小學(xué)數(shù)學(xué)教材“三位數(shù)乘兩位數(shù)”內(nèi)容編排的差異分析
——以部編版與滬教版為例

（長江師范學(xué)院，重慶 408100）

一、現(xiàn)實(shí)意義

一直以來滬教版教材被拿來研究的較少，其將滬教版和其他版本比較的文獻(xiàn)更少之又少，在《人教版蘇教版上海版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中小數(shù)的認(rèn)識比較研究》與《人教版蘇教版滬教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中簡易方程比較研究》中都提到了滬教版的在簡易方程與小數(shù)的認(rèn)識，但對于整個(gè)滬教版教材的研究還是比較少，本次研究也是滬教版的一個(gè)知識點(diǎn)為起點(diǎn)，旨在豐富滬教版教材，推動(dòng)滬教版的特色與亮點(diǎn)。很少有對滬教版的三位數(shù)乘兩位數(shù)教材編排的分析，且像這種兩版教材對比分析更是很少，因此本論文具有創(chuàng)新性和獨(dú)創(chuàng)性，三位數(shù)乘兩位數(shù)在很多教材里內(nèi)容的編排都不一樣，編排的不一樣反映了教材編寫的側(cè)重點(diǎn)不一樣。此外三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理比較難，是數(shù)與代數(shù)里的重要內(nèi)容，里面滲透許多數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，值得去分析與研究。

二、教材對比價(jià)值

教科書是教學(xué)的重要資源，體現(xiàn)編者對課程標(biāo)準(zhǔn)的理解以及對課程與教學(xué)問題的認(rèn)識和理解。針對同一課程內(nèi)容，比較不同版本教科書的異同，對于更好地駕馭教科書從而創(chuàng)造性地用教材教可以起到良好的促進(jìn)作用。本文重點(diǎn)對“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”各教材不同版本進(jìn)行分析，嘗試總結(jié)不同版本教科書編寫的特點(diǎn)，從而為教師教學(xué)提供不同的思路。

三、兩版本中“三位數(shù)乘兩位數(shù)”內(nèi)容編排的比較與分析

（一）單元結(jié)構(gòu)設(shè)置方面

部編版中將“三位數(shù)乘兩位數(shù)”放在了四年級上冊；但是在滬教版當(dāng)中，編者將“三位數(shù)乘兩位數(shù)”放到了三年級下冊，且“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”之后下一章節(jié)緊接著“三位數(shù)乘兩位數(shù)”?！皟晌粩?shù)乘兩位數(shù)”與“三位數(shù)乘兩位數(shù)”之前有著強(qiáng)烈的關(guān)鍵，可以說掌握好“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的算理與運(yùn)用，則為“三位數(shù)兩位數(shù)”打下強(qiáng)有力的基礎(chǔ)。在一方面上滬教版更強(qiáng)調(diào)知識的連貫性與整體性，更符合上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)本地課程標(biāo)準(zhǔn)。

（二）內(nèi)容知識點(diǎn)方面

兩版教科書在內(nèi)容知識點(diǎn)編排方式和順序上存在較大差異。

從上述表格中我們可以看出兩版教材在對于三位數(shù)乘兩位數(shù)的內(nèi)容篇幅并不多，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的學(xué)習(xí)為三位數(shù)乘兩位數(shù)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。兩版教材都采用具體應(yīng)用題導(dǎo)入新知，但人教版在列豎式部分并沒有把完整的豎式列出來，而是讓同學(xué)再去領(lǐng)悟豎式計(jì)算的過程，這里在講授新課的同時(shí)也復(fù)習(xí)了乘法豎式計(jì)算的步驟。前面的敘述我們知道部編版把“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”放在了三年級下冊，那么在這里起到了一個(gè)鞏固的作用。

四、“三位數(shù)乘兩位數(shù)”編排差異小結(jié)

（一）三版本教科書內(nèi)容編排的相同點(diǎn)

首先，在基本內(nèi)容上，都編排了列豎式計(jì)算。其次，在編排方式上，本單元計(jì)算內(nèi)容主要以問題解決為載體。再次，在編排順序上，都盡量遵循學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，兼顧學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識的邏輯結(jié)構(gòu)，在熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)對算理的要求；最后，在例題編寫上，都呈現(xiàn)了生活情境并配有插圖；運(yùn)用了對話框或者問題提示等方式都引導(dǎo)學(xué)生合作交流的提示語。

（二）三版本教科書內(nèi)容編排的不同點(diǎn)

其一：在知識內(nèi)容上，部編版更豐富，更接近生活與實(shí)際情景，其二：在細(xì)節(jié)安排上，滬教版針對的是上海本地學(xué)生，有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，有些重要結(jié)論并沒有直接列出來。例如“得出一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾”。其三：數(shù)學(xué)思想滲透上，部編版做得更好，它結(jié)合數(shù)學(xué)歷史、滲透數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生產(chǎn)生活的密切聯(lián)系，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。其四：在啟發(fā)性引導(dǎo)上，滬教版針對一個(gè)知識點(diǎn)時(shí)常提出了兩、三個(gè)不同的解，教材經(jīng)常也有幾位同學(xué)一起討論，注重自主合作探究性學(xué)習(xí)，拓展學(xué)生的思維，循環(huán)漸進(jìn)。其五，在適用范圍上，部編版明顯考慮了部編版適用地區(qū)的輻射范圍，例題較多但難度適中，而滬教版只針對上海學(xué)生，書本難度較大，綜合性較強(qiáng)。

五、對“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學(xué)建議

通過對兩版教材的分析，學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的核心在于掌握“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的算理。故提出以下建議：

（一）注重直觀模型的運(yùn)用

兩位數(shù)乘兩位數(shù)算法有很多，部編版則是將抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)換為直觀模型，再轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)算法，“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”筆算乘法的算理是兩步乘和一步加，即用第一個(gè)乘數(shù)依次與第二個(gè)乘數(shù)的個(gè)位和十位相乘，然后將它們的積相加。用電子圖探索計(jì)算方法，可以將這一過程具體形象地表現(xiàn)出來，讓學(xué)生更加直觀、清楚地理解算理，掌握算法。這樣的一個(gè)轉(zhuǎn)化過程非常重要，一定要學(xué)生培養(yǎng)這種數(shù)學(xué)思想。

（二）創(chuàng)設(shè)情景，結(jié)合兩位數(shù)算理

教學(xué)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生比較兩道不同的習(xí)題喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，再讓學(xué)生對已學(xué)的知識歸納整理，為學(xué)習(xí)新知做充分的鋪墊；最后，在生活情境中抽象出乘法意義，這樣就為新知的教學(xué)打下了良好的基礎(chǔ)。

（三）跳出教材，學(xué)會創(chuàng)新

所有教材在處理兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘三位數(shù)均采用了豎式計(jì)算，其實(shí)豎式計(jì)算的由來有一定的淵源，或許小學(xué)生知道這個(gè)由來后對其豎式計(jì)算的理解由來更深層次的理解。同時(shí)，兩位數(shù)乘兩位數(shù)歷年來有很多種算法：數(shù)結(jié)點(diǎn)做乘法、豎式計(jì)算法、格子乘法（前面提到過）等。引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，學(xué)會創(chuàng)新，通過探索和交流，總結(jié)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的計(jì)算方法。