奏響“四基”教學(xué)的音符
——以數(shù)學(xué)例題教學(xué)為例

向星星

（重慶市云陽縣鳳鳴中學(xué)校，重慶 404500）

教師若能充分運用好“例題教學(xué)”這一課堂教學(xué)的核心內(nèi)容，引領(lǐng)學(xué)生深入挖掘其價值，不僅能提高他們對數(shù)學(xué)的興趣，還可以開發(fā)學(xué)生的智力和發(fā)展他們的數(shù)學(xué)能力。那么，教師如何在例題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力呢？

一、例題教學(xué)的重要性

例題教學(xué)是鏈接數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)知識點與具體的數(shù)學(xué)應(yīng)用技巧的紐帶。通過例題可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識點、解題的思路和技巧。在課堂教學(xué)實踐中，例題教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教師講解數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力的重要方法與手段。初中數(shù)學(xué)課程的最終目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力，例題教學(xué)能夠很好地為這一目的服務(wù)。

通過數(shù)學(xué)例題教學(xué)，可以幫助學(xué)生更加形象的理解數(shù)學(xué)概念，鞏固所學(xué)的的數(shù)學(xué)知識，糾正學(xué)生的解題錯誤。例題教學(xué)能夠使學(xué)生更加明確數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵以及外延，清楚的認(rèn)識到概念之間的細(xì)微差別與相互關(guān)聯(lián)，認(rèn)清概念的本質(zhì)。學(xué)生通過例題的學(xué)習(xí)可以積累解決問題的經(jīng)驗，熟練解決數(shù)學(xué)問題的技巧。

二、關(guān)注學(xué)生例題和習(xí)題整合，教給學(xué)生正確學(xué)習(xí)方法

從實際意義上來講，數(shù)學(xué)習(xí)題是將現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系與空間形式，依照初中數(shù)學(xué)教材的標(biāo)準(zhǔn)，及初中生的數(shù)學(xué)認(rèn)知特點，將數(shù)學(xué)知識由易到難凸出綜合性和實踐性的問題，最終的教學(xué)目的是讓學(xué)生學(xué)到的理論基礎(chǔ)、基本技能得到有效強(qiáng)化，開發(fā)學(xué)生智力，促進(jìn)思維發(fā)散，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)能力。因此，教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生對例題和習(xí)題的整合情況，幫助學(xué)生理解基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念，進(jìn)一步使其具體化、系統(tǒng)化，通過重新組合數(shù)學(xué)知識，深入產(chǎn)生科學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也可以通過結(jié)合理論實踐，來讓學(xué)生有效體驗到數(shù)學(xué)知識的實踐教學(xué)意義。除此之外，教師還應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生正確的歸納和整理方法，使學(xué)生真正從歸納整理數(shù)學(xué)例題和習(xí)題的過程中，實現(xiàn)解題能力和創(chuàng)新能力的提高，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合思維技能的提升。

三、創(chuàng)設(shè)疑惑背景，樹立正確解題觀念

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)離不開例題教學(xué)，例題教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，例題既為學(xué)生提供解決數(shù)學(xué)問題的范例，又為其數(shù)學(xué)方法體系的構(gòu)建提供了結(jié)點，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，揭示數(shù)學(xué)方法，規(guī)范思考過程。無論如何改革課堂教學(xué)，都要重視課堂例題的教學(xué)。隨著現(xiàn)代教育的不斷發(fā)展，不僅對老師的教學(xué)素養(yǎng)提出了越來越高的要求，也對學(xué)生的綜合素養(yǎng)提出了越來越高的要求，所以老師需要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)各方面學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生進(jìn)行理論實踐相結(jié)合的學(xué)習(xí)。目前較多初中數(shù)學(xué)考試中的題目都越來越新穎，需要學(xué)生具有較強(qiáng)的讀題能力，這樣學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時才不會產(chǎn)生無從下手的感覺，才能找到解決問題的切入點。因此，實際初中數(shù)學(xué)例題與習(xí)題教學(xué)時，需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)及生活實際，構(gòu)建疑惑性的背景，讓學(xué)生從定式解題思維中走出來，發(fā)動腦筋，從創(chuàng)新的角度著手來進(jìn)行審題與解決問題。

四、解題思路重點剖析，思想方法重點傳授

在課堂教學(xué)中，老師縱然教給學(xué)生大量的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，但如果缺少數(shù)學(xué)思想和方法的傳授，學(xué)生也很難能成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“掌舵者”。課堂教學(xué)中，教師要注重“雙基”的落實，更要重視知識形成的過程和總結(jié)，長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和能力就能得到充分發(fā)展。對例題的處理是用大量的時間去分析例題的解題過程，怎樣去做？為什么要這樣做？理由是什么？從中學(xué)到哪些解題的指導(dǎo)思想？進(jìn)而把解題經(jīng)驗上升到思想方法的高度，對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識從感性上升到理性，從實踐升華為理論，逐步形成數(shù)學(xué)觀念。例：若x、y為正實數(shù)，且x+y=4，+的最小值是多少？學(xué)生若能考慮到+分別是以x、1，y、2為直角邊的直角三角形斜邊的長，那么上述問題就變成了求兩條線段和的最值問題。如圖，線段AB=4，P為AB上一動點，設(shè)PA=x，PB=y。CA ⊥AB，DB⊥AB，A、B為垂足，且CA=1，BD=2，則PC+PD=+，易知當(dāng)點P、C、D在同一條直線上時 ，PC+PD最小。作CE垂直DB的延長線于E.，易知EC =4，ED =2+1 =3，故PC+PD=DC==5，故+的最小值為5。

通過該題的分析，顯然是貫徹了“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，學(xué)生對該題的難點得以輕松轉(zhuǎn)化。

五、構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)模型，主要是指將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，利用相關(guān)的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析和研究，從定量或者定性的角度以達(dá)到解題的目的。在當(dāng)前新課程的教學(xué)理念下，也注重通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型以達(dá)到解題的目的，從而提高學(xué)生的解決實際問題的能力水平。因此，教師可以借助于例題，加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo)，按照相關(guān)的步驟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。當(dāng)學(xué)生掌握這種數(shù)學(xué)思想后，學(xué)生在解題過程中就將會自主構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，打破課本教材的約束，將數(shù)學(xué)模型更好的運用于解決實際問題。

例如，在講解《二次函數(shù)》這部分內(nèi)容時，二次函數(shù)的通式為y=ax2+bx+c（a≠0），該函數(shù)表達(dá)式本質(zhì)上屬于數(shù)學(xué)模型的范疇。學(xué)生根據(jù)題目中給出的具體條件，判斷是否符合二次函數(shù)的相關(guān)要求，如符合，則可以根據(jù)二次函數(shù)的方程進(jìn)行求解。在此過程中，可以幫助學(xué)生更好的理解和掌握數(shù)學(xué)模型。

數(shù)學(xué)例題承載著數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思想，關(guān)乎學(xué)生對于數(shù)學(xué)的情感態(tài)度價值觀。在初中時期的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中進(jìn)行例題教學(xué)以及習(xí)題教學(xué)，可以起到強(qiáng)化作用、反饋作用以及引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生對所學(xué)知識加以掌握，并且促使教學(xué)效果得以提高。所以，教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師可設(shè)置難度適中的練習(xí)題，設(shè)計適當(dāng)課堂教學(xué)目標(biāo)，并且注重提升初中生舉一反三這一能力，進(jìn)而提高其解題能力。