小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

郝玉立

（河北省衡水市故城縣饒陽店鎮(zhèn)饒陽店中心小學(xué)，河北 衡水 253800）

數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)理論以及事實(shí)的認(rèn)識(shí)，它是智力歸納整理的結(jié)果，數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中是一套隱形的知識(shí)。然而在很多時(shí)候數(shù)學(xué)思想不被人們重視，但是其對(duì)于數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)有著極大的意義。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅是簡單的解決數(shù)學(xué)問題，更重要的是在解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，從而形成數(shù)學(xué)思想。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)思想方法，有助于培養(yǎng)其數(shù)學(xué)能力、拓展其思維。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂融入數(shù)學(xué)思想的積極意義

數(shù)學(xué)思想是開啟數(shù)學(xué)知識(shí)的鑰匙，是學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的根基所在，也是數(shù)學(xué)的核心。掌握了好的數(shù)學(xué)思想方法有利于確定數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方向。在小學(xué)數(shù)學(xué)里有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行貫徹和滲透數(shù)學(xué)思想，有利于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式、定理、定律以及概念的把握和理解，有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。幫助學(xué)生從學(xué)習(xí)知識(shí)轉(zhuǎn)移到自主解決分析問題，也是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要方式。

數(shù)學(xué)思想的滲透，能夠幫助學(xué)生把握和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容記憶更加深刻，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)可以有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，完成小學(xué)數(shù)學(xué)向初中數(shù)學(xué)的過渡，開闊其數(shù)學(xué)視野。數(shù)學(xué)思想的滲透對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)而言是很有必要的，從小培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力及思維對(duì)于其以后的發(fā)展具有積極意義。

二、數(shù)學(xué)思想滲透的基本方法

（一）對(duì)應(yīng)法。所謂的對(duì)應(yīng)也就是兩個(gè)元素相互聯(lián)系的一種思想。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著廣泛的對(duì)應(yīng)思想，主要有一一對(duì)應(yīng)、數(shù)形對(duì)應(yīng)、單值對(duì)應(yīng)等等。例如對(duì)于一一對(duì)應(yīng)的運(yùn)用，老師可以創(chuàng)設(shè)情境：有五只兔子，每只兔子一個(gè)胡蘿卜、一個(gè)籃子，需要幾個(gè)胡蘿卜幾個(gè)籃子？通過這些簡單問題的創(chuàng)設(shè)，可以讓學(xué)生初步了解一一對(duì)應(yīng)的含義。在以后遇到類似的問題，學(xué)生就會(huì)有意識(shí)地運(yùn)用一一對(duì)應(yīng)的思想。這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)也是很重要的，能讓學(xué)生在不知不覺中形成數(shù)學(xué)的思想方法，培養(yǎng)其創(chuàng)造性與靈活性。

（二）符號(hào)法。符號(hào)思想是以符號(hào)為語言對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行描述。數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用，可以簡潔、準(zhǔn)確地對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行表達(dá)，對(duì)數(shù)學(xué)法則以及數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解釋，從而減少日常語言中出現(xiàn)的冗長、繁復(fù)、含糊不清的現(xiàn)象，簡化數(shù)學(xué)推理及運(yùn)算過程，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)方法的交流。例如數(shù)字與字母之間的相互轉(zhuǎn)化，可以讓學(xué)生了解符號(hào)可以體現(xiàn)現(xiàn)實(shí)問題的數(shù)量關(guān)系，從而在一定程度上對(duì)符號(hào)思想進(jìn)行了滲透。

（三）化歸法?；瘹w的思想也就是將待解決的疑問通過轉(zhuǎn)化到一個(gè)易于解決的問題上，通過對(duì)簡單問題的解決返回去求解原來疑難問題的答案。其具體形式表現(xiàn)為化生為熟、化整為零、化難為易、化繁為簡等等。例如對(duì)于長方形面積的計(jì)算，要對(duì)長方形的面積公式進(jìn)行推導(dǎo)，可以把長方形分成兩個(gè)直角三角形，通過三角形面積公式推導(dǎo)出長方形面積公式。在解題過程中，化歸思想的滲透有利于學(xué)生對(duì)長方形的理解，了解其公式，從而對(duì)學(xué)生的空間觀念進(jìn)行培養(yǎng)。

（四）分類法。數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的手段之一就是發(fā)現(xiàn)法。對(duì)學(xué)生所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行分類，可促使很多繁雜的知識(shí)更具有條理性，更有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。分類的數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)里有大量的運(yùn)用。例如對(duì)于數(shù)的分類可以分為偶數(shù)與奇數(shù)，按因數(shù)劃分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1……通過這些分類依據(jù)，就對(duì)數(shù)字建立了一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果，數(shù)學(xué)概念以及知識(shí)結(jié)構(gòu)也會(huì)大不相同。

（五）建模法。建模就是把現(xiàn)實(shí)中的問題提煉成數(shù)學(xué)模型，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，對(duì)其合理性進(jìn)行驗(yàn)證，并運(yùn)用數(shù)學(xué)模型的創(chuàng)設(shè)來解決現(xiàn)實(shí)中的問題，這一過程就是數(shù)學(xué)建模。例如對(duì)四方形周長的計(jì)算，老師可以創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生以此建造實(shí)際模型，學(xué)生在自己建模的過程中了解正方形邊長與周長間的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在經(jīng)歷了這一過程后，在建模中進(jìn)行解釋運(yùn)用，從而得出了正方形周長的計(jì)算方法，更加深刻體會(huì)了建模思想。

三、如何滲透數(shù)學(xué)思想

（一）在進(jìn)行教學(xué)的過程中應(yīng)抓住數(shù)學(xué)滲透的機(jī)會(huì)在進(jìn)行定理推導(dǎo)以及概念形成的過程中對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行滲透。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是永無止境的，許多數(shù)學(xué)法則定理都在課本上，是學(xué)生可以直接學(xué)到的知識(shí)，但是那些無形的數(shù)學(xué)思想分散在數(shù)學(xué)課本的各個(gè)章節(jié)，老師在進(jìn)行教學(xué)的過程中應(yīng)抓住數(shù)學(xué)滲透的機(jī)會(huì)在進(jìn)行定理推導(dǎo)以及概念形成的過程中對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行滲透。概念的形成是由外而內(nèi)的，是一個(gè)感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過程，學(xué)生可在對(duì)公式以及概念的學(xué)習(xí)中形成數(shù)學(xué)思想。

（二）數(shù)學(xué)思想應(yīng)滲透在問題的解決過程中。實(shí)踐性強(qiáng)是數(shù)學(xué)的典型特點(diǎn)，在日常的問題解決中，數(shù)學(xué)思想無處不在，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要學(xué)會(huì)舉一反三，通過解決問題加深對(duì)定理和概念的把握，不斷對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行認(rèn)識(shí)和理解，使數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)思維。

（三）在實(shí)際中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想。思想的接收和吸納是需要時(shí)間的，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。所以學(xué)生需要在現(xiàn)實(shí)中對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行鞏固和深化，在潛移默化中進(jìn)行滲透；在實(shí)際生活中去深刻理解數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)思維的形成。

通過上述論述可以得知，數(shù)學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行滲透極其重要，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)有著極大的意義，也是培養(yǎng)創(chuàng)新人才、推進(jìn)素質(zhì)教育的重要方式。同時(shí)在進(jìn)行滲透時(shí)應(yīng)注意具體的方法，有針對(duì)性地進(jìn)行，不能混淆學(xué)生的思維，否則會(huì)帶來負(fù)面效應(yīng)，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高。