應(yīng)用型高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究

楊小迪

鄭州商學(xué)院，河南 鞏義 451200

一、引言

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，“高等數(shù)學(xué)”這門課程在很多高等院校的課程體系中體現(xiàn)出越來(lái)越重要的地位．，眾多領(lǐng)域都滲透著對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，數(shù)學(xué)已成為解決各種問題的基本工具。由此誕生出許多應(yīng)用型高等院校。2014年3月中國(guó)教育部改革方向已經(jīng)明確：全國(guó)普通本科高等院校1200所學(xué)校中，將有600多所逐步向應(yīng)用技術(shù)型大學(xué)轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)型的大學(xué)本科院校正好占高校總數(shù)的50%。

那應(yīng)用型本科院校在教學(xué)教育上一定要體現(xiàn)出“以應(yīng)用為目的”的原則，注重應(yīng)用，重視創(chuàng)新，提高素質(zhì)，要與普通高校只注重理論性知識(shí)的教育區(qū)別開。那高等數(shù)學(xué)作為高等院校中的一門基礎(chǔ)理論課程，主要的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生在擁有初等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上，緊緊圍繞專業(yè)特點(diǎn)和人才培養(yǎng)目標(biāo)，將傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容針對(duì)專業(yè)的特點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)取舍和重新整合，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，為日后工作和學(xué)習(xí)提供相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及創(chuàng)新能力。

二、當(dāng)下高等數(shù)學(xué)課程在教學(xué)存在的問題

（一）學(xué)生的基礎(chǔ)和能力

隨著高等教育的越來(lái)越普及化，應(yīng)用型高等院校越來(lái)越多。加上近幾年許多高等院校不斷擴(kuò)招，對(duì)學(xué)生的成績(jī)要求越來(lái)越低。使得很多高校招錄的學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)習(xí)能力有所欠缺，尤其是對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。高等數(shù)學(xué)這門課程本來(lái)就是學(xué)生們?cè)诖髮W(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中很難的學(xué)科之一，而且高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容與中學(xué)所學(xué)習(xí)的很多知識(shí)都有重合，是初等數(shù)學(xué)的升華，如果中學(xué)時(shí)的基礎(chǔ)不好，那在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中會(huì)難上加難。而且高等數(shù)學(xué)的知識(shí)比較抽象，一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)比較吃力。通過(guò)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生覺得高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是枯燥無(wú)味的，他們對(duì)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值認(rèn)識(shí)不足，認(rèn)為大學(xué)里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒什么用從而對(duì)數(shù)學(xué)沒有興趣，導(dǎo)致越來(lái)越學(xué)不懂，這樣惡性循環(huán)下去，干脆就不聽了。所以針對(duì)這樣的情況，必須盡快采取措施，使學(xué)生們掌握高等數(shù)學(xué)的知識(shí)并應(yīng)用到實(shí)踐中。

（二）高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

作為一名高等數(shù)學(xué)教師，通過(guò)實(shí)踐我發(fā)現(xiàn)，高等數(shù)學(xué)在授課的過(guò)程中，只注重理論知識(shí)的講解，授課老師一味地講解理論知識(shí)，沒有很好地與實(shí)際實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，尤其是理工科的學(xué)生，應(yīng)該找到切入點(diǎn)，讓高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容與他們的專業(yè)知識(shí)相結(jié)合，提高學(xué)生們對(duì)高等數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生們認(rèn)清高等數(shù)學(xué)與自身專業(yè)的關(guān)系，從而加強(qiáng)對(duì)高等數(shù)學(xué)的重視。尤其在舉例子的時(shí)候，盡可能的舉一些實(shí)際生活中的例子，從而減弱高等數(shù)學(xué)這門學(xué)科的抽象性，增強(qiáng)對(duì)高等數(shù)學(xué)的興趣。

還有一些高等院校對(duì)高等數(shù)學(xué)的課時(shí)排量不夠?qū)е氯握n老師為了趕進(jìn)度不得不加快講解速度，刪減授課內(nèi)容，沒有充分的時(shí)間對(duì)一些難點(diǎn)進(jìn)行充分細(xì)致的講解，導(dǎo)致學(xué)生們對(duì)這部分知識(shí)半知半解，不熟練，從而不能舉一反三，靈活應(yīng)用。

三、應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)手段分析

針對(duì)上述關(guān)于本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的一些問題，高數(shù)老師必須對(duì)癥下藥，認(rèn)真分析問題所在，并解決。我們主要討論四個(gè)方案：

（一）理論結(jié)合實(shí)際。在高等數(shù)學(xué)的授課過(guò)程中，不要一味的只講理論知識(shí)，一股腦的塞給學(xué)生們，這樣不僅學(xué)生們不好理解，更容易讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中產(chǎn)生疲勞的感覺，思緒縹緲，從而失去對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。我們應(yīng)該一邊講解一邊舉例加強(qiáng)學(xué)生們對(duì)理論知識(shí)的理解。比如在講解連續(xù)的第二定義時(shí)，剛好趕上小麥播種不久，植物的成長(zhǎng)也是連續(xù)的，可以這樣舉例：我就遠(yuǎn)遠(yuǎn)地瞟了你一眼，你也會(huì)發(fā)生變化。也就是說(shuō)，我看了這顆小麥一眼，雖然看不出來(lái)它有什么變化，但也在成長(zhǎng)，因?yàn)闀r(shí)間短，成長(zhǎng)的非常少。這就相對(duì)應(yīng)于當(dāng)自變量變化非常小時(shí)，因變量變化也非常小。這樣不僅更好理解，也不容易忘。以后再提到連續(xù)的第二定義就會(huì)想到小麥成長(zhǎng)，自然就想到連續(xù)的定義了。

