低風(fēng)速風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)設(shè)計(jì)方法研究

肖 航

(中船海裝風(fēng)電有限公司, 重慶 401122)

0 引言

中國(guó)風(fēng)能資源分布特點(diǎn)與中國(guó)季風(fēng)氣候和西高東低的階梯式地貌緊密相關(guān),受風(fēng)力較強(qiáng)的冬季風(fēng)和春季活躍的北方氣旋活動(dòng)影響,形成了我國(guó)陸上“三北”和新疆地區(qū)風(fēng)能資源豐富和中東南部風(fēng)能資源較為貧乏的總體特征。 但是,中東南部風(fēng)電場(chǎng)靠近用電負(fù)荷中心,利于消納,仍是風(fēng)能資源開(kāi)發(fā)的熱點(diǎn)地區(qū)。在全國(guó)年均風(fēng)速分布的數(shù)值模擬基礎(chǔ)上,剔除不可開(kāi)發(fā)風(fēng)能資源的區(qū)域,并考慮開(kāi)發(fā)限制因素以后,河北南部、河南東部、山東南部、安徽北部和中部以及江蘇東部以低風(fēng)速風(fēng)能資源為主,適宜采用低風(fēng)速型風(fēng)電機(jī)組[1]。

此前,相關(guān)學(xué)者在低風(fēng)速葉片的優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域進(jìn)行了一些研究。 文獻(xiàn)[2] 以功率輸出和年發(fā)電量最大化為優(yōu)化目標(biāo),基于遺傳算法對(duì)1.5 MW 的風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),優(yōu)化后的最大輸出功率提高了1.16%。 文獻(xiàn)[3] 建立了低風(fēng)速功率系數(shù)的非線(xiàn)性約束優(yōu)化模型,提高了1.5 MW 風(fēng)力機(jī)在低風(fēng)速下的功率系數(shù)。 文獻(xiàn)[4] 基于高、低風(fēng)速葉片的結(jié)構(gòu)特性,提出了低風(fēng)速葉片的改進(jìn)設(shè)計(jì)方法,使得葉片變得更輕,制作成本更低。 文獻(xiàn)[5] 采用粒子群算法,以年發(fā)電量最大和葉根彎矩最小為設(shè)計(jì)目標(biāo),實(shí)現(xiàn)在不增加葉根彎矩的情況下,2.5 MW 風(fēng)力機(jī)年發(fā)電量提升0.6%~1.03%。

本文緊密結(jié)合工程實(shí)際需求,對(duì)低風(fēng)速風(fēng)電項(xiàng)目投資的必要條件和風(fēng)資源特征進(jìn)行了分析,明確了低風(fēng)速風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的設(shè)計(jì)目標(biāo)和運(yùn)行特征,具體定義了一款低風(fēng)速風(fēng)電葉片設(shè)計(jì)要求,并通過(guò)葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)方法實(shí)現(xiàn)了風(fēng)力機(jī)年發(fā)電量的最大化,揭示了一定約束條件下,葉片最大風(fēng)能吸收效率與最優(yōu)尖速比的關(guān)系以及直驅(qū)、雙饋風(fēng)力機(jī)最優(yōu)化葉片的不同特點(diǎn),提出了具有工程化應(yīng)用價(jià)值的低風(fēng)速葉片氣動(dòng)設(shè)計(jì)優(yōu)化方法。

