社會(huì)化媒體營(yíng)銷下的生鮮電商庫存決策研究*

□ 喬梓鈺，蘭洪杰

(北京交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100044)

隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，越來越多的傳統(tǒng)生鮮零售企業(yè)轉(zhuǎn)向線上發(fā)展新零售，電商之間競(jìng)爭(zhēng)日益激烈。為了增加銷量提高利潤(rùn)，電商需要采取不同的營(yíng)銷手段為商品引流，流量是衡量電商生意的重要指標(biāo)之一。

社會(huì)化媒體營(yíng)銷作為現(xiàn)代營(yíng)銷工具，可以顯著提升商品流量。它是指運(yùn)用社會(huì)化媒體如博客、微博、社交工具、社會(huì)化書簽、共享論壇，來提升企業(yè)、品牌、產(chǎn)品、個(gè)人或組織的知名度、認(rèn)可度，以達(dá)到直接或間接營(yíng)銷的目的[1]；其因具有全民性、互動(dòng)性、精準(zhǔn)性等顯著特點(diǎn)被各個(gè)行業(yè)廣泛使用，但因營(yíng)銷的時(shí)效性問題，社會(huì)化媒體營(yíng)銷帶來的預(yù)估銷量無法具體量化，導(dǎo)致零售商備貨時(shí)可能面臨著備貨不合理現(xiàn)象的發(fā)生：具體表現(xiàn)為營(yíng)銷效果較差而產(chǎn)生的庫存剩余和營(yíng)銷效果較好產(chǎn)生的備貨不足，特別是對(duì)于以乳制品為例的生鮮品類來說，低溫乳品生命周期短，溫控要求高，庫存周轉(zhuǎn)要求快速，這就需要對(duì)客戶訂單有精準(zhǔn)的預(yù)估，預(yù)判越是精準(zhǔn)其庫存越接近零庫存，從而越能夠降低成本。不合理的庫存管理會(huì)產(chǎn)生巨大的庫存持有成本和缺貨成本，直接影響電商的整體利潤(rùn)，因此，如何在社會(huì)化媒體營(yíng)銷方式下優(yōu)化庫存決策對(duì)生鮮電商有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

1 文獻(xiàn)綜述

現(xiàn)有學(xué)者對(duì)社會(huì)化媒體營(yíng)銷的研究多是對(duì)消費(fèi)者購買意愿及產(chǎn)品銷量的影響，與庫存管理結(jié)合的較少。然而在現(xiàn)代交易環(huán)境中，研究營(yíng)銷方式對(duì)庫存策略和需求的影響是有必要的，因?yàn)闋I(yíng)銷方式會(huì)直接影響消費(fèi)者購買決策，從而影響需求分布，而庫存決策往往是基于一定的需求預(yù)測(cè)做出的。在考慮營(yíng)銷因素的庫存研究中，李富昌(2016)在考慮營(yíng)銷成本條件下，建立庫存與運(yùn)輸聯(lián)合優(yōu)化(ITIO)三階段決策模型，根據(jù)求解的模型性質(zhì)對(duì)庫存、成本進(jìn)行決策[2]；張廷龍(2010)在由一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)銷售商構(gòu)成的兩級(jí)分布式供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)中，考慮廣告投入影響需求時(shí)渠道回扣契約與供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)[3]；田進(jìn)鳳(2016)將訂貨提前期及顧客需求考慮為不確定的正態(tài)分布，通過模糊理論確定模型中的不定值，最終建立三級(jí)供應(yīng)鏈的多目標(biāo)庫存模型，從而計(jì)算出最優(yōu)解[4]；葉善文(2019)結(jié)合近年來雙渠道供應(yīng)鏈庫存策略的研究，分析如何在雙渠道營(yíng)銷模式下做好制造商庫存管理工作，以此改善整體供應(yīng)鏈的庫存管理水平[5]；夏海洋和黃培清(2010)通過算法建模分析了需求對(duì)營(yíng)銷投入敏感性的變化以及商品退化率對(duì)系統(tǒng)最優(yōu)策略和利潤(rùn)的影響。針對(duì)退化性商品聯(lián)合制定庫存決策及營(yíng)銷決策以使供應(yīng)鏈效率達(dá)到最優(yōu)[6]。

