基于綜合健康指數(shù)的熱縮材料壽命評(píng)估模型

宋鵬先，王浩鳴，房晟辰，劉繼平，唐慶華，孟崢崢

（1.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院，天津 300384；2.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司檢修公司，天津 300300）

0 引言

根據(jù)我國(guó)能源布局和電網(wǎng)發(fā)展獨(dú)有的特點(diǎn)，西電東送、南北互供的電網(wǎng)格局已經(jīng)逐步建成，未來(lái)我國(guó)交直流混聯(lián)輸電的規(guī)模將會(huì)遠(yuǎn)超其他國(guó)家[1-5]。但是隨著電網(wǎng)格局規(guī)模的不斷擴(kuò)大，一旦電力設(shè)備出現(xiàn)故障，極有可能引起并發(fā)事故，影響范圍也會(huì)增大，因此電力系統(tǒng)穩(wěn)定供電目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)對(duì)電力設(shè)備運(yùn)行的可靠性提出越來(lái)越高的要求[6-8]。配電網(wǎng)設(shè)備是向用戶供電的最終環(huán)節(jié)，在電網(wǎng)中起著重要作用，因而配電網(wǎng)絡(luò)的安全穩(wěn)定就顯得特別重要。而中低壓電纜和開關(guān)柜作為數(shù)量最多的配電設(shè)備，其安全可靠運(yùn)行逐漸引起了運(yùn)維人員的關(guān)注[9]。

憑借優(yōu)異的電氣和力學(xué)性能，從上世紀(jì)60年代起熱縮材料在中低壓電纜附件和開關(guān)柜母排套管制品中得到廣泛應(yīng)用。熱縮材料是高分子材料與輻射加工技術(shù)交叉結(jié)合的一種智能型材料，主要是指經(jīng)高能射線處理或化學(xué)交聯(lián)后，普通高分子材料如聚乙烯、聚氯乙烯等變成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，這些材料就會(huì)具備獨(dú)特的“記憶效應(yīng)”，經(jīng)過(guò)擴(kuò)張、冷卻定型的材料在受熱后可以重新收縮恢復(fù)原來(lái)的形狀[10]。

通過(guò)分析天津市電力設(shè)備用熱縮材料運(yùn)行情況后發(fā)現(xiàn)，隨著使用年限的增長(zhǎng)，熱縮絕緣材料在運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)水汽引發(fā)間隙放電、運(yùn)行溫度過(guò)高引起放電、表面發(fā)粘滲油和部分套管鼓包等問(wèn)題，這都與熱縮材料的劣化程度直接相關(guān)，但是現(xiàn)在還沒(méi)有普遍適用并且很精確的壽命預(yù)測(cè)技術(shù)，導(dǎo)致在運(yùn)行的各個(gè)階段中均有不少熱縮電纜附件或母排套管由于各種原因被提前更換，造成了人力和物力的損失。因此建立有效的熱縮材料壽命預(yù)測(cè)模型，不僅能為提高系統(tǒng)可靠性、減小運(yùn)維成本提供理論依據(jù)，同時(shí)也具有重要的工程意義。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)電介質(zhì)絕緣材料或電力設(shè)備的老化問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究。栗然等[11]在綜合考慮全壽命周期成本、參數(shù)隨機(jī)模糊不確定性、所選參照變壓器經(jīng)濟(jì)性等因素對(duì)現(xiàn)役變壓器經(jīng)濟(jì)壽命影響的基礎(chǔ)上，建立了基于隨機(jī)模糊理論的變壓器經(jīng)濟(jì)壽命評(píng)估新模型。楊麗君等[12]建立了基于普通變壓器絕緣紙平均聚合度(degree of polymerization，DP)損失累積的溫度和水分雙因子聯(lián)合作用下的壽命模型，并綜合考慮了絕緣油中糠醛含量和油酸值的變化對(duì)殘余壽命的影響。英國(guó)EA公司提出的健康指數(shù)公式反映了設(shè)備健康水平指數(shù)隨運(yùn)行時(shí)間的變化規(guī)律。健康水平指數(shù)是在對(duì)設(shè)備各種信息數(shù)字轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備的運(yùn)行工況，計(jì)算出一個(gè)從0到10之間的單一數(shù)值，其值越低表示設(shè)備的狀態(tài)越好，0代表設(shè)備處于最好狀態(tài)，10代表設(shè)備處于最差狀態(tài)[13]。而設(shè)備狀態(tài)評(píng)價(jià)量化結(jié)果慣例認(rèn)為，得分的降低表示設(shè)備狀態(tài)惡化。為使健康度與狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果慣例一致，王有元等[14]采用改進(jìn)的健康水平指數(shù)關(guān)系式，建立了基于健康程度的變壓器綜合壽命評(píng)估模型。