1 低風(fēng)速風(fēng)場(chǎng)風(fēng)資源特征

目前,行業(yè)內(nèi)對(duì)低風(fēng)速風(fēng)電場(chǎng)項(xiàng)目的定義仍存在分歧,文獻(xiàn)[1] 定義年均風(fēng)速為4.8~5.8 m/s 的是低風(fēng)速風(fēng)電項(xiàng)目,《低風(fēng)速風(fēng)力發(fā)電機(jī)組選型導(dǎo)則》[6]定義標(biāo)準(zhǔn)空氣密度下,輪轂高度處代表年均風(fēng)速不高于6.5 m/s 的為低風(fēng)速風(fēng)電項(xiàng)目;文獻(xiàn)[7] 定義輪轂中心高度上年均風(fēng)速為5.3~6.5 m/s 的是低風(fēng)速風(fēng)電項(xiàng)目。 本文按《低風(fēng)速風(fēng)力發(fā)電機(jī)組選型導(dǎo)則》的定義,認(rèn)為年均風(fēng)速不高于6.5 m/s 即為低風(fēng)速風(fēng)電項(xiàng)目,并選擇5.5 m/s 作為典型低風(fēng)速風(fēng)電項(xiàng)目的代表年均風(fēng)速進(jìn)行研究。

為確保低風(fēng)速風(fēng)電場(chǎng)具有開(kāi)發(fā)價(jià)值,該電場(chǎng)至少應(yīng)滿(mǎn)足項(xiàng)目資本金財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率達(dá)到8%以上[7],建議取綜合折減系數(shù)0.7,低風(fēng)速風(fēng)電場(chǎng)年等效滿(mǎn)負(fù)荷小時(shí)數(shù)不低于2 000 h[6]。

低風(fēng)速風(fēng)電項(xiàng)目風(fēng)資源的重要特征是年均風(fēng)速低,按《低風(fēng)速風(fēng)力發(fā)電機(jī)組選型導(dǎo)則》定義,年均風(fēng)速不超過(guò)6.5 m/s。 參考IEC61400—1—2019[8]標(biāo)準(zhǔn),不同的年均風(fēng)速下,全年風(fēng)速的理論概率分布服從瑞利分布,其式如式(1)所示。

式中:Pw為風(fēng)速分布概率;Vhub為風(fēng)力機(jī)輪轂高度處的風(fēng)速區(qū)間,本文取3~20 m/s;Vave為年均風(fēng)速,m/s。 不同的年均風(fēng)速,其風(fēng)速概率分布不同,如圖1所示。

圖2 不同年均風(fēng)速下風(fēng)能分布

將2.5~20.5 m/s 風(fēng)速等分為18 個(gè)風(fēng)速區(qū)間,每個(gè)風(fēng)速區(qū)間為一個(gè)bin,則每個(gè)風(fēng)速bin 下的單位面積風(fēng)能可表示為式(2)。

式中:E 為一個(gè)計(jì)算年內(nèi),單位面積的最大風(fēng)能,MWh/m2;8 766 表示每一年共有8 766 h(每4 年為一個(gè)閏年,平均每年共有8 766 h);ρ 為空氣密度,本文考慮標(biāo)準(zhǔn)空氣密度取ρ=1.225 kg/m3;binup、binlow為一個(gè)風(fēng)速區(qū)間的上下限,如2.5~3.5 m/s 這個(gè)風(fēng)速區(qū)間的binup=3.5 m/s,binlow=2.5 m/s。 不同的年均風(fēng)速,其風(fēng)能概率分布不同,如圖 2 所示。

低風(fēng)速風(fēng)電場(chǎng)的建設(shè)目標(biāo)即從如圖 2 所示的能量分布圖中,盡可能多地吸收風(fēng)能,用以轉(zhuǎn)化為電能。由圖 2 可知,年均風(fēng)速越低,高風(fēng)速段風(fēng)能分布越少,應(yīng)更重視低風(fēng)速區(qū)間的風(fēng)能捕獲。

2 低風(fēng)速風(fēng)電機(jī)組

2.1 設(shè)計(jì)目標(biāo)

低風(fēng)速風(fēng)電機(jī)組首先需要滿(mǎn)足低風(fēng)速風(fēng)電場(chǎng)的投資必要條件。 另外,低風(fēng)速風(fēng)電機(jī)組等級(jí)根據(jù)年均風(fēng)速可分為D-Ⅰ、D-Ⅱ、D-Ⅲ和D-Ⅳ 4 級(jí),其對(duì)應(yīng)年均風(fēng)速如表1 所示。

