淺談如何讓學(xué)生有更深入地?cái)?shù)學(xué)思考

阮麗萍

（浙江省紹興市上虞區(qū)閏土小學(xué)，浙江 紹興 312368）

那么如何能讓學(xué)生在課堂上有更深入地?cái)?shù)學(xué)思考呢？我們可以從以下幾方面進(jìn)行分析：

一、提出給力的問(wèn)題，才有深入地思考

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師所拋向?qū)W生的問(wèn)題是否具有針對(duì)性，是否具有一定的深度和廣度。這些都決定了學(xué)生能思考些什么內(nèi)容。思考到什么程度。例如，葉老師在《復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖》的練習(xí)環(huán)節(jié)中，呈現(xiàn)了一種量是成直線，另一種量從上升到平直再到上升的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，問(wèn)這可能是一幅關(guān)于什么的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖。這是一道比較開放的思考題，可以充分發(fā)揮學(xué)生的想象力。讓學(xué)生不斷地思考這個(gè)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖跟平時(shí)生活中接觸到的哪些問(wèn)題有關(guān)。通過(guò)思考后學(xué)生的想法也都是別具一格。有學(xué)生說(shuō)是與人健康和生病時(shí)體溫有關(guān)，也有學(xué)生說(shuō)這跟兩個(gè)地區(qū)的氣溫有關(guān)，又有學(xué)生說(shuō)是與兩個(gè)公司的銷售情況有關(guān)。這樣的問(wèn)題打開的學(xué)生的思維，讓沒有能真正地深入地去思考它們之間的關(guān)系。比這樣的對(duì)不對(duì)，是不是的提問(wèn)更具有意義。更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。

二、留給學(xué)生充分的思考時(shí)間，才有更全面完整的解答

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是通過(guò)思考才進(jìn)行的，沒有學(xué)生的思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，實(shí)驗(yàn)表明，思考時(shí)間若非常短，學(xué)生的回答通常也很簡(jiǎn)短，但若把思考時(shí)間延長(zhǎng)一 點(diǎn)，學(xué)生就會(huì)更加全面和較為完整的回答。思考時(shí)間長(zhǎng)短是與問(wèn)題難易程度和學(xué)生實(shí)際水平密切相關(guān)。教師提出問(wèn)題不給思考時(shí)間，要求學(xué)生立刻回答。當(dāng)學(xué)生不能立刻回答時(shí)便不斷地重復(fù)他的問(wèn)題或者另外提出一些問(wèn)題彌補(bǔ)這個(gè)“冷場(chǎng)”。其實(shí)是干擾了學(xué)生的思考?！袄鋱?chǎng)”往往是學(xué)生在思考，表面冷靜，實(shí)際上思維活動(dòng)卻是很活躍的。在葉老師《復(fù)式折線計(jì)圖》教學(xué)中呈現(xiàn)了小蘭六次數(shù)學(xué)練習(xí)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，葉老師提問(wèn)：請(qǐng)你仔細(xì)地觀察這張圖，你能了解到哪些數(shù)學(xué)信息嗎？十秒左右有同學(xué)開始舉手但老師并沒有急著讓她來(lái)回答而是告訴學(xué)生觀察是需要時(shí)間的。有了充分的思考時(shí)間，了解到了小蘭六次練習(xí)成績(jī)的最高和最低成績(jī)以及小蘭成績(jī)的總體趨勢(shì)等信息，使學(xué)生對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖有了更全面深刻的認(rèn)識(shí)和思考。

三、提供安靜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，才能使學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考