本研究利用天津電力公司配網(wǎng)變電站使用的同一生產(chǎn)廠家的10 kV等級(jí)熱縮件，其運(yùn)行年限分別為0、1、2、3、4、5、6、7、9、13年，結(jié)合實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)建立壽命評(píng)估模型，利用改進(jìn)的健康指數(shù)(HI)為判斷依據(jù)，將獲取的數(shù)據(jù)通過(guò)多層次分析方法(AHP)分析各評(píng)價(jià)參數(shù)的權(quán)重，有效解決單一評(píng)價(jià)參數(shù)引起的片面性問(wèn)題，對(duì)中低壓電纜附件和開關(guān)柜母排用熱縮材料進(jìn)行有效的壽命評(píng)估以及評(píng)價(jià)參數(shù)的排序，為配網(wǎng)電力設(shè)備的安全運(yùn)行和檢修維護(hù)提供可行手段。

1 基于多特征參數(shù)的熱縮材料健康指數(shù)壽命評(píng)估

1.1 熱縮材料絕緣壽命評(píng)價(jià)參量的分類

綜合考慮各參數(shù)對(duì)熱縮材料整體狀態(tài)的影響，選擇熱縮材料的力學(xué)性能、介電性能和電氣性能3方面的參數(shù)作為熱縮材料綜合性能評(píng)估的主要參數(shù)。力學(xué)性能主要包括斷裂伸長(zhǎng)率和斷裂強(qiáng)度等參數(shù)，介電性能主要包括介電常數(shù)和介質(zhì)損耗因數(shù)等參數(shù)，電氣性能主要包括電氣強(qiáng)度等參數(shù)。

1.2 熱縮材料特征參數(shù)的健康指數(shù)

為了使用特征參量的健康指數(shù)來(lái)更直觀地反映老化程度，將健康指數(shù)的公式加以改進(jìn)，主要方法為利用相關(guān)試樣的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合。所取試樣來(lái)自天津電力公司配網(wǎng)變電站，為同一生產(chǎn)廠家的10 kV等級(jí)熱縮件，運(yùn)行年限分別為0、1、2、3、4、5、6、7、9、13年，其力學(xué)性能、介電性能和電氣性能通過(guò)試驗(yàn)獲得，如表1所示。

1.2.1 力學(xué)性能參數(shù)

力學(xué)性能主要包括斷裂伸長(zhǎng)率和斷裂強(qiáng)度等參數(shù)。根據(jù)Maxwell模型，聚合物在老化過(guò)程中的應(yīng)力松弛是一種化學(xué)應(yīng)力松弛，其應(yīng)力變化與老化時(shí)間的關(guān)系滿足式（1）。

式（1）中：σt為t時(shí)刻的應(yīng)力；σ0為初始應(yīng)力；A、B、E、η為與材料相關(guān)的參數(shù)[15]。材料應(yīng)力與其本體結(jié)構(gòu)呈正相關(guān)關(guān)系，因此根據(jù)拉伸試驗(yàn)定義健康指數(shù)：HI1=lt/l0，HI2=Pt/P0，其中l(wèi)t、Pt為運(yùn)行年限為t年時(shí)試樣的斷裂伸長(zhǎng)率和斷裂強(qiáng)度，l0、P0為新試樣的斷裂伸長(zhǎng)率和斷裂強(qiáng)度。力學(xué)性能按照GB/T 1040.2—2006規(guī)定，將試樣壓切為啞鈴型，采用萬(wàn)能拉力機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試。根據(jù)熱縮材料力學(xué)性能隨著運(yùn)行年限的變化規(guī)律，如圖1所示，應(yīng)用曲線擬合方法對(duì)不同運(yùn)行年限試樣的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算機(jī)處理，對(duì)此數(shù)學(xué)模型的參數(shù)進(jìn)行擬合，表明該模型比較符合實(shí)際趨勢(shì)。

表1 熱縮材料各評(píng)價(jià)參數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.1 Experimental data of assessment parameters for heat-shrinkable matertial

圖1 熱縮材料力學(xué)性能隨運(yùn)行年限的變化規(guī)律及指數(shù)擬合Fig.1 Variation of mechanical properties for heat-shrinkable material with operating time and its exponential fit

利用Origin軟件繪制熱縮材料力學(xué)性能的變化規(guī)律，根據(jù)式（1）參數(shù)設(shè)置得到曲線擬合結(jié)果，健康指數(shù)HI1和HI2隨變量時(shí)間t的函數(shù)方程分別如式（2）、式（3）所示。