表1 低風(fēng)速風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)等級(jí)

低風(fēng)速風(fēng)電機(jī)組單位千瓦掃風(fēng)面積不宜低于4.7 m2/kW,切入風(fēng)速不宜高于3 m/s,額定風(fēng)速不宜高于10 m/s,切出風(fēng)速不宜高于18 m/s,機(jī)組Cp最大值不應(yīng)低于0.48,機(jī)組自耗電應(yīng)小于額定功率的2.5%。

2.2 整機(jī)效率

在風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)中,發(fā)電機(jī)的技術(shù)路線(xiàn)選型需要與傳動(dòng)鏈的選型相匹配。 目前,行業(yè)內(nèi)主流的機(jī)組配型有兩種:高速傳動(dòng)鏈配雙饋異步發(fā)電機(jī)和直驅(qū)技術(shù)結(jié)合永磁發(fā)電機(jī)。 以上2 種配型分別簡(jiǎn)稱(chēng)為高速雙饋和直驅(qū)永磁。

就發(fā)電性能而言,通過(guò)定量分析,高速雙饋機(jī)組與直驅(qū)永磁機(jī)組相比,在低輸出功率時(shí),效率較低,但高輸出功率時(shí),效率更高,如圖 3 所示。 綜合而言,雙饋機(jī)組的整機(jī)效率占優(yōu)[9]。

2.3 轉(zhuǎn)速控制

定義葉片尖速比為:

式中:λ 為葉片尖速比;Ω 為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速,rpm;R 為風(fēng)輪半徑。 為了更好地吸收風(fēng)能,風(fēng)電機(jī)組需要運(yùn)行在固定的最優(yōu)葉尖速比λopt下,此時(shí),風(fēng)輪轉(zhuǎn)速與風(fēng)速的最佳關(guān)系如圖 4 中“理想”所示,關(guān)系如下:

但受風(fēng)電機(jī)組發(fā)電系統(tǒng)限制,風(fēng)輪轉(zhuǎn)速通常限制在并網(wǎng)轉(zhuǎn)速與額定轉(zhuǎn)速之間,當(dāng)最佳風(fēng)輪轉(zhuǎn)速小于并網(wǎng)轉(zhuǎn)速時(shí),按并網(wǎng)轉(zhuǎn)速運(yùn)行;當(dāng)最佳風(fēng)輪轉(zhuǎn)速大于額定轉(zhuǎn)速時(shí),按額定轉(zhuǎn)速運(yùn)行。 風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)輪轉(zhuǎn)速隨風(fēng)速的變化關(guān)系如圖 4 中“雙饋”和“直驅(qū)”所示。 圖4 中,Ω1為直驅(qū)機(jī)組并網(wǎng)轉(zhuǎn)速,Ω2為雙饋機(jī)組并網(wǎng)轉(zhuǎn)速,Ω3為額定轉(zhuǎn)速,在相同功率等級(jí)和風(fēng)輪直徑下,直驅(qū)和雙饋機(jī)組額定轉(zhuǎn)速通常相同。

圖5 葉尖速比與風(fēng)速的關(guān)系

圖6 葉片Cp-λ 曲線(xiàn)

圖7 動(dòng)量理論模型

圖8 葉素理論模型

圖9 葉片歸一化厚度分布

圖10 理想葉片AEP 進(jìn)化曲線(xiàn)

2.4 運(yùn)行尖速比

由于風(fēng)輪轉(zhuǎn)速范圍的限制,風(fēng)電機(jī)組無(wú)法在所有風(fēng)速段按最佳尖速比運(yùn)行,將圖 4 轉(zhuǎn)換為葉尖速比與風(fēng)速的關(guān)系,如圖 5 所示。

3 低風(fēng)速風(fēng)電葉片

3.1 設(shè)計(jì)目標(biāo)

