具有網絡攻擊的多傳感器系統(tǒng)融合濾波研究

余永龍

(宿遷學院 文理學院，江蘇 宿遷 223800)

0 引言

隨著網絡化數(shù)據傳輸?shù)膹V泛應用，網絡化控制系統(tǒng)的數(shù)據在傳輸過程中，經常會遭遇網絡攻擊。對出現(xiàn)這類現(xiàn)象的控制系統(tǒng)進行濾波算法的設計具有現(xiàn)實意義。鄭孝怡等[1]研究了基于改進觀測器的信息物理系統(tǒng)安全狀態(tài)估計和攻擊重建，由實際控制系統(tǒng)出發(fā)描述網絡攻擊現(xiàn)象。王宏等[2]針對噪聲相關帶偏差的線性系統(tǒng)，研究了濾波融合算法。

多傳感器信息融合是提高接受數(shù)據失真系統(tǒng)的濾波精確性的有效手段。信息融合濾波通常采用分布式濾波，即先利用每個子系統(tǒng)濾波器接收的數(shù)據設計子系統(tǒng)濾波，然后傳輸?shù)饺诤现行?，在一定的融合準則下進行融合。SUN[3]研究了帶未知通信干擾和丟包補償?shù)亩鄠鞲衅骶W絡化不確定系統(tǒng)的分布式融合濾波，其中的未知通信干擾即是一種網絡攻擊現(xiàn)象。

本項目將研究同時具有乘性噪聲、縱向相關噪聲、一步隨機時滯和網絡攻擊的多傳感器離散線性隨機系統(tǒng)的信息融合濾波。首先，構造出子系統(tǒng)最優(yōu)線性濾波。其次，推導出任意兩個傳感器子系統(tǒng)濾波之間的誤差協(xié)方差陣，基于最小均方誤差意義下加權矩陣準則，設計出信息融合濾波器。最后，以仿真例子驗證信息融合濾波器的有效性。

1 問題描述

考慮下列多傳感器離散線性隨機系統(tǒng)：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

滿足統(tǒng)計學性質：

(6)

uk是與其他噪聲信號不相關的，服從Bernoulli分布的隨機變量，且P{uk=1}=α，其中0≤α≤1，約定N∈[10,∞)時即產生網絡攻擊現(xiàn)象。

2 信息融合濾波

類似子系統(tǒng)局部濾波[3-4]的結果，可以給出系統(tǒng)(1)—(3)第i個濾波器的子系統(tǒng)濾波的結構，這里不再贅述。以下計算出第i個傳感器子系統(tǒng)濾波誤差：

引理1 第i個傳感器子系統(tǒng)濾波誤差如下：

然后計算出第i個和第j個傳感器子系統(tǒng)濾波誤差互協(xié)方差陣，在矩陣加權準則下進行信息融合得到信息融合濾波器。

3 算例

算例1考慮具有3個傳感器系統(tǒng)(1)—(3)，設：

其中εk是零均值單位方差的隨機變量。

在MMSE原則下構造最優(yōu)信息融合濾波。從圖1—2看出信息融合濾波器具有很精確的性能。

4 結語

文章研究了具有乘性噪聲、縱向相關噪聲、隨機時滯和網絡攻擊多傳感器系統(tǒng)的信息融合濾波。首先，基于狀態(tài)增廣方法構造出子系統(tǒng)最優(yōu)線性濾波。其次，在最小均方誤差意義下進行加權矩陣準則的信息融合，設計了一個新的信息融合濾波器。最后，以仿真例子驗證了設計的濾波器的有效性。

圖1 實際狀態(tài)xk，1與其估計

圖2 實際狀態(tài)xk，2與其估計