1.2.2 介電性能參數(shù)

介電常數(shù)ε反映聚合物中極性基團(tuán)在電場(chǎng)下的極化能力，介質(zhì)損耗反映絕緣材料在電場(chǎng)作用下的能量損耗，介質(zhì)損耗與介質(zhì)損耗因數(shù)tanδ成正比，有損極化形式主要是夾層界面極化以及由極性基團(tuán)所引起的偶極轉(zhuǎn)向極化，因此介質(zhì)損耗因數(shù)和介電常數(shù)能在一定程度上從宏觀角度反映聚合物空間結(jié)構(gòu)隨老化時(shí)間的變化[16]。選取介質(zhì)損耗因數(shù)和介電常數(shù)作為介電性能評(píng)價(jià)參數(shù)，介電性能測(cè)試采用德國(guó)NovoControl公司生產(chǎn)的Concept 40型寬頻介電阻抗譜分析儀[17]，測(cè)試在室溫、真空條件下進(jìn)行。定義健康指數(shù)如式（4）、式（5）所示[18]。

式（4）～（5）中：εcrit、tanδcrit為關(guān)鍵的介電常數(shù)和介質(zhì)損耗因數(shù)（故障到達(dá)不可接受時(shí)）；εt、tanδt為運(yùn)行年限為t年時(shí)試樣的介電常數(shù)和介質(zhì)損耗因數(shù)；ε0、tanδ0為新試樣的介電常數(shù)和介質(zhì)損耗因數(shù)。根據(jù)熱縮材料介電性能參數(shù)隨著運(yùn)行年限的變化規(guī)律，如圖2所示，應(yīng)用曲線擬合方法得到熱縮材料健康指數(shù)的分布函數(shù)。

圖2 熱縮材料介電特性隨運(yùn)行年限的變化規(guī)律及線性擬合Fig.2 Variation of dielectric properties for heat-shrinkable material with operating time and its linear fit

利用Origin軟件繪制熱縮材料介電特性的變化規(guī)律及式（4）～（5）參數(shù)設(shè)置得到曲線擬合結(jié)果，設(shè)定關(guān)鍵的介電常數(shù)εcrit和介質(zhì)損耗因數(shù)tanδcrit分別為5.0和0.1，則健康指數(shù)HI3和HI4隨變量時(shí)間t的函數(shù)方程分別如式（6）、式（7）所示。

1.2.3 電氣性能參數(shù)

擊穿電壓是電介質(zhì)材料一個(gè)非常重要的特征參量，可表征絕緣材料在使用或測(cè)試過(guò)程中的質(zhì)量和現(xiàn)狀，能夠預(yù)測(cè)絕緣材料的使用壽命。在聚合物的電擊穿和使用壽命的評(píng)估過(guò)程中，考慮到電氣強(qiáng)度和壽命具有統(tǒng)計(jì)變化，一般采用多個(gè)樣本進(jìn)行評(píng)估[19]。參照的經(jīng)驗(yàn)壽命方程如式（8）所示。

式（8）中：U是分步加壓過(guò)程中的擊穿電壓；n為生命時(shí)間指數(shù)；t為壽命時(shí)間；C為常數(shù)。兩邊取對(duì)數(shù)變形后得到式（9）。

式（9）中，E為擊穿電壓折算后的電場(chǎng)強(qiáng)度。定義健康指數(shù)HI5＝Et/E0，Et為運(yùn)行年限為t年時(shí)試樣的電氣強(qiáng)度，E0為新試樣的電氣強(qiáng)度。電氣強(qiáng)度測(cè)試是通過(guò)一個(gè)特殊設(shè)計(jì)的試驗(yàn)平臺(tái)完成。為了保證發(fā)生擊穿時(shí)減少局部放電，試驗(yàn)過(guò)程中保持試樣處于油浸條件下。圓柱形電極邊緣的半徑為1 mm，直徑為25 mm。試驗(yàn)采用短時(shí)快速升壓，升壓速度保持500 V/s直至擊穿發(fā)生，記錄擊穿電壓并計(jì)算電氣強(qiáng)度。根據(jù)熱縮材料電氣強(qiáng)度隨著運(yùn)行年限的變化規(guī)律，如圖3所示，利用Origin軟件進(jìn)行曲線擬合，經(jīng)過(guò)整理，得到熱縮材料健康指數(shù)的分布函數(shù)。健康指數(shù)HI5隨變量時(shí)間t的函數(shù)方程如式(10)所示。

圖3 熱縮材料電氣強(qiáng)度隨運(yùn)行年限的變化規(guī)律及取對(duì)數(shù)后的線性擬合Fig.3 Variation of electric strength for heat-shrinkable material with operating time and its linear fit after the logarithm

