數(shù)學(xué)益智玩具的簡(jiǎn)要闡釋與應(yīng)用分析

陳姿妙 蔡一慧 蔣悅陽(yáng) 馬詩(shī)詩(shī) 顧子欣

嘉興學(xué)院師范學(xué)院，浙江 嘉興 314200

一、引言

數(shù)學(xué)益智玩具歷史悠久，種類(lèi)多樣，對(duì)培養(yǎng)人的耐心、提高人的動(dòng)手能力和數(shù)學(xué)思維能力等方面具有重要意義，本文通過(guò)對(duì)中國(guó)古典和近現(xiàn)代數(shù)學(xué)益智玩具的基本情況進(jìn)行闡述，在了解數(shù)學(xué)益智玩具的應(yīng)用現(xiàn)狀后，針對(duì)目前普遍存在的問(wèn)題提出上好數(shù)學(xué)活動(dòng)課，做好教師職前培養(yǎng)等建議，希望能夠?qū)?shù)學(xué)益智玩具的價(jià)值充分發(fā)揮出來(lái)，巧妙地應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)一步探索出正確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式方法。

二、數(shù)學(xué)益智玩具的基本情況闡述

（一）中國(guó)古典數(shù)學(xué)益智玩具

早期數(shù)學(xué)益智玩具大都是由中國(guó)發(fā)明的，這些玩具種類(lèi)繁多，代表著古代中國(guó)人的超群智慧，常被認(rèn)為是世界未解之謎之一。本文選擇了中國(guó)古典數(shù)學(xué)益智玩具中的七巧板、九連環(huán)、華容道進(jìn)行簡(jiǎn)單闡述。

七巧板在古代叫做“唐圖”，由七塊板組成，“巧”字體現(xiàn)在每塊板有其不同的形狀，操作者可以根據(jù)每塊板的形狀組合成自己喜歡的形狀，如兔子、狗、貓等動(dòng)物。七巧板是根據(jù)板的數(shù)量而命名，故后人為了做出更加復(fù)雜形狀的東西，就創(chuàng)造出了十、十二、十四、十六巧板?，F(xiàn)在來(lái)解釋下七巧板與數(shù)學(xué)的直接關(guān)系，巧用七巧板來(lái)求證畢達(dá)哥拉斯定理即勾股定理是數(shù)學(xué)中的一大發(fā)現(xiàn)。

九連環(huán)是中國(guó)民間很有代表性的益智玩具。把玩時(shí)，按照一定的順序操作才能將環(huán)從框架上解下，并在其中合而為一。九連環(huán)可以練習(xí)手指和大腦的協(xié)調(diào)性，提高思維邏輯能力，培養(yǎng)工作時(shí)的專(zhuān)注度［1］。此外，九連環(huán)也是一種培養(yǎng)耐心的玩具。如果你不靠數(shù)學(xué)公式，自己慢慢琢磨，那將會(huì)培養(yǎng)你的思維和耐心；如果你憑借前人研究出來(lái)的公式，那么九連環(huán)將不會(huì)難到你，你會(huì)非常熟練地掌握九連環(huán)的訣竅，在很短的時(shí)間內(nèi)解出這個(gè)環(huán)。據(jù)說(shuō)九連環(huán)在古代十分受婦女的喜愛(ài)，曹雪芹先生曾在《紅樓夢(mèng)》中用到了九連環(huán)。他將場(chǎng)景描寫(xiě)成黛玉在寶玉房中把玩九連環(huán)，這也是一種暗喻，暗示黛玉的思想先進(jìn)，受到了數(shù)學(xué)思想的熏陶，也與文中看《西廂記》形成對(duì)照。

華容道本是三國(guó)演義中的一條小路，關(guān)于其的典故是關(guān)羽在赤壁之戰(zhàn)中放走了逃跑的曹操，現(xiàn)今被人們引申為一種數(shù)學(xué)趣味玩具。華容道和七巧板有點(diǎn)相像，都是由幾個(gè)板組成，但華容道是一個(gè)大圖形需要從最下方的一個(gè)口中逃出，阻擋物有很多個(gè)小圖形，需要將小圖形通過(guò)巧妙的移位，給大圖形一個(gè)空間移動(dòng)，圖形多為正方形或長(zhǎng)方形。至今華容道演變形式多樣，但宗旨都是用最少的步數(shù)將大圖形救出。

