新課改下函數(shù)教學中數(shù)學思想方法的滲透研究

李艷紅

（南陽市宛西中等專業(yè)學校，河南 南陽 473000）

新課程標準明確要求，現(xiàn)代化數(shù)學教學過程不僅要傳授數(shù)學基礎知識、基礎技能，同時也要完成“雙基”向“四基”的擴展，增加基本活動經(jīng)驗、基本思想的教學目標，順應時代進步必然趨勢，重視對學生數(shù)學思想的有效培養(yǎng)。函數(shù)是中專數(shù)學教學的關鍵內(nèi)容，貫穿于整個中專數(shù)學教學始終，函數(shù)知識具有抽象、復雜、應用廣泛的特點，加大了學生學習難度，一旦教師沒有樹立起新課改理念，有效滲透數(shù)學思想創(chuàng)新函數(shù)教學模式，很容易出現(xiàn)函數(shù)教學效率低下、教學進度落后、教學效果差強人意的不良局面，導致學生函數(shù)學習興趣不高、學習目標不明確、學習能力嚴重不足。那么，新課改下中專函數(shù)教學中數(shù)學思想方法的滲透途徑有哪些呢？筆者認為可以從以下幾方面深入研究。

一、多媒體教學滲透數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)數(shù)量關系挖掘興趣

中專數(shù)學課程的數(shù)學思想中，數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)教學的應用比較常見，有助于激發(fā)學生挖掘函數(shù)數(shù)量關系興趣，更加直觀掌握函數(shù)題意，通過圖形與數(shù)字的相輔相成作用，便捷展示抽象函數(shù)關系，進而促進學生數(shù)學抽象思維全面發(fā)展，提升學生函數(shù)學習效率和質(zhì)量[1]。需要注意的是，數(shù)形結(jié)合思想在中專函數(shù)教學中的滲透，可采取深受學生歡迎的多媒體教學方法，一方面利用多媒體教學的高效、生動、直觀優(yōu)勢，與數(shù)形結(jié)合思想強強聯(lián)合，提升滲透效果，另一方面利用多媒體設備、課件對學生的吸引力，保持學生在函數(shù)課堂的學習熱情，避免學生出現(xiàn)分心等情況。

二、合作學習滲透分類討論思想，促進異同特點辨析

中專數(shù)學教師在開展函數(shù)教學時，為了讓學生能夠掌握不同特點函數(shù)題、對象多種可能性函數(shù)題、對象無法統(tǒng)一函數(shù)題的思維方法以及解題技巧，可通過小組合作學習活動滲透分類討論思想，鼓勵學生對變量相同點、不同點進行充分辨析，借助化整為零、化零為整的數(shù)學思想，循序漸進分析題意，突破定勢思維局限，實現(xiàn)解題目標，提升教學質(zhì)量[2]。

三、創(chuàng)設情境滲透等價轉(zhuǎn)化思想，打造高效函數(shù)課堂

所謂等價轉(zhuǎn)化思想，簡單來說就是對統(tǒng)一命題的等價形式，采取變量問題結(jié)論、條件的方法，配合相應代換轉(zhuǎn)化問題的操作，達到復雜問題的簡單化、特殊問題的一般化、正反問題的相互轉(zhuǎn)化、未知與已知的相互轉(zhuǎn)化效果，進而輕松高效地解決問題。中專函數(shù)教學中，教師通過創(chuàng)設良好情境滲透等價轉(zhuǎn)化思想，可以幫助學生引用等價命題輕松理解和解決基本函數(shù)問題，增強學生函數(shù)學習自信心，構(gòu)建高效函數(shù)課堂[3]。