綜合前文,將低風(fēng)速風(fēng)電葉片的總體設(shè)計(jì)目標(biāo)具體化,如表2 所示。

表2 低風(fēng)速風(fēng)電葉片設(shè)計(jì)目標(biāo)

葉片的設(shè)計(jì)結(jié)果通?？梢杂靡粭lCp-λ 曲線(xiàn)表示,如圖 6 所示。 低風(fēng)速風(fēng)電葉片的Cp-λ 曲線(xiàn)設(shè)計(jì)目標(biāo),即葉片的Cp-λ 曲線(xiàn)與表2 的總體目標(biāo)最優(yōu)匹配,實(shí)現(xiàn)發(fā)電量最大化。

3.2 氣動(dòng)設(shè)計(jì)的基本理論

風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)設(shè)計(jì)的基本理論是以空氣動(dòng)力學(xué)原理為基礎(chǔ),通過(guò)分析風(fēng)力機(jī)葉片繞流流場(chǎng)動(dòng)力學(xué)特性,提出和發(fā)展起來(lái)的適用于工程應(yīng)用的設(shè)計(jì)理論和方法。 葉素動(dòng)量定理是風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)設(shè)計(jì)的基本理論,在葉素動(dòng)量理論的基礎(chǔ)上,增加葉尖和葉根修正稱(chēng)為經(jīng)典葉素動(dòng)量定理,是目前風(fēng)電行業(yè)最廣泛應(yīng)用的基本理論和方法[10]。

動(dòng)量理論和葉素理論的模型如圖 7 和圖 8 所示。

通過(guò)聯(lián)立動(dòng)量方程和葉素方程可以得到式(5)和式(6)兩個(gè)重要表達(dá)式[11]。

式中:a 為軸向誘導(dǎo)因子;σ 為實(shí)度;CN為軸向力系數(shù);F 為損失因子;θ 為攻角;a′為周向誘導(dǎo)因子;CT為切向力系數(shù)。 損失因子F 由葉根損失Ft和葉尖損失Fr組成,其表達(dá)如下:

式中:B 為葉片數(shù)量;R 為風(fēng)輪半徑;r 為葉片展向位置;rhub為輪轂半徑。

通過(guò)數(shù)值迭代,可以在一定誤差范圍內(nèi),計(jì)算出既滿(mǎn)足動(dòng)量定理又滿(mǎn)足葉素定理的a 和a′。 得到a和a′后,可以解出葉片各截面的升力阻力,進(jìn)而求解整個(gè)葉片和整個(gè)風(fēng)輪的升力和阻力。

3.3 幾何約束

葉片氣動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí),需要考慮結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和工程化的可行性,是為幾何約束。

3.3.1 厚度約束

選擇越薄的翼型,葉片Cp 越高,發(fā)電量越好,為嚴(yán)格反相關(guān)關(guān)系。 但葉片太薄將導(dǎo)致葉片的剛度下降,不滿(mǎn)足撓度約束。 因此,本文在氣動(dòng)設(shè)計(jì)前,先確定葉片的厚度約束,如圖 9 所示。

3.3.2 弦長(zhǎng)約束

葉片需要使用螺栓安裝至輪轂上,葉片連接螺栓的分布圓稱(chēng)為葉片BCD,行業(yè)內(nèi)2 MW 級(jí)別的葉片BCD 通常為2 110 mm 或2 300 mm,本文選定葉片BCD 為2 110 mm,考慮100 mm 的葉根厚度,則葉片葉根處的外徑(葉根弦長(zhǎng))為2 210 mm。

為方便后文與現(xiàn)役葉片對(duì)標(biāo),本文設(shè)定最大弦長(zhǎng)為3.878 m,葉尖弦長(zhǎng)設(shè)為0。

3.3.3 扭角約束

為方便葉片分模和制作,葉根扭角設(shè)置不高于20°。

3.4 氣動(dòng)設(shè)計(jì)及優(yōu)化目標(biāo)