中國(guó)古典數(shù)學(xué)益智玩具數(shù)不勝數(shù)，還有四喜人、魯班鎖等，都是中華民族的智慧結(jié)晶。對(duì)比近現(xiàn)代的數(shù)學(xué)益智玩具，多的是超越前人的創(chuàng)造。

（二）中國(guó)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)益智玩具

現(xiàn)代益智類(lèi)玩具有的是從西方傳入，再由國(guó)人改造，因而有千變?nèi)f化的形式，目的都是為了啟迪后人開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)創(chuàng)造性思維，為數(shù)學(xué)創(chuàng)造發(fā)明出更多優(yōu)秀的成果。本文選擇了中國(guó)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)益智玩具中的魔方、魔尺、樂(lè)高進(jìn)行簡(jiǎn)單闡述。

魔方在百度詞條里被認(rèn)為是一項(xiàng)手指極限運(yùn)動(dòng)，與手指有關(guān)的智力運(yùn)動(dòng)當(dāng)然也與左右腦的開(kāi)發(fā)有關(guān)。數(shù)學(xué)思維的開(kāi)發(fā)正是左右腦起的作用，所以魔方練習(xí)也是對(duì)數(shù)學(xué)思維的一種訓(xùn)練。華容道是中國(guó)人自己發(fā)明的，而魔方最早是由匈牙利著名的雕塑家厄爾諾—魯比克發(fā)明，魔方也因此被稱(chēng)作魯比克方塊［1］。魔方的玩法有許多，就三階魔方而言，第一種是盲擰，即玩家憑記憶還原整個(gè)魔方；第二種是根據(jù)不同的公式進(jìn)行還原；第三種方法是自由還原，有些人在拼第一層和第二層的時(shí)候會(huì)用自己的方式拼完，這十分考驗(yàn)思維能力，既要保證還原，又要保證不會(huì)弄亂已拼好的步驟，目前很少有人通過(guò)這種方法還原三階魔方。

魔尺又被稱(chēng)作魯比克蛇，故魔尺的發(fā)明者也非中國(guó)人。魔尺與魔方有相像之處，有人認(rèn)為魔尺是魔方的延伸，因?yàn)槭峭话l(fā)明者。魔尺一般是24段，像七巧板一樣，可以拼成各種形狀。但魔尺有連接處，不像七巧板一樣都是獨(dú)立的個(gè)體，所以魔尺講究對(duì)稱(chēng)性和整體性。

樂(lè)高是一種創(chuàng)造性玩具，它沒(méi)有對(duì)錯(cuò)之分，只要發(fā)揮自己的想象拼出符合形態(tài)的東西即可。丹麥樂(lè)高公司的第一準(zhǔn)則是：“只有最好的才是足夠好的?！闭怯捎谶@個(gè)準(zhǔn)則，樂(lè)高才能從渺小的工廠變成家喻戶(hù)曉的玩具。樂(lè)高對(duì)兒童智力的開(kāi)發(fā)可以說(shuō)是啟蒙性的作用，兒童在發(fā)揮想象力的同時(shí)，大腦中神經(jīng)結(jié)點(diǎn)會(huì)逐漸增多，思維會(huì)更加有互通性，而樂(lè)高的適用年齡在三歲以上即可，也是一種普及性的智力開(kāi)發(fā)玩具。

這三種現(xiàn)代數(shù)學(xué)益智類(lèi)玩具并不是都與數(shù)字或數(shù)學(xué)題有關(guān)，而是從多個(gè)與數(shù)學(xué)相聯(lián)系的方面來(lái)開(kāi)發(fā)智力，拓展思維。

三、數(shù)學(xué)益智玩具的應(yīng)用現(xiàn)狀

（一）在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)益智玩具在歐美發(fā)達(dá)國(guó)家普遍流行，尤其是一些高級(jí)的知識(shí)份子如數(shù)學(xué)家、科學(xué)家、醫(yī)生、律師和教師等更是對(duì)此樂(lè)此不疲，以玩益智玩具、收藏益智玩具為榮，蔚為風(fēng)氣。反觀國(guó)內(nèi)，益智玩具很少出現(xiàn)在大眾的視野里，玩益智玩具的人更是少之又少。隨著互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的到來(lái)，很多稍大的孩子大多沉浸在手機(jī)游戲里，對(duì)五花八門(mén)的玩具也逐漸失去了興趣。