例如，教師在培養(yǎng)學生函數(shù)學習中的“主參互換”思想時，針對“如果不等式2x-1＞m（x2-1）對任意的m∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)x的取值范圍”一題創(chuàng)設更換自變量情境，鼓勵學生將問題從m的一次函數(shù)角度進行理解分析，可以得到不管此函數(shù)為單調(diào)減函數(shù)還是單調(diào)增函數(shù)，只要滿足兩端值小于0，就能夠列出f（1）=x2-2x＜0、f（-1）=-x2-2x+2＜0的方程組，進而得到√3-1＜x＜2。在學生完成解題后，教師創(chuàng)設反思情境，培養(yǎng)學生溫故知新的函數(shù)學習能力，讓學生自行總結(jié)本節(jié)課上“主參互換”思想在函數(shù)學習中的應用，學生經(jīng)過回顧發(fā)現(xiàn)一般情況下，函數(shù)題目往往給出x∈[a,b]時恒成立，當給出的條件為參數(shù)范圍上恒成立，則可以應用“主參互換”思想快速解決問題。經(jīng)過良好教學情境的助力，學生不僅形成了“主參互換”數(shù)學思想，掌握了函數(shù)解題新技巧，同時也潛移默化養(yǎng)成了反思性學習的良好思維品質(zhì)和學習習慣，有助于學生綜合素質(zhì)全面發(fā)展，達到了事半功倍的中專函數(shù)教學效果。

四、以生為本尊重個體差異，加深思想感悟

中專學生在函數(shù)學習過程中難免容易受個體差異影響學習效果，如果教師盲目采取統(tǒng)一的數(shù)學思想滲透方法，容易導致函數(shù)基礎較差、數(shù)學思想感受能力不佳的學生跟不上教學進度，無法理解教學內(nèi)容，愈加削弱學生的學習勇氣與興趣，引起學生對函數(shù)教學以及數(shù)學思想滲透的抵觸情緒[4]。因此，中專數(shù)學教師在函數(shù)課堂要堅持以生為本基本教學原則，尊重學生之間個體差異，順應學生個體差異明確學生學習需求，制定因材施教的函數(shù)數(shù)學思想方法滲透策略，確保所有學生都可以在相應策略與教師科學引導下，循序漸進加深對數(shù)學思想的感悟，可結(jié)合日常生活中函數(shù)現(xiàn)象主動運用適宜的數(shù)學思想方法解決問題，明確學生學習數(shù)學思想方法、學習函數(shù)知識的目標，使學生領會數(shù)學的魅力以及應用價值。

五、線上線下教學完美結(jié)合，延伸教學時空

中專學校數(shù)學課程安排是有限的，數(shù)學教師想要在有限時間和空間內(nèi)將數(shù)學思想方法充分滲透到函數(shù)教學全程十分困難，既加劇了教師的教學任務，也加大了學生學習負擔。面對這種情況，中專數(shù)學教師要構(gòu)建線上與線下教學完美結(jié)合的新模式，延伸課堂教學時間與空間[5]。

例如，中專數(shù)學教師可以創(chuàng)建班級微信群，鼓勵學生將課后函數(shù)訓練中的數(shù)學思想方法應用問題分享到群內(nèi)交流探討，給學生提供課下函數(shù)題數(shù)學思想方法合作探究平臺，激發(fā)學生課后學習熱情。

又例如，中專數(shù)學教師可以利用作業(yè)網(wǎng)為學生布置函數(shù)作業(yè)，引導學生通過作業(yè)網(wǎng)自檢功能及時發(fā)現(xiàn)作業(yè)錯誤問題，使用計算機搜集相關問題多元化解決方法，感受不同解決方法中的數(shù)學思想，進而促進學生數(shù)學解題思維多樣化發(fā)展，提升學生函數(shù)作業(yè)質(zhì)量。

結(jié)束語

總而言之，基于新課改下的中專數(shù)學函數(shù)教學過程要重視數(shù)學思想方法的全面滲透，采取多媒體教學法、合作學習教學法、情境創(chuàng)設法等不同途徑，科學滲透數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、等價轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學思想方法，不斷提升函數(shù)教學有效性，堅持以生為本理念，順應學生個體差異因材施教滲透函數(shù)數(shù)學思想，通過線上教學與線下教學的完美結(jié)合，實現(xiàn)對函數(shù)教學時空的延伸目標，為學生今后的數(shù)學學習以及全面發(fā)展奠定扎實基礎。