本文采用遺傳算法[12]進(jìn)行葉片氣動(dòng)設(shè)計(jì)和優(yōu)化,優(yōu)化目標(biāo)為發(fā)電量(AEP)最大化:

式中:依據(jù)葉片設(shè)計(jì)目標(biāo),Vmean=5.5 m/s,優(yōu)化的約束條件已在第3.3 節(jié)中說(shuō)明。

從式(10)可以看出,年發(fā)電量與葉片弦長(zhǎng)、扭角、厚度分布以及選擇的翼型族(aerofoils)有關(guān),翼型族性能越好,年發(fā)電量越高。 本文不涉及葉片翼型的優(yōu)化,選擇行業(yè)內(nèi)某通用翼型族進(jìn)行分析。

3.5 優(yōu)化結(jié)果分析

3.5.1 理想機(jī)組葉片進(jìn)化趨勢(shì)

理想機(jī)組沒(méi)有并網(wǎng)轉(zhuǎn)速限制,不考慮整機(jī)效率,采用單目標(biāo)遺傳優(yōu)化算法,其“進(jìn)化”過(guò)程如圖 10 所示,葉片年發(fā)電量收斂于6 505 MWh。

從進(jìn)化過(guò)程分析,葉片的Cp-λ 曲線(xiàn)傾向于收斂到9.7 的最優(yōu)尖速比以及9.7 尖速比下的Cp 最大化,如圖11(a)所示。

如圖11 (b)所示,理想機(jī)組由于不受轉(zhuǎn)速范圍限制,額定風(fēng)速前,始終運(yùn)行在最優(yōu)尖速比,以獲得最大Cp,額定風(fēng)速以后由于風(fēng)能溢出,風(fēng)力機(jī)通過(guò)變槳?jiǎng)幼鞅３止β屎愣ā?因此,本優(yōu)化案例等價(jià)于最大Cp(后文稱(chēng)“Cpmax”)的最優(yōu)化。 本案例不同的最優(yōu)尖比,可獲得的Cpmax不同,如圖 12所示,Cpmax隨最優(yōu)尖速比(tsr_opt)先增大后減小。在tsr_opt=9. 7 取得最大值。 此為理想葉片收斂于9. 7 的原因。

3.5.2 實(shí)際機(jī)組葉片進(jìn)化分析

雙饋機(jī)組有并網(wǎng)轉(zhuǎn)速限制,且考慮整機(jī)效率,葉片年發(fā)電量收斂于6 036 MWh,其進(jìn)化趨勢(shì)與理想機(jī)組一致。 不同點(diǎn)在于,雙饋機(jī)組葉片最優(yōu)尖速比收斂于10.32,最優(yōu)尖速比下Cpmax收斂于0.483 5。 分析可知,由于雙饋機(jī)組并網(wǎng)轉(zhuǎn)速限制較高,低風(fēng)速段需要運(yùn)行在高尖速比區(qū)域(最優(yōu)尖速比右側(cè)),因此葉片進(jìn)化過(guò)程中兼顧考慮了最優(yōu)尖速比及其右側(cè)的Cp最大化,最終葉片最優(yōu)尖速比選定在10.32,而非理想機(jī)組的最優(yōu)尖速比9.7 附近,如圖 13 所示。

直驅(qū)機(jī)組并網(wǎng)轉(zhuǎn)速限制較低,在切入風(fēng)速3 m/s 時(shí),仍能運(yùn)行在葉片最優(yōu)尖速比下,故直驅(qū)葉片優(yōu)化原理與理想機(jī)組類(lèi)似,最優(yōu)尖速比收斂于9.7,Cpmax收斂于0.484。 考慮整機(jī)效率,葉片年發(fā)電量收斂于5 833 MWh。

分析發(fā)現(xiàn),機(jī)組的效率損失曲線(xiàn)并不會(huì)影響葉片的進(jìn)化結(jié)果。 各機(jī)型的優(yōu)化結(jié)果匯總?cè)绫? 所示。

