初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析

（睢寧縣凌北中學(xué)，江蘇 徐州 221200）

一、初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀

（一）無(wú)法理解題目的含義

初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是為了取得好成績(jī)，這個(gè)原因也導(dǎo)致大部分的初中學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用方面能力較為薄弱，比如關(guān)于某些具體場(chǎng)景的題目，初中生連題目都讀不懂，更無(wú)法去解決題目。初中數(shù)學(xué)教育工作者也經(jīng)常給學(xué)生灌輸思想，只有學(xué)好數(shù)學(xué)才能考出好成績(jī)，學(xué)生們?nèi)狈?shí)踐能力和應(yīng)用意識(shí)，已經(jīng)成為阻礙初中生數(shù)學(xué)取得優(yōu)異成績(jī)的根本原因，所以教育者在傳授知識(shí)時(shí)，一定要注重培養(yǎng)學(xué)生課本之外應(yīng)用知識(shí)的能力。

（二）無(wú)法將實(shí)際的內(nèi)容和抽象的知識(shí)結(jié)合

對(duì)于初中學(xué)生而言，看到比較抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，無(wú)法把抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)際的問(wèn)題去解決。面對(duì)此類抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題，已經(jīng)成為了初中學(xué)生的難題，難以攻克，很多初中學(xué)生對(duì)于這類題目在心理上就出現(xiàn)了恐懼，產(chǎn)生了緊張感，認(rèn)為自己解決不了這類問(wèn)題，從而導(dǎo)致初中學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)能力開(kāi)始下降。因此，初中教師應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中采用數(shù)形結(jié)合的方式，來(lái)幫助學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法，將抽象問(wèn)題具體化，提高學(xué)生舉一反三的能力。

二、初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析

（一）以數(shù)轉(zhuǎn)形，利用一元一次不等式解決路程速度的例題

在初中教材中很多的數(shù)量之間的關(guān)系都是很抽象的，初中學(xué)生很難去領(lǐng)悟其中的知識(shí)，因此就可以采用圖形結(jié)合的方式進(jìn)行講解，使得問(wèn)題變得更加的形象直觀。數(shù)和形本身就是相對(duì)應(yīng)的關(guān)系，在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師可以通過(guò)數(shù)字把對(duì)應(yīng)的形找出來(lái)，并建立直觀的圖形來(lái)解決抽象的數(shù)量問(wèn)題，就是從已知的數(shù)學(xué)問(wèn)題中提煉一種教學(xué)模式，再結(jié)合教學(xué)模式，把數(shù)的問(wèn)題變成形問(wèn)題，通過(guò)分析圖形來(lái)解決數(shù)學(xué)的問(wèn)題，最終來(lái)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。

案例：在學(xué)習(xí)一元一次不等式時(shí)，教師可以通過(guò)數(shù)來(lái)轉(zhuǎn)化為形的方式，引導(dǎo)學(xué)生們理解一元一次不等式，通過(guò)課件的導(dǎo)入來(lái)進(jìn)行接下去內(nèi)容的分析。小明和小紅從家門口社區(qū)籃球場(chǎng)出發(fā)去超市購(gòu)物，20 分鐘兩人走了900 米，到了公交車站附近，小明因?yàn)橛惺滦枰杆俜祷丶依?，小紅在公交車附近等了十分鐘后，想去籃球場(chǎng)打球，用了15 分鐘回到籃球場(chǎng)。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出兩人離開(kāi)社區(qū)籃球場(chǎng)的距離和時(shí)間之間的關(guān)系。這個(gè)問(wèn)題就是將路程，速度，時(shí)間的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元一次不等式的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)的目標(biāo)就是希望學(xué)生們通過(guò)量角器三角板自制一元一次函數(shù)圖像，通過(guò)平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)行實(shí)數(shù)變量求解，分析函數(shù)圖像之間的關(guān)系。在教師的指導(dǎo)之下，學(xué)生們畫(huà)出了兩人離開(kāi)社區(qū)籃球場(chǎng)距離和時(shí)間之間的關(guān)系。并分別用XY 分別表示了兩者的變量關(guān)系。

數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行習(xí)題背景內(nèi)容創(chuàng)設(shè)時(shí)，一定要采用和學(xué)生生活相關(guān)的一些場(chǎng)景，來(lái)提高學(xué)生們學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生們更好地發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并正確地運(yùn)用數(shù)學(xué)中所學(xué)的知識(shí)，解決生活中的難題，利用數(shù)形思想幫助學(xué)生化難為易，變抽象為具體。加深學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)知，了解傾斜角越大，速度越大的道理。

（二）以形轉(zhuǎn)數(shù)，推理全等三角形的性質(zhì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，圖形雖然能夠直接將抽象的問(wèn)題具體化，但在定量方面還存在一些不足之處，有時(shí)候需要采用代數(shù)的方式來(lái)簡(jiǎn)化并計(jì)算，尤其是對(duì)于一些極端且比較復(fù)雜的圖形，學(xué)生們通過(guò)觀察很難得出結(jié)論，這時(shí)候就要借助以形轉(zhuǎn)數(shù)的方式來(lái)挖掘圖中的隱性條件，將圖形數(shù)量化。利用圖形的問(wèn)題數(shù)量化，將模糊的圖形進(jìn)一步澄清，解決初中數(shù)學(xué)中疑難的幾何問(wèn)題。

案例：學(xué)習(xí)到教學(xué)角的平分線的性質(zhì)，這一課程可以拿全等三角形的性質(zhì)和判定作為例子，該教學(xué)內(nèi)容主要介紹了角的平分線，關(guān)于角平分線通過(guò)教材中的角平分儀器來(lái)探究三邊相等的兩個(gè)三角形是全等三角形，引導(dǎo)學(xué)生作已知角的平分線，開(kāi)展折紙動(dòng)手的活動(dòng)，將圖形AOB 折疊，再折疊出一個(gè)直角三角形，引導(dǎo)學(xué)生觀察折痕長(zhǎng)度和數(shù)量之間的關(guān)系。最終得出角平分線的性質(zhì)和相關(guān)的定理，可以將其轉(zhuǎn)化為具體的案例。比如某部門需要在A 區(qū)建立農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)，使他到公路和鐵路兩邊的距離相等，離公路與鐵路交叉處400米。那么這個(gè)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)該建于何處，并在圖中標(biāo)出它的位置，由此來(lái)引入角平分線的判定。設(shè)置問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生思考，引出角平分線的判定定理，不僅能加深數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，還能讓學(xué)生們將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)處，同時(shí)教師也可以引導(dǎo)學(xué)生們反推來(lái)證明。

結(jié)束語(yǔ)：

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的方法是非常重要的一種教學(xué)模式，可以幫助學(xué)生們化解數(shù)學(xué)中的難題，將困難的代數(shù)題目簡(jiǎn)化為圖像的形式，也可以將復(fù)雜的幾何圖像轉(zhuǎn)化為代數(shù)的形式，可以提高初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增加學(xué)習(xí)的靈活性，提高教師的教學(xué)效率，值得所有初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者借鑒。