縱觀以上研究，未有社會(huì)化媒體營(yíng)銷與庫存結(jié)合的文獻(xiàn)。社會(huì)化媒體營(yíng)銷作為現(xiàn)代營(yíng)銷的重要方式，Cheung ML等(2020)使用偏最小二乘結(jié)構(gòu)方程模型(PLS-SEM)測(cè)試社交媒體營(yíng)銷元素，消費(fèi)者品牌參與度和品牌知識(shí)之間的聯(lián)系[7]；Yao B等(2019)利用二元logit模型和區(qū)間截尾回歸來檢驗(yàn)社交媒體營(yíng)銷在綠色產(chǎn)業(yè)中的用途和影響。結(jié)果表明社交媒體營(yíng)銷能夠使公司獲得較高的銷售回報(bào)[8]；李鋒等(2017)在WS模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建了具有小世界網(wǎng)絡(luò)特性的社交網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)用報(bào)童模型分析網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷情景下迭代產(chǎn)品的需求變化、風(fēng)險(xiǎn)控制和庫存管理問題[9]。

本文在原有研究的基礎(chǔ)上，選取乳業(yè)電商為研究對(duì)象，構(gòu)建社會(huì)化媒體營(yíng)銷和庫存聯(lián)合決策的多周期動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，并利用K-Means聚類輔助數(shù)值實(shí)驗(yàn)進(jìn)行求解；同時(shí)，為采購成本較高、對(duì)零售商利潤(rùn)影響明顯的商品建立基于長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short Term Memory，LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的需求預(yù)測(cè)模型，輸入歷史銷售量數(shù)據(jù)，利用Leaky ReLu作為非線性激活函數(shù)，使用Adam算法作為監(jiān)督學(xué)習(xí)的訓(xùn)練優(yōu)化器，進(jìn)而更精準(zhǔn)的提供庫存優(yōu)化建議。

2 問題描述與模型建立

本文以奶類生鮮電商為主要研究對(duì)象，探究其在現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，采用短視頻、微博、社區(qū)論壇等社交媒體進(jìn)行宣傳和推廣，增加商品流量，從而使“潛在客戶”轉(zhuǎn)化為實(shí)際購買商品的客戶這一營(yíng)銷行為及其庫存決策問題。采用社會(huì)化媒體營(yíng)銷可以有效提高轉(zhuǎn)化率，即零售商可通過社會(huì)化媒體營(yíng)銷這一方式，提高用戶對(duì)于低溫液體奶的需求量。故在每個(gè)銷售周期開始時(shí)，零售商需要針對(duì)社交媒體營(yíng)銷投入量及庫存持有量進(jìn)行優(yōu)化研究，使本銷售期所獲利潤(rùn)最大。低溫液體奶保質(zhì)期短、溫控嚴(yán)格、庫存周轉(zhuǎn)率高，對(duì)此類商品進(jìn)行營(yíng)銷及庫存聯(lián)合決策十分必要。但基于市場(chǎng)不確定性，社交媒體營(yíng)銷投入量及庫存持有水平的決策一直是一大難點(diǎn)，很容易因?yàn)閹齑鏇Q策不準(zhǔn)導(dǎo)致乳品變質(zhì)，造成大量浪費(fèi)和利潤(rùn)損失。本文通過建立數(shù)學(xué)模型描述這一實(shí)際問題，利用K-means聚類對(duì)不同種商品進(jìn)行聚類實(shí)現(xiàn)對(duì)不同類商品的參數(shù)確定，進(jìn)而得出在特定情況下應(yīng)投入社會(huì)化媒體營(yíng)銷的相對(duì)量及庫存持有量。對(duì)于生產(chǎn)成本較高的商品，使用歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練LSTM模型，進(jìn)而達(dá)到更為精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)量級(jí)，為商家提供更加合理的聯(lián)合決策建議。

2.1 符號(hào)與假設(shè)