1.3 基于多層分析的綜合健康指數(shù)壽命評(píng)估

熱縮材料的綜合健康狀態(tài)是熱縮材料各部分健康指數(shù)進(jìn)行綜合評(píng)估的結(jié)果，本研究采用層次分析法來(lái)確定各參數(shù)的權(quán)重比值。層次分析法將綜合健康指數(shù)作為一個(gè)系統(tǒng)，有機(jī)結(jié)合定性與定量方法，使復(fù)雜的系統(tǒng)分解，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進(jìn)行決策，其具體步驟為：①建立遞階層次結(jié)構(gòu)，確定目標(biāo)和評(píng)價(jià)因素集；②構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣，對(duì)各指標(biāo)之間進(jìn)行兩兩對(duì)比，然后按九分位比率排定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)優(yōu)劣順序（如表2所示），依次構(gòu)造出評(píng)價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣；③計(jì)算重要性排序。它是根據(jù)判斷矩陣，求出最大特征根所對(duì)應(yīng)的特征向量，所求特征向量即為各評(píng)價(jià)因素重要性排序，即權(quán)重分配。

表2 九分位標(biāo)度Tab.2 The nine standard degree method

根據(jù)九分位標(biāo)度和專家干預(yù)權(quán)重[20]，確定了各健康指數(shù)對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)因素的優(yōu)劣順序，構(gòu)造判斷矩陣A如式（11）所示。

判斷矩陣A的最大特征根為5.1395，對(duì)應(yīng)的特征向量變形結(jié)果即HIi對(duì)應(yīng)的權(quán)重為式（12）。

綜合健康指數(shù)由式（13）確定[21]。

式（13）中：HIi表示上述各健康指數(shù)；ai為各健康指數(shù)對(duì)應(yīng)的權(quán)重。熱縮材料的使用壽命是通過(guò)現(xiàn)在已經(jīng)獲得的評(píng)價(jià)參數(shù)來(lái)推測(cè)其健康指數(shù)降至0.6時(shí)的運(yùn)行年限，屆時(shí)發(fā)生故障的概率將大幅提升，需要嚴(yán)密監(jiān)測(cè)設(shè)備的運(yùn)行的狀況。其使用壽命T具體計(jì)算公式為式（14）。

2 案例分析

本研究取樣自天津電力公司配網(wǎng)變電站，為同一生產(chǎn)廠家10 kV等級(jí)熱縮件，利用其相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，獲得了熱縮材料的使用壽命評(píng)估模型。根據(jù)該壽命評(píng)估模型可求得該種10 kV等級(jí)熱縮件的健康指數(shù)降至0.6時(shí)的運(yùn)行年限為17年?？紤]到在初期安裝時(shí)預(yù)留的安全裕度，在熱縮件運(yùn)行到17年時(shí)要嚴(yán)密監(jiān)測(cè)其運(yùn)行狀況，如果熱縮件出現(xiàn)急劇劣化情況需及時(shí)更換安裝。

3 結(jié)論

（1）通過(guò)對(duì)熱縮材料壽命特征的分析研究，在對(duì)不同運(yùn)行年限熱縮材料進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)量的基礎(chǔ)上，將運(yùn)行過(guò)程中材料的斷裂伸長(zhǎng)率、斷裂強(qiáng)度、介電常數(shù)、介質(zhì)損耗和電氣強(qiáng)度5個(gè)參量作為壽命評(píng)估參數(shù)，對(duì)熱縮材料做出壽命評(píng)估。

（2）本模型通過(guò)改進(jìn)EA公司的健康指數(shù)公式，建立起熱縮材料狀態(tài)參數(shù)與健康指數(shù)的關(guān)系，并將5個(gè)評(píng)估參數(shù)有機(jī)結(jié)合，形成體系、全面的評(píng)估模型，結(jié)合熱縮材料壽命特征的有效信息，評(píng)價(jià)壽命模型參量的關(guān)聯(lián)度與敏感度，并將其巧妙融合到層次分析結(jié)構(gòu)模型中，能夠全面把握熱縮材料的狀態(tài)信息，削弱單一參量引起的評(píng)估誤差，提高了熱縮材料老化狀態(tài)預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。

（3）結(jié)合實(shí)例應(yīng)用該模型評(píng)估熱縮材料的健康水平指數(shù)和壽命，實(shí)例驗(yàn)證表明該方法可行有效，可為同地區(qū)熱縮材料檢修周期的優(yōu)化、使用壽命的延長(zhǎng)提供參考依據(jù)。