小學數(shù)學課堂數(shù)學中思想方法的教育漫談

（河北省保定市蠡縣桑園中心校園南小學，河北 保定 071400）

從以往的教學看，很多教師把落實“雙基”作為課堂教學的主要任務，教師在新課程下的“三維目標”中也很少看到將滲透數(shù)學思想方法作為教學目標之一。很多教師在研究教材時都是唯“書”是從，沒有將無形的數(shù)學思想方法貫穿到有形的數(shù)學知識之中，這樣就不利于教師從整體上把握數(shù)學教學目的，將數(shù)學的本質、知識形成的過程，解決問題的過程展示給學生，將思維的方式方法展現(xiàn)給學生，學生也就不可能獲得真正的可持續(xù)發(fā)展。

一、為什么要在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法

所謂數(shù)學思想，是指人們對數(shù)學理論與內容的本質認識，它直接支配著數(shù)學的實踐活動。所謂數(shù)學方法，是指某一數(shù)學活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數(shù)學思想是數(shù)學方法的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段，因此，人們把它們稱為數(shù)學思想方法。

小學數(shù)學教材是數(shù)學教學的顯性知識系統(tǒng)，許多重要的法則、公式，教材中只能看到漂亮的結論，許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程。因此，數(shù)學思想方法是數(shù)學教學的隱性知識系統(tǒng)，小學數(shù)學教學應包括顯性和隱性兩方面知識的教學。如果教師在教學中，僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習這一傳統(tǒng)的教學過程，即使教師講深講透，并要求學生記住結論，掌握解題的類型和方法，這樣培養(yǎng)出來的學生也只能是“知識型”、“記憶型”的，將完全背離數(shù)學教育的目標。

在認知心理學里，思想方法屬于元認知范疇，它對認知活動起著監(jiān)控、調節(jié)作用，對培養(yǎng)能力起著決定性的作用。學習數(shù)學的目的“就意味著解題”（波利亞語），解題關鍵在于找到合適的解題思路，數(shù)學思想方法就是幫助構建解題思路的指導思想。因此，向學生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，提高學生的元認知水平，是培養(yǎng)學生分析問題和解決問題能力的重要途徑。

數(shù)學知識本身是非常重要的，但它并不是惟一的決定因素，真正對學生以后的學習、生活和工作長期起作用，并使其終生受益的是數(shù)學思想方法。未來社會將需要大量具有較強數(shù)學意識和數(shù)學素質的人才。21世紀國際數(shù)學教育的根本目標就是“問題解決”。因此，向學生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，是未來社會的要求和國際數(shù)學教育發(fā)展的必然結果。

小學數(shù)學教學的根本任務是全面提高學生素質，其中最重要的因素是思維素質，而數(shù)學思想方法就是增強學生數(shù)學觀念，形成良好思維素質的關鍵。如果將學生的數(shù)學素質看作一個坐標系，那么數(shù)學知識、技能就好比橫軸上的因素，而數(shù)學思想方法就是縱軸的內容。淡化或忽視數(shù)學思想方法的教學，不僅不利于學生從縱橫兩個維度上把握數(shù)學學科的基本結構，也必將影響其能力的發(fā)展和數(shù)學素質的提高。因此，向學生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，是數(shù)學教學改革的新視角，是進行數(shù)學素質教育的突破口。

二、怎樣在小學數(shù)學課堂中滲透數(shù)學思想方法

綜觀整個教材，我們發(fā)現(xiàn)從整個數(shù)學教材的編寫上，數(shù)學知識是一個龐大的建筑物，換句話說，它是一個完整的整體。在教學數(shù)學知識時，我們不能把某一個學年某一單元的某個例題當成是一個單獨的個體，為了講解這個例題而只單單分析這個例題。

我將從兩個例子中分析這個問題。國標本第二冊《進位、退位的計算》，對于一年級的小朋友，如果一味地給他們解釋什么是退位，什么是進位，在他們的數(shù)學知識建構中或許還沒有架起。那么，如何解決這個問題呢？例如：24+9=？教材給了我們兩個式子，4+9=13；20+13=33，假如機械性練習類似的兩步加法，一年級的小同學似乎也能解決這個難題。雖然解決問題的方法對了，但是，老師有沒有在學生腦子里建構起進位的數(shù)學思想方法呢？所以，在教學這個知識點時，可以適當滲透為什么要先算4+9=？，是個位上的數(shù)相加，2在十位上代表20個1，故得出第二個加法算式，從而也為列豎式計算兩位數(shù)的加減打下基礎。國標第六冊《認識分數(shù)》，細心的老師也會發(fā)現(xiàn)在第十冊中也有一個《認識分數(shù)》，后者是在前者的基礎上“添磚加瓦”。所以在第六冊時給學生建立起一個分數(shù)的數(shù)學概念就變得非常的重要?！鞍岩粋€物體平均分成幾份，表示其中的一份或幾份的數(shù)就叫做分數(shù)”，如此枯燥的概念強加給三年級的小學有點殘酷，換個方法，根據(jù)例題圖示，把十二個蘑菇平均分給四只兔子，每只兔子分得這些蘑菇的1/4，也就是12的1/4，每只兔子分得3個蘑菇，既為后面分數(shù)的學習鋪路，又滲透了分數(shù)與除法的關系，一舉兩得。

以上只是我對怎樣滲透數(shù)學思想方法一點小小的想法。如何在整個教材中滲透數(shù)學思想方法呢，單一的方法是行不通，這就需要我們老師加強自身素質訓練，讓學生在課堂中學會自主學習，注重培養(yǎng)學生用已有的知識經(jīng)驗自主探索新的知識，數(shù)學教學主要應是能力的培養(yǎng)，而非技能的訓練，要讓學生做個自主的“人”，而不是一個受他人指揮的“機械人”。

數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的精髓，又是知識轉化為能力的橋梁。教師應站在數(shù)學思想方法的高度，以數(shù)學知識為載體，兼顧學生的年齡特點，遵循過程性、反復性、系統(tǒng)性和顯性化的滲透原則，在教學預設、新知探究和小結復習等途徑予以適時地挖掘、提煉和應用，促進學生數(shù)學知識和思想方法的均衡發(fā)展，延伸他們的數(shù)學學習。