（二）淺入淺出。對(duì)高等數(shù)學(xué)的講解要從簡(jiǎn)單出發(fā)，循序漸進(jìn)，結(jié)合高中的知識(shí)，從他們熟悉的點(diǎn)切入，慢慢引導(dǎo)，讓學(xué)生們慢慢去理解，不要一開始就講他們沒有接觸過(guò)的知識(shí)，對(duì)于理解和接收能力差的學(xué)生來(lái)說(shuō)很難接受，聽不懂。同時(shí)，作為授課老師要多鼓勵(lì)學(xué)生，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生自信，從而會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更大的興趣。

（三）講解細(xì)致透徹。高等數(shù)學(xué)本來(lái)就是一門非常之抽象的學(xué)科，學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中是很吃力的，所以作為任課老師，在每個(gè)知識(shí)點(diǎn)上都要細(xì)致認(rèn)真講解。盡可能的把一些抽象的問題具體化，在講到抽象的概念的時(shí)候可以舉例一些實(shí)際生活中的例子，幫助學(xué)生理解和吸收。比如在講旋轉(zhuǎn)體的體積的時(shí)候可以拿切土豆來(lái)舉例，幫助學(xué)生們理解積分的定義是無(wú)窮多求和；還有講重積分的計(jì)算的時(shí)候盡可能的教學(xué)生把圖形畫出來(lái)，用數(shù)圖結(jié)合的思想解決重積分這種抽象的計(jì)算。

（四）鼓勵(lì)學(xué)生參加與數(shù)學(xué)相關(guān)的活動(dòng)。除了老師在課堂中傳道受業(yè)解惑，還可以聯(lián)合應(yīng)用型高等院校的相關(guān)部門多組織一些與高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用相關(guān)的活動(dòng)，并鼓勵(lì)學(xué)生們積極參與，這樣能激發(fā)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的欲望，可以把高等數(shù)學(xué)的知識(shí)力轉(zhuǎn)化為動(dòng)手實(shí)踐的生產(chǎn)力。也有部分會(huì)在參賽的過(guò)程中認(rèn)識(shí)到自身知識(shí)儲(chǔ)備的不足，并會(huì)更加努力的想要提升自己，從而會(huì)認(rèn)真踏實(shí)的去學(xué)習(xí)。我有一次很深的感觸就是今年帶隊(duì)參加數(shù)學(xué)建模的時(shí)候，我的一個(gè)組員在比賽結(jié)束的時(shí)候找我聊天說(shuō)，老師我覺得不管我這次拿不拿獎(jiǎng)，對(duì)我而言我都有很大的收獲，同時(shí)也認(rèn)識(shí)到自己太渺小了，知識(shí)儲(chǔ)備遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，我還要繼續(xù)努力學(xué)習(xí)，不斷提升自己，這次比賽也讓我體會(huì)到了怎樣運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問題。

四、工科高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革策略

（一）從教材體系上改革

很多高等院校的工科類專業(yè)使用的高等數(shù)學(xué)教材理論性知識(shí)繁多，學(xué)術(shù)性強(qiáng)，不僅加重了學(xué)生們的學(xué)習(xí)強(qiáng)度，對(duì)學(xué)生們來(lái)說(shuō)理論知識(shí)要更難理解更難學(xué)習(xí)，而且即使學(xué)生們能夠掌握理論知識(shí)，也不知道怎樣應(yīng)用到實(shí)際生活中去。不懂的理論與實(shí)踐該如何完美結(jié)合。所以對(duì)教材的改革成為必然。結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為對(duì)教材的改革應(yīng)該從以下三點(diǎn)出發(fā)：第一，應(yīng)該弱化教材中的理論知識(shí)，對(duì)于應(yīng)用型高校最重要的不是讓學(xué)生們掌握理論，而是應(yīng)用。對(duì)于理論知識(shí)，學(xué)生們只學(xué)要了解，知道概念就可以了，至于某些比較難理解的定義和定理的證明不需要花大量的時(shí)間去講解，如果講了反而會(huì)弄巧成拙，學(xué)生們更迷茫了。以至于再往后面講解，學(xué)生們還迷在前面的知識(shí)出不來(lái)，影響整節(jié)課的聽課效果。第二，在教材中加入大量的案例分析，從具體的實(shí)際例題來(lái)幫助學(xué)生們理解問題，這樣不僅讓整個(gè)課堂輕松很多也加強(qiáng)了他們對(duì)高等數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，知道怎樣把高等數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)踐中去。第三，對(duì)于不同的專業(yè)也要顧及到專業(yè)方面的問題，讓數(shù)學(xué)與專業(yè)聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候才能體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)的重要性，才會(huì)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)課的重視。

（二）工科高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式的改革

作為授課老師，我從自身經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從兩方面討論：第一，老師在講高等數(shù)學(xué)的時(shí)候，不要一直不停的講，應(yīng)該一邊講解，一邊讓學(xué)生們練習(xí)。剛講完一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)兒的時(shí)候，給學(xué)生們一些時(shí)間去理解，之后讓他們練習(xí)，練習(xí)有助于加深學(xué)生們對(duì)概念和定理的理解。第二，在的授課時(shí)將多媒體與板書相結(jié)合，老師應(yīng)該花一些時(shí)間去制作PPT，一個(gè)形象的漂亮的課件，不僅能夠幫助學(xué)生們學(xué)習(xí)，還能在課堂中吸引學(xué)生的注意力，加強(qiáng)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。比如在講解旋轉(zhuǎn)曲面的時(shí)候，可以插入一些動(dòng)圖，把抽象的圖形形象的展示出來(lái)，不僅美觀，還能把圖形具體化，加強(qiáng)理解。