表3 葉片優(yōu)化結(jié)果匯總

3.5.3 風(fēng)能捕獲

利用本文所述方法,設(shè)計(jì)的直驅(qū)和雙饋風(fēng)力機(jī)均滿(mǎn)足年滿(mǎn)發(fā)小時(shí)數(shù)超2 000 h 的要求,如表4 所示。從表4 可看出,雙饋機(jī)組在能量捕獲效率上相比直驅(qū)機(jī)組略占優(yōu)勢(shì)。

需要從經(jīng)濟(jì)性角度綜合考慮風(fēng)力機(jī)容量和年滿(mǎn)發(fā)小時(shí)數(shù)目標(biāo)。

以雙饋機(jī)組為例,以2 000 h 滿(mǎn)發(fā)小時(shí)數(shù)為目標(biāo),可以適當(dāng)提高風(fēng)力機(jī)額定功率至2.15 MW,計(jì)算滿(mǎn)發(fā)小時(shí)數(shù)為2 024 h,仍然滿(mǎn)足2 000 h 的最低要求。

3.5.4 與現(xiàn)役葉片對(duì)比

以雙饋機(jī)組為例,采用本文所述優(yōu)化方法設(shè)計(jì)的葉片,對(duì)某在役59 m 級(jí)葉片進(jìn)行優(yōu)化。 如前文所述,厚度與葉片性能正相關(guān),為避免厚度差異帶來(lái)葉片性能差異,導(dǎo)致優(yōu)化結(jié)果缺乏可比性,本文與在役葉片采用相同的厚度。 優(yōu)化前后葉片弦長(zhǎng)、扭角差異如圖14 所示,優(yōu)化后,相較于原葉片發(fā)電量提升約0.6%。采用相同的優(yōu)化方案對(duì)直驅(qū)機(jī)組進(jìn)行優(yōu)化,優(yōu)化后,相較于原葉片發(fā)電量提升約1.03%。

圖14 新設(shè)計(jì)葉片與在役葉片扭角、弦長(zhǎng)分布對(duì)比

對(duì)比各機(jī)型葉片的Cp-λ 曲線(xiàn),如圖15 所示。雙饋機(jī)組葉片與在役葉片基本重合,說(shuō)明在役葉片是一款更適合于雙饋機(jī)組的葉片。

圖15 各葉片Cp-λ 曲線(xiàn)對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)低風(fēng)速風(fēng)電項(xiàng)目投資的必要條件和風(fēng)資源特征進(jìn)行了分析,闡述了低風(fēng)速風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行特征,圍繞運(yùn)行特征,具體定義了一款2 MW 低風(fēng)速風(fēng)電葉片設(shè)計(jì)目標(biāo),并通過(guò)葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)方法實(shí)現(xiàn)了風(fēng)力機(jī)年發(fā)電量的最大化,優(yōu)化設(shè)計(jì)葉片符合《低風(fēng)速風(fēng)力發(fā)電機(jī)組選型導(dǎo)則》要求。

本文的研究表明,對(duì)于低風(fēng)速風(fēng)力機(jī)葉片: (1)應(yīng)更重視低風(fēng)速區(qū)間的風(fēng)能捕獲,提高低風(fēng)速區(qū)間的捕風(fēng)效率; (2)在一定的約束條件下,為實(shí)現(xiàn)葉片Cpmax最大化,最優(yōu)尖速比有最優(yōu)取值; (3)適配直驅(qū)和雙饋機(jī)組的最優(yōu)化葉片不同,理論上應(yīng)當(dāng)區(qū)別設(shè)計(jì); (4)利用本文提出的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對(duì)現(xiàn)役葉片進(jìn)行優(yōu)化,可提升年發(fā)電量0.6%~1.03%,證明本文所述葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)方法具有工程化應(yīng)用價(jià)值。