（二）在學(xué)校教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀

在中國(guó)，數(shù)學(xué)益智玩具在實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用就更為罕見(jiàn)了。據(jù)了解，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)大多是從課本出發(fā)，通過(guò)上課聽(tīng)講、課后做習(xí)題等方式來(lái)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，雖然也有成效，但這種做法缺乏一定的遷移性和趣味性。具體來(lái)說(shuō)，學(xué)生在一到六年級(jí)有著不同難易程度的課本，除了在校內(nèi)數(shù)學(xué)課和校外培訓(xùn)班中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)外，有的學(xué)生從不會(huì)額外花時(shí)間主動(dòng)探索數(shù)學(xué)，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)然是枯燥的。再加上任課老師在成績(jī)方面對(duì)學(xué)生施加壓力，學(xué)生上課不專(zhuān)心聽(tīng)講，課后不及時(shí)鞏固復(fù)習(xí)，這些都會(huì)促使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣逐漸消失，最終數(shù)學(xué)成績(jī)一落千丈。多數(shù)學(xué)校檢驗(yàn)一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)好壞的標(biāo)準(zhǔn)就是通過(guò)考試成績(jī)的高低來(lái)評(píng)定，這種單一的評(píng)價(jià)機(jī)制也會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致學(xué)生的創(chuàng)造性難以發(fā)揮。

四、數(shù)學(xué)益智玩具的應(yīng)用建議

我國(guó)著名兒童教育家陳鶴琴先生曾說(shuō)過(guò)“玩固然重要，玩具更為重要。必須有許多玩的東西來(lái)幫助，才能玩的起來(lái)，才能滿(mǎn)足玩的欲望”，數(shù)學(xué)益智玩具就是玩具的一種［2］。如果孩子從小接觸數(shù)學(xué)益智玩具，便會(huì)自然而然地對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增添興趣，這將有效提升學(xué)生的智力發(fā)展，可以通過(guò)從小開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)智力思維的方式，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)定基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)益智玩具還可為數(shù)學(xué)競(jìng)賽培養(yǎng)一批批心理素質(zhì)良好的學(xué)習(xí)者。從九連環(huán)中學(xué)生可以養(yǎng)成耐心的習(xí)性，戒驕戒躁，這將有助于適應(yīng)競(jìng)賽的大題量；從華容道中學(xué)生可以學(xué)會(huì)“最優(yōu)”原則，學(xué)會(huì)如何運(yùn)用最好的方法與策略解決問(wèn)題，得到答案；從樂(lè)高中學(xué)生可以嘗試多種途徑，培養(yǎng)和開(kāi)發(fā)拓展性思維。因此，針對(duì)如何應(yīng)用好數(shù)學(xué)益智玩具以推動(dòng)人的智力發(fā)展以及掌握正確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，本文提出了以下兩點(diǎn)建議。

（一）做好教師的職前培養(yǎng)

為了有效緩解小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)枯燥的現(xiàn)狀，教師應(yīng)把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)，讓學(xué)生愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，快樂(lè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)益智玩具同樣能夠幫助教師解決教學(xué)難題，但是數(shù)學(xué)益智玩具光是學(xué)生會(huì)玩是不夠的，教師應(yīng)熟練掌握并運(yùn)用數(shù)學(xué)益智玩具，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生去探究嘗試多種玩法，并教會(huì)學(xué)生系統(tǒng)分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)會(huì)積極思考。這時(shí)，準(zhǔn)教師們的職前教育就起了至關(guān)重要的作用。師范院校要采取措施對(duì)師范生進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的培訓(xùn)，職前教師不僅要學(xué)習(xí)書(shū)寫(xiě)技能、上課技能等，對(duì)于選擇數(shù)學(xué)方向的職前教師還應(yīng)該開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)益智玩具的學(xué)習(xí)課程。此外，師范院校還應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)師范生加強(qiáng)對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)益智玩具的研究，積極開(kāi)展各類(lèi)展覽活動(dòng)、體驗(yàn)活動(dòng)，讓師范生親身體會(huì)益智玩具的無(wú)窮魅力。這既是一種與時(shí)俱進(jìn)的態(tài)度，也是教師對(duì)自身數(shù)學(xué)思想方法的完善與改進(jìn)

