小學(xué)數(shù)學(xué)前置性學(xué)習(xí)漫談

劉沙沙

（河北省故城縣里老鄉(xiāng)小馬坊完小，河北 故城 253800）

我們?cè)?jīng)做過(guò)這樣一個(gè)前置性學(xué)習(xí)小實(shí)驗(yàn)。

讓一年級(jí)的小朋友自由閱讀（實(shí)際上也談不上閱讀，只是觀察而已）一年級(jí)上冊(cè)的《認(rèn)識(shí)鐘表》一課教材，說(shuō)一說(shuō)，你知道了什么？

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們獲得下列事實(shí)。

一、學(xué)生知道

鐘面上有兩根針，一根叫時(shí)針，一根叫分針；有數(shù)字1—12，12個(gè)數(shù)。

二、學(xué)生不知道

鐘面、指針、順時(shí)針、逆時(shí)針等術(shù)語(yǔ)。

三、學(xué)生沒(méi)有關(guān)注

（一）時(shí)針和分針的特點(diǎn)以及旋轉(zhuǎn)方向；

（二）數(shù)字之間的間距一樣以及數(shù)字排列次序；

（三）數(shù)字和指針之間的關(guān)系。

四、部分學(xué)生的表現(xiàn)出對(duì)于讀出時(shí)間表現(xiàn)出較強(qiáng)的興趣和自豪感

聯(lián)想教學(xué)實(shí)踐，以上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和常規(guī)的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)是一致的。

進(jìn)一步分析以上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，我們的結(jié)論是：

（一）即使是一年級(jí)小朋友都具備用數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言（關(guān)注數(shù)字、用上數(shù)字）表述一些直觀的數(shù)學(xué)事實(shí)。但是，規(guī)范的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)是學(xué)生可以理解但相當(dāng)缺失的知識(shí)，在教學(xué)中，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行規(guī)范數(shù)學(xué)語(yǔ)言的指導(dǎo)。

（二）學(xué)生缺少對(duì)數(shù)學(xué)元素之間關(guān)系的關(guān)注，實(shí)際上數(shù)學(xué)關(guān)系就是一種數(shù)學(xué)思維的依存所在。所以，在前置性學(xué)習(xí)中，對(duì)此要做出明確的任務(wù)布置和學(xué)生相應(yīng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)。

（三）學(xué)生對(duì)于新學(xué)知識(shí)的應(yīng)用表現(xiàn)出較強(qiáng)的興趣和成功感。

本文，將從以上三個(gè)事實(shí)的展開(kāi)做些討論，以期共鳴。

第一，檢索數(shù)學(xué)常識(shí)

數(shù)學(xué)常識(shí)，是指學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)不用特別學(xué)習(xí)原本就會(huì)的，或是通過(guò)自學(xué)無(wú)須解釋或加以論證的數(shù)學(xué)知識(shí)。前置性學(xué)習(xí)正好能很好地反應(yīng)這一教學(xué)要求。只要根據(jù)前置性學(xué)習(xí)任務(wù)，就能初步了解學(xué)生對(duì)所要學(xué)習(xí)知識(shí)的掌握情況，從中檢索出哪些知識(shí)是學(xué)生原本就已會(huì)的，哪些知識(shí)是通過(guò)自學(xué)自然理解的?，F(xiàn)在的孩子因有著豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，很多知識(shí)都已提前獲得。

例如，在教學(xué)《9加幾》這一課時(shí)，給學(xué)生提供的前置性任務(wù)是：①你能列出9加幾的算式，并計(jì)算嗎？②參照課本的擺一擺、算一算思考：9加幾，你是怎樣計(jì)算的？根據(jù)以上的前置性任務(wù)設(shè)計(jì)，我們發(fā)現(xiàn)關(guān)于9加幾的學(xué)情起點(diǎn)是：很多孩子因有幼兒園的基礎(chǔ)，都已會(huì)算9加幾了。但對(duì)于其算理及計(jì)算方法，也就是本節(jié)課的重點(diǎn)，學(xué)生還沒(méi)有認(rèn)知基礎(chǔ)，這就需要學(xué)生通過(guò)對(duì)課本例題的探究，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)9加幾是先把9湊成10，再用10加幾的方法計(jì)算的。這樣的前置性任務(wù)，適用于普遍的計(jì)算教學(xué)，因?yàn)閷?duì)于計(jì)算，很多孩子在新知識(shí)學(xué)習(xí)前已有一定的基礎(chǔ)。但也存在一定的問(wèn)題，那就是很多孩子只是會(huì)算卻不知怎么算？針對(duì)這樣的困惑，我們可以讓學(xué)生自學(xué)書本中以例題的形式出示的計(jì)算方法，為學(xué)生提供預(yù)習(xí)的平臺(tái)，以使學(xué)生能直接從書本獲得新知識(shí)。

