李艷紅
(南陽市宛西中等專業(yè)學校,河南 南陽 473000)
新課程標準明確要求,現(xiàn)代化數(shù)學教學過程不僅要傳授數(shù)學基礎知識、基礎技能,同時也要完成“雙基”向“四基”的擴展,增加基本活動經(jīng)驗、基本思想的教學目標,順應時代進步必然趨勢,重視對學生數(shù)學思想的有效培養(yǎng)。函數(shù)是中專數(shù)學教學的關鍵內(nèi)容,貫穿于整個中專數(shù)學教學始終,函數(shù)知識具有抽象、復雜、應用廣泛的特點,加大了學生學習難度,一旦教師沒有樹立起新課改理念,有效滲透數(shù)學思想創(chuàng)新函數(shù)教學模式,很容易出現(xiàn)函數(shù)教學效率低下、教學進度落后、教學效果差強人意的不良局面,導致學生函數(shù)學習興趣不高、學習目標不明確、學習能力嚴重不足。那么,新課改下中專函數(shù)教學中數(shù)學思想方法的滲透途徑有哪些呢?筆者認為可以從以下幾方面深入研究。
中專數(shù)學課程的數(shù)學思想中,數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)教學的應用比較常見,有助于激發(fā)學生挖掘函數(shù)數(shù)量關系興趣,更加直觀掌握函數(shù)題意,通過圖形與數(shù)字的相輔相成作用,便捷展示抽象函數(shù)關系,進而促進學生數(shù)學抽象思維全面發(fā)展,提升學生函數(shù)學習效率和質(zhì)量[1]。需要注意的是,數(shù)形結(jié)合思想在中專函數(shù)教學中的滲透,可采取深受學生歡迎的多媒體教學方法,一方面利用多媒體教學的高效、生動、直觀優(yōu)勢,與數(shù)形結(jié)合思想強強聯(lián)合,提升滲透效果,另一方面利用多媒體設備、課件對學生的吸引力,保持學生在函數(shù)課堂的學習熱情,避免學生出現(xiàn)分心等情況。
中專數(shù)學教師在開展函數(shù)教學時,為了讓學生能夠掌握不同特點函數(shù)題、對象多種可能性函數(shù)題、對象無法統(tǒng)一函數(shù)題的思維方法以及解題技巧,可通過小組合作學習活動滲透分類討論思想,鼓勵學生對變量相同點、不同點進行充分辨析,借助化整為零、化零為整的數(shù)學思想,循序漸進分析題意,突破定勢思維局限,實現(xiàn)解題目標,提升教學質(zhì)量[2]。
所謂等價轉(zhuǎn)化思想,簡單來說就是對統(tǒng)一命題的等價形式,采取變量問題結(jié)論、條件的方法,配合相應代換轉(zhuǎn)化問題的操作,達到復雜問題的簡單化、特殊問題的一般化、正反問題的相互轉(zhuǎn)化、未知與已知的相互轉(zhuǎn)化效果,進而輕松高效地解決問題。中專函數(shù)教學中,教師通過創(chuàng)設良好情境滲透等價轉(zhuǎn)化思想,可以幫助學生引用等價命題輕松理解和解決基本函數(shù)問題,增強學生函數(shù)學習自信心,構(gòu)建高效函數(shù)課堂[3]。
例如,教師在培養(yǎng)學生函數(shù)學習中的“主參互換”思想時,針對“如果不等式2x-1>m(x2-1)對任意的m∈[-1,1]恒成立,求實數(shù)x的取值范圍”一題創(chuàng)設更換自變量情境,鼓勵學生將問題從m的一次函數(shù)角度進行理解分析,可以得到不管此函數(shù)為單調(diào)減函數(shù)還是單調(diào)增函數(shù),只要滿足兩端值小于0,就能夠列出f(1)=x2-2x<0、f(-1)=-x2-2x+2<0的方程組,進而得到√3-1<x<2。在學生完成解題后,教師創(chuàng)設反思情境,培養(yǎng)學生溫故知新的函數(shù)學習能力,讓學生自行總結(jié)本節(jié)課上“主參互換”思想在函數(shù)學習中的應用,學生經(jīng)過回顧發(fā)現(xiàn)一般情況下,函數(shù)題目往往給出x∈[a,b]時恒成立,當給出的條件為參數(shù)范圍上恒成立,則可以應用“主參互換”思想快速解決問題。經(jīng)過良好教學情境的助力,學生不僅形成了“主參互換”數(shù)學思想,掌握了函數(shù)解題新技巧,同時也潛移默化養(yǎng)成了反思性學習的良好思維品質(zhì)和學習習慣,有助于學生綜合素質(zhì)全面發(fā)展,達到了事半功倍的中專函數(shù)教學效果。
中專學生在函數(shù)學習過程中難免容易受個體差異影響學習效果,如果教師盲目采取統(tǒng)一的數(shù)學思想滲透方法,容易導致函數(shù)基礎較差、數(shù)學思想感受能力不佳的學生跟不上教學進度,無法理解教學內(nèi)容,愈加削弱學生的學習勇氣與興趣,引起學生對函數(shù)教學以及數(shù)學思想滲透的抵觸情緒[4]。因此,中專數(shù)學教師在函數(shù)課堂要堅持以生為本基本教學原則,尊重學生之間個體差異,順應學生個體差異明確學生學習需求,制定因材施教的函數(shù)數(shù)學思想方法滲透策略,確保所有學生都可以在相應策略與教師科學引導下,循序漸進加深對數(shù)學思想的感悟,可結(jié)合日常生活中函數(shù)現(xiàn)象主動運用適宜的數(shù)學思想方法解決問題,明確學生學習數(shù)學思想方法、學習函數(shù)知識的目標,使學生領會數(shù)學的魅力以及應用價值。
中專學校數(shù)學課程安排是有限的,數(shù)學教師想要在有限時間和空間內(nèi)將數(shù)學思想方法充分滲透到函數(shù)教學全程十分困難,既加劇了教師的教學任務,也加大了學生學習負擔。面對這種情況,中專數(shù)學教師要構(gòu)建線上與線下教學完美結(jié)合的新模式,延伸課堂教學時間與空間[5]。
例如,中專數(shù)學教師可以創(chuàng)建班級微信群,鼓勵學生將課后函數(shù)訓練中的數(shù)學思想方法應用問題分享到群內(nèi)交流探討,給學生提供課下函數(shù)題數(shù)學思想方法合作探究平臺,激發(fā)學生課后學習熱情。
又例如,中專數(shù)學教師可以利用作業(yè)網(wǎng)為學生布置函數(shù)作業(yè),引導學生通過作業(yè)網(wǎng)自檢功能及時發(fā)現(xiàn)作業(yè)錯誤問題,使用計算機搜集相關問題多元化解決方法,感受不同解決方法中的數(shù)學思想,進而促進學生數(shù)學解題思維多樣化發(fā)展,提升學生函數(shù)作業(yè)質(zhì)量。
總而言之,基于新課改下的中專數(shù)學函數(shù)教學過程要重視數(shù)學思想方法的全面滲透,采取多媒體教學法、合作學習教學法、情境創(chuàng)設法等不同途徑,科學滲透數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、等價轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學思想方法,不斷提升函數(shù)教學有效性,堅持以生為本理念,順應學生個體差異因材施教滲透函數(shù)數(shù)學思想,通過線上教學與線下教學的完美結(jié)合,實現(xiàn)對函數(shù)教學時空的延伸目標,為學生今后的數(shù)學學習以及全面發(fā)展奠定扎實基礎。