（二）上好學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)課

為了讓學(xué)生主動(dòng)去探索數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘，數(shù)學(xué)益智玩具就是一個(gè)很好的途徑，但由于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科有其自己的大綱要求和課時(shí)安排，所以不宜在數(shù)學(xué)課上引入數(shù)學(xué)益智玩具，這時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)課就起到了關(guān)鍵作用。數(shù)學(xué)活動(dòng)課，顧名思義，就是學(xué)生自己探索數(shù)學(xué)，是一個(gè)比較自由的課堂。目前很多學(xué)校的老師往往把數(shù)學(xué)活動(dòng)課上成數(shù)學(xué)課，用來(lái)講解作業(yè)和復(fù)習(xí)。這是本末倒置的行為，不但使教師成為了應(yīng)試教育的幫手，還令數(shù)學(xué)變成了一門(mén)枯燥死板的學(xué)科。

首先要將數(shù)學(xué)活動(dòng)課變成一個(gè)必不可少的課程，其次在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中引入數(shù)學(xué)益智類(lèi)玩具。數(shù)學(xué)活動(dòng)課往往是讓學(xué)生做數(shù)學(xué)游戲、動(dòng)手制作數(shù)學(xué)手抄報(bào)等，但玩具的引入可以與之前的形式相互融合，互相促進(jìn)。具體來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)活動(dòng)課可以設(shè)置許多板塊，每個(gè)板塊加入一種數(shù)學(xué)益智類(lèi)玩具，圍繞這個(gè)玩具，開(kāi)展小組合作探究、做數(shù)學(xué)游戲、組織玩具比賽等形式的活動(dòng)，目的都是更好地理解這個(gè)玩具，使每個(gè)學(xué)生都主動(dòng)參與探究玩具的玩法，開(kāi)發(fā)大腦的智力，也能激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

但也有值得注意的地方：第一，活動(dòng)課是一個(gè)完全開(kāi)放的課堂，孩子的任何一個(gè)創(chuàng)造性作品都是可表?yè)P(yáng)的，沒(méi)有所謂的標(biāo)準(zhǔn)答案和好壞之分；第二，通過(guò)玩具最重要的是教會(huì)學(xué)生玩具帶來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)品質(zhì)。

“目前，在處理中小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法上有兩種基本的思路：第一，主要通過(guò)純數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，逐步使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思想和方法，特別是一些具體的、技巧性較強(qiáng)的方法，如換元法、因式分解法等；第二，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題使學(xué)生在掌握所要求的數(shù)學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，形成那些對(duì)人的素質(zhì)有促進(jìn)作用的基本思想方法，如試驗(yàn)、猜測(cè)、合情推理、系統(tǒng)分析等。這兩類(lèi)思想方法的取向有所不同，前者傾向于技術(shù)方面的，更多的是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)解決具體問(wèn)題的技巧，后者更多的是一般的思考方法，具有更廣的應(yīng)用性，主要發(fā)達(dá)國(guó)家傾向于第二種方法?！保?］這兩種基本思路是現(xiàn)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常見(jiàn)的方法，個(gè)人更加認(rèn)可后者。后者關(guān)注的是學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，是將數(shù)學(xué)益智玩具融入數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中，在數(shù)學(xué)益智玩具中學(xué)到的基本思想方法，也會(huì)促進(jìn)學(xué)生心理素質(zhì)的全面發(fā)展。

五、結(jié)語(yǔ)

幼兒的發(fā)展要從玩數(shù)學(xué)益智類(lèi)玩具開(kāi)始，并且父母要關(guān)注玩具的適用年齡。在對(duì)學(xué)前和小學(xué)教師的職前培養(yǎng)上，師范院校要加入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)益智玩具的課程。在成為正式教師后，教師應(yīng)盡量讓孩子玩一些符合身心發(fā)展的玩具，在活動(dòng)課上激發(fā)孩子對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，為孩子的思維做好可持續(xù)發(fā)展的鋪墊，讓孩子能夠快樂(lè)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。