數學教學中對“備好課”的理解與應用
——《角的概念推廣》的教學設計

常 娥

江蘇省江陰中等專業(yè)學校周莊校區(qū)，江蘇 江陰 214423

傳統(tǒng)的備課要求教師根據教材和教參采用紙質稿的形式，進行導入、過渡、再進行講練結合的預設與安排。這樣的形式導致很多教師能抱著一個教案上遍所有班級。在越來越變化多端的學生面前，作為教師，必須要摒棄傳統(tǒng)的弊端形式，以全新的形式要求自己。

一、“備好課”的思考

我認為，備好一節(jié)課，除了備教材，還要花更多的精力備學生、備方法。備學生其實就是學情分析，主要是了解學生學習的基本情況以及興趣點的把握。在備學生知識層面的基礎上還要考慮學生的學習能力。學習能力用到比較多的有閱讀與觀察問題的能力、分析與解決問題的能力、思維的轉換能力。掌握學生的能力就能對教材進行進一步的優(yōu)化處理。哪些是應該略講，甚至學生自學完成，哪些需要著重詳解。根據學生理解新知識的能力，注重發(fā)展學生的探究精神，加強學生的能力培養(yǎng)。

在學情分析后老師對備教材這個環(huán)節(jié)又要增加新的思考。在對紙質教材的充分利用基礎上，老師還應該注重對豐富多彩的立體教材的深挖掘與延伸，提高學生的體驗感與認知度。要根據不同的學情區(qū)分教學重難點，抓住知識特點與學生特點，進行知識點的精心設計與安排。

備方法主要指備教法。我認為適合數學的教學法主要包括講授法、討論法、練習法、發(fā)現法、探究法、任務驅動法等。事實上教無定法，沒有哪一種方法是完美的。教師要根據學生的實際情況與教材特點選擇最適合的教學方法，以便學生能更好的發(fā)揮自己的能力并得以提升。

在平時的教學備課中也是以這樣的方式要求自己。比如《角的概念推廣》這一節(jié)課，因為概念性的內容較多，但相對較簡單，學生較容易出現厭倦感。所以在備課的時候我主要從如何提高學生興趣著手，從挖掘他們的主動性出發(fā)設計教學方案。以下是我對這節(jié)課的教學設計。

二、對“備好課”思考的應用

（一）識學情

我所任教的對象是中職一年級單招班學生。有著中職生普遍的共性，年輕有朝氣，思維活躍，對新鮮事物充滿了好奇，有較強的探知欲望，喜實踐，輕理論，欠缺對問題的歸納與總結能力。所以，如何能將概念直觀化，讓學生樂于主動去理解和掌握概念，成為本次教學能否取得成功的關鍵。

（二）說教材

本節(jié)課選自馬復、王巧林主編，江蘇教育出版社出版的中職學生專業(yè)教材《數學》。本節(jié)內容是《三角函數》章節(jié)的第一節(jié)，是對初中銳角三角函數的一個延伸和推廣，主要是運用運動觀點來定義角，即用角的始邊和終邊及旋轉方向來定義任意角，完成知識的拓展。本節(jié)課起到一個鋪墊和承上啟下的作用。本節(jié)內容分2課時進行，本節(jié)課為第一課時。

知識與技能目標（學會）：

1．要求學生掌握“旋轉”：定義角的概念；

2．能正確作出一個已知角。

過程與方法目標（會學）：

1．通過創(chuàng)設生活情景，導入新課，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、抽象、概括等邏輯思維能力；

2．培養(yǎng)學生善于尋找數學規(guī)律的能力。

情感態(tài)度與價值觀目標（樂學）：

1．通過本節(jié)課的學習，學生明確理論要與實踐相結合；

2．養(yǎng)成善于發(fā)現問題、積極思考、并樂于與同伴交流的良好品質；

（三）述策略

依據教材內容、特點、學生能力基礎確立教學重點：理解任意角的概念和象限角的概念。

教學難點：正確作出一個已知角以及如何判斷象限角與非象限角。

為突出教學重點、突破教學難點，設計流程如下：

1．采用情境導入設疑提問，通過學生親眼觀摩、親手探究引出主題；

2．采用布置任務，以小組協(xié)作探究的形式，完成學案與任務；

3．通過練習并分組完成來達到鞏固知識、突出重點、化解難點并順利解決的目的；

4．運用各種層次的評價，學生能檢查糾正、鞏固提升、獲取知識、提升能力；

5．在總結設計時引入情感教育，培養(yǎng)學生的職業(yè)素養(yǎng)，培養(yǎng)高尚的道德情操。

（四）解過程

課前準備：教師：道具準備、多媒體課件、學生分組、學案準備

學生：根據學案預習本課相關內容、組內分工

創(chuàng)設情境：

觀看北京奧運比賽中國隊跳水與體操視頻，詢問講解中出現的“轉體720度”、“背轉450度”表示什么？回憶初中角的定義，看能不能解決這個問題。從而引出本節(jié)的課題。

