利用待定系數(shù)法解決高中數(shù)學(xué)問題的應(yīng)用

陳鑫

摘?要：待定系數(shù)法是解決高中數(shù)學(xué)問題非常常用的方法，我們可以在已知所求結(jié)果的某種特定形式的情況之下，利用參數(shù)或是系數(shù)進行結(jié)果的表示，并且通過不同的變形和比較建立含有待定字母系數(shù)或參數(shù)的方程或方程組，這樣的方法能夠讓問題快速得到解決，也能讓同學(xué)們的思維變得更加靈活。用用待定系數(shù)法來解決數(shù)學(xué)問題有一個非?；镜那疤釛l件，就是同學(xué)們必須要對題目當(dāng)中給出的形式結(jié)構(gòu)進行準(zhǔn)確的判斷，并且通過其他知識的綜合應(yīng)用來進行問題的思考，本文對此進行了研究。

關(guān)鍵詞：待定系數(shù)法;函數(shù);向量

一、運用待定系數(shù)法解決函數(shù)問題

函數(shù)是貫穿整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的重點難點問題，同學(xué)們運用待定系數(shù)法解決函數(shù)問題可以更快更準(zhǔn)確地解答出問題的答案，也能讓同學(xué)們更加清晰的發(fā)現(xiàn)解決問題的思路。

在下面這道題中，使用待定系數(shù)法解決含有三個變量的問題，需要同學(xué)們先利用函數(shù)的思想對自變量為c的函數(shù)進行表示，接下來再求解定義域即可。使用待定系數(shù)法可以構(gòu)建一個關(guān)于a和b的一元二次方程，同學(xué)們需要結(jié)合根的分布的相關(guān)知識進行定義域的確定。通過這個解題的過程，同學(xué)們能夠更加深刻的體會到運用待定系數(shù)法來溝通題目條件之間關(guān)系的方法，可以將題目進行更為整體性的轉(zhuǎn)化，對化簡運算的過程以及盡可能的避免解題過程出現(xiàn)不必要的錯誤有非常重要的作用。

二、運用待定系數(shù)法解決平面向量問題

向量的相關(guān)問題在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中也會有非常舉足輕重的作用，因為向量的知識不僅在數(shù)學(xué)當(dāng)中有所呈現(xiàn)，向量的基本問題也能用來解決很多其他學(xué)科的問題。因此各位教師有必要在向量的教學(xué)當(dāng)中幫助同學(xué)們打好基礎(chǔ)。待定系數(shù)法是解決向量問題常用的方法，大部分情況下都是需要同學(xué)們利用平面向量的基本定理來解決問題，同學(xué)們需要學(xué)會運用一組基地進行任意向量的表示，這是待定系數(shù)法的基本運用原則，也是運用待定系數(shù)法解決向量問題的重要技巧。

通過以上兩個例子的介紹，同學(xué)們應(yīng)該對待定系數(shù)法在向量問題和函數(shù)問題當(dāng)中的基本呈現(xiàn)形式有了一定的掌握，如果在題目當(dāng)中出現(xiàn)了一般形式的關(guān)系結(jié)構(gòu)，而且恰巧能夠通過此關(guān)系結(jié)構(gòu)求出我們需要求解的內(nèi)容，可以通過直接設(shè)出的形式，選擇待定系數(shù)法來解決問題，這也是使用待定系數(shù)法解題的關(guān)鍵之處。

參考文獻

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