本文在后續(xù)建立模型及求解模型部分使用的符號(hào)及其對(duì)應(yīng)含義如下。

表1 文中所用符號(hào)及其含義

本文在考慮實(shí)際中企業(yè)經(jīng)營(yíng)狀況、庫存及進(jìn)貨情況的同時(shí)，盡量簡(jiǎn)化模型，算例分析時(shí)考慮僅涉及一種商品，一家零售商，而零售商也僅向一個(gè)供應(yīng)商采購商品，故做出以下合理假設(shè)：

①在T期內(nèi)，商品的采購成本、銷售單價(jià)及社交媒體營(yíng)銷成本保持不變；

②在本文t期內(nèi)，缺貨不補(bǔ)。即當(dāng)顧客需求量大于總庫存量時(shí)，零售商不進(jìn)行補(bǔ)貨。

③在T期顧客總需求保持不變；

④各項(xiàng)單位成本以及固定成本不隨時(shí)間發(fā)生變化；

⑤庫存產(chǎn)品的價(jià)值不折損，即t期庫存大于0時(shí)，t+1期商品價(jià)值不變；

⑥每次從供應(yīng)商進(jìn)貨的等待期為0，即不考慮特殊情況如極端天氣等不穩(wěn)定因素的影響；

⑦顧客需求的期望在一定范圍內(nèi)與社交媒體營(yíng)銷的投入成正相關(guān)。

2.2 模型建立

由假設(shè)部分③可知研究期內(nèi)顧客對(duì)商品的總需求不變。在本文中，將研究期T劃分為3個(gè)子研究期t1、t2、t3，即t1+t2+t3=T。根據(jù)實(shí)際情況，各個(gè)子研究期的需求分布為隨機(jī)分布?？紤]到研究初期且不失一般性，故將隨機(jī)需求函數(shù)定為加式需求，計(jì)算式如下：

上式中，a為加式需求的系數(shù)，ε為均值為0的隨機(jī)變量，使需求具有隨機(jī)性。社交媒體營(yíng)銷的投入越大，產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)曝光量越大，故每個(gè)子研究期的顧客需求隨之增加，即每個(gè)子研究期的需求均值會(huì)受社會(huì)化媒體營(yíng)銷影響，如下式所示：

上式中明顯可見，每個(gè)子研究期需求均值不會(huì)高于研究期的市場(chǎng)總需求。α(g)體現(xiàn)為研究期內(nèi)社會(huì)化媒體營(yíng)銷對(duì)需求的影響因子，在一定范圍內(nèi)，社會(huì)化媒體營(yíng)銷投入量越大，其對(duì)顧客需求的影響越大。

根據(jù)上述推導(dǎo)與符號(hào)含義，可得如購進(jìn)充足商品時(shí)，t1、t2、t33個(gè)子研究期所獲的利潤(rùn)如下：

P1=(w-c)r1-k1-s(x-r1)
P2=(w-c)r2-k2-s[x-(r1+r2)]
P3=(w-c)r3-k3-s[x-(r1+r2+r3)]

即購進(jìn)充足商品時(shí)，總利潤(rùn)表達(dá)如下：

由上述推導(dǎo)可知，總利潤(rùn)可用下式計(jì)算：

P=(w-c)[μ1+α(g)(r1-μ1)+aε]-k1-s[x-μ1-α(g)(r1-μ1)-aε]+(w-c)[μ2+α(g)(r2-μ2)+aε]-k2-s[x-μ1-α(g)(r1-μ1)-aε-μ2-α(g)(r2-μ2)-aε]+(w-c)[μ3+α(g)(r3-μ3)+aε]-k3-s[x-μ1-α(g)(r1-μ1)-aε-μ2-α(g)(r2-μ2)-aε-μ3-α(g)(r3-μ3)-aε]

2.3 算例分析

根據(jù)上文所述，使用K-means算法對(duì)商品進(jìn)行聚類便于針對(duì)商品不同現(xiàn)狀進(jìn)行定制化營(yíng)銷。由于其簇值K較難確定，故使用肘部算法依據(jù)簇內(nèi)誤方差進(jìn)行確定。將顧客在商品宣傳界面平均停留時(shí)長(zhǎng)及商品成交轉(zhuǎn)化率作為聚類依據(jù)，肘部算法結(jié)果圖如圖1所示。