探究任務分析：

任務一：快5分鐘的手表，怎樣把時間調準？分針轉了多少度？

任務二：快1．25小時的手表，怎樣把時間調準？分針轉了多少度？

當分針旋轉超過1周后，旋轉的角度怎么計算？

引出“角的運算”，讓學生學會計算旋轉超過一周的角。

任務三：慢5分鐘的手表，怎樣把時間調準？分針轉了多少度？

方向不同，怎樣描述角的大小？

運用“運動”的思想把角的概念推廣到任意角。

帶著問題“本節(jié)中角的概念得到了怎樣的推廣？”自學課本P126-127

完善旋轉超過一周“角的運算”。（依據旋轉方向將不足一周的角加上或減去若干個周角得到）

逐步深入：下列命題中哪些是正確的（ ）

1．0°角是最小的角；

2．銳角一定小于90°；

3．小于90°的角一定是銳角；

4．不存在最大的角。

點評：角度的取值范圍為一切實數。

及時測評：零角就是始邊和終邊重合的角嗎？

點評：終邊繞著角的頂點旋轉時，可以形成任意大小的角。

自學課本P126-127，你會怎么使用尺與量角器作出任意角。

（1）150° （2）-45° （3） 90° （4）-180°

點評：關鍵是要分清旋轉方向。

逐步深入：分別作出下列各角

（1）390° （2） 300° （3）750° （4）-480°

自學課本P127，學習象限角與非象限角的定義。

究一究：合作探究，理清思路

及時測評：（1）在直角坐標系中，角如何放置？

（2）象限角是如何判定的？

（3）非象限角是如何判定的？

（4）-270°是象限角還是非象限角？

練一練：學生完成操作。（教師巡回指導）

判斷下列角是象限角還是非象限角，如果是象限角，判定它在第幾象限。

（1）330° （2）-120° （3）-420° （4）720°

再究一究：下列命題中正確的是：（ ）

① 第一象限的角一定是銳角；

② 鈍角一定是第二象限角；

③ 小于90°的角一定在第一象限；

④第二象限角一定大于第一象限角。

采用自評、組內互評、教師點評等多元評價方式貫穿整個教學過程。通過點評，鼓勵并指出不足，提出改進方法，進行更深層次的挖掘，鞏固內化，同時引入情感教育，培養(yǎng)學生的職業(yè)素養(yǎng)和高尚的道德情操。

教師引導，學生自主探究總結的方式，對本課的每一個知識點、技能點以及任務的完成情況及時進行評價總結，并于課堂最后引導學生完整總結本節(jié)課所學內容。

（五）談反思

成功之處：

1．課題的引入

利用學生對圖形與視頻的新奇感激發(fā)學生獲取新知的欲望；

2．及時評價

教學評價貫穿整個教學實施過程，及時有效的評價有助于教學的順利進行。

3．協(xié)助學習、合作探究

學生通過協(xié)助學習來解決任務實施過程中的具體問題，學習吃力的同學有更多學習的機會，學有余力的同學能更好的吃透概念。

4．重、難點的分化

主要是通過學生自學概念、自主和探究的方式來突破的，充分體現了“學生主體，教師主導”的教學原則；

不足之處：

本次教學中可能會出現“時間控制難、學生探究不夠深入、對學生指導和評價不夠全面”等問題，需進一步完善并解決。

在平時的每一節(jié)課的備課過程中我都要從備教材、備學生、備教法入手，深入理解教材與學生，長此以往以提高學生的能力為目標。總之，教學中最基本的環(huán)節(jié)其實就是備課。而“備好課”是教師能保證高質量的教學的基礎。教師只有長期嚴格要求自己，每一節(jié)課都能在對學生充分分析的基礎上依據教材，拓展教材，長線投入才能達到培養(yǎng)學生的知識目標、能力目標、情感目標的目的。