第二,進(jìn)行數(shù)學(xué)關(guān)系探究

數(shù)學(xué)常識(shí)只是記憶中的點(diǎn)，無(wú)法將其知識(shí)穿成線。那要想穿成線，就需要進(jìn)行數(shù)學(xué)關(guān)系探究。這是前置性學(xué)習(xí)的“根”，需要教師了解學(xué)生的起點(diǎn)，進(jìn)行數(shù)學(xué)化的思考。這就需要教師做出明確的任務(wù)要求和學(xué)生養(yǎng)成相應(yīng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

第三，明確的布置任務(wù)

這就要求教師根據(jù)內(nèi)容本身的特點(diǎn)布置不同的任務(wù)要求。

比如，教學(xué)《認(rèn)識(shí)人民幣》這課時(shí)，由于人民幣對(duì)于一年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)，基本上已有初步的接觸，但對(duì)于其認(rèn)識(shí)卻并不深入。因此，在設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)任務(wù)時(shí)，主要從以下幾個(gè)問(wèn)題入手：①你認(rèn)識(shí)人民幣嗎，你所認(rèn)識(shí)的人民幣有哪些？②你是怎么來(lái)區(qū)分不同人民幣的面值的？③人民幣的單位有哪些，它們之間有什么聯(lián)系？這里的預(yù)習(xí)問(wèn)題設(shè)計(jì)，相對(duì)來(lái)說(shuō)是有一定的層次的。對(duì)于人民幣，大家基本上都有所認(rèn)識(shí)，而怎樣區(qū)分人民幣的面值和各人民幣單位之間的關(guān)系，對(duì)很多孩子還是存在一定的問(wèn)題的。通過(guò)以上的案例，我們不難發(fā)現(xiàn)，要想讓孩子進(jìn)入有效的前置性學(xué)習(xí)，教師就要根據(jù)不同的教學(xué)任務(wù)，提出符合教學(xué)目的的預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生根據(jù)我們所給的前置性問(wèn)題，慢慢地進(jìn)行一些數(shù)學(xué)化的思考。

第四,相應(yīng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣

前置性學(xué)習(xí)任務(wù)的落實(shí)，離不開(kāi)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。然而，學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，并不是一朝一夕就能完成的，而是需要學(xué)生根據(jù)老師布置的不同要求，有序地完成任務(wù)。針對(duì)這個(gè)習(xí)慣的養(yǎng)成，教師應(yīng)循序漸進(jìn)的實(shí)施。尤其是在低年級(jí)或是剛實(shí)施前置性學(xué)習(xí)初始的學(xué)生，教師可將前置性學(xué)習(xí)任務(wù)安排在課內(nèi)師生一起探索，直到有了一定的基礎(chǔ)后，教師再接著制定提綱、掌握方法，然后學(xué)生自主探索、總結(jié)方法。那根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，教師也應(yīng)對(duì)學(xué)生的前置性作業(yè)作一個(gè)檢查，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)和自學(xué)答案出現(xiàn)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，教師要給予一定的幫助和訂正，同時(shí)對(duì)完成質(zhì)量較高的前置性作業(yè)教師可在班級(jí)內(nèi)交流展示。

五、嘗試簡(jiǎn)單運(yùn)用

通過(guò)前置性學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生尋求問(wèn)題與條件之間的聯(lián)系，尋找建構(gòu)自己的解題路徑。

通過(guò)前置性學(xué)習(xí)，使得學(xué)生在探究的平臺(tái)上，根據(jù)前置性任務(wù)的要求，層層滲透、歸納出所教內(nèi)容的目標(biāo)要求。也就是讓學(xué)生通過(guò)例題或操作平臺(tái)獲得相應(yīng)的新知識(shí)，再依據(jù)獲得的新知識(shí)進(jìn)一步明確各數(shù)學(xué)知識(shí)所要體現(xiàn)的目標(biāo)任務(wù)。

在實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)前置性研究對(duì)兩類學(xué)生尤為有效。一是學(xué)習(xí)能力比較強(qiáng)的學(xué)生，研究的過(guò)程就是自學(xué)能力的一種培養(yǎng)與鍛煉；另一類是自學(xué)能力比較弱而家長(zhǎng)有能力有時(shí)間輔導(dǎo)的學(xué)生，通過(guò)研究增強(qiáng)他們?cè)谡n堂學(xué)習(xí)中獲得成功體驗(yàn)的機(jī)會(huì)。同樣的，前置性學(xué)習(xí)也給我們的數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)新的思考：部分學(xué)習(xí)能力較弱，家長(zhǎng)沒(méi)能力沒(méi)時(shí)間輔導(dǎo)的學(xué)生，我們的課堂教學(xué)應(yīng)怎樣兼顧？課堂教學(xué)的目標(biāo)定位該怎樣定位？這值得我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)實(shí)踐中去探索、反思并加以發(fā)展。