柱的氣動力在P/B= 3.00 ～ 3.50時會發(fā)生跳躍現(xiàn)象，其平均阻力會由負(fù)值突變?yōu)檎怠τ趯谴须p方柱，其下游方柱的平均阻力系數(shù)則在文中的間距范圍內(nèi)均為負(fù)值，上游方柱的平均阻力系數(shù)在小間距(P/B= 1.75和2.00)時會大于單方柱。

2) 從整體上看，兩種串列雙方柱的氣動力和風(fēng)壓分布在間距比P/B= 3.00前后差異較大。當(dāng)間距比P/B< 3.00時，對角布置上、下游方柱的整體氣動力和風(fēng)壓(包括平均和脈動)分別大于水平布置的上、下游方柱；而當(dāng)P/B> 3.00時則情況相反。

3) 對角串列雙方柱的St數(shù)明顯小于相同間距下的水平串列雙方柱，且當(dāng)P/B< 3.00時，對角串列雙方柱的升力功率譜會出現(xiàn)多個峰值，而水平串列雙方柱在本研究間距范圍內(nèi)均只有一個峰值。