縱觀我們目前的數(shù)學(xué)課堂，常?？吹胶⒆觽儬?zhēng)先恐后地回答問(wèn)題，課堂上舉手如林，氣氛異?；钴S，可是，在這熱鬧活躍的背后，數(shù)學(xué)課，是否還缺少點(diǎn)什么？我覺得還缺少安靜。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，是一門訓(xùn)練思維的學(xué)科，在數(shù)學(xué)課上少不了讓孩子們靜下心來(lái)思考問(wèn)題。葉老師的《復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖》在呈現(xiàn)兩張單式折線統(tǒng)計(jì)圖，小蘭六次練習(xí)成績(jī)和班級(jí)六次平均成績(jī)。就注重為孩子們創(chuàng)設(shè)一些安靜的思考的環(huán)境。讓孩子們靜靜地觀察、獨(dú)立地思考通過(guò)這兩張圖對(duì)于小蘭的六次練習(xí)你又有了些什么新的認(rèn)識(shí)？；讓孩子們靜靜地傾聽，分享其他同學(xué)的收獲；本節(jié)課少了小組合作的熱鬧，更沒有一些激動(dòng)人心的游戲或生活場(chǎng)景，但給每位孩子提供了思考的空間，孩子們?cè)谟^察思考中有了自己的發(fā)現(xiàn)，在安靜傾聽中分享了別人的學(xué)習(xí)成果，在默默感悟中體驗(yàn)了復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)，每個(gè)孩子都有自己的收獲，每個(gè)孩子都有自己的成功，而孩子們的觀察、概括、分析等能力也在課堂的這一片“靜土”中得到了孕育、發(fā)芽、成長(zhǎng)。

四、提供學(xué)生自主交流的空間，才能使數(shù)學(xué)思考更深入

自主不等于"自流"，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中的每一節(jié)課，教師都要有明確問(wèn)題的討論方向。

學(xué)生是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人。作為教師應(yīng)千方百計(jì)為學(xué)生自主流創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓他們自覺參與到學(xué)習(xí)中去。對(duì)于學(xué)生們觀點(diǎn)的對(duì)錯(cuò)的分析權(quán)應(yīng)該交還在學(xué)生們自己手中，讓他們?nèi)ニ伎?，從不同的角度去找尋錯(cuò)誤的原因，從而能更深入地理解和掌握所學(xué)知識(shí)。同時(shí)還鍛煉了學(xué)生的一種數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生之間的自主交流不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能為其他同學(xué)的深入思考起到啟迪和思維火花的碰撞作用。在自主的交流過(guò)程中，各層次的學(xué)生都能得到不同的發(fā)展。中等生在傾聽了優(yōu)等生的想法和思考方法后，由困惑不解到了恍然大悟。后進(jìn)生也能從中對(duì)知識(shí)有了進(jìn)一步的理解。而優(yōu)等生之間的自主交流，更能使他們把問(wèn)題的從表面化推向深層次的思考。葉老師的《復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖》教學(xué)中，學(xué)生提出把小蘭六次練習(xí)成績(jī)和所在班級(jí)的六次平均成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖合并在一起，葉老師沒有急著去用課件去演示，而是讓學(xué)生在紙上嘗試畫，畫完后展示作品后讓學(xué)生自主地來(lái)交流。說(shuō)一說(shuō)他是怎么畫的，畫的怎么樣，你有什么好的建議等，讓學(xué)生在相互交流補(bǔ)充說(shuō)明的過(guò)程中慢慢逐漸地完善復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，可以讓不同層次的孩子進(jìn)行思考后有不同的想法。中等生說(shuō)畫的線很直，數(shù)字標(biāo)的很清楚。優(yōu)等生說(shuō)這兩條折線容易搞淆，應(yīng)該標(biāo)上班級(jí)和小蘭，有學(xué)生補(bǔ)充要有區(qū)分，可以用不同的顏色，最后提出要用圖例來(lái)表示。層層遞進(jìn)，抽絲剝繭，提練出新的知識(shí)。

由此可見，教師應(yīng)向?qū)W生提供充分進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的平臺(tái)，始終把學(xué)生的數(shù)學(xué)思考活動(dòng)作為主體發(fā)展的基礎(chǔ)與載體，提供開闊的思考活動(dòng)的空間。讓學(xué)生能夠自主探索，合作交流，積極思考。讓課堂上的每一個(gè)角落都留下孩子們進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的足跡。這樣的數(shù)學(xué)課堂才是有意義有價(jià)值的。