圖1 肘部算法確定K值

根據(jù)上述聚類結(jié)果圖，可見聚為3類更加合理。可理解為對(duì)應(yīng)3種情況：①營(yíng)銷較好且銷售情況較好；②營(yíng)銷較好但銷售情況欠佳；③營(yíng)銷欠佳且銷售情況欠佳。針對(duì)①②中情況，α(g)影響因子曲線應(yīng)更加平緩，針對(duì)③中情況，α(g)影響因子曲線應(yīng)更加陡峭，表現(xiàn)為具備營(yíng)銷潛力。

為了說明此模型的實(shí)際應(yīng)用效果，本文在單研究周期內(nèi)以某款低溫乳品商品進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)。其每單位進(jìn)價(jià)為15元，售價(jià)19.9元，根據(jù)聚類可知其營(yíng)銷狀況欠佳且銷售情況欠佳，具備營(yíng)銷潛質(zhì)。在此基礎(chǔ)上對(duì)此商品投入社會(huì)化營(yíng)銷，影響因子α(g)按上述規(guī)則設(shè)置，初始庫存水平設(shè)置為2100、2300、2500。按如上模型進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表2所示。

表2 數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表

由表2可見，某一研究期的利潤(rùn)為庫存及社交媒體營(yíng)銷投入量的凹函數(shù)，利潤(rùn)先隨著社交媒體營(yíng)銷投入量及庫存水平升高而增加，經(jīng)過極值點(diǎn)后便開始減小。由于社交媒體營(yíng)銷及庫存存在成本，當(dāng)二者量過大時(shí)，因二者所產(chǎn)生的利潤(rùn)無法彌補(bǔ)二者的固定成本。

由表2可知，當(dāng)投入3單位社交媒體營(yíng)銷且初始庫存為2300單位時(shí)，獲得利潤(rùn)最大。該數(shù)值實(shí)驗(yàn)為實(shí)際中的一種可能情況，即投入社交媒體營(yíng)銷帶來的凈利潤(rùn)為正數(shù)，可在一定程度內(nèi)投入社交媒體營(yíng)銷。當(dāng)實(shí)際中選用不同貨物時(shí)，即按情況修改售價(jià)、進(jìn)價(jià)等超參數(shù)即可。

在模型實(shí)際應(yīng)用中，通常會(huì)采用與本文數(shù)值實(shí)驗(yàn)不同的參數(shù)。為了驗(yàn)證以上模型對(duì)不同參數(shù)的適應(yīng)情況，在此部分進(jìn)行模型對(duì)各參數(shù)的靈敏度分析實(shí)驗(yàn)。大幅度改變售價(jià)及社交媒體營(yíng)銷因子驗(yàn)證模型性能，得到結(jié)果如圖2所示。

圖2 模型對(duì)商品售價(jià)及營(yíng)銷影響因子的靈敏度

由圖2可見，當(dāng)改變售價(jià)及社交媒體營(yíng)銷因子時(shí)，模型求解曲線整體形狀不變，說明本文提出模型對(duì)售價(jià)、社交媒體營(yíng)銷影響因子具有較強(qiáng)的魯棒性，對(duì)不同場(chǎng)景下不同數(shù)據(jù)均具有較好的適應(yīng)能力。

3 LSTM預(yù)測(cè)

根據(jù)算例分析部分可見，上述模型對(duì)方程參數(shù)具有魯棒性。但仍會(huì)存在隱含小范圍誤差的風(fēng)險(xiǎn)。針對(duì)高成本商品，即使小范圍的誤差也會(huì)對(duì)利潤(rùn)產(chǎn)生較大影響，故此類商品在庫存決策方面應(yīng)盡可能減少誤差。針對(duì)于此類商品，利用歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練銷量預(yù)測(cè)模型，使其達(dá)到精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，RNN)將當(dāng)前時(shí)刻的輸出作為輸入流入下一步，可捕捉時(shí)間序列內(nèi)部的關(guān)聯(lián)性，對(duì)信號(hào)具有一定的記憶能力，因此，在時(shí)序相關(guān)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方面取得了優(yōu)異效果。但在傳統(tǒng)RNN結(jié)構(gòu)中，反向傳播計(jì)算梯度時(shí)采用鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則，即總梯度的計(jì)算公式為許多梯度值連乘的形式，一旦出現(xiàn)小于1的梯度值，累乘結(jié)果會(huì)越來越小直至消失，導(dǎo)致參數(shù)更新停止，致使網(wǎng)絡(luò)喪失記憶能力，即梯度消失現(xiàn)象。為解決這一問題，本文采用LSTM對(duì)銷量進(jìn)行預(yù)測(cè)，其通過引入門結(jié)構(gòu)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中記憶狀態(tài)進(jìn)行保護(hù)，克服傳統(tǒng)RNN劣勢(shì)。典型LSTM結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 典型LSTM結(jié)構(gòu)

3.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

通過對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)分析可知，由于促銷活動(dòng)等因素，數(shù)據(jù)存在較大波動(dòng)。如直接輸入LSTM訓(xùn)練時(shí)會(huì)導(dǎo)致反向傳播時(shí)變化幅度過大從而影響訓(xùn)練效果。故在訓(xùn)練前需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，本文對(duì)Max-Min標(biāo)準(zhǔn)化及Z-Score標(biāo)準(zhǔn)化進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，二者計(jì)算公式如下。

由上可見，前者對(duì)原數(shù)據(jù)采用減最小值并除最大差值的方式，使新數(shù)據(jù)值域?yàn)閇0，1]，后者對(duì)原始數(shù)據(jù)采用減均值并除標(biāo)準(zhǔn)差的方式，降低原始數(shù)據(jù)波動(dòng)程度。

3.2實(shí)驗(yàn)過程

此部分實(shí)驗(yàn)環(huán)境基于Python3.7，Tensorflow2.0框架，訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)比例為8：2，其中LSTM隱藏層結(jié)點(diǎn)設(shè)為40，訓(xùn)練優(yōu)化器采用Adam，損失函數(shù)采用均方誤差(MSE)，設(shè)置學(xué)習(xí)率為0.01，循環(huán)迭代訓(xùn)練400epoch。針對(duì)3.1部分?jǐn)?shù)據(jù)預(yù)處理方式及非線性激活函數(shù)選擇，本文依據(jù)測(cè)試集MSE為依據(jù)進(jìn)行選擇，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 LSTM實(shí)驗(yàn)

由表3可知，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行Z-Score標(biāo)準(zhǔn)化并選用Leaky ReLu作為非線性激活函數(shù)對(duì)應(yīng)誤差最小。其在測(cè)試集上預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示。

圖4 LSTM銷量預(yù)測(cè)結(jié)果圖

由圖4可見，訓(xùn)練所得模型對(duì)大幅度波動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)效果優(yōu)異，可實(shí)現(xiàn)對(duì)銷量的小誤差預(yù)測(cè)，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

4 研究結(jié)論

本文研究對(duì)象為生鮮乳品，良好的需求預(yù)測(cè)能夠精簡(jiǎn)庫存，保證社會(huì)化媒體營(yíng)銷下的銷售情況穩(wěn)定。本文運(yùn)用K-means聚類分析和改進(jìn)報(bào)童模型，確定了所需研究商品類的最優(yōu)訂貨量和社會(huì)化媒體營(yíng)銷投入量；同時(shí)，針對(duì)高價(jià)值商品采用長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)精準(zhǔn)預(yù)測(cè)需求量。根據(jù)算例分析部分?jǐn)?shù)值實(shí)驗(yàn)及實(shí)驗(yàn)過程部分LSTM結(jié)果預(yù)測(cè)可知，商家在進(jìn)行社會(huì)化媒體營(yíng)銷和庫存聯(lián)合決策時(shí)，要根據(jù)商品的屬性、成本、售價(jià)等因素決定其臨界點(diǎn)，從而保證電商總體利潤(rùn)最優(yōu)，對(duì)于生鮮電商的庫存和營(yíng)銷聯(lián)合決策有較強(